交流特高壓輸電線路電場環境分析

三峽大學電氣與新能源學院 徐瑞宇

1.引言

交流特高壓輸電線路大多采用復合絕緣子串。復合絕緣子具有抗污閃性能好，重量輕，運行基本免維護，電暈小，電磁干擾小等優點。在特高壓輸電線路中，在絕緣子金具表面，絕緣材料和周圍空氣中，都有很高的電場強度[1]。復合絕緣子因為只有上、下兩端有金屬端頭，并且尺寸不大，它們和中間絕緣體一起構成的主電容遠小于瓷絕緣子串的主電容，因此，復合絕緣子的電場分布極不均勻，尤其是在高壓端側會出現強場區，當電場強度達到一定數值后，就會引起絕緣材料老化，擊穿，金具表面發生電暈甚至電弧[1，2]。因此計算和控制絕緣子表面電場和電位分布有重要的意義。

特高壓輸電導線產生的電磁環境問題也越來越受到人們的關注。不同國家和地區對各種情況下電磁環境的標準不盡相同[1-2]，國際公認的數值，當輸電線路跨過居民區時，地面上方1.5米處的電場強度數值應在4kV/m以下。對高壓輸電線產生的工頻電場除采取現場測量[3]外，大都采用模擬電荷法計算[4-5]。在采用模擬電荷法時應先確定模擬電荷的大小和位置，其計算精度也由模擬電荷的精確程度確定。由于絕緣子串的電場可以近似簡化為二維軸對稱場，輸電導線產生的電場可以簡化為二維平行平面場，本文采用二維向量有限元方法，以導線三相電壓向量為邊界條件，求解周圍空間的電壓和電場強度分布。

2.計算電場的向量有限元法基本原理

工頻電場屬于準靜態電場，電位在周圍空間中滿足拉普拉斯方程：

其中式(1)中的第一式為電位滿足的規律方程，第二式為邊界條件，φ˙為電位向量，Γ為邊界。

采用里茲變分法[6]，剖分單元的系數矩陣為：

式中Δe表示單元e的面積，，，是與單元e的頂點坐標有關的常數，計算公式為：

最后將所有單元的系數矩陣按整體編號合成為一個大的系數矩陣，得線性方程組：

其中［K］為系數矩陣，｛φ˙｝為電位列向量。

在有限元中第二類邊界條件自動得到滿足，而第一類狄利克雷邊界條件必須強加上去。假設第s號邊界節點的電位向量已知，將系數矩陣第s列與s號節點電位的乘積，i=1,2,… n，（n為節點總數）移到等號的右端與原列向量疊加，并且令列向量的第s個元素為，系數矩陣s行和s列的元素除Kss=1外，其余全部為0。其它已知電位的邊界節點處理方法與上述相同。由于向量有限元系數矩陣的元素為復數，因此在計算過程中將比一般有限元多占用一倍的內存資源。

將方程組(7)加上第一類邊界條件后，對其求解即可得到各節點的電位，再利用公式(6)可求得區域內任意點的電位；通過公式得到區域內各點的電場強度。

3.輸電線路電場環境分析

3.1 絕緣子串電場計算

帶均壓環的絕緣子串實物模型如圖1所示。將周圍導線和桿塔對絕緣子串的影響略去，絕緣子串電場可以作為軸對稱場處理。絕緣子串長度取9.1m，小均壓環主體直徑400mm，管徑120mm，大均壓環主體直徑1000mm，管徑140mm。將小均壓環固定在下端金具處，大均壓環放置在小均壓環上方不同位置處，計算絕緣子串上電位和電場強度分布如圖2、圖3所示。

從圖3的絕緣子串下半部電場強度分布看出，隨著大均壓環高度的提升，絕緣子串上在均壓環附近的電場強度整體在下降。各曲線的最低點對應均壓環所在的位置，表明均壓環的均壓屏蔽作用。當大均壓環高度為1000mm時，第一片絕緣子上的電場強度為108.292kV/m，大于均壓環高度為800mm時的電場強度101.497kV/m，說明均壓環位置處在1000mm時太高，已經對第一片絕緣子的屏蔽作用減弱。通常情況下，底部第一片絕緣子上承受的電場強度是最大的，均壓環的作用就是把最大的電場強度降下來，因此均壓環的位置不宜過高。由圖3看出當大均壓環在絕緣子串底部上方800mm時是最佳位置，這時的最大電場強度值最小，且均壓環兩側的最大電場強度大致相等。

