非離子型的有機物雜質質量濃度對液體表面張力系數的影響

李艷琴

（大連大學 物理科學與技術學院，大連 遼寧116622）

1 引 言

液體的表面張力是液體的一種特性，是分子力的一種表現，由于這種張力是發生在兩相的界面上，所以又稱為界面張力.液體表面層分子與內部分子的受力情況不同，內部分子由于處在同一相中所受的作用力是球對稱的，各方向的力相互抵消；但表面層內分子一方面受到本相分子的作用，另一方面又受到性質不同的另一相分子的作用，導致液體表面層內分子的球對稱性被破壞而受到指向液體內部的合力作用，使液體的表面像一層張緊的彈性膜有自行收縮的趨勢［1-2］.表面張力系數是描述表面張力大小的參量，影響表面張力系數大小的因素是溫度和雜質.溫度越高，表面張力系數越小；添加雜質可顯著改變表面張力系數的大小［3］.雜質的種類不同對表面張力系數的影響也不同，大致可分為3類：第1類為無機鹽溶液，當溶質的質量濃度增加時，溶液的表面張力系數增加，歐陽躍軍［4］采用最大氣泡壓力法測量了不同質量濃度無機鹽水溶液的表面張力系數，發現在一定質量濃度下無機鹽水溶液的表面張力系數隨質量濃度的增加而增大；第2類為非離子型的有機物，如短鏈脂肪酸、醇、醛類的水溶液，當溶質的質量濃度增加時，溶液的表面張力系數降低，李福星等人［5］研究了不同質量濃度肥皂水的表面張力系數的變化規律；第3類為表面活性物質，在液體中加入少量的表面活性物質就能顯著的降低液體的表面張力系數，隨著質量濃度的增加，表面張力系數變化很小.本文使用拉脫法［6］測定了不同質量濃度肥皂水的表面張力系數，利用計算機實時在線采集了片狀吊環在拉脫過程中電壓隨時間的變化曲線，有助于學生理解表面張力的內涵.

2 實驗原理及方法

實驗儀器如圖1所示，該儀器利用升降裝置通過計算機控制可勻速升降，避免了人手動旋轉調節螺母帶來的誤差［7-8］；采用高精度的力敏傳感器［9］進行力的測量，利用單晶硅材料的壓阻效應和集成電路技術將測得的力轉換成電壓信號，當有拉力作用于力敏傳感器的彈性梁上時，計算機上即可顯示電壓值，輸出電壓與拉力成正比，即

式中，U為輸出的電壓值，F為力敏傳感器所受拉力，B為力敏傳感器的靈敏度.

將片狀吊環浸沒于待測液體中，利用控制器設置好相關參量，升降裝置將勻速拉起片狀吊環直至其脫離液面.圖2為片狀吊環某一過程受力情況，片狀吊環受力平衡方程為

式中，F為片狀吊環所受拉力，mg為片狀吊環的重力，m水g為液膜的重力，f1和f2為片狀吊環內外表面液體的表面張力，θ為表面張力與豎直方向的夾角.

圖1 液體表面張力系數測試儀

圖2 片狀吊環某過程的受力分析圖

液膜拉斷前瞬間f1和f2完全豎直向下，θ＝0°，此時液膜很薄，其重力m水g可忽略不計.液膜拉斷前后瞬間，片狀吊環的受力平衡方程分別為

而

聯立（3）～（7）可得

式中，F1和F2為液膜拉斷前后瞬間片狀吊環所受拉力，D1和D2為片狀吊環的內外徑，U1和U2為液膜拉斷前后瞬間力敏傳感器輸出的電壓值，α為液體的表面張力系數.

3 實驗數據處理

力敏傳感器定標數據見表1，使用Origin軟件對直線進行擬合，可得力敏傳感器靈敏度B＝11.42V／N，擬合直線如圖3所示，由圖3可知，力敏傳感器輸出電壓與其所受到的拉力之間是線性關系.

表1 力敏傳感器定標數據

圖3 力敏傳感器定標擬合圖

圖4 肥皂水表面張力系數隨質量濃度的變化曲線

在20℃時分別測量了質量濃度ρB為1.50，2.25，3.00g／mL肥皂水的表面張力系數，根據計算機實時在線紀錄的數據結合曲線圖找到液膜拉破前后瞬間的電壓值，根據式（8）可計算得到不同質量濃度肥皂水的表面張力系數，如表2所示.肥皂水表面張力系數隨質量濃度的變化曲線如圖4所示.從圖4可得，肥皂水的表面張力系數遠小于純凈水的表面張力系數；逐漸增加肥皂水的質量濃度，其表面張力系數逐漸減小，但減小幅度不大.這主要是由肥皂水的性能決定的，肥皂是一種長鏈的脂肪酸（烷基羧酸）的堿金屬鹽，如脂肪酸鈉、脂肪酸鉀，它們通常由天然油脂經過堿液（如氫氧化鈉水溶液）皂化制得，一般需要將表面活性物質添加到以肥皂為基劑的配方中，可有效降低體系的pH［10］，正是由于表面活性物質的加入使得肥皂水的表面張力系數降低.

