渦流傳感器斜偏對(duì)輸油管道涂層厚度測(cè)量精度的影響及斜偏矯正

張東利 王召巴 陳振茂 李 勇

1.中北大學(xué)，太原，030051

2.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710049

0 引言

石油輸送管道在使用過程中為了防止因腐蝕損壞而發(fā)生漏油事故，經(jīng)常在其內(nèi)表面涂覆非金屬防腐涂層。由于涂層的厚度直接影響管道防腐壽命的長(zhǎng)短，因此在涂覆完成后，要求對(duì)其厚度進(jìn)行在線檢測(cè)。目前已有多種無損檢測(cè)方法可以測(cè)量涂層厚度［1-3］，但由于測(cè)量精度及檢測(cè)環(huán)境限制而無法用于本文的研究對(duì)象。鑒于渦流檢測(cè)方法具有快速、準(zhǔn)確和無接觸等特點(diǎn)［4-6］，并且在涂層厚度測(cè)量方面已有廣泛的應(yīng)用［7-11］，本文采用餅狀線圈的渦流測(cè)距傳感器來檢測(cè)輸油管內(nèi)壁防腐層厚度。在檢測(cè)時(shí)，將傳感器置于管道中垂線上并使其下端和涂層表面接觸，通過測(cè)量涂層上表面到鋼管內(nèi)表面的距離間接獲得涂層厚度。由于存在提離效應(yīng)，所以當(dāng)傳感器本身發(fā)生傾斜或偏離管道中垂線時(shí)均可能會(huì)對(duì)渦流檢測(cè)信號(hào)產(chǎn)生較大影響，從而影響涂層厚度的檢測(cè)精度，因此需要采取適當(dāng)措施來矯正渦流傳感器的傾斜和偏移。本文針對(duì)涂層檢測(cè)時(shí)的實(shí)際情況，采用數(shù)值模擬方法研究了渦流傳感器的傾斜和水平偏移對(duì)提離檢測(cè)精度的影響，以及渦流檢測(cè)信號(hào)隨提離距離及管道曲率的變化規(guī)律，提出了傳感器偏斜的調(diào)整措施并對(duì)調(diào)整效果進(jìn)行了數(shù)值仿真。

1 渦流檢測(cè)信號(hào)數(shù)值模擬方法及管道數(shù)值計(jì)算建模

渦流檢測(cè)的數(shù)值模擬方法基于渦流傳感器和導(dǎo)體試件之間的電磁感應(yīng)，在理論上用基于麥克斯韋方程的A-Φ控制方程來表示，通過有限元及邊界元離散求解得到場(chǎng)量，進(jìn)而獲得線圈的阻抗信號(hào)。本文采用基于FEM-BEM混合方法的電磁場(chǎng)信號(hào)模擬程序求解A-Φ方程來獲得傳感器的阻抗信號(hào)［4］。為了保證仿真結(jié)果的可靠性，采用JSAEM第3標(biāo)準(zhǔn)問題［12］對(duì)該程序的仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證（圖1）。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較結(jié)果表明，用該程序計(jì)算的渦流信號(hào)具有較高精度，可滿足本文實(shí)際檢測(cè)要求。

圖1 FEM－BEM程序計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

本文所研究的管道涂層信號(hào)的數(shù)值計(jì)算模型如圖2所示。管道材料為SUS304不銹鋼，防腐涂層為非導(dǎo)電材料，渦流信號(hào)不受其影響，計(jì)算渦流信號(hào)時(shí)可將其作為提離處理。為了減少計(jì)算資源的占用，只取管道部分截面用于渦流信號(hào)計(jì)算，管道長(zhǎng)度方向（y軸）取100mm，管道截面寬度尺寸取渦流傳感器外直徑Dp的三倍。管道及涂層的幾何參數(shù)及物理參數(shù)見表1。

圖2 輸油管道的數(shù)值建模

表1 管道模型參數(shù)

由于所要求檢測(cè)的涂層厚度較大，為了保證檢測(cè)信號(hào)有足夠的強(qiáng)度，本文設(shè)計(jì)使用了一種較大尺寸的pancake渦流傳感器用于管道內(nèi)壁涂層的厚度檢測(cè)（表2），可保證在10～20mm的較大提離距離處均可獲得較強(qiáng)的檢測(cè)信號(hào)。

表2 大量程渦流傳感器參數(shù)