3.2 輸電導線電場計算

圖1 帶均壓環的絕緣子串模型

圖2 特高壓絕緣子串高壓端電位分布

圖3 特高壓絕緣子串高壓端電場強度分布

圖4 計算輸電線周圍電場模型

將1000kV輸電線近似看成水平長直導線，產生的電場為平行平面場，因而只需建立二維模型。圖4為計算輸電線周圍電場的二維模型，其中輸電線相間距離取16m，導線距地面20m，周圍半徑100m的半圓形區域為求解區域，100m—200m的環形區域為無限遠區域。分裂導線采用8*LGJ-500/35型號，8分裂導線相鄰子導線間距離400mm，8根子導線均勻分布在半徑為523mm的圓周上，分裂子導線直徑30mm。

1000kV輸電線的相電壓為1000/=578kV，則三相電壓值分別為：

圖5 不同高度時地面上方1.5米處電位分布

圖6 不同高度時地面上方1.5米處電場強度分布

圖7 不同初相角時地面上方1.5米處電位分布

圖8 不同初相角時地面上方1.5米處電場強度分布

為了便于比較，取中間相電壓達到最大值時刻的三相電壓值為邊界值，這時的電場強度曲線關于中間相對稱。對地面加0電位，外側半圓加無窮遠邊界。頻率取工頻50Hz。采用二維向量有限元方法計算輸電導線正下方，地面上方1.5米處電位、電場強度水平分布如圖5、6所示。

由圖5看出地面上方1.5米處中間相導線正下方電位最大，兩邊相外側電位最低。隨著輸電導線高度的增加，水平分布的電位趨于平緩。相應的電場強度曲線見圖6，由于電場強度是電位的負梯度，最小電場強度出現在中間相導線的正下方，電場強度的最大值出現在兩邊相的外側，并且隨著導線高度的增加，最大電場強度值下降明顯，最大電場強度的位置稍向外偏移。當導線高度為33米時，地面上方1.5米最大電場強度為3.9kV/m，低于居民稠密地區的限值4kV/m。因此，在特高壓交流輸電線通過人口稠密地區時，導線的最低高度不得低于33米。如果考慮到一定的裕度，導線最低高度最好在35米以上。考慮到弧垂的影響，這一高度限值應該是兩桿塔中間導線高度的限值，桿塔的高度應該在50米左右。

圖7、圖8是輸電導線高度為40米時，不同初相角對應的地面上方1.5米處的電位分布和電場強度分布。中間相取為A相，初相角分別取為0o，45o，90o，B，C兩項分別延遲120o和240o。當A相初相角為0o時電位最低，這時的電位最大值為0.83kV，初相角為45o和90o時，電位最大值分別為2.46kV和4.14kV。從圖8看出，當A相初相角為0o時電場強度最大，最大值為2.77kV/m，初相角為45o和90o時，最大電場強度分別為2.39kV/m和0.68kV/m。所以假定中間相初相角為0時，電場強度的最大值不超過4kV/m來決定輸電導線的最低高度限值是合理的。從圖8還可以得出，中間導線的正下方電場強度始終都比較小，最大電場強度出現在兩邊相的外側。

4.結論

本文用向量有限元法分析了特高壓交流輸電線路絕緣子串上電場、電位分布和輸電導線在地面上方附近的電場、電位分布。給出了均壓環在絕緣子串的最佳位置在距端部上方800mm處。同時給出了地面附近電場強度的分布規律，輸電線正下方中間位置電場強度值相對較弱，最大電場強度值出現在兩邊相導線的外側。在人口稠密地區，為使最大電場強度控制在4kVm-1以下，輸電線高度應在35m以上。

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