地磁匹配中的地磁日變效應(yīng)

黃朝艷，鄧翠婷，趙 華

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016）

地磁導(dǎo)航是當(dāng)前國際導(dǎo)航領(lǐng)域的一大研究熱點，以其高度自主性、隱蔽性和無累積位置誤差等獨特優(yōu)勢，已成為隱蔽性運動載體積極尋求的無源自主導(dǎo)航方式，在民用和軍事上都具有廣泛的應(yīng)用前景［1］。然而，地磁匹配導(dǎo)航精度較低，在很大程度上滿足不了導(dǎo)航的需求，嚴(yán)重制約了地磁導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展和工程應(yīng)用。地磁導(dǎo)航的基本原理是通過地磁傳感器測得的實時地磁數(shù)據(jù)與存儲在計算機中的地磁基準(zhǔn)圖進(jìn)行匹配來定位。因此，提高地磁匹配導(dǎo)航精度的關(guān)鍵在于地磁場的描述精度、地磁傳感器的測量技術(shù)和導(dǎo)航匹配算法。目前，傳感器的測量技術(shù)有了突破性的發(fā)展［2］，匹配算法也是當(dāng)前研究的側(cè)重點［3－5］，而地磁場的高精度描述尚未得到充分的重視和開展，往往忽略了地球變化磁場的影響［6－8］。在地磁匹配導(dǎo)航研究中，許多學(xué)者指出了地磁日變（地磁平靜時期最主要的變化磁場成分）的重要性。謝仕民在分析實現(xiàn)地磁匹配的工程應(yīng)用應(yīng)突破的關(guān)鍵技術(shù)時，提到變化磁場對匹配導(dǎo)航具有重要影響［9］。孫寧芹也表明匹配導(dǎo)航中不能忽視地球變化磁場的影響［10］。喬玉坤等在研究飛行器地磁匹配相關(guān)算法時，指出了地磁短期變化的影響，但仿真中沒有考慮地磁日變場［11］。總的來說，目前的研究主要是簡單地對變化磁場的影響進(jìn)行了探討。

本文基于第11代國際參考地磁場（the 11thgeneration International Geomagnetic Reference Field，IGRF11）模型定性探討了地磁匹配中的日變效應(yīng)，并基于平均絕對差（Mean Absolute Deviation，MAD）匹配算法定量分析了地磁日變給地磁匹配帶來的影響，對地磁匹配導(dǎo)航的深入研究具有指導(dǎo)意義。

1 地球變化磁場

磁場傳感器在運動平臺上測量的磁場矢量主要包括地磁場和干擾磁場（飛行器平臺剩磁與電磁干擾等），干擾磁場可以通過測量技術(shù)進(jìn)行消除和補償。地磁場由穩(wěn)定磁場和變化磁場兩部分組成。前者包含主磁場和磁異常場；后者包括平靜變化和擾動變化，起源于固體地球外的空間電流體系［12］。平靜變化是規(guī)則的、連續(xù)的、長期的，有太陽靜日變化（Sq）和太陰日變化（L），Sq的擾動幅度約為102nT，約占主磁場強度的千分之一；擾動變化則是突發(fā)的、不連續(xù)的、短期或瞬時變化，有磁暴、亞暴等，擾動幅度可達(dá)103nT。

地磁平靜時期，地磁日變主要表現(xiàn)為太陽靜日變化，與地方時、緯度、季節(jié)和太陽活動性相關(guān)。本文不考慮磁暴、亞暴等劇烈短期擾動現(xiàn)象。

2 基于IGRF11模型的日變效應(yīng)分析

以主磁場為導(dǎo)航基準(zhǔn)。理想情況下，實測值經(jīng)過預(yù)處理、日變校正及去除磁異常值后等于主磁場值，此時匹配效果最佳；若實測值未經(jīng)日變校正，則存在日變誤差，將引起匹配誤差。本文以主磁場模型模擬基準(zhǔn)圖，選取平均地磁日變?yōu)?0nT，剔除日變場后的殘差為5nT。繪制主磁場某個地磁分量的等值線分布圖，分析地磁日變場變化幅度分別為50nT和5nT時所引起的地理位置的變化。通過對比兩種擾動幅度下匹配定位結(jié)果來探討地磁匹配中的地磁日變效應(yīng)。

