基于MATLAB的模糊PID控制系統的設計與仿真

中國船舶重工集團公司第七一○所 王 超 蔣 平

1.引言

在傳統的控制方法中，PID控制憑借其算法簡單、精度高、可靠性強、技術成熟、應用廣泛的優點脫穎而出，占據了工業控制系統80%以上的份額；然而隨著現代控制系統越來越復雜，精度要求也越來越高，傳統、單一的控制策略已經無法滿足設計性能的要求，同時，隨著電子技術和計算機的發展，各種新興的智能算法也不斷涌現，將傳統算法和智能算法相結合，成為現代控制系統策略選擇的趨勢。作為智能控制中最重要且最有效的手段之一的模糊控制，在應對復雜系統的非線性和時變特征時有著較好的表現，因此越來越多的被應用到工程實踐中，并已取得了不俗的成績。本文介紹的是基于傳統的PID控制和現代控制理論中的智能模糊控制相結合的一種控制方法，用MATLAB&Simulink軟件和模糊邏輯工具箱設計控制系統結構模型，并通過仿真結果證明該控制方法具有更優的性能。

圖1 PID模糊控制結構圖

圖2 常規PID控制仿真結構

圖3 模糊PID控制仿真結構

圖4 階躍響應輸出波形

2.PID模糊控制系統的結構

傳統的PID控制最主要的問題是參數整定問題，一旦整定計算好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而在實際系統中，由于系統狀態和參數等發生變化時，過程中會出現狀態和參數的不確定性，系統很難達到最佳的控制效果。在面對復雜多變的系統時往往難以取得讓人滿意的表現，人們一直嘗試著能有一種方法實現控制參數的自適應調節，實現系統的自適應控制。80年代，模糊控制理論逐步發展起來并不斷被完善，通過工程應用體現了其在控制方面的“智能”性。模糊PID控制就是利用當前的控制偏差和偏差的變化率，結合被控過程動態特性的變化，根據控制要求或目標函數，建立用if—then產生式語句規則所表達的調整模型，對PID控制器的三個參數進行調整。

PID模糊控制是一個兩輸入三輸出的結構，如圖1所示。

3.利用MATLAB&Simulink軟件進行控制仿真

基于現代控制理論的模糊控制，內容比較抽象，理論性較強，比較枯燥。另外，模糊控制是模糊集合理論、模糊語言變量以及模糊邏輯推理為基礎的一種計算機控制，它處理的問題可能難以靠解析求解，需要采用復雜的數值計算方法，采用軟件編程，不僅工作量大，而且過程繁雜，大大制約了控制方法的性能驗證和工程實現。

MATLAB&simulink是MathWorks公司推出的當今國際控制界最為流行的面向工程和科學計算的高級語言，是公認的最為靈活和有效的仿真軟件。而且隨著智能控制的迅速推廣應用，MathWorks公司已經添加了智能邏輯控制工具箱，其中包括模糊控制工具箱、神經網絡控制箱等熱門工具。模糊邏輯工具箱提供了一套用于構造模糊控制系統的圖形用戶界面，條理清晰，一目了然。在當前絕大多數實驗室沒有硬件設備和實驗手段進行模糊控制實驗的情況下，選用MATLAB軟件進行仿真是比較合理的選擇。

4.仿真過程解析

在用MATLAB軟件進行仿真的過程中，以下方面需要考慮：

1)被控對象的模型：模糊PID控制對于難以建立準確模型的復雜對象更有優勢，而且大多數復雜的工業控制都可以用經驗模型來進行仿真，因此控制對象選擇實際控制中常見的非線性經驗模型。

2)基本論域劃分：在進行輸入模糊化的過程中，必須考慮變量的基本論域和模糊論域。基于傳統的控制理論知識，論域劃分的越細，其控制精度越高，但系統的復雜程度也會呈幾何基數增長，因此一般設置偏差E和EC所取論域為(NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB)7個區域。

3)設置輸入語言輸入變量和輸出語言變量的個數和隸屬函數類型：輸入、輸出的變量個數由系統結構決定，PID模糊控制是一個兩輸入三輸出的結構，隸屬函數的類型有三角型、梯形等；

4)模糊推理：模糊推理是模糊控制器的核心，是根據輸入模糊量，由模糊規則由模糊規則完成模糊推理來求解模糊關系方程，并獲得模糊控制量的部分。常用的有Mamdani法、Laesen法和Tsukamoto法。

5)解模糊：模糊推理的結果是模糊量，而實際用于控制的是清晰量，解模糊就是將模糊推理的結果轉化成精確的控制量。常用的解模糊方法有最大隸屬度法、中位數法和重心法。

5.仿真結果

運行MATLAB軟件，利用Toolbox建立Simulink系統仿真模型，包括常規的PID控制和PID模糊控制，其中，論域分別為E(-0.5，1)，EC(-0.8，0.5)，隸屬函數的類型為三角型，模糊推理采用Mamdani法，解模糊采用重心法，控制對象選擇實際控制中常見的二階加時延對象，其傳遞函數為：

常規PID控制系統結構仿真框圖如圖2所示，階躍信號下，取采樣時間T=0.1秒，仿真時間30秒，PID控制參數Kp=0.1，Ki=0.11，Kd=0.01。

模糊PID控制系統結構仿真框圖如圖3所示，Kp(-0.02，0.01)，Ki(-0.02，0.04)，Kd(-0.008，0.004)，比例因子以及量化因子均取1。

對比常規PID和模糊PID仿真所得階躍響應曲線（如圖4）可以發現，采用模糊控制策略整定PID參數相對于PID控制策略，其系統的穩態性得到一定的改善，振蕩時間也有所減少，超調量也得到較大的改善。

6.結束語

PID控制與智能控制相結合的控制方式在自動控制領域正不斷的發展，本文引入MATLAB仿真來解決大多數實驗室沒有硬件設備和實驗手段進行模糊PID控制實驗的現狀，結果表明此方法能大大縮短編程和設計工作量，所設計的仿真系統通用性強，能非常形象和直觀的看到輸入和輸出的對應關系，與常規PID控制對比，模糊PID控制顯示出了其優越性，可以預計，MATLAB仿真在智能控制算法驗證和復雜的非線性控制系統設計上將會有越來越廣泛的應用。

[1]王先來.模糊PID控制器的設計研究[D].天津:天津大學碩士論文,2005.

[2]聞新,周露等.Matlab模糊邏輯工具箱的分析與應用[M].北京:科學出版社,2002.

[3]章衛國,楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西安:西北工業大學出版社.

[4]李卓,蕭德云,何世忠等.基于Fuzzy推理的自調整PID控制器[J].控制理論與應用,1997,14(2).