氣田地層壓力計算方法研究

韓玉坤 （中石化中原油田分公司普光分公司采氣廠，四川 達州636156）

普光氣田是迄今為止中國南方已發現氣田中儲量規模最大、埋藏最深、資源豐度最高的特大型整裝海相氣田。它具有高含硫、邊底水、高低部位井分布不均勻等特點，因此其開發難度大，面臨的問題更為嚴峻。而地層壓力是油氣田開發的一個重要且基本的參數，因此利用生產動態數據計算氣田壓力的方法具有極其重要的應用價值和實際意義。

1 恢復程度法計算地層壓力

假設在無限大均質等厚孔隙介質地層中存在單相微可壓縮流體，滲流滿足達西定律，考慮變井儲與變產量的影響［1］，不考慮重力作用，地層中心有一口生產井，初始時地層流體處于靜止狀態；生產前地層中各點的壓力為Pi；以定產量q0生產tp時間后關井測壓。

定義無因次產量qD、無因次壓力PSD、無因次時間tD分別為：

根據Duhamel原理，關井tD時間的井底壓力為：

式中，PCD為tD時刻沒有井筒儲集效應的穩定層面壓力解，當tD＞100時，有：

設關井后續流量滿足指數遞減規律，即：

將式（3）、（4）代入式（2）得：

即：

為了減少試算Pi的次數，采用如下方法求近似值。令作Pi－t和Pws－t圖，2條曲線的外推交點即為Pi的近似值。式中，B 為體積系數，m3／m3；q0為產量，m3／d；S 為表 皮系數；μ 為流 體的黏 度，mPa·s；k為滲 透率，／10－3μm2；h為氣層厚度，m；Pi為地層壓力，MPa；Pwf為井底流壓，MPa；Pws為關井井底壓力，MPa；t為生產時間，h；φ為孔隙度，無因次；Ct為綜合彈性系數，1／MPa；rw為井的半徑，m；tpD為開井時間，h；τD為無因次時間常數；αt為無因次續流段時間，h。

2 變流量試井計算地層壓力

從二項式產能方程出發，利用不同產量對應的流動壓力數據，采用數學方法求取儲層平均地層壓力［2］。二項式產能方程表示為：

式中，q為產量，104m3／d；A、B 為產能系數。式（7）可改寫為：

式（8）是一個二元一次方程，直接利用二元線性回歸的方法，求出A、B，即：

通過式（8）、式（9）求出所求回歸系數A、B，進而可以求出平均地層壓力Pi，即：

3 考慮井間干擾計算地層壓力

對于整裝氣田，在區域井都保持穩定生產時，整個氣田處于相對穩定狀態，全氣田的能量供給和消耗處于暫時的平衡，這時若有新井投產或老井工作制度改變，會使原來的壓力平衡遭到破壞，引起整個滲流場發生變化，導致地層內各點壓力會重新分布。這就是井間干擾的主要特征。

圖1 2井干擾的壓力分布曲線

多井干擾的實質［3］是地層中的能量重新平衡，能量的大小用壓力表示，故多井干擾的最終結果表現為地層中壓力的重新分布，而這種分布式按照壓降的疊加原則來進行。下面以2口生產井之間的相互干擾為例來分析井間干擾現象及本質。設在地層中有A、B2口井工作，如圖1所示。

若只有A井單獨生產，則地層內各點的壓力分布如曲線Ⅰ所示；若只有B井單獨生產，則地層內的壓力分布如曲線Ⅱ所示；當2口井同時生產時，地層內各點的壓力分布如曲線Ⅲ所示。在地層中M點處，若A井單獨工作，則在M點的壓降ΔP1＝M1M3，若B井單獨工作，則M點的壓降為ΔP2＝M1M2，若兩井同時工作時，則M點的壓降ΔP3＝M1M4，即ΔP3＝ΔP1＋P2，這就是說，當多井同時工作時，地層中各點的壓力降應當是各井單獨工作時在該造成的壓降的疊加和。

根據基本方程，開采氣井在地層中任一點r處造成的壓降為［4］：

以2口井情形為例進行計算。若以A井為研究對象，A井以q1單獨生產時在A井井底產生的壓降為：

B井以q2單獨生產時在A井井底產生的壓降為：

由壓降疊加原則，當A、B井以產量q1、q2同時生產時，在A井井底產生的壓降為：

式中，ΔP 為壓差，MPa；T 為氣層溫度，℃；q為氣井產量，104m／d；z為氣體壓縮因子；rAB為A、B2井間的距離，m。

4 實例分析計算

以P302－3井為實例分析研究對象。P302－3井地理上位于四川省宣漢縣普光鎮劉家灣村一組，構造上位于四川盆地川東斷褶帶黃金口構造帶普光構造。地面海拔：576.43m，補心海拔：585.43m。完鉆井深：5805.00m （斜深）；井別：開發井 （定向井）；目的層位：飛仙關組、長興組。P302－3井于2008年8～10月進行投產作業，投產井段5283.0～5710.8m，對儲層進行酸壓改造后使用?8mm氣嘴、?65mm孔板試氣，井口油壓37.12MPa，產量34.2×104m3／d，計算無阻流量480×104m3／d。P302－3井于2009年10月14日投產，截止2011年10月21日，井口油壓25.7MPa，氣產量100.0×104m3／d，液量6.3m3／d，累計產氣量5.35×108m3，產液量0.40×104m3。

利用變流量試井計算法和恢復程度計算法進行地層壓力計算，計算結果如表1所示。計算結果表明，壓力恢復試井計算的地層壓力與變流量推導出的地層壓力相對誤差較小，基本小于1%。在現代試井分析方法中，普遍使用的是壓力恢復試井計算地層壓力，但是在一些油氣井生產過程中，這種關井測壓往往遇到困難。比如有些超高壓氣井關井后井口壓力很高，其井內管柱和井口裝置都難以承受這樣高的壓力；一般采用變流量試井方法，即使不關井也可以得到較為準確的地層壓力及其他地層參數。

表1 變流量試井計算法和恢復程度計算法進行地層壓力計算結果

［1］蔣華，熊海靈，李敬松 .單井地層壓力簡便計算方法研究 ［J］.石油勘探與開發，1999，26（1）：61－64.

［2］程時清 .變流量試井壓力的精確解 ［J］.江漢石油學院學報，1990，12（2）：102－106.

［3］劉能強 .實用現代試井解釋方法 ［M］.北京：石油工業出版社，1992.

［4］莊惠農 .氣藏動態描述和試井 ［M］.北京：石油工業出版社，2004.