應用數字水準儀進行長視距水準測量的研究

閻錫臣

（天津海事局海測大隊，天津 300222）

數字水準儀的出現，改變了傳統光學水準儀依靠人工讀數的落后方式。自1990年瑞士徠卡公司生產出世界上第一臺數字水準儀以來，國內外許多儀器生產廠家已經研發了多種型號的數字水準儀投放市場。由于數字水準儀具有顯著的優點，它已經廣泛地應用于各種測量工作中，可以預計數字水準儀必將取代光學水準儀成為水準測量的主要儀器。與傳統光學水準儀相比，數字水準儀的測量范圍一般為1.5～100m，而且必須使用與該種儀器相配套的條碼尺一起使用才能夠完成測量工作。傳統的光學水準儀若使用分劃線足夠寬的專用標尺后，其測程可達1 000～4 000m，同時也可以使用鋼板尺等微型標尺完成特殊場合的測量工作。在海洋精密工程測量中，由于需要將國家水準點引測到相隔較遠的工作現場，常常需要使用超長視距進行水準測量，與現有的數字水準儀配套的條碼尺顯然不能夠滿足要求，必須尋求一種新的解決方案。文獻［1－2］開啟了一種新思路，即采用擴大條碼尺碼寬的方法來增加數字水準儀的測程，但文獻［1－2］僅僅報告實驗結果，未對測量原理進行論述。

本文研究了擴大條碼寬度進行測量的原理，彌補了文獻［1－2］的不足；同時在國內首次采用噴繪的條碼尺進行水準測量，實際考察這種方法的方便性及能夠達到的精度。

1 測量原理

1.1 數字水準儀測量系統的構成

文獻［3］將數字水準儀的測量原理概述為：依據獲取的條碼尺一段條碼圖像來確定視準軸的位置。為了使測量結果具有唯一性，該段條碼與其他相同長度的圖像段互不相同。由于視距不同，數字水準儀獲取的條碼段長短不同，儀器生產廠家是以滿足該條件的最短圖像段作為條碼尺編碼的必要充分條件，即儀器生產廠家在對條碼尺進行編碼時，要保證條碼尺上所有最短圖像段互不相同。這樣在實際使用時，只要數字水準儀獲取的條碼尺圖像段超過該最短圖像段，就可以唯一確定視準軸的位置。與普通光學水準儀的讀數方式類似，數字水準儀也是采用精、粗讀數相結合的方式：首先對獲取的條碼尺圖像段進行處理并與存儲的設計數據對照后，確定獲取的圖像段內每個條碼在條碼尺上的位置，這樣就可以獲得每個條碼的粗讀數；圖像段中每個條碼的精測值由該條碼至參考線像素個數及每個像素代表的高度值確定。將粗、精測值組合獲得水準儀視準軸的位置。雖然目前面世的數字水準儀型號繁多、光機結構各有特色、條碼尺的編碼都采用各自的專利技術，但按其結構仍然可以將其分為主機、條碼尺及數據處理軟件3大部分，如圖1所示。

圖1 數字水準儀測量系統的主要部件［3］

1.2 視距及視線高的計算方法

數字水準儀的視距及視線高的計算方法可以簡化如圖2所示。假定在某視距上，數字水準儀的圖像傳感器獲取了條碼尺尺段D。尺段D由條碼G0到條碼Gn組成，尺段D在圖像傳感器上的像長為L。根據圖像傳感器的可量測性，可以從圖像傳感器上獲得以下參數：①圖像段L的長度；②圖像段L內每個條碼圖像的寬度b0～bn；③b0至電子視準軸（即圖像傳感器的參考點）在圖像傳感器上的長度d。若不考慮望遠鏡鏡頭畸變等引起條碼變形因素，條碼尺上條碼的圖像與其本身間存在線性對應關系，圖像傳感器所接收到的條碼圖像b0～bn之間的相互關系與條碼本身G0～Gn之間的關系相同。因此，對條碼尺條碼的圖像b0～bn的處理等價于對條碼尺本身條碼G0～Gn的處理。

圖2 視距及視線高的計算原理

文中以條碼G0為例來說明數字水準儀獲取測量結果的方法。數字水準儀通過對獲得的條碼圖像進行處理后，獲得b0～bn之間的相互關系，這樣就可以從存儲的已知數據中獲得條碼尺上的條碼G0～Gn在條碼尺上的具體位置，從而獲得G0～Gn至條碼尺底部的高度值。假定條碼尺底部至條碼G0的高度為h0，依據相似三角形的原理可得數字水準儀顯示的視距s及視線高h，將此時顯示的視距稱為名義視距s及名義視線高h，則

式中，f為數字水準儀望遠鏡系統的等效焦距。無論使用什么形式的條碼尺，數字水準儀的數據處理軟件仍然按照原設定參數即式（1）和式（2）來計算結果。如果條碼尺是原條碼尺，則顯示的名義測量結果（視距s及視線高h）就是需要的實際測量結果。如果測量時使用的是經過特殊處理形式的條碼尺，則顯示的名義值（視距s及視線高h）與實際值（實際視距s′及實際視線高h′）之間的關系為

式（3）及式（4）中，k為特殊形式的條碼尺與原條碼尺之間的縮放比例；h′0為特殊形式的條碼尺上第一個條碼G′0至尺子底部的高度。當特殊條碼尺是從原條碼尺底部開始進行縮放后制成特殊形式的條碼尺，這時有h′0＝k·h0，式（4）完全成立；當特殊條碼尺只是對原條碼尺的一段條碼進行了k倍縮放后做成的特殊條碼尺，則式（4）不成立，這時有

