基于Mooney－Rivlin模型的智能封堵器膠筒有限元分析

陳大彬，朱榮達，吳 濤 （中石油大慶油田有限責任公司資產設備管理部，黑龍江 大慶163453）

張 策，代瓊曦

（中石化石油工程機械有限公司研究院）

（中石化石油機械裝備重點實驗室，湖北 武漢430223）

針對智能封堵器在原油天然氣管道中的工作條件，智能封堵器膠筒主要由耐磨性能卓越和耐油性好聚氨酯制成。聚氨酯橡膠具有不可壓縮性和大應變性等特性。這使得聚氨酯膠筒的力學性能同時包含了幾何和材料雙重非線性，針對大應變問題，一般采用Mooney－Rivlin模型，然而不同階次的Mooney－Rivlin模型對材料力學性能的模擬差別較大，階次參數越多，模擬結果也就越精確，但導致計算工作量越大，同時不同材料的非線性力學行為也存在一定的差異［1］。下面，筆者采用工程試驗方法，通過有限元軟件模擬聚氨酯試件的載荷－應變曲線并與試驗實測曲線擬合，進而選定適用于聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型的力學參數C10、C01，利用確定的Mooney－Rivlin模型力學參數對智能封堵器膠筒進行有限元分析。

1 Mooney－Rivlin模型力學參數的確定

Mooney－Rivlin模型力學參數C10、C01一般通過相關試驗來確定。為得到材料更為準確的性能參數，通常需要進行單軸向拉伸、平面剪切、簡單剪切和雙軸拉伸等試驗，試驗過程復雜。以邵氏硬度為80HA的聚氨酯試件 （直徑25mm、高30mm）為例，首先利用有限元分析軟件ANSYS模擬聚氨酯試件的軸向壓縮過程，聚氨酯試件及其所受載荷均為軸對稱，故可簡化為過軸線剖面的二維模型，分別根據文獻 ［2－3］確定 Mooney－Rivlin模型力學參數并進行非線性有限元分析，繪制不同C01／C10條件下的載荷－應變曲線，然后對聚氨酯試件進行軸向壓縮試驗，測得真實的載荷－應變曲線。由壓縮試驗數據和非線性有限元分析法得出的邵氏硬度80HA聚氨酯試件載荷－應變曲線如圖1所示。

圖1 邵氏硬度80HA聚氨酯試件載荷－應變曲線

從圖1可以看出，應變量小于6mm （應變率小于20%）時，壓縮試驗實測曲線與非線性有限元法模擬曲線重合，即C01／C10對模擬結果影響很小；應變量大于6mm時，C01／C10＝0.25和C01／C10＝0.50時的模擬曲線與試驗曲線偏差較大，故C01／C10值為0.25和0.50時對模擬結果影響較大，由此確定的Mooney－Rivlin模型力學參數不可取。當C01／C10值取0.05時，有限元模擬結果與壓縮試驗實測曲線重合性最好，由此可以確定Mooney－Rivlin模型力學參數。根據式 （1）和式 （2）計算可知，邵氏硬度為80HA聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型力學參數C10＝1.490、C01＝0.075。采用上述方法同理可得邵氏硬度為75HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力學參數C10＝1.124、C01＝0.056；邵氏硬度為85HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力學參數C10＝2.101、C01＝0.105。

2 膠筒密封性能分析

為了解膠筒密封性能，對不同硬度膠筒在初封狀態和坐封狀態下膠筒與管道的接觸壓力進行有限元分析。在初封過程中，膠筒承受14kN的軸向載荷作用，膠筒產生軸向壓縮和徑向膨脹應變，封隔智能封堵器和管壁之間的環形空間，因膠筒及所受載荷均為軸對稱，將幾何模型簡化為過軸線剖面的二維模型，利用ANSYS進行有限元分析，得到邵氏硬度為75HA、80HA和85HA膠筒與管道的接觸壓力（見圖2），分別為2.6、2.0、1.1MPa。由此可知，隨著膠筒材料邵氏硬度增加，初封狀態下膠筒與管道的接觸壓力減小。

圖2 初封狀態下膠筒與管道的接觸壓力分布圖

當智能封堵器受到10MPa管道壓力的作用時，膠筒繼續壓縮實現坐封，將載荷等效到膠筒，膠筒受570kN軸向載荷，通過有限元分析得到坐封狀態下材料邵氏硬度分別為75HA、80HA、85HA的膠筒與管道的接觸壓力，如圖3所示。

在管道內最大壓力一定的情況下，膠筒和管壁接觸壓力的大小直接影響智能封堵器封堵的可靠性。由于在密封面上接觸壓力分布的不均勻性，通常將最大接觸壓力作為判斷能否密封的依據［4］。材料邵氏硬度為75HA、80HA、85HA的膠筒與管道的接觸壓力分別為12.5、11.5、10.5MPa，都大于管道輸送介質壓力10MPa，因此智能封堵器具有足夠的密封可靠性。同時，膠筒材料邵氏硬度越大，坐封狀態下膠筒與管道的接觸壓力越小，并且膠筒擠壓應變出現的“肩突”程度越小。綜合考慮膠筒的密封性能和膠筒擠壓應變中出現的“肩突”現象，選擇邵氏硬度80HA的聚氨酯作為膠筒材料，其密封和防突性能優良，能夠滿足管道內封堵的要求。

圖3 坐封狀態下膠筒與管道的接觸壓力分布圖

3 結 語

通過有限元模擬聚氨酯試件的載荷－應變曲線與試驗實測曲線擬合，確定不同硬度條件下的Mooney－Rivlin模型力學參數C10和C01，然后在相同材料和硬度的條件下，利用確定的Mooney－Rivlin模型力學參數C10、C01對膠筒的初封過程和坐封過程進行有限元分析。研究發現，材料邵氏硬度為80HA的聚氨酯膠筒的密封和防突性能優良，能夠滿足管道內封堵的要求。

［1］任全彬，蔡體敏，安春利，等 .硅橡膠“O”形密封圈Mooney－Rivlin模型常數的確定 ［J］.橡膠工業，2003，22（2）：69－72.

［2］鄭明軍，王文靜，陳政南，等 .橡膠Mooney－Rivlin模型力學性能常數的確定 ［J］.橡膠工業，2003，22（8）：462－465.

［3］王偉，鄧濤，趙樹高 .橡膠 Mooney－Rivlin模型中材料常數的確定 ［J］.特種橡膠制品，2004，18 （4）：8－10.

［4］周志鴻，張康雷，李靜，等 .O形橡膠密封圈應力與接觸壓力的有限元分析 ［J］.潤滑與密封，2006，14（4）：26－29.