基于CGCS2000下地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)的建立與應(yīng)用

邱云峰，倪 津，楊映泉，陳裕漢

（1.云南省測(cè)繪產(chǎn)品檢測(cè)站，云南 昆明 650034；2.云南省測(cè)繪工程院，云南 昆明 650033）

大地坐標(biāo)基準(zhǔn)建設(shè)是各項(xiàng)空間地理信息工作的基礎(chǔ)，我國(guó)于2008－07－01起開始啟用新的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱CGCS2000），便于應(yīng)用現(xiàn)代空間技術(shù)快速獲取精確的三維地心坐標(biāo)，有利于科學(xué)研究和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的加速發(fā)展。在CGCS2000基準(zhǔn)下，采用GNSS技術(shù)定位可直接獲得高精度的三維空間定位成果，可避免測(cè)量成果在轉(zhuǎn)換過程中的精度損失［1］。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和現(xiàn)代空間定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用，原有的大部分地方坐標(biāo)系及控制網(wǎng)成果已不能適應(yīng)發(fā)展的需要，存在諸多的問題，例如：①空間定位不明確；②成果精度低，控制范圍小；③不利于管理和資源的共享。建立基于CGCS2000下的新一代地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)勢(shì)在必行。

1 基于CGCS2000下的地方大地坐標(biāo)系建立

1.1 建立地方大地坐標(biāo)系的要求

地方坐標(biāo)系統(tǒng)的建立，最理想的做法是和國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)取得一致。但是建立地方坐標(biāo)系和控制網(wǎng)時(shí)，首先考慮長(zhǎng)度變形不能超過25mm/km。投影變形主要是由于邊長(zhǎng)歸算到橢球面上和投影到高斯投影面上的兩種因素引起，其長(zhǎng)度變形近似為

式中：S為投影邊長(zhǎng)，H為歸化高程，Rm為測(cè)區(qū)平均曲率半徑，ym為歸算邊兩端點(diǎn)坐標(biāo)平均值。Rm取為6 370km，可計(jì)算出一定區(qū)域內(nèi)的邊長(zhǎng)變形見表1。

表1 邊長(zhǎng)變形分析 mm

從表1可看出H和ym對(duì)邊長(zhǎng)歸算影響較大，超出一定的范圍，長(zhǎng)度變形大于25mm/km，在我國(guó)西部絕大部分地區(qū)海拔高程都超過160m，如直接采用國(guó)家大地坐標(biāo)系，投影長(zhǎng)度變形不能滿足地方坐標(biāo)系的建設(shè)要求，必須對(duì)地方坐標(biāo)系的歸算橢球—地方橢球進(jìn)行新的定義和定位。

1.2 地方坐標(biāo)系橢球的定義和定位

地方橢球的定義：用于各類地方測(cè)量的計(jì)算基準(zhǔn)。參考文獻(xiàn)［2］，設(shè)CGCS2000橢球的長(zhǎng)半徑、短半軸、第一偏心率和扁率分別為a，b，e。地方橢球的長(zhǎng)半軸、短半軸和第一偏心率和扁率分別為a1，b1，e1。設(shè)e1＝e。地方橢球是一個(gè)與CGCS2000橢球的中心、長(zhǎng)半軸及赤道面重合，形狀相似的橢球面［2－3］。

如果某一測(cè)區(qū)平均緯度為Bm；測(cè)區(qū)平均大地高為H；R1，R分別為地方橢球和地球橢球的平均曲率半徑。根據(jù)橢球的幾何微分關(guān)系，可推導(dǎo)出地方橢球的參數(shù)為

1.3 地方坐標(biāo)系參數(shù)的選取

地方坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇，主要是考慮在一定的范圍內(nèi)，投影長(zhǎng)度變形不大于25mm/km的原則，并考慮到能與CGCS2000相互轉(zhuǎn)換。具體設(shè)計(jì)方案如下：

1）根據(jù)測(cè)區(qū)的地理環(huán)境，選擇一個(gè)最能代表測(cè)區(qū)表面的平均高程面或抵償面高程，根據(jù)高程異常值，按式（1）計(jì)算出地方橢球的長(zhǎng)半軸，從而確定地方橢球的基本參數(shù)。