式中，ΔhAB為A，B兩點的高差。

應用式（3）及式（4）時應注意與傳統光學水準儀之間的差異，例如德國蔡司公司精密光學水準儀Ni002使用的因瓦水準尺分劃注記（包括因瓦水準尺本身及測微器）比實際數字擴大了一倍，用這種因瓦水準尺所測得的名義值必須除以2才能夠得到實際值。

2 初步試驗

為便于噴繪條碼尺，通常選擇條碼數目較少的條碼尺。比較國外瑞士徠卡公司、美國天寶公司（德國蔡司公司）、日本拓普康公司及日本索佳公司所采用條碼尺上的分劃線的多寡，美國天寶公司及日本索佳公司的條碼尺上條碼相對較少，便于刻劃。本文選擇美國天寶公司的DiNi12數字水準儀及LD12條碼尺作為試驗儀器。

2.1 試驗儀器簡介

1）數字水準儀DiNi12。數字水準儀DiNi12本是德國蔡司公司研發的產品，后因美國天寶公司兼并了德國蔡司公司，所以現在市場出現了“Zeiss Di－Ni12”和“Trimble DiNi12”兩種商標的儀器。雖然商標不一樣，但性能和精度卻是一樣的。DiNi12的主要技術指標：1km往返水準測量標準偏差為0.3mm/km；測量范圍為1.5～100m。DiNi12的另外一個顯著特點是長視距模式時（視距＞6m），也僅需要30cm的尺段就能夠確定視線高及視距。

2）因瓦條碼水準尺LD12。目前，與國外數字水準儀配套的進口因瓦條碼水準尺均是德國Nedo公司按動態法進行生產的，其條碼的分劃精度能夠達到5μm的要求［4］，較目前國內采用模版法生產的國產條碼水準尺質量高。

3）噴繪條碼尺。文獻［3］的研究表明：DiNi12采用長視距模式測量時，1mm寬的條碼不起作用，因此，在噴繪條碼時可以忽略掉1mm的條碼。按照LD12上條碼排列順序，將LD12上0.60～1.50m這一段上的粗條碼寬度擴大2倍后，用繪圖儀將條碼噴繪到繪圖紙上并將其平整粘貼在LD12的側面，做成噴繪條碼尺。

2.2 試驗場地的設立

在高差不大的水泥公路旁設置相距600m的2個點作為水準標志點，如圖3所示。

圖3 試驗場地

2.3 觀測方案

1）采用LD12時的觀測方案。按照國家一等水準測量的要求進行，特別要求視距≤30m，其余要求同文獻［5］。

2）采用噴繪條碼尺時的觀測方案。為避免繪圖儀噴繪條碼不一致對水準測量結果的影響，只做了一根噴繪條碼尺。進行水準測量時，前后視均使用該尺。除要求視距約150m、前后視距較差＜1.0m外，對其它指標不做規定。

2.4 試驗結果

選擇適宜一等水準測量的天氣，采用前述觀測方案對圖3所示的2個水準標志點進行往返測量。為消除溫度對水準測量結果的影響，在進行水準測量前將DiNi12安置到三腳架開機30min，使儀器適應環境溫度后再進行水準測量。水準測量的觀測步驟及限差要求執行文獻［5］的相關規定。試驗結果見表1及表2。

表1 DiNi12數字水準儀＋LD12因瓦條碼水準尺測量結果m

表2 DiNi12數字水準儀＋噴繪條碼尺測量結果（按式（5）歸算后） m

2.5 試驗結果分析

按照文獻［5］評價水準測量結果的方法，對表1及表2所列的實際測量結果進行計算，列于表3。

表3 試驗結果分析 mm

從表1、表2及表3的初步計算數據可以看出：擴大條碼寬度的噴繪條碼尺可以將數字水準儀Di－Ni12的測程至少擴展到150m，精度可以滿足三等以上水準測量的精度要求。由于本次僅僅采用繪圖儀噴繪條碼，條碼位置的精度較低，導致水準測量結果的精度較低。這與文獻［1］報道只要視距不超過400m，采用數字水準儀配合放大4倍后的條碼尺進行精密水準測量，其結果精度優于1mm/km，可以滿足精密水準測量的要求不同。

3 結束語

科學進步對生產力的影響是成幾何級數增長的。雖然從數字水準儀發明以來，我國就開始大量引進，但目前對數字水準儀的進一步開發利用還處于起步階段。國外研究結果表明［1］：利用放大后的條碼尺配合數字水準儀時，即使采用200m的長視距，水準測量的成果仍然可以滿足一等水準測量的精度要求，這是對采用傳統精密光學水準儀進行一等水準測量時，視距不能夠超過50m等固有觀念的顛覆。本文采用了精度較低的噴繪條碼尺，視距為150m時仍然能夠達到三等以上水準測量的精度要求。因此建議國內測繪行業主管部門展開更為詳細的研究，通過選用優質儀器、制定特殊條碼尺制造方案及技術指標要求，用于指導采用和規范這項工作。

［1］TAKALO M，ROUHIAINEN P.On Digital Levelling Technique Applied in Water Crossing［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2006/papers/ts53/ts53＿03＿takalo＿rouhiainen＿0507.pdf

［2］KHALIL R.Enlargement the Sighting Distance of Sokkia Digital Level SDL30［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts＿2b/ts02b＿02＿khalil＿1429.pdf.

［3］楊俊志，李恩寶，溫殿忠.數字水準測量［M］.北京：測繪出版社，2009：7－8.

［4］HEISTER H，WOSCHITZ H，BRUNNER F K.Pr?zisionsnivellierlatten，Komponenten－oder Systemkalibrierung［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2005（6）：233－238.

［5］肖學年，姬恒煉，葛志成，等.GB/T 12898－2009國家三、四等水準測量規范［S］.北京：中國標準出版社，2006.