用數字相移干涉技術評價全息臺的穩定性

馮淑艷，劉成森，顧佳佳，王佳琦，王依妮，倪世超，張忻燁

（遼寧師范大學 物理與電子技術學院，遼寧 大連116029）

1 引 言

在光學全息技術中，曝光時間內必須保證拍攝系統的移動不超過干涉條紋間距的1／4，否則無法得到滿意的實驗結果［1-3］.全息臺穩定性研究在其生產過程及以后的使用中一直是人們關注的重要課題，所以對全息臺穩定性的評價就顯得十分重要.

全息臺的穩定性與固有頻率有關，固有頻率越低全息臺的穩定性能越好，氣浮隔振光學平臺要比沙箱實驗臺的防震效果更好.當全息平臺受到外界干擾發生震動時參與干涉的2個光波面在接收平面處相對相位發生相應變化，干涉條紋就發生了漂移，外界的震動越強相應的波面發生的改變就越大，干涉條紋漂移的幅度就越大，所以通過干涉條紋漂移的幅度就可以反映全息臺的防震性能的好壞.我們通過空間光調制器連續依次移動π／2，π，3π／2的相位，將每個相位所對應的干涉條紋的圖像用CCD連續采集，得到大量干涉條紋的圖像.將這些圖像用計算機程序畫出其相位隨時間分布的直方圖，然后利用計算機程序對其進行二次擬合以確定半高全寬，半高全寬越小的全息臺的穩定性就越好.這種方法與其他實驗中只是通過肉眼來觀察干涉條紋的漂移相比更加準確和客觀.

2 實驗原理

用計算機將光柵圖形輸入到空間光調制器上，當光柵沿橫向依次移動1／4個周期、1／2個周期、3／2個周期時，其衍射光波頻譜的相位等于π／2，π和3π／2［4］.空間光調制器 LCD的分辨率是1 024×768，刷新頻率是60Hz，利用計算機將光柵圖形輸入到光調制器LCD上，由于空間光調制器的分辨率較高和移相準確，可以通過電腦實現準確、快速的移相.光路采用Mach-Zehnder干涉的方法，用計算機分別輸入2個相差一定相位的光柵圖形，用CCD采集相應的干涉條紋圖像.圖1是光調制器上不同相位光柵所對應的干涉條紋圖像，從中可以看出，圖1（b）的干涉條紋比圖1（a）的干涉條紋前移了1／4個周期，圖1（d）的干涉條紋比圖1（c）的干涉條紋前移了1／2個周期，剛好參考光的相位也分別改變了π／2和π，也就說明了我們所采用的光路移相較為準確.

圖1 相移改變前后對應得到的干涉條紋圖像

3 實驗裝置及實驗結果

圖2 Mach-Zender干涉光路圖

圖2給出了空間光調制器作為移相器的實驗光路圖，該光路用的是Mach-Zehnder干涉的方法［5］，激光器經過擴束和準直發出的光是均勻的平面波，再經過分束鏡BS1分為2束，即參考光和物光.參考光經過空間光調制器SLM，在其上已經用電腦輸入了光柵圖形，經光柵衍射后在經過傅里葉變換透鏡L1后在其后焦面上會看到0，±1級衍射譜［5］.只讓＋1級的衍射光通過縫PH，再經過傅里葉透鏡L2，將L2的前焦面與L1的后焦面重合，重新得到均勻的平面光波，再經平面鏡M2反射到分束鏡BS2上的反射部分的光與前面的物光經M1反射到分束BS2上的透射的光疊加形成干涉條紋，用CCD接收.

用計算機編程模擬出相差一定相位的2個光柵圖形，如相位差為π／2，π，3π／2等.通過計算機連續交替地輸入到空間光調制器上，CCD接收到的干涉條紋也隨之發生移動，將CCD與電腦相連并利用編好的程序控制CCD的采集窗口來自動保存干涉條紋的圖像，根據空間光調制器的刷新頻率，將電腦交替反復輸入2個光柵的速度及對CCD窗口控制的自動采集速度相匹配，把干涉條紋的圖像自動的保存到指定的文件夾.以60幀／s的速度連續采集大量的干涉條紋圖像，將在相同相位的參考光得到的圖像放到一起，利用計算機編程進行處理畫出光波相位隨時間變化的直方圖并進行二次擬合.圖3是沙箱實驗臺得到的光波相位隨時間變化分布的直方圖和擬合圖像，同理圖4是氣浮隔振光學平臺得到的相應的圖像，圖3和圖4每幅圖中的2組圖它們的參考光的相位依次相差π／2，π，3π／2.

圖3 沙箱實驗臺上相位分布直方圖及擬合曲線

圖4 氣浮隔振光學平臺上相位分布直方圖及擬合曲線

由于在利用已經編好的程序畫圖時橫縱坐標都是采用自動設置，這樣不會丟失數據，但是比較起來會麻煩.利用編程得到擬合好的圖像后，分別算出擬合好的圖像最大縱坐標值一半所對應的2個橫坐標值，將得的2個橫坐標值做差，差值即為半高全寬，然后用同樣的方法算出每個擬合好的圖像的半高全寬.如表1所示.

表1 移相不同時不同的半高全寬

在實驗中，對相同相位的參考光得到的干涉條紋采集了大量的圖像，盡管是在晚上較安靜時進行實驗，采集速度也很快（所有的圖像在1～2min采集完成），但在采集的過程中外界震動引起的沖擊（如車輛的行駛、外界機械馬達的震動）將會使干涉條紋發生漂移，漂移幅度的大小也就反映了全息臺穩定性能的好壞.

4 結 論

采用移相干涉技術并應用了計算機編程對所得干涉條紋的圖像進行處理，通過算出相差不同相位的2個實驗臺的半高全寬可知2個實驗臺的穩定性，半高全寬越小全息的穩定能就越好.氣浮隔振光學平臺比沙箱實驗臺的半高全寬小得多，而且氣浮隔振光學平臺的半高全寬大多在0.3～0.4的附近變化，沙箱全息實驗臺半高全寬大多在0.3～0.8附近變化，從而可知氣浮隔振光學平臺的穩定性要比沙箱全息實驗臺穩定性好得多.從2個全息臺的相關參量可知全息臺的穩定性與固有頻率有關，固有頻率越低全息臺的穩定性能越好.通過此種方法不但可以檢驗2個光學全息臺的穩定性，還可以檢驗同一個全息臺在全息技術中改進方法前后［1］干涉條紋穩定性是否有所改善.

［1］王朋朋，李小娟，葉伏秋.全息照相技術試驗方法的改進［J］.吉首大學學報，2009，30（1）：77.

［2］李愛云，朱筱瑋，周雪峰.全息平臺穩定性的檢測［J］.西安工業學院學報，2005，25（6）：572.

［3］佘劍敏，吳水生，殷海兵，等.測量不同的震動對全息照相實驗的影響［J］.大學物理實驗，2010，23（2）：23.

［4］劉青，蔡履中，王玉榮，等.利用空間光調制器作相移器的相移干涉術［J］.山東大學學報，2005，40（4）：4.

［5］姜興興，孫欣，梁健，等.全息柱面光柵的設計及其在立體顯示技術的應用［J］.物理實驗，2011，31（2）：38.

［6］呂乃光.傅里葉光學［M］.北京：機械工業出版社，2006：107-109.