對(duì)于渦流傳感器在檢測(cè)管道涂層厚度時(shí)的傾斜和偏移情況，本文主要研究了圖3所示的三種典型情況，即在xoz面內(nèi)沿x軸向的偏移、繞y軸的傾斜以及在yoz面內(nèi)繞x軸的傾斜。考慮到傳感器尺寸和管道尺寸的限制，取渦流傳感器的提離距離loff＝7mm。其余基本計(jì)算參數(shù)取值如下：管道內(nèi)半徑為40mm，管壁厚度為8mm，傳感器偏移距離為1mm，傾角為5°。為了研究各個(gè)參數(shù)變化對(duì)信號(hào)的影響，取管內(nèi)半徑、傳感器傾角及偏移的參數(shù)值如下：管內(nèi)半徑rin為40，100，150，200，300，400，500，600，700mm；傳感器傾角θ為0°，3°，5°，8°，10°；傳感器偏移δ為0，0.5，1，2mm；提離距離loff為7，10，12，15，17.5，20mm。

圖3 渦流傳感器偏斜的三種典型情況

2 傳感器斜偏與提離距離、管道半徑的關(guān)系

對(duì)于不同規(guī)格的管道，傳感器在其不同提離距離處的傾斜和偏移所引起的信號(hào)變化程度都不同。為了確定傳感器斜偏影響最嚴(yán)重時(shí)提離距離和管道的尺寸參數(shù)，本文研究了傳感器信號(hào)隨提離距離和管道尺寸的變化規(guī)律。

2.1 傳感器信號(hào)隨提離距離的變化規(guī)律

在提離距離loff為7，10，12，15，17.5，20mm處，分別計(jì)算傳感器傾斜5°及偏移1mm時(shí)信號(hào)的變化情況，并與相應(yīng)的傳感器無斜偏時(shí)信號(hào)的變化情況進(jìn)行比較。因不同提離距離處的信號(hào)大小不同，為便于比較，分別定義傳感器傾斜信號(hào)變化率Rθ、偏移信號(hào)變化率Rδ及提離信號(hào)變化率Rl如下：

其中，Sl是在提離距離loff處，傳感器的傾角θ及偏移δ均為0時(shí)的信號(hào)；Slθ和Slδ是在提離距離loff處，傳感器分別產(chǎn)生傾角θ及偏移δ時(shí)的信號(hào)；S（l＋Δ）是在提離距離loff＋Δ 處，傳感器的傾角及偏移均為0時(shí)的信號(hào)。根據(jù)傳感器的幾何尺寸、管道的幾何尺寸及提離距離的關(guān)系，此處取提離距離loff＝7mm。本文所要求的提離檢測(cè)精度為0.02mm，故用提離距離擾動(dòng)Δ＝0.02mm時(shí)信號(hào)的變化率作為標(biāo)準(zhǔn)來衡量傳感器傾斜和偏移對(duì)提離精度的影響大小。傳感器繞x、y軸傾斜、偏移時(shí)的信號(hào)變化率分別記為Rθx、Rθy、Rδx、Rδy。

圖4所示為傳感器分別繞x、y軸傾斜5°及沿x軸偏移1mm時(shí)信號(hào)的變化率及提離距離擾動(dòng)Δ＝0.02mm時(shí)信號(hào)的變化率隨提離距離的變化規(guī)律。可見，不同提離距離處傳感器的斜偏對(duì)提離信號(hào)精度均有較大影響，傳感器斜偏引起的信號(hào)變化率均大于提離擾動(dòng)信號(hào)的變化率；提離距離越小，傳感器斜偏對(duì)提離信號(hào)精度的影響越大；傳感器繞x、y軸傾斜及沿x軸偏移對(duì)提離精度的影響程度不同，其中傳感器繞y軸傾斜的影響最大。

圖4 不同提離距離處傳感器的傾斜和偏移信號(hào)的變化率

2.2 傳感器信號(hào)隨曲率半徑的變化規(guī)律

取不同管道內(nèi)半徑（rin為40，100，150，200，300，400，500，600，700mm），計(jì)算在提離距離loff＝7mm處，傳感器繞x、y軸傾斜5°及沿x軸偏移1mm時(shí)的信號(hào)。由圖5所示結(jié)果可見，對(duì)于不同管徑，在loff＝7mm處，傳感器斜偏引起的信號(hào)變化率均大于提離信號(hào)的變化率（對(duì)任意rin值，均有Rθx＞Rl，Rθy＞Rl，Rδx＞Rl），不能忽略；傳感器傾斜及偏移的影響程度與曲率半徑大小基本上關(guān)系不大，而對(duì)小半徑管道信號(hào)的影響相對(duì)稍大。

