塔輪式多模拉絲工藝配模設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用

徐根勇，姜自廣

(自貢硬質(zhì)合金有限公司，四川自貢 610100)

0 前言

在鎢鉬拉絲配模工藝設(shè)計(jì)時，首先要考慮工序壓下量、道次壓縮比，同時要關(guān)注模序公差及滑移率對拉絲過程的影響。在塔輪式多模拉絲過程中，每個模子單位時間通過的絲材質(zhì)量應(yīng)該是相等的。若工藝設(shè)計(jì)不合理，模序之間壓縮比差異過大，會造成模序之間絲材質(zhì)量體積流動嚴(yán)重不等，引起斷絲或縮絲。因此，配模計(jì)算就變得十分重要。但怎樣才能又快又準(zhǔn)確地把每個模序的絲徑中心值計(jì)算出來呢?筆者在幾年的工藝設(shè)計(jì)過程中積累了一些工藝計(jì)算的方法，通過計(jì)算能有效地解決撿絲過程中出現(xiàn)的問題。本文提出幾個實(shí)用的計(jì)算公式，供大家參考。

1 壓縮比定義引伸出壓縮比工藝設(shè)計(jì)計(jì)算公式

1.1 壓縮比定義公式推導(dǎo):

式中:F前代表加工前橫截面積，F(xiàn)后代表加工后橫截面積。

若加工材料是圓柱體，則導(dǎo)出:

式中:Dn代表經(jīng)過n次拉絲后的直徑，D0代表拉絲進(jìn)料直徑相應(yīng)地:

以上各式相乘可得如下公式:

1.2 等壓縮比計(jì)算公式推導(dǎo):

若(1)式中 Ψ1、Ψ2…Ψn-1、Ψn均相等，其值為Ψ，則(1)式可變?yōu)?

推出:

1.3 非等壓縮比計(jì)算公式推導(dǎo):

上式中a1、a2……an-1表示多模拉絲各模序塔輪壓縮比與最后一模壓縮比的比率。其值一般在1.0～1.12 之間。

上式可近似導(dǎo)出:

從而導(dǎo)出:

在配模計(jì)算過程中，從最后一模反推前面的模序，可以消除上述近似推導(dǎo)所引起的偏差。

2 滑移率計(jì)算

2.1 最大、最小滑移率計(jì)算公式推導(dǎo)

滑動式拉絲機(jī)塔輪比卷繞于該表面的絲的線速度快，通常是一邊滑動，同時通過摩擦力帶動絲材進(jìn)行拉絲。一般多模拉絲最后一道都會纏繞塔輪一圈以上，相對前面模次，可以認(rèn)為絲材在塔輪上是不滑移的。

從以上可以得出:

D1、D2…Di-1、Di代表塔輪各階的直徑，Di指最后一階的直徑_

d1、d2、……di-1、di代表絲材直徑，di指最后一模的直徑:

上述公式有何作用及如何應(yīng)用呢?下面給出最大最小滑移率的計(jì)算公式:

最大滑移率:

最小滑移率:

(6)(7)兩式中，配模工藝設(shè)計(jì)時已明確了每道模序的公差范圍，因此，絲材直徑大小是已知的;在設(shè)備選型時，塔輪外形尺寸基本確定，

Dmaxi-1(=Dmini-1)、Di是已知的。

2.2 塔輪外形尺寸計(jì)算

在塔輪修理及更換時，每一階塔輪肯定不可能做成原樣，那么，每階的直徑范圍是多大?我們可以通過(6)、(7)式計(jì)算出來。

滑動式拉絲機(jī)的滑移率一般要求控制在20%～0%之間，以便穩(wěn)定拉絲。只要確定好滑移率范圍，就可以將塔輪的尺寸范圍計(jì)算出來。

從(6)、(7)式可得出:

3 應(yīng)用及驗(yàn)證

3.1 公式(3)的應(yīng)用示例

表1 配模參數(shù)表 mm

3.2 公式(8)、(9)的應(yīng)用示例

以3.1示例為工藝前提，滑移率控制在2% ～17%之間.塔輪最后一階從φ180 mm磨損修復(fù)到φ178 mm時，其余各階的直徑應(yīng)在多大范圍內(nèi)，才能保證拉絲的正常進(jìn)行。

根據(jù)公式(8)、(9)進(jìn)行每階塔輪最大最小直徑的計(jì)算，其結(jié)果見表2。

表2 塔輪設(shè)計(jì)計(jì)算表 mm

4 結(jié)論

(1)根據(jù)金屬鉬加工塑性形變原理及多年生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文提出了鉬絲多模拉絲過程配模的原則，并創(chuàng)新地以數(shù)學(xué)公式形式表達(dá)出來，使配模更加科學(xué)合理。

(2)配模計(jì)算公式(3)(4)為拉絲工藝初期設(shè)計(jì)提供了計(jì)算工具和理論依據(jù)。

(3)塔輪外徑尺寸計(jì)算公式(8)(9)為初期設(shè)備選型提供了理論計(jì)算模型。

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