電子裝備作戰能力的正交探索性預測和分析

柯宏發 唐躍平

(裝備學院，北京101416)

1 引言

裝備的作戰能力，是武器裝備在規定的作戰環境下遂行規定任務達到規定目標的本領［1］。這種遂行規定任務所需要的本領可以通過裝備的作戰性能具體體現出來。裝備的作戰性能主要包括裝備戰術技術性能和裝備作戰使用性能，其影響因素主要包括軍事使用特性和技術性能參數，如機動性、可靠性、環境適應性以及質量參數、尺寸參數、使用壽命和儲存壽命(年限)等。對武器裝備的作戰能力及其影響因素進行分析是當前的研究熱點［2-6］，目前的分析方法以定性分析和整體評估為主［7］，定量分析也只是基于理論公式的計算模型方法和基于實驗數據的分析方法。這些方法只能針對特定的作戰能力及其影響因素水平進行分析，不能窮舉所有作戰能力影響因素水平。

基于作戰能力影響因素及其水平空間組合對裝備作戰能力進行預測分析的最佳方法無疑是探索性分析方法，因為該方法可以對各種不確定因素所對應的結果進行整體研究，從而確定裝備性能的發展目標及各種關鍵影響因素的顯著性比例等。如進行全空間的探索分析，由于空間組合數量巨大，計算非常困難。基于正交試驗的優化設計方法，可以通過有限的探索計算得出更多、更好的有用信息。本文提出基于正交試驗方法對電子裝備作戰能力進行探索性預測分析，介紹了預測分析原理和具體算法，并基于通信偵察裝備的偵察概率及其影響因素進行了正交探索性仿真分析。

2 基于正交試驗的作戰能力探索性預測原理

2.1 正交表

正交試驗是基于正交表，從各種影響因子及其不同水平構成的樣本空間中挑選具有代表性的樣本點進行多因素試驗，盡可能地減少試驗次數，根據試驗結果分析各作戰能力影響因子的效應，并以此為基礎推斷任意因子、任意水平搭配條件下電子裝備的作戰能力水平。

正交表一般記為LN(kn)，其中L表示正交表;N為正交表的行數，表示正交表安排的試驗次數;n為正交表的列數，表示運用該正交表可安排的試驗因子的個數;k為各作戰能力影響因子的水平數。

運用正交試驗進行電子裝備作戰能力的探索性預測與分析，其步驟為:

(1)選擇或設計合適的正交表。對電子裝備作戰能力有影響的因子、因子的水平以及因子的交互作用是選擇正交表的重要依據。

(2)進行表頭設計。在表頭設計中，如果各作戰能力影響因子的水平數都相同，則影響因子可以隨機地分配在正交表中的某一列，并把相應的列號改為影響因子即可。

(3)按照正交表的試驗序號及表中各行對應的影響因子水平安排試驗，記錄試驗結果。

(4)基于正交試驗結果進行電子裝備作戰能力的探索性預測與分析，并完成試驗誤差的估計。

2.2 關鍵算法

關鍵算法包括計算各列的離差平方和及其自由度、總離差平方和、試驗誤差平方和等。

(1)假設給定不同作戰能力影響因子諸水平的搭配組合條件下的試驗結果來自正態分布的樣本且相互獨立，并且試驗結果的期望值可能不同，但是方差相同。在該假設條件下，所得的N個試驗結果y1，y2，…，yN是N個相互獨立的正態變量，期望和方差分別為:

把每個因子第i(i=1，2，…，k)水平所對應的試驗結果分別相加，求出每個水平下的總和，用Ti(i=1，2，…，k)表示。并在正交表中增加相應的行表示。

計算試驗結果的總平均值，即:

(2)計算不同影響因子各水平的試驗結果的平均值，即用T1，T2，…，Tk分別除以各水平下的試驗次數，記為(i=1，2，…，k)，稱為影響因子在i水平下指標的平均估計，在正交表中增加相應的行表示。計算不同影響因子各水平的效應估計，即=，并在正交表中增加相應的行表示。

(3)計算各列的離差平方和及其自由度，如第m列的離差平方和及其自由度fm分別為:

(5)在不同作戰能力影響因子組合條件下，對于給定的α(0＜α＜1)，可以構造出電子裝備作戰能力的置信水平為1-α的置信區間。根據正交表中數據，將y表示成試驗結果yj(j=1，2，…，N)的線性函數，即有:

式(11)中，t(fE)表示自由度為fE的t分布。

3 通信偵察裝備偵察概率的正交探索性預測示例

3.1 正交試驗條件與結果

基于通信偵察裝備的信號偵察概率影響因素正交探索性方法，對其偵察概率進行預測分析示例。假設該通信偵察裝備的信號偵察概率影響因素有4個，分別是裝備的偵察頻段、偵察信號強度、上級指揮所情報支持水平、同級偵察裝備信息共享水平，上述每個影響因子的變化水平為5，影響因子水平以10分制數值表示，見表1。

表1 通信偵察裝備偵察概率影響因子和水平示意表

本例中通信偵察裝備偵察概率影響因子有5個水平，就可以用L25(54)來安排正交試驗進行偵察概率的探索性預測分析，試驗結果及計算結果見表2。

表2 通信偵察裝備偵察概率正交試驗結果分析表

續表2

3.2 基于正交探索性的偵察概率預測

根據表2求得總離差平方和:

在本實例中，對于“偵察頻段”影響因子水平1、“同級偵察裝備信息共享”影響因子水平3、“偵察信號強度”影響因子水平5、“上級指揮所情報支持”影響因子水平1組合，正交表中未安排試驗，可以基于上述方法進行通信偵察裝備偵察概率的區間估計。

有偵察概率:

同時又有:

進一步有:

于是求得偵察概率影響因子水平分別為1、3、5、1組合下置信水平為0.95的偵察概率的區間估計為:

同理可求取其他任何不同影響因子水平組合下的偵察概率區間估計。

4 結束語

理論分析與仿真實例結果表明:①基于影響因素的電子裝備作戰能力正交探索性預測分析方法有效可行，可以為裝備的研制與實際作戰使用提供合理可行的依據;②本文示例假設了裝備作戰能力影響因子之間相互獨立，實際上這些影響因子之間具有很復雜的交互作用，這需要更進一步的深入研究;③該方法可以推廣應用于其他武器裝備作戰能力的預測分析活動中。

1 張最良.軍事戰略運籌分析方法［M］.北京:軍事科學出版社，2009.

2 JAEKEL B W.Electromagnetic environments-phenome，classification，compatibility and immunity levels［C］//Proceedings of the IEEE Region 8 Conference.St.Petersburg，Russia:IEEE，2009:1498-1502.

3 于海龍，芮筱亭，王國平，等.金屬風暴武器射擊精度影響因素分析［J］.南京理工大學學報(自然科學版)，2010，34(4):524-527.

4 張帆，廖振強，劉國鑫，等.膨脹波槍炮發射性能若干影響因素的研究［J］.兵工學報，2008，29(1):23-27.

5 柯宏發，陳永光，李元左.電磁環境因素影響裝備性能的GM(1，N)模型定量分析［J］.北京理工大學學報，2012，32(5):546-550.

6 李傳方，許瑞明，麥群偉.作戰能力分析方法研究綜述［J］.軍事運籌與系統工程，2009，23(3):72-77.

7 陳行勇，張殿宗，錢祖平，等.戰場電磁環境復雜性定量分析研究綜述［J］.電子信息對抗技術，2010，25(4):44-51.