張天渠油田射孔對套管強度的影響分析

閔江本，樓一珊，高 斐

壽 翔，李貽浩

（油氣鉆采工程湖北省重點實驗室 （長江大學），湖北武漢430100）

（長江大學石油工程學院，湖北武漢430100）

螺旋射孔是射穿套管形成孔眼穿過水泥環進入地層某一深度的過程。射孔完井是國內外采用最為廣泛的完井方式。研究表明，螺旋射孔對套管有較嚴重的影響，射孔對套管強度影響的主要因素有2個方面：①射孔過程中十幾枚甚至幾十枚射孔彈同時爆炸產生的沖擊波使套管變形，并在局部形成應力集中及殘余應力；②孔眼的存在，使套管射孔處應力集中。前者通過采用有槍身射孔彈等射孔工藝來減小套管強度損壞，后者是無法避免的，只有通過對孔眼尺寸及分布來盡量減小對套管強度的損壞。

1 射孔套管外擠力計算

螺旋射孔段套管位于固井段，此井段作用在管體上的軸向載荷較小，可忽略對抗壓強度的影響。而且管體內外液體貫通，即使在管體內流體壓力很高 （如進行壓裂施工等）的情況下，套管內外的壓力差較小，因此也可忽略對抗內壓強度的影響。但管體外受到地應力作用于套管外壁，將直接影響套管的使用壽命，為此有必要對射孔套管抗外擠強度進行深入的研究。

垂向地應力是由上覆地層重力引起的，隨著地層密度和深度的變化而變化。在深度H處的垂向地應力σv為：

式中，ρ（h）為隨深度h變化的上覆巖體密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2。

地應力是影響地層破裂壓力的一個重要因素，它是一個客觀存在的巖石內應力，來源于上覆地層的自重和地質構造力。對于不同井深及不同力學性質的地層，地應力的值是不同的。筆者采用式 （2）計算最大、最小地應力值：

式中，ω1、ω2為構造應力系數；σH、σh、σv分別為水平最大、最小地應力和上覆巖層壓力，MPa；Pp為孔隙壓力，MPa；μ為地層泊松比；α為有效應力系數。

根據巖石力學理論，結合該區塊實際資料，求得構造應力系數為：

由此得出最大地應力σH當量密度ρH和最小地應力σh當量密度ρh為：

當套管受到均勻外壓時，按照API 5C3－1994標準計算套管屈服擠毀壓力PYp為：

式中，Yp為套管抗屈服強度，MPa；D為套管外徑，m；t為套管壁厚，mm。

當套管受到非均勻外壓時，與均勻外壓相比，套管抗非均勻外壓的強度要低得多，利用“等效破壞載荷”的概念，認為套管抵抗各種外壓能力是正比于徑向分布外壓圖形所包圍的面積。設均勻分布外壓的圖形為一半徑r的圓，該圓的面積為S＝πr2。如非均勻徑向分布外壓的圖形是以長短軸半徑分別為a和b的橢圓形，此橢圓形所包圍的面積為S＝πab，根據“等效破壞載荷”理論定義Pcr為評價套管屈服失穩的“等效破壞載荷”，且套管抵抗各種外壓能力是正比于徑向分布外壓圖形所包圍的面積，那么在非均勻徑向分布外壓的情況下，橢圓的長短軸a、b則分別表示套管所受的2個非勻均地應力σH、σh，則非均勻外壓套管屈服等效破壞載荷Pcr為：

2 螺旋射孔套管抗擠強度有限元分析

2.1 射孔參數

表1為張天渠油田油層套管射孔參數表，筆者以此為依據，應用ANSYS有限元分析軟件對射孔對套管的影響進行研究。

表1 張天渠油田油層套管射孔參數表

根據張天渠油田各區塊油層套管射孔參數 （見表1），得到套管射孔展開示意圖如圖1所示。圖1中所示為相位角α＝90°的螺旋布孔情況，軸向相鄰孔眼的距離l由射孔孔密n及相位角α共同決定。

圖1 相位角90°時，孔密16（孔／m）套管射孔展開示意圖

2.2 有限元力學模型

由表1可以看出，射孔套管鋼級為J55，外徑為139.7mm，壁厚為7.72mm；孔眼直徑分別為10、12mm；孔眼密度分別為12孔／m和16孔／m。利用相位角α＝90°的幾何模型建立有限元模型 （見圖2）并進行離散，模型采用8節點SOLID45實體3D單元，模型共有259628個單元。

由于孔眼附近存在應力集中，因此在劃分單元時在孔眼附近內的單元尺寸為加密網格劃分，這樣可以得到較為精確的結果。在圖2中，套管射孔孔眼為自由邊界，套管管體施加如下邊界約束：①管體兩端部加固定約束，目的在于限制管體受到外載時發生剛體位移；②套管的外載：在管體的外表面施加均布壓力。

3 有限元分析結果

用ANSYS的解算器 （SOLVER）對建立的力學模型進行求解，由于材料為非線性材料，在較大的外擠壓力作用下孔眼附近存在應力集中，并將發生塑性變形，故需考慮大變形及分步加載。

射孔套管最大深度分別取1785、1800、1885、1950、1970、2000m，利用外擠力計算方法，分別求得不同射孔深度的最大水平主應力、最小水平主應力和等效破壞載荷。利用有限元模型求得射孔套管最大變形位移與最大等效應力如表2所示。由表2數據繪制隨著射孔深度增加套管等效應力的變化趨勢，如圖3所示。

圖2 射孔套管有限元網格模型

表2 不同射孔深度的套管等效應力表

分別選取射孔孔徑為8、10、12、14、16、18、20mm，在相同的等效破壞載荷作用下，計算套管的等效應力如表3所示。由表3數據可以繪制射孔孔徑增加套管等效應力的變化趨勢，如圖4所示。

由圖3和圖4發現，隨著射孔深度增加，套管等效應力變大；隨著射孔孔徑的變大，套管等效應力先變小后變大，且在射孔孔徑為12mm時最小；在射孔孔徑小于12mm時，孔眼密度為16孔／m時的套管等效應力要大于孔眼密度為12孔／m時的套管等效應力；射孔孔徑等于12mm時，兩者相等；在射孔孔徑大于12mm時，孔眼密度為16孔／m時的套管等效應力要小于孔眼密度為12孔／m時的套管等效應力。

表3 射孔孔徑對套管等效應力的影響

圖3 射孔深度對套管等效應力影響圖

圖4 射孔孔徑對套管等效應力影響圖

以上結果表明，采用有限元分析方法研究射孔對套管強度的影響規律是可行的。因此，可以利用有限元分析方法分析不同射孔參數下套管的等效應力，以便為套管設計提供依據。