基于帶內花鍵十字軸有限元分析及其應用

廖橋貴

（方盛車橋（柳州）有限公司 技術中心，廣西 柳州 545006）

1 前言

輸入軸結構軸間差速器具有結構緊湊，傳遞扭矩穩定，潤滑良好、重量輕等優點，目前在我國已經大批量采用。其顯著的特點軸間差速器帶由一個輸入軸，輸入軸通過帶有內花鍵的十字軸將力分給行星齒輪，從而實現差速功能。如圖1所示。

圖1

原理：動力源從發動機傳出，經過離合器、變速器、傳動軸等元件傳遞給突緣 1，突緣經過內花鍵將動力傳給輸入軸2，輸入軸通過外花鍵將動力傳遞給十字軸5，十字軸將動力傳遞給自身空套的4個行星齒輪4，行星齒輪既能公轉也能自傳，將動力兵分兩路：第一路傳遞給三聯齒 3，三聯齒傳遞給中橋；第二路傳遞給后半軸齒 6，后半軸齒通過貫通軸傳遞給后橋；由于行星齒能公轉和自傳實現三聯齒和后半軸齒的轉速可以不同步，從而實現差速；在沒有掛差速鎖的情況下，三聯齒和后半軸齒所受的扭矩是一致的；

由于帶內花鍵十字軸的力是通過內花鍵往外傳遞力給行星齒，十字軸內花鍵受力比較大，所以此結構的十字軸是此類型的差速器的薄弱環節，十字軸容易斷裂，主要的失效模式是花鍵部位斷裂，如圖2所示；

圖2

為了有效解決這一問題，本方案利用NX 8.5建立模型，并進行有限元分析，根據分析提出優化后模型，重新分析優化后結果，并對結果進行評判。

2 十字軸模型建立

原設計十字軸如圖3所示，從失效件的圖片2分析得到影響十字軸斷裂的關鍵尺寸是：D1=92，D2=70，D3=46，D4=3，D5=30，L=52。根據圖3所示尺寸并利用利用NX 8.5建立模型，如圖4所示。

圖3

圖4

3 十字軸的受力模型及其邊界條件

輸入軸通過外花鍵齒將力傳遞到十字軸內花鍵齒上，如圖5所示，十字軸上套的4個行星齒輪，在傳遞力的過程中由十字軸上的4個軸頸○1○2○3○4進行接觸并傳遞動力；本案在分析的過程中將其視為固定。其次每個花鍵齒進行受力分解，得到圖6所示的受力分析圖。

圖5

圖6

Ft=2 T1/d Fn=Ft/cos a T1=T/n

式中：T是十字軸內花鍵受到的總輸入扭矩，T1是每個齒受到的扭矩，Ft是每個齒在分度圓上的切向力，Fn是垂直于齒面的法相力，Fn即為后續有限元分析的邊界條件力。

根據設計要求雙橋的設計輸出扭矩M=60000N.m，橋總成總傳動比I=4.769，十字軸內花鍵受到的總輸入扭矩T=M/I，得到T=12581N.m；根據上述參數計算結果如下表所列：

表1

4 有限元分析

（1）創建有限元模型及其網格劃分：

采用NX 8.5的有限元分析模塊進行創建，運行環境選用NX nastran求解器，由于有34齒同時受力，結算方案選用SOL 101 Linear Statics - Global Constraints多約束結構。根據十字軸的形狀，網絡劃分采用4面體網絡，如圖7所示；單元大小為3mm，單元總數為117817。

圖7

（2）邊界條件加載：

根據表一參數分別在十字軸內花鍵 34個齒面上加載力Fn=12567N.m，方向為齒面法向，4個軸頸半圓面為固定面，如圖8所示。

圖8

（3）后處理及其結果評價，取10個最大應力點應力的平均值

從圖10和圖11的應力云圖可以看出，最大應力也是集中在4個軸頸根部，和實物斷裂部位吻合，取10個最大應力點應力的平均值 826MPa，根據 20CrMnTi的屈服強度 σs(MPa)：≥1080MPa；因此十字軸的安全系數為 1.31，低于汽車安全系數要求 1.8。在汽車起步或突然加速的沖擊下，十字軸容易出現斷裂。

圖10

圖11

5 優化設計

（1）從失效部位和有限元分析得出軸頸部位是十字軸的應力集中點，也是失效部位，找到失效原因后對該十字軸進行優化加強，加強的原則在不影響互換的情況下對十字軸進行優化加強，主要對十字軸中部位進行加厚由SΦ92更改為Φ95，取消球面結構，采用拔模6°的結構對中間壁厚加強，導油槽處的壁厚也加厚1mm，并設有6°的拔模斜度來增加中間實體厚度，整體加強后圖紙如圖12所示，根據二維圖紙重新建立三維模型如圖13所示：

圖12

圖13

（2）按照上述有限元的同樣的分析方法及其施加同樣的邊界條件，網絡劃分采也是用4面體網絡，單元大小為3mm，單元總數為137818計算出應力云圖，如圖14和圖15所示：最大應力也是集中在4個軸頸處；取10個最大應力點應力的平均值519MPa，20CrMnTi的屈服強度σs (MPa)：≥1080MPa；因此十字軸的安全系數為2.08，大于汽車安全系數要求1.8，因此該優化設計滿足了要求。

圖14

圖15

6 總結

本文運用NX 8.5對帶內花鍵十字軸進行有限元分析并優化模型，優化后十字軸的軸頸處的最大應力點由826MPa降低到519MPa，安全系數由1.3提升至2.06，整體提升37%；在材料增加從而有效解決該十字軸早期斷裂問題。

[1] 沈春根,王貴成,王樹林．UG NX7.0有限元分析入門與有限元精講[M].機械工業出版社,2010.7:130-150.

[2] 濮良貴 紀名剛.機械設計(第七版) [M].高等教育出版社,195-207.

[3] 余志生.汽車理論(第3版)[M].機械工業出版社,1-37.