關井侵入氣體運移規律探討

李旭光 （中石化華北分公司第一采氣廠，河南鄭州750000；長江大學石油工程學院，湖北武漢430100）

楊 波 （長江大學石油工程學院，湖北武漢430100）

孫曉峰 （東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶163318）

氣泡帶壓上升理論可這樣簡述：假設溫度不變，流型為連續氣柱，井筒是剛性的。氣侵關井后，侵入氣體由于密度差向上運移，但由于井筒容積一定，鉆井液不可壓縮 （非假設條件），所以氣體運移過程中保持初始井底壓力不變，隨著氣體運移，井底壓力將不斷增高，并有壓漏套管鞋處裸露地層的可能，按照這一理論支撐的壓井方法通常稱為體積法壓井。

表1 水的體積壓縮系數

1 液體不可壓縮的相對性

對于液體的壓縮性 （以水為例），在溫度不變的情況下，引用一組數據來說明液體的壓縮性 （見表1）。

從表1中可以看出，如從壓力為8MPa算起，壓力每增加0.1MPa，水的體積改變量為0.505×10－4，可見其壓縮性很小，其他液體也一樣。

2 關井前后氣體在井筒中運動流型

在敞口管道中的氣液兩相流動規律大致是從泡狀流、彈狀流向環狀流過渡。關井后的井筒顯然已不是敞口管道模型，這里不能允許氣體、液體自由形變，氣體運移規律顯然已不能應用敞口管道中得出的氣液兩相流動規律理論公式。

筆者對氣體流型做定性討論。氣侵關井前，由于地層滲透率不同，進入井筒的氣量也不同。相同時間內，高滲地層的進氣量可能會高些。進氣量多可能在運移過程中出現彈狀流，進氣量少則為泡狀流運移，所有氣侵氣體以連續氣柱形式 （見圖1）出現是缺乏依據的。

圖1 連續氣柱模型

圖2 泡狀流模型

氣侵后，井筒底部出現泡狀流 （見圖2），向上運移過程中氣泡合并，可能出現彈狀流，該觀點已有學者通過試驗井證明。如果關井及時，氣體在最初時間內將以氣泡形式出現在井底，這時氣體壓力為地層壓力，由于關井液體壓縮，井口產生回壓，即出現關井套壓，當然液體體積變化在萬分之一以內，關井套壓產生的時間也是非常短的，可參考壓力波傳播規律計算。

圖3 U型管模型示意圖

3 U型管模型計算氣侵后井底壓力

氣侵關井后，井口產生回壓，回壓大小被套壓表隨時監測。若鉆具在井底，可利用U型管模型 （見圖3）計算井底壓力。通常在參考資料中得到井底壓力Pb計算公式：

或：

式 （1）可以接受，式 （2）則對井底壓力高估。無論是連續氣柱模型，還是泡狀流模型，筆者認為通過關井套壓計算初始井底壓力公式可表示如下：

或：

式 （3）可解釋為氣侵關井后，氣泡壓力較高，氣泡以上鉆井液被氣泡橋堵，但氣泡壓力大小很難獲得。式 （4）理解為氣侵關井后，氣體壓力高于鉆井液靜液壓力，鉆井液被壓縮，井口壓力增高，由氣侵所引起的增高壓力已經被套壓表監測到，這時井內液體為連續相，壓力可沿液體傳播，故無需考慮氣泡壓力 （忽略氣體自重產生的壓力）。

4 關井氣體運移速度、壓力的變化規律

氣侵關井后，氣體有可能不運移。對單一氣泡做受力分析可以得出氣泡上升速度的大致規律。

對單一氣泡有力學方程：

式中，ρm為鉆井液密度，kg／m3；V為單一氣泡體積，m3；F為單一氣泡受到的粘滯力，N；M為氣泡質量，kg；g為重力加速度，m／s2；a為氣泡上升加速度，m／s2。

由式 （5）知，在單一氣泡重力忽略不計的情況下，氣泡是否運移可認為是浮力和粘滯力是否平衡的結果。在高溫、高粘度鉆井液中，氣體的粘度也很大，氣泡受到的粘滯力很大，如關井及時，分散在井底的小氣泡是可能不運移的，這時只能通過循環排出氣泡。若浮力大于粘滯力，氣泡產生加速度，向上運移，但鉆井液的粘度隨溫度下降而增高，氣泡受到的粘滯力會不斷增大，而浮力卻沒改變多少，氣泡的加速度會不斷減小，其結果是氣泡整個運移過程中速度是不斷加快的，但越接近井口，氣泡運移速度加快的頻率變慢。

以上僅是簡單的受力分析得出氣泡運移速度的大致規律。具體的講，氣泡運移速度大小受到地層滲透率大小、氣泡尺寸、環空間隙、鉆井液性質、氣體性質、井眼軌跡等多因素影響，離開具體井談氣泡上升速度是沒意義的。

5 關井后氣體運移過程中壓力的變化規律

氣泡帶壓上升理論認為井筒是剛性的，井筒容積不變，鉆井液不可壓縮，整個氣泡運移過程中氣體體積保持不變，故運移到井口后，氣泡壓力仍然是初始井底壓力，而此時的井底壓力已經是2倍于初始井底壓力或略小于2倍初始井底壓力。氣泡帶壓上升理論說氣泡壓力保持不變在短距離運移是可以接受的，而氣泡沿長距離井筒運移過程中的溫度不斷降低，壓力必然受影響。

6 結 論

（1）液體可以壓縮，其壓縮性很小，但很小的體積變化即可產生很高的壓力，液體的可壓縮性是氣泡運移的必要條件。

（2）關井后的氣液兩相流動規律不可照搬敞口氣液兩相管流規律，但關井后的短時間內與敞口管流流型相符。

（3）計算井底壓力時，應注意鉆具在井底才符合U型管模型。利用套壓計算井底壓力時應注意氣體壓力的使用。

（4）關井氣泡的運移速度受到多方面因素影響，脫離具體環境談氣泡速度毫無意義。