圖5 不同管材內(nèi)半徑的傳感器傾斜偏移信號(hào)的變化率

由上述結(jié)果可見，管道內(nèi)半徑和提離距離最小時(shí)，傳感器斜偏對(duì)提離檢測(cè)精度的影響最嚴(yán)重，故取管道內(nèi)半徑和提離距離的最小值（rin＝40mm，loff＝7mm）進(jìn)行仿真研究。

3 傳感器傾斜及偏移對(duì)提離檢測(cè)精度的影響

為了研究渦流傳感器傾斜及偏移對(duì)檢測(cè)信號(hào)大小及檢測(cè)精度的影響，計(jì)算了傳感器在xoz面內(nèi)、yoz面內(nèi)傾斜及沿x軸偏移時(shí)對(duì)提離檢測(cè)精度的影響，計(jì)算時(shí)分別取傳感器傾角θ為0°，0.01°，0.03°，0.05°，0.1°，0.2°，0.3°，0.4°，0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°，3°，5°，8°，10°及 偏 移 值 δ 為 0，0.01，0.03，0.05，0.1，0.3，0.5，1.0，2.0mm。

圖6 傳感器斜偏對(duì)提離檢測(cè)精度的影響

圖6a、圖6b所示分別為傳感器繞x、y軸傾斜0°～10°及偏移0～2mm時(shí)阻抗信號(hào)變化率和傳感器無偏斜時(shí)信號(hào)變化率的比較。由圖6可見，傳感器繞x、y軸傾斜及沿x軸偏移對(duì)提離精度的影響程度不同。傳感器繞x軸傾斜及沿x軸偏移的影響較小：當(dāng)探頭繞x軸傾斜的角度小于3°及探頭沿x軸偏移的距離小于1.2mm時(shí)，信號(hào)變化率Rθx及Rδx均小于提離擾動(dòng)信號(hào)的變化率Rl，此時(shí)探頭傾斜及偏移對(duì)提離精度的影響可忽略；傳感器繞y軸傾斜的影響則較大，只有當(dāng)探頭繞y軸的傾角小于0.1°時(shí)，它對(duì)提離精度的影響才可忽略。

為消除傳感器斜偏對(duì)提離精度的影響，須對(duì)探頭傾角及偏移進(jìn)行矯正，將其影響降低到可接受范圍內(nèi)。因探頭繞y軸傾斜的影響不易通過矯正消除，故需在矯正后對(duì)傾斜信號(hào)做進(jìn)一步處理。

4 傳感器傾斜和偏移的矯正

渦流傳感器斜偏會(huì)引起檢測(cè)信號(hào)大小發(fā)生變化，從而影響提離檢測(cè)精度。若信號(hào)大小的變化存在規(guī)律性，則可根據(jù)其變化規(guī)律對(duì)傳感器的斜偏進(jìn)行矯正。由上述仿真結(jié)果可見，傳感器斜偏程度越大，阻抗信號(hào)變化越大。對(duì)于傳感器同時(shí)存在斜偏的情況，改變傳感器的傾角或其水平位置，也應(yīng)有類似規(guī)律。為驗(yàn)證此觀點(diǎn)，對(duì)提離距離loff＝7mm處已處于傾斜和偏移狀態(tài)下的傳感器進(jìn)行了傾斜和偏移矯正的仿真。

圖7a所示為傳感器已偏移1mm的情況下調(diào)整其傾角時(shí)檢測(cè)信號(hào)的變化情況，圖中三條曲線分別是傳感器沿x軸偏移±1mm時(shí)繞x、y軸調(diào)整傳感器傾角時(shí)檢測(cè)信號(hào)的變化情況；圖7b所示為傳感器已傾斜5°的情況下沿x軸調(diào)整其水平偏移時(shí)檢測(cè)信號(hào)的變化情況。可見，傳感器傾斜及偏移的程度隨信號(hào)的大小作相應(yīng)變化，利用檢測(cè)信號(hào)大小的變化規(guī)律對(duì)傳感器斜偏進(jìn)行矯正具有可行性。當(dāng)繞y軸調(diào)整傳感器傾角時(shí)，檢測(cè)信號(hào)的變化幅度較大，因此在實(shí)際調(diào)整時(shí)可先繞y軸調(diào)整傳感器傾角，然后再進(jìn)一步繞x軸調(diào)整其傾角及沿x軸的偏移。

