牽引變壓器繞組過電壓計算軟件設計

南車株洲電機有限公司 韓 波 龍谷宗 胡 貴 鐘 珩 徐希強

1.前言

在鐵路牽引系統中，牽引變壓器在工頻電壓的作用下正常運行，但在某些特定條件下，變壓器會遭受到超過工頻電壓從而可能危害絕緣的異常電壓，稱之為過電壓。過電壓包含很多種類，可將其大致劃分為兩大類：雷電過電壓和操作過電壓。雷電過電壓具有陡度大、時間短等特點，所以當它侵襲到變壓器繞組上時，會造成變壓器繞組首端電壓降急劇升高，導致局部電場過大，從而破壞繞組縱絕緣。因此在繞組縱絕緣設計時，必須了解作用于繞組縱絕緣上的過電壓，了解在過電壓作用下變壓器繞組各點的對地電位、繞組中相鄰兩元件（線段間、線匝間以及分接頭之間）的電位差，即梯度電位。它們是合理確定變壓器縱絕緣結構的重要前提。

2.建立繞組等值電路

建立牽引變壓器繞組的等效電路是計算過電壓分布的基礎。根據傳統的變壓器繞組波過程計算理論，可將變壓器高壓繞組細分成若干個單元，每個單元都包含電感和電容的集中參數。如圖1所示為牽引變壓器高壓繞組的單元等值電路：其中，L為自感，C為縱向等值電容，Ck為對地電容。各個單元之間均有互感，每段繞組均有電阻，但互感比自感小約3個數量級，電阻在雷電沖擊電壓下對繞組初始分布影響可忽略，故本次計算這兩個參數不予考慮，在圖1中未畫出。

圖1 變壓器繞組等值電路

圖2 平面線圈

圖3 標準雷電全波波形

3.等效電路中參數計算

3.1 電感參數計算

本文采用空心電感模型計算電感參數。牽引變壓器在做沖擊試驗時，受沖擊繞組的非入波端通常是接地的，非受沖擊的繞組通常是兩端短接并接地的，因此變壓器內的主磁通幾乎為零，鐵軛存在與否的影響不大。所以在對變壓器繞組電感的計算中可忽略鐵心影響的分量，采用空氣芯電感計算方法。線餅高度與直徑比值很小，可以應用平面（圓盤）線圈的電感計算公式，但要減去一個修正數，即：

ω——線圈匝數；

圖4 軟件數據輸入界面

圖5 軟件結果顯示界面

Δ——考慮線圈軸向高度影響的修正數[1]。

圖1為變壓器繞組等值電路，圖2所示為平面線圈。

3.2 電容參數計算

牽引變壓器在工頻電壓作用下，繞組的電壓分布主要由電感參數決定，但在沖擊過電壓作用下，由于過電壓波頭部分變化極快，頻率很高，故此時的電壓分布主要由電容參數決定。

等值電路中電容參數包括對地電容和縱向等值電容參數。其中縱向等值電容可由匝間等值電容和餅間等值電容按照能量相等的原理推倒出來；對地電容包括繞組對鐵心、繞組對油箱的電容。對地電容、餅間幾何電容和匝間幾何電容均可用同軸圓柱電容公式計算[2]。

4.繞組過電壓計算軟件

牽引變壓器繞組多為餅式繞組和層式繞組，而層式繞組在沖擊波作用下的起始電壓分布良好，已經可接近線性分布，故本軟件只介紹在雷電沖擊作用下餅式繞組牽引變壓器電位起始分布的計算方法。

4.1 標準雷電全波

圖3為1.2/50μs標準雷電沖擊全波波形，其中視在波前時間T1=1.2μs，允許誤差為±30%；視在半波峰時間為T1=50μs，允許誤差為±20%；峰值允許誤差為±3%；沖擊波的波前時間主要影響繞組的梯度電位，而波長主要影響繞組的對地電位，波前時間越短，繞組的起始分布越不均勻，繞組首端縱絕緣所受梯度電位越大；波長越長，繞組中的諧波震蕩越充分，對地電位也會越高[2]。

4.2 過電壓計算軟件介紹

該過電壓計算軟件的設計是根據變壓器受到雷電沖擊時繞組的等值電路，應用Matlab軟件進行編程，求解出變壓器繞組初始電壓分布及電位梯度的實現的。

本軟件主要包括兩個應用界面：軟件數據輸入界面和軟件結果顯示界面。軟件數據輸入界面包括高壓繞組參數、其它參數輸入區域和讀入數據、繼續、返回上層三個按鈕，見圖4。為了避免每次進入軟件都需重新填寫參數值，特別添加了讀入數據按鈕，用戶可單擊讀入數據按鈕讀入已編輯好的數據文件；單擊繼續按鈕可進入軟件結果顯示界面；單擊返回上層按鈕可進入軟件簡介界面，故文中未給出。

軟件結果顯示界面包括參數計算結果顯示區域、圖形顯示區域和計算、返回上層、退出三個控制按鈕，見圖5。參數計算結果顯示區域可顯示出電感、縱向等值電容、對地電容三個參數的計算結果；單擊計算按鈕可計算出雷電沖擊作用下牽引變壓器繞組的初始電位分布；單擊返回上層按鈕可進入軟件數據輸入界面，單擊退出按鈕可退出軟件；圖形顯示區域可查看繞組的電位分布。

由圖4中的電位梯度分布曲線可以看出，雷電沖擊作用下變壓器高壓繞組的最大電位梯度出現在繞組的首端，其值為0.3V。

5.結論

由于牽引變壓器的額定電壓等級為25kV，且在該電壓等級下額定雷電沖擊全波的耐受電壓峰值為155kV，故該牽引的首端最大電位梯度為155×0.3＝46.5kV。查表知在雷電沖擊全波作用下餅間油隙為4.5mm、匝絕緣為0.6mm時餅間油隙最小擊穿電壓為86kV，由于46.5kV<86kV，故該變壓器的在雷電沖擊作用下的餅間絕緣可以滿足絕緣要求。

[1]п.л.卡蘭塔羅夫.電感計算手冊[M].北京:機械工業出版社,1992:258-280．

[2]張嘉祥.變壓器線圈波過程[M].北京:水利電力出版社,1982:187-268．