在地磁匹配中，Z分量和F分量是比較優(yōu)良的匹配特征量［13］。因此，本文選取Z分量為匹配特征量，但分析方法同樣適用于其它地磁分量。以中國地區(qū)（80°E～120°E，10°N～50°N）構(gòu)造匹配區(qū)域，采用加權(quán)反距離法進(jìn)行網(wǎng)格化，基于IGRF11模型可計算地磁Z分量。取Lat＝40°N，緯度面上Z分量等值線如圖1所示，實線間和虛線間的間距為50nT，虛線與最臨近實線間的間距為5nT。

以圖1中某點為例進(jìn)行考查。若直接以主磁場經(jīng)匹配后可定位于a點；若考慮日變場，即以主磁場＋50nT經(jīng)匹配后定位于b點；若考慮剔除日變場后的殘差，即以主磁場＋5nT經(jīng)匹配后定位于c點。a，b兩點和a，c兩點所在曲線之間的差異分別反映了地磁日變場和日變修正后引起的匹配定位誤差。

圖1 40°N緯度面上Z分量等值線分布圖

分析圖1可知，日變引起的匹配定位誤差具有經(jīng)度分布不均勻性，85°E經(jīng)度線和115°E經(jīng)度線附近區(qū)域，日變場引起的匹配定位誤差約為1～2km；而在90°E～95°E，105°E～110°E區(qū)域，日變場引起的匹配定位誤差最高達(dá)5km。日變修正后殘差帶來的匹配誤差（虛線）起伏較小，且分布較為均勻，最大誤差約為幾百米。與地磁日變相比，匹配定位誤差降低了近一個數(shù)量級。

可見，地磁日變對地磁匹配導(dǎo)航的影響是不容忽視的。若能通過合理有效的方法將地磁日變場提取，使其殘差不超過5nT，必將極大地提高地磁匹配導(dǎo)航精度。

3 基于MAD匹配算法的日變效應(yīng)定量分析

3.1 MAD 算法匹配過程

以地磁臺站實測數(shù)據(jù)作為實時數(shù)據(jù)，以主磁場＋磁異常場模擬基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。主磁場采用最新的IGRF11模型。地磁臺站數(shù)據(jù)已進(jìn)行相關(guān)噪聲處理，但未經(jīng)過日變處理，可認(rèn)為由此構(gòu)造的實時數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)數(shù)據(jù)間的主要誤差成分即為地磁平靜時期的變化磁場。

度量實時數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)數(shù)據(jù)相似程度的基本方法是相關(guān)性準(zhǔn)則［14－15］。本文所采用的MAD匹配算法，因其算法簡單、精度較高、匹配效果較佳常被用于地磁匹配中［16］，表示如下：

式中：X表示實測數(shù)據(jù)序列，Y表示基準(zhǔn)數(shù)據(jù)序列。在實際匹配過程中，由于存在各種干擾因素，為防止漏掉真實軌跡，常設(shè)置一個閾值λ，把滿足條件MAD（X，Y）＜λ的區(qū)域作為搜索區(qū)域。

地磁場具有多個特征要素，為匹配提供了豐富的信息。本文的匹配過程為在一定區(qū)域的地磁數(shù)據(jù)庫內(nèi)搜索使相關(guān)性度量準(zhǔn)則最小的點來得到最佳匹配位置。本文以地磁場北向分量X、東向分量Y和垂直分量Z進(jìn)行組合匹配，能彌補傳統(tǒng)單一特征量在地磁場變化較平緩區(qū)域易匹配失敗的缺陷，又能保證匹配結(jié)果的唯一性。整個匹配過程中，閾值λ的確定至關(guān)重要，太大或太小都影響匹配結(jié)果，甚至可能產(chǎn)生虛假結(jié)果。地磁日變具有在子夜附近幾乎不變的特點，因此，閾值的設(shè)定參考子夜均值附近的日變大小。