5 傳感器傾斜信號(hào)的校正

為了減小傳感器偏斜對(duì)提離檢測(cè)精度的影響，在對(duì)傳感器進(jìn)行上述調(diào)整后，再對(duì)傳感器的檢測(cè)信號(hào)做進(jìn)一步校正處理。傳感器檢測(cè)信號(hào)采用“傳感器無偏斜信號(hào)——探頭微小傾斜信號(hào)”的關(guān)系曲線來對(duì)提離檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行校正，由于傳感器實(shí)際傾斜角度未知，因此用傳感器在一定范圍內(nèi)傾斜時(shí)信號(hào)的均值或中值近似代替。假設(shè)傳感器經(jīng)調(diào)整后尚存在繞y軸0°～2°范圍的傾斜，取傳感器繞y軸各種不同傾斜角度的信號(hào)（計(jì)算時(shí)θy分別取0°，0.5°，1°，1.5°，2°）的均值建立傾斜信號(hào)的校正曲線。圖8a為不同提離距離處，傳感器繞y軸傾斜0°～2°的各種傾斜信號(hào)及其均值曲線。將各個(gè)提離距離處傳感器傾斜時(shí)的阻抗信號(hào)均值作為橫坐標(biāo)，傳感器無偏斜時(shí)的阻抗信號(hào)作為縱坐標(biāo)，通過4階多項(xiàng)式擬合可得到傾斜信號(hào)的校正曲線（圖8b）。圖8b中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同提離距離。

圖7 分別調(diào)整傳感器傾斜度及偏移時(shí)檢測(cè)信號(hào)的變化情況

圖8 傳感器傾斜信號(hào)的校正

為了檢驗(yàn)提離檢測(cè)信號(hào)的校正效果，再進(jìn)一步通過“提離距離——阻抗信號(hào)”關(guān)系曲線推斷提離距離大小，考察利用校正后的偏斜信號(hào)所能得到的提離精度。圖9中的“提離距離——阻抗信號(hào)”關(guān)系曲線使用傳感器無偏斜時(shí)的模擬信號(hào)通過5階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合獲得，曲線樣本信號(hào)對(duì)應(yīng)的提離距離為7，10，12，15，17.5，20mm。

圖9 提離距離的推斷曲線

設(shè)調(diào)整后傳感器尚繞y軸傾斜1.5°，計(jì)算其相應(yīng)的提離信號(hào)并使用上述校正曲線對(duì)信號(hào)進(jìn)行校正，然后用校正后的信號(hào)通過已建立的“提離距離——阻抗信號(hào)”關(guān)系曲線推斷提離距離大小。信號(hào)校正及提離距離推斷所用的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)均為傳感器信號(hào)的模擬值，被校正信號(hào)為實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，此處用模擬結(jié)果代替。表3所示為利用信號(hào)的校正結(jié)果及利用校正后的信號(hào)對(duì)提離距離的定量結(jié)果（傳感器繞y軸的傾角θy＝1.5°，沿x向的偏移為0，管道內(nèi)半徑rin＝40mm，管壁厚t＝8mm），由表3中的提離距離定量結(jié)果可見，信號(hào)經(jīng)校正后所獲得的提離距離定量結(jié)果基本可滿足工程上提離距離為0.02mm的精度要求。本文中傾斜信號(hào)的校正及提離距離的推斷針對(duì)的都是傾斜影響最嚴(yán)重的情況，由2.1節(jié)的結(jié)果可知，隨著傳感器提離距離的增大，傳感器繞y軸傾斜的影響迅速減小，而提離擾動(dòng)信號(hào)的減小則相對(duì)非常緩慢，因此實(shí)際檢測(cè)中可通過在較大提離距離處檢測(cè)涂層厚度來進(jìn)一步減小傳感器傾斜對(duì)涂層檢測(cè)精度的影響。

表3 信號(hào)校正及提離定量結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

本文采用電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法對(duì)渦流傳感器斜偏的影響和矯正措施進(jìn)行了仿真研究。通過考察傳感器斜偏和提離距離及管道半徑的關(guān)系，研究了傳感器傾斜及偏移對(duì)檢測(cè)精度的影響，并根據(jù)傳感器斜偏所引起的檢測(cè)信號(hào)的變化規(guī)律提出了斜偏的矯正措施，通過對(duì)實(shí)際情況的數(shù)值仿真，驗(yàn)證了所提措施的有效性和可行性。仿真結(jié)果表明，對(duì)于因傳感器斜偏所造成的提離測(cè)量精度的下降，通過對(duì)傳感器傾角和位置偏移的矯正以及信號(hào)處理，可消除傳感器偏斜的影響，提高涂層厚度的測(cè)量精度。為進(jìn)一步驗(yàn)證本文結(jié)論，下一步將進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

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