表2 不同質量濃度肥皂水的表面張力系數

4 不同質量濃度肥皂水液膜拉脫情況分析

利用計算機實時在線采集了不同質量濃度肥皂水拉脫過程中電壓隨時間的變化曲線，如圖5所示.根據受力情況可將液膜拉脫過程分為6個階段［11］，ab階段為把片狀吊環掛在力敏傳感器上，此時片狀吊環受拉力F和重力mg，即F＝mg；bc階段為通過升降裝置勻速將片狀吊環浸入肥皂水中大約1mm，從圖5可以看到電壓值逐漸減小，這主要是因為片狀吊環受到浮力作用，根據F＋F浮＝mg，拉力F逐漸減小；cd階段為勻速拉起片狀吊環，浮力減小拉力逐漸增大，在d點片狀吊環剛好離開液面；de階段為繼續勻速拉起片狀吊環，此時片狀吊環受力方程為F＝mg＋f1cosθ＋f2cosθ＋m水g，隨著片狀吊環繼續勻速向上運動，拉起更長的液膜，θ逐漸減小，f1cosθ＋f2cosθ逐漸增大，因此從圖中可看到在de階段電壓值一直增大，直至達到一個最大值；在ef階段，片狀吊環受力為F＝mg＋f1cosθ＋f2cosθ＋m水g，電壓值從最大值逐漸減小，在f點液膜即將破裂，此時θ趨于零，液膜變薄，使得拉力逐漸減小；在fg階段液膜破裂，f點和g點對應的電壓值即為U1和U2；gh階段為液膜破裂后吊環的微小振蕩過程，為了避免影響實驗結果，取液膜破裂瞬間的U2.

比較圖5可以發現，不同質量濃度的肥皂水在ef階段的電壓變化情況不相同，從圖5（b），（c）可以看到，隨著肥皂水質量濃度增加，電壓從最大值e點下降到一定值k點后，開始趨于平緩，此時電壓值變化很小，此種現象主要與肥皂水的表面張力系數相關.可將ef階段分為兩部分進行分析：ek階段θ逐漸變小，液膜變薄，根據F＝mg＋f1cosθ＋f2cosθ＋m水g拉力逐漸減小，3種不同質量濃度肥皂水情況相同；kf階段只出現在質量濃度為2.25g／mL和3.00g／mL的肥皂水中，從k點開始，電壓變化趨于平緩，持續一段時間后液膜破裂，這主要是因為隨著肥皂水質量濃度的增加，其表面張力系數減小，液體分子與分子之間的作用力減弱，宏觀表現為拉脫的液膜更長，液膜在空氣中會存在一段時間，即是電壓變化平緩的階段.在1.50g／mL質量濃度的肥皂水中沒有出現kf階段，這主要是因為其表面張力系數較大，當液膜拉脫到一定程度時，液膜很快破裂.

圖5 不同質量濃度肥皂水拉脫過程中電壓值隨時間的變化曲線

5 結 論

本文使用拉脫法測量了20℃時不同質量濃度肥皂水的表面張力系數，肥皂水的表面張力系數遠小于純凈水的表面張力系數；隨著肥皂水質量濃度的增加，其表面張力系數逐漸減小，但減小幅度不大，主要原因是添加了雜質肥皂，它是一種長鏈的脂肪酸（烷基羧酸）的堿金屬鹽，通常由天然油脂經過堿液皂化并添加表面活性物質制得，正是由于表面活性物質的加入使得肥皂水的表面張力系數降低.利用計算機實時在線采集的電壓隨時間的變化曲線將液膜拉脫過程分為6個階段，分別對每個階段研究了電壓變化的原因.隨著肥皂水質量濃度的增加，電壓從最大值e點下降到一定值k點后，由于其表面張力系數減小，液體分子與分子之間的作用力減弱，宏觀表現為拉脫的液膜更長，液膜在空氣中會存在一段時間；而1.50g／mL質量濃度的肥皂水中沒有出現此現象，這主要是因為其表面張力系數較大，當液膜拉脫到一定程度時，液膜很快破裂.

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