3.2 實驗分析與討論

實驗數(shù)據(jù)源于我國分布在不同緯度上的3個地磁臺站（廣州GZH、蘭州LZH、北京十三陵BMT）太陽活動高年（2005年）和太陽活動低年（2009年），3月、7月、12月的地磁分鐘值資料。對所選取的地磁數(shù)據(jù)進(jìn)行地方時校正，并剔除壞值。選取每個月太陽活動最平靜的5d，計算其子夜均值作為基值，該基值減去主磁場值得到磁異常值，地磁分鐘值減去該基值則得到日變值。

分別以GZH、LZH、BMT 3個臺站所在位置為中心建立2005年和2009年對應(yīng)月份的地磁基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫，采用經(jīng)緯度坐標(biāo)，取網(wǎng)格大小為1 000×1 000，網(wǎng)格精度為0.001°×0.001°。地磁臺站地理位置如表1所示。

表1 所選取臺站的地理位置

2005年和2009年，不同季節(jié)3個臺站在經(jīng)緯度方向上的匹配誤差如圖2和圖3所示，誤差曲線呈現(xiàn)出類似于日變形態(tài)的變化特征，具有地方時、經(jīng)緯度、季節(jié)、太陽活動等效應(yīng)。具體總結(jié)如下：

1）地方時效應(yīng)。匹配誤差白天大，夜間小，明顯地表現(xiàn)出隨地方時變化的特點，這主要是由地磁日變的地方時依賴性引起的。如圖2（a1）所示，3個臺站緯度方向上的匹配誤差在8時至16時起伏較大，14時左右達(dá)到最大，廣州臺站此時的匹配誤差達(dá)0.189°，蘭州、北京十三陵約為0.025°；而在其它時間，匹配誤差變化較小且平緩，子夜時刻最小，較白天誤差減小了一個量級，約為10－3量級。

2）經(jīng)緯度效應(yīng)。緯度較低的廣州臺站匹配誤差擾動幅度大，在經(jīng)度方向上尤其明顯。如圖2（b1）所示，廣州臺站經(jīng)度方向上最大匹配誤差達(dá)到0.492°，蘭州臺站為0.263°，北京十三陵為0.247°。同比，廣州臺站約為蘭州和北京十三陵臺站的1.8倍（見表2）。

表2 2005年和2009年廣州、蘭州和北京十三陵3個臺站因日變引起的最大匹配誤差

3）季節(jié)效應(yīng)。冬季匹配誤差最小，而春秋季和夏季均可能出現(xiàn)最大匹配誤差。如圖3中（a）、（b）分別縱向?qū)Ρ瓤芍瑥V州臺站緯度方向上最小匹配誤差為0.016°，最大匹配誤差為0.107°，出現(xiàn)在春秋季；經(jīng)度方向上最小匹配誤差為0.074°，最大匹配誤差為0.403°，出現(xiàn)在夏季。

4）太陽活動效應(yīng)。太陽活動高年（2005年）匹配誤差大。比較圖2（a2）和圖3（a2），2005年夏季蘭州和北京十三陵臺站緯度方向最大匹配誤差約為2009年的1.5倍，而緯度較低的廣州臺站差異更為明顯，約為2009年的2倍（見表2）。

5）不同方向匹配誤差變化幅度不一。緯度誤差變化幅度小，經(jīng)度誤差變化幅度較大。對圖2和圖3分別進(jìn)行橫向比較，可以直觀地看出，（b）系列曲線較（a）系列起伏大，差異更明顯。由表2可知，經(jīng)度方向上匹配誤差為10－1量級，緯度方向匹配誤差約為10－2量級，但在太陽活動高年，緯度方向誤差也能達(dá)到10－1量級。

圖2 2005年廣州、蘭州和北京十三陵3個臺站因日變引起的匹配誤差

圖3 2009年廣州、蘭州和北京十三陵3個臺站因日變引起的匹配誤差

若將上述誤差折算為距離，則與基于IGRF11模型的結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

地磁場組成成分復(fù)雜，地磁日變呈周日變化，對地磁匹配導(dǎo)航的影響顯著，是地磁匹配導(dǎo)航的重要誤差來源之一。若能有效地消除日變效應(yīng)，將極大地提高匹配導(dǎo)航的精度，積極推動地磁導(dǎo)航的工程應(yīng)用。

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