2）選擇一條（或多條）過測(cè)區(qū)的子午線或統(tǒng)一的3°或1.5°帶作為高斯投影中央子午線。

3）地方坐標(biāo)系統(tǒng)采用的是歸算到地方橢球面、高斯投影于測(cè)區(qū)中央子午線的任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

這樣選擇和定義的地方坐標(biāo)系是基于CGCS2000下的一種地心大地坐標(biāo)系，只是橢球參數(shù)與國(guó)家基準(zhǔn)有所不同。

1.4 地方坐標(biāo)與CGCS2000的大地轉(zhuǎn)換關(guān)系

按上述地方橢球的定位條件，地方橢球在測(cè)區(qū)平均緯度這一點(diǎn)的法線上與測(cè)區(qū)平均緯度相切。通過投影變換可將國(guó)家大地坐標(biāo)投影到地方橢球面上，變換為地方橢球面上的大地坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的相互轉(zhuǎn)換。地方坐標(biāo)與CGCS2000的大地轉(zhuǎn)換關(guān)系為［4］

當(dāng)知道了地方橢球的基本參數(shù)a1，e1及L1，B1，就能在其面上對(duì)各類觀測(cè)成果進(jìn)行投影歸算改正和各種大地計(jì)算，有利于地理信息資源的共享。

2 地方大地基準(zhǔn)首級(jí)控制網(wǎng)的布設(shè)

2.1 CORS控制網(wǎng)

1）CORS系統(tǒng)是目前實(shí)現(xiàn)和維持國(guó)家與區(qū)域動(dòng)態(tài)坐標(biāo)框架最先進(jìn)、最實(shí)用和最便捷的技術(shù)。有條件的州市（縣）應(yīng)建設(shè)CORS站系統(tǒng)，優(yōu)先將CORS控制網(wǎng)，作為新一代的地方坐標(biāo)系首級(jí)控制網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)地方坐標(biāo)基準(zhǔn)與國(guó)家大地基準(zhǔn)最佳的結(jié)合。

2）根據(jù)地方發(fā)展的要求，各級(jí)地方CORS控制網(wǎng)一般不少于3個(gè)站（點(diǎn)），應(yīng)與國(guó)家CORS站、高等級(jí)國(guó)家大地控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，聯(lián)測(cè)點(diǎn)不少于4個(gè)，并每年定期分析各相鄰CORS站的變化情況。

2.2 GNSS控制網(wǎng)

1）首級(jí)GNSS控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)遵循從整體到局部的原則，充分考慮到今后發(fā)展，首級(jí)GNSS網(wǎng)應(yīng)一次全面布設(shè)，覆蓋州市的國(guó)土面積。其中，州市級(jí)不應(yīng)低于三等控制網(wǎng)，縣市級(jí)不低于四等控制網(wǎng)的要求。具體的技術(shù)要求可見文獻(xiàn)［5－6］。

2）新建控制網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)與CORS站和高精度的國(guó)家、省級(jí)控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，聯(lián)測(cè)點(diǎn)數(shù)量均不應(yīng)少于3個(gè)點(diǎn)，并與新布設(shè)的GNSS網(wǎng)共同組成地方坐標(biāo)系的首級(jí)控制網(wǎng)。

2.3 起算點(diǎn)的數(shù)據(jù)成果要求

地方坐標(biāo)系首級(jí)控制網(wǎng)選用的起算點(diǎn)數(shù)據(jù)，必須是CGCS2000大地坐標(biāo)系成果。由于部分GPS控制網(wǎng)（點(diǎn)）和CORS站建設(shè)時(shí)采用的坐標(biāo)參考框架、參考?xì)v元可能不盡相同，必須將其成果轉(zhuǎn)換到ITRF97框架、2000.0歷元。經(jīng)轉(zhuǎn)換后的成果才可作為CGCS2000下的坐標(biāo)成果，方能用于地方坐標(biāo)基準(zhǔn)的建設(shè)。

