顧及工作基點(diǎn)沉降影響的測(cè)點(diǎn)沉降修正方法研究

張 勇，田林亞

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

一個(gè)沉降監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通常由基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)構(gòu)成。基準(zhǔn)點(diǎn)一般遠(yuǎn)離變形區(qū)埋設(shè)，要求其穩(wěn)定不變；工作基點(diǎn)一般接近變形區(qū)埋設(shè)，一般要求其在監(jiān)測(cè)期內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，即允許其發(fā)生一定量的沉降變化；測(cè)點(diǎn)直接布設(shè)在變形區(qū)，要求其能夠充分體現(xiàn)變形體的沉降特征。工作基點(diǎn)是區(qū)段沉降監(jiān)測(cè)的起測(cè)點(diǎn)，也是平差計(jì)算的起算點(diǎn)，為了防止工作基點(diǎn)發(fā)生沉降而不被發(fā)覺，通常將基準(zhǔn)點(diǎn)和工作基點(diǎn)構(gòu)成沉降監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)，對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行定期復(fù)測(cè)，分析工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性。位于變形區(qū)附近的工作基點(diǎn)發(fā)生沉降的概率是比較大的，而控制網(wǎng)復(fù)測(cè)有一定的周期，在這個(gè)周期中，沉降監(jiān)測(cè)也在進(jìn)行，而沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平差計(jì)算往往是以工作基點(diǎn)沒有發(fā)生沉降為前提的，如果在控制網(wǎng)復(fù)測(cè)周期內(nèi)工作基點(diǎn)已經(jīng)發(fā)生了沉降，沉降監(jiān)測(cè)的平差結(jié)果中就不可避免地存在一些偏差，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致錯(cuò)誤的沉降分析結(jié)論。對(duì)一些大型或精密工程，沉降監(jiān)測(cè)成果的真實(shí)性與工程的質(zhì)量及其安全密切相關(guān)，在保證監(jiān)測(cè)精度的同時(shí)，基準(zhǔn)沉降變化對(duì)測(cè)點(diǎn)沉降的影響就必須加以考慮，必要時(shí)應(yīng)對(duì)測(cè)點(diǎn)的沉降成果進(jìn)行修正。

1 測(cè)點(diǎn)沉降計(jì)算的基本方法

如圖1所示，設(shè)沉降監(jiān)測(cè)的基本方法為采用一條附合水準(zhǔn)路線，路線兩端的工作基點(diǎn)分別為A和B，中間的一系列沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)為i，點(diǎn)名的排列順序?yàn)锳（1），2，…，i－1，i，i＋1，…，B（n）。

圖1 沉降監(jiān)測(cè)路線

假設(shè)在T0時(shí)刻（起始時(shí)刻）對(duì)沉降監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)進(jìn)行觀測(cè)，平差所得A和B的高程分別為H0A和H0B，并假設(shè)在控制網(wǎng)未復(fù)測(cè)之前已經(jīng)開展了多次沉降監(jiān)測(cè)，其中第Tj時(shí)刻測(cè)得i點(diǎn)的高程為Hji，其計(jì)算公式為

該方法沒有考慮工作基點(diǎn)的沉降變化，是一種未經(jīng)修正的測(cè)點(diǎn)沉降計(jì)算方法。假設(shè)在Tk時(shí)刻對(duì)基準(zhǔn)控制網(wǎng)進(jìn)行了復(fù)測(cè)，經(jīng)過平差計(jì)算得到A和B的高程分別為HkA和HkB，發(fā)現(xiàn)工作基點(diǎn)發(fā)生了沉降，此時(shí)用T0或Tk時(shí)刻任一工作基點(diǎn)的高程作為起算數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，將使Hji產(chǎn)生偏差，因此，應(yīng)根據(jù)工作基點(diǎn)的沉降對(duì)測(cè)點(diǎn)的沉降進(jìn)行修正計(jì)算。

2 測(cè)點(diǎn)沉降的修正方法

2.1 修正方法1

假設(shè)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降速度和工作基點(diǎn)的沉降速度按距離成比例保持線性關(guān)系，其基本思路為：先采用T0時(shí)刻工作基點(diǎn)的高程作為起算數(shù)據(jù)，平差得T0時(shí)刻i點(diǎn)的高程，再根據(jù)工作基點(diǎn)的沉降速度推求Tj時(shí)刻i點(diǎn)的沉降改正數(shù)，對(duì)T0時(shí)刻i點(diǎn)高程進(jìn)行修正，再利用i點(diǎn)修正后的高程計(jì)算本次沉降量和累積沉降量。

第1步：以T0時(shí)刻工作基點(diǎn)的高程作為起算數(shù)據(jù)，求得T0時(shí)刻i點(diǎn)的高程，計(jì)算公式見式（1）、式（2）。

第2步：計(jì)算工作基點(diǎn)A和B的沉降速度VA和VB，推算測(cè)點(diǎn)i的沉降改正數(shù)。工作基點(diǎn)沉降速度的計(jì)算公式為