3 應(yīng)用案例

3.1 基本情況

位于滇東部的某縣，國(guó)土面積2 800km2，全境東西最寬處約55km、最窄處約20km，南北長(zhǎng)約80km。測(cè)區(qū)平均緯度位于北緯24°40′，地勢(shì)西北高東南低，最高2 409m，最低海拔為730m，相對(duì)高差1 670m。為滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，需建設(shè)覆蓋全縣的新一代的地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)。

3.2 坐標(biāo)系參數(shù)的選擇

由于測(cè)區(qū)范圍內(nèi)海拔高，高差較大，如直接采用CGCS2000大地坐標(biāo)系，在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)長(zhǎng)度變形值均大于2.5cm/km，需建立新的地方坐標(biāo)系。通過分析，地方坐標(biāo)系選擇投影中央子午104°00′50″，測(cè)區(qū)平均緯度為24°40′。因高差較大，必須選擇3個(gè)投影面高程面，即3套坐標(biāo)系參數(shù)方能滿足測(cè)區(qū)長(zhǎng)度變形要求。按上述原理和方法推算出地方坐標(biāo)系參數(shù)見表2，投影面控制區(qū)域見圖1。

表2 坐標(biāo)系參數(shù) m

圖1 三等GPS控制網(wǎng)略圖

3.3 控制網(wǎng)的建立

1）建立覆蓋全縣的三等GPS控制網(wǎng)作為地方坐標(biāo)系首級(jí)基礎(chǔ)控制網(wǎng)，共布設(shè)99個(gè)三等GPS控制點(diǎn)，其中最長(zhǎng)邊10.0km，最短邊2.3km。控制網(wǎng)布設(shè)情況見圖1。

2）在測(cè)區(qū)內(nèi)及周邊有10個(gè)省級(jí)GPS C級(jí)點(diǎn)，其鄰點(diǎn)基線南北方向分量測(cè)量的精度平均值為±1.9mm，東西方向分量測(cè)量的精度平均值為±2.2mm；基線相對(duì)中誤差平均值為9.08×10－9，成果為CGCS2000，精度較高，作三等GPS控制網(wǎng)的起算點(diǎn)。

3）三等GPS控制網(wǎng)經(jīng)過觀測(cè)、數(shù)據(jù)處理，在CGCS2000下進(jìn)行平差計(jì)算后，最弱點(diǎn)位中誤差為±1.64cm，最弱邊相對(duì)中誤差為1/361 000，成果精度較高。按上述方法和地方坐標(biāo)系選擇的參數(shù)進(jìn)行改算，分別計(jì)算出3套地方坐標(biāo)系成果。

4 結(jié)束語

空間技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用迫切需要提供高精度、地心、動(dòng)態(tài)、實(shí)用、統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系作為各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)性保障。新一代的地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)必須建立在CGCS2000基準(zhǔn)框架下。

按上述方法建立的地方坐標(biāo)基準(zhǔn)，既能滿足地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)建設(shè)的要求，又可實(shí)現(xiàn)地方坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系成果的相互嚴(yán)密轉(zhuǎn)換，對(duì)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)地理信息資源的共享，具有重要的意義。

［1］成英燕，程鵬飛，秘金鐘，等.基于現(xiàn)框架下的省市級(jí)CORS站到CGCS2000的轉(zhuǎn)換［J］.測(cè)繪通報(bào)，2011（7）：1－3.

［2］邱云峰，倪津，胡超滇，等.“新昆明坐標(biāo)系”的橢球定位和坐標(biāo)方位角研究［J］.測(cè)繪工程，2009，18（1）：65－67.

［3］邱云峰，倪津.不同投影歸算面間的坐標(biāo)換算［J］.測(cè)繪通報(bào)，2001（9）：12－13.

［4］施一民.現(xiàn)代大地控制測(cè)量［M］.北京：測(cè)繪出版社，2008.

［5］中華人民共和國(guó)建設(shè)部.CJJ/8－99城市測(cè)量規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑出版社，1999.

［6］北京市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院.CJJ/73－2010衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.