若T0＝0，則式（4）可簡(jiǎn)化表示為

則任意測(cè)點(diǎn)的沉降修正速度

那么，Tj時(shí)刻測(cè)點(diǎn)i的沉降改正數(shù)為Vi×（Tj－T0）。

第3步：計(jì)算Tj時(shí)刻測(cè)點(diǎn)i的高程Hji。計(jì)算公式為

求得Hji后，就可以根據(jù)式（3）進(jìn)一步計(jì)算i點(diǎn)的本次沉降量和累積沉降量。

2.2 修正方法2

因?yàn)楣ぷ骰c(diǎn)沉降的速度通常是比較緩慢的，所以假設(shè)其沉降是勻速的，則基本思路為：根據(jù)T0和Tk兩個(gè)時(shí)刻A和B的高程及其變化，先求得A和B在Tj時(shí)刻的高程，再采用A和B在Tj時(shí)刻的高程作為起算數(shù)據(jù)，采用Tj時(shí)刻的有關(guān)觀測(cè)值重新平差，求得Tj時(shí)刻i點(diǎn)的高程Hji。

第1步：修正工作基點(diǎn)的高程，即求A和B在Tj時(shí)刻的高程。先根據(jù)式（4）計(jì)算工作基點(diǎn)的沉降速度，則Tj時(shí)刻工作基點(diǎn)的高程HjA和HjB的計(jì)算公式為

第2步：以HjA和HjB為起算數(shù)據(jù)，采用Tj時(shí)刻的觀測(cè)值進(jìn)行平差計(jì)算，求得Tj時(shí)刻i點(diǎn)的高程，計(jì)算公式為

其中，wj為Tj時(shí)刻測(cè)得的水準(zhǔn)路線閉合差，其計(jì)算公式為

3 測(cè)點(diǎn)沉降修正計(jì)算實(shí)例

位于軟土地區(qū)的某段重要線路工程，采用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)，附合水準(zhǔn)路線的兩個(gè)工作基點(diǎn)為BM1和BM2，其間有12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為FM1～FM12。在T0（2008－02－21）和Tk（2009－02－27）時(shí) 刻 測(cè) 得BM1和BM2的 高 程見表1，Tj（2008－08－19）時(shí)刻水準(zhǔn)路線的觀測(cè)值見表2。由表1可以看出，工作基點(diǎn)已經(jīng)發(fā)生了沉降，在T0～Tk期間，已經(jīng)進(jìn)行了7期（含首期）沉降監(jiān)測(cè)，并以T0時(shí)刻的H0A和H0B為起算數(shù)據(jù)進(jìn)行了平差計(jì)算，由于在T0至Tk期間工作基點(diǎn)發(fā)生了沉降，這幾期測(cè)點(diǎn)的沉降就需要進(jìn)行修正。

表1 T0和Tk時(shí)刻工作基點(diǎn)的高程

表2 Tj時(shí)刻（2008－08－19）水準(zhǔn)路線的觀測(cè)值

根據(jù)以上有關(guān)數(shù)據(jù)，分別采用測(cè)點(diǎn)沉降計(jì)算的基本方法（未經(jīng)修正）、修正方法1、修正方法2進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 計(jì)算結(jié)果匯總 m

對(duì)3種平差結(jié)果進(jìn)行比較和分析得出：未經(jīng)工作基點(diǎn)沉降修正的水準(zhǔn)路線的高差閉合差較大；采用修正方法1進(jìn)行工作基點(diǎn)沉降修正后，高差閉合差變小；采用修正方法2進(jìn)行工作基點(diǎn)沉降后，高差閉合差顯著變小；將本次未經(jīng)修正的測(cè)點(diǎn)高程與前次所測(cè)的測(cè)點(diǎn)高程相比較，測(cè)點(diǎn)普遍呈現(xiàn)隆起現(xiàn)象，這不符合沉降規(guī)律，采用以上兩種修正方法對(duì)工作基點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的沉降進(jìn)行修正后，測(cè)點(diǎn)沉降規(guī)律變得正常。

4 結(jié) 論

通過本文研究，得到如下結(jié)論：

1）工作基點(diǎn)是沉降監(jiān)測(cè)的重要基準(zhǔn)之一，需要和基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行定期聯(lián)測(cè)來檢查，當(dāng)工作基點(diǎn)發(fā)生沉降后，應(yīng)根據(jù)需要對(duì)工作基點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的沉降進(jìn)行修正，使其符合客觀實(shí)際。

2）本文研究的修正方法1，是一種對(duì)之前的平差結(jié)果進(jìn)行修正的方法。如果采用按距離成比例線性內(nèi)插，由于測(cè)區(qū)內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的沉降并不完全符合簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，模型也較復(fù)雜，沉降修正的效果也不十分理想，所以不建議采用。

3）本文研究的修正方法2，先對(duì)基準(zhǔn)沉降修正再對(duì)測(cè)點(diǎn)沉降進(jìn)行修正，然后采用按時(shí)間對(duì)工作基點(diǎn)的高程進(jìn)行線性內(nèi)插，在求得任一時(shí)刻工作基點(diǎn)的高程作為起算數(shù)據(jù)后，再進(jìn)行平差計(jì)算求得測(cè)點(diǎn)的高程。因?yàn)樾拚椒?方法簡(jiǎn)單，結(jié)果可靠，因此，本文推薦修正方法2在大型鐵路工程的沉降監(jiān)測(cè)計(jì)算的應(yīng)用，取得了很好的計(jì)算效果，證明本文研究的方法具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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