汽車橫擺穩(wěn)定的自適應(yīng)控制研究

潘盛輝 王 娜 張興達(dá)

(廣西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，廣西 柳州 545006)

0 引言

車輛的橫擺角速度是汽車操縱穩(wěn)定性控制的一個(gè)重要控制變量［1］。特別是在彎道行駛或轉(zhuǎn)向制動(dòng)時(shí)，車輛因輪胎附著接近極限而容易產(chǎn)生橫擺，當(dāng)橫擺角速度過大時(shí)，汽車將迅速失去控制。在汽車進(jìn)行緊急轉(zhuǎn)彎或換道過程中，其橫擺角速度往往滯后于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，從而會(huì)使汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生較大的橫擺力矩，繼而引起很大的質(zhì)心側(cè)偏角。較大的質(zhì)心側(cè)偏角會(huì)使駕駛員很難操縱車輛，從而引發(fā)失穩(wěn)［2］。

由于汽車行駛路況是時(shí)刻變化的，采用常規(guī)PID控制往往會(huì)受到參數(shù)整定方法的限制，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性相對(duì)較差，因此，采用模糊自適應(yīng)整定PID控制器對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定。模糊自適應(yīng)整定PID控制器可以有效地結(jié)合模糊控制的高魯棒性和PID控制的高精度，使系統(tǒng)的性能得到有效的改善。

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

為便于掌握車輛操縱穩(wěn)定性的基本特征，得到理想狀態(tài)下橫擺角速度，本文將對(duì)一簡化為線性二自由度的汽車模型進(jìn)行研究試驗(yàn)。分析試驗(yàn)中忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中非線性對(duì)汽車的影響，以前輪轉(zhuǎn)角作為直接輸入;忽略汽車懸架的作用，將汽車車廂視作只做平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，即汽車?yán)@x軸的側(cè)傾角、繞y軸的俯仰角以及沿z軸的位移均為零。另外本文設(shè)定汽車沿x軸的前進(jìn)速度u視為不變。綜上所述，汽車只有兩個(gè)自由度，即沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)與繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)。忽略空氣阻力、滾動(dòng)阻力，實(shí)際汽車便簡化成一個(gè)兩輪摩托車模型［3］，如圖1 所示。

圖1 車輛二自由度簡化模型Fig.1 Simplified 2-DOF model of vehicle

相應(yīng)的車輛動(dòng)力學(xué)方程如式(1)所示。

式中:m為整車質(zhì)量;β為質(zhì)心側(cè)偏角，β=v/vx;Ⅰz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;γ為橫擺角速度;k1、k2為前、后輪胎側(cè)偏剛度;a、b為質(zhì)心到前、后軸的距離;δ為前輪轉(zhuǎn)角;v為車速。

汽車橫擺穩(wěn)定控制系統(tǒng)是通過比較汽車實(shí)際穩(wěn)定狀態(tài)變量與駕駛員期望值，判定其穩(wěn)定性，防止汽車進(jìn)入非穩(wěn)定工況。因此，可以將線性二自由度汽車的橫擺角速度作為名義橫擺角速度，以汽車勻速行駛的狀態(tài)響應(yīng)為穩(wěn)定響應(yīng)，汽車的橫擺角速度γ為定值，并且有=0，由式(1)聯(lián)立消去 v，可以化簡計(jì)算得出典型工況下縱向速度為u時(shí)汽車的名義橫擺角速度γd為［3］:

2 橫擺穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 車輛失穩(wěn)狀態(tài)判斷

橫擺角速度是描述車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的最佳狀態(tài)變量。當(dāng)車輛在高速行駛并轉(zhuǎn)向，車輛的側(cè)向力易接近附著極限時(shí)，車輪的側(cè)偏特性將進(jìn)入非線性區(qū)域，導(dǎo)致實(shí)際橫擺角速度與其名義值產(chǎn)生很大偏差。通過比較實(shí)際橫擺速度與其名義值的差值大小，即可判定汽車行駛的穩(wěn)定程度。對(duì)于橫擺角速度的準(zhǔn)穩(wěn)定公差的確定，可以定義為［4］:

式中:C為常數(shù);Δγ=γ-γd。

如果式(3)成立，則認(rèn)為汽車處于穩(wěn)定狀態(tài);反之，則認(rèn)為汽車失去穩(wěn)定性，需要對(duì)汽車實(shí)施控制，使橫擺角速度處于穩(wěn)定公差范圍內(nèi)。

2.2 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述判斷，當(dāng)汽車失去穩(wěn)定性時(shí)，啟動(dòng)車輛動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)。本文將CarSim的汽車動(dòng)力學(xué)模型與Simulink環(huán)境中構(gòu)建的理想二自由度模型和穩(wěn)定性控制系統(tǒng)相結(jié)合，構(gòu)成整車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the control system

系統(tǒng)通過CarSim提供的車輛模型獲取所需參數(shù)。結(jié)合理想模型，首先通過標(biāo)準(zhǔn)參考模型得出名義橫擺角速度，然后與實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)下的橫擺角速度的值相減，得出差值e，以此作為輸入量傳遞給控制器。當(dāng)不滿足橫擺穩(wěn)定性條件時(shí)，根據(jù)輸入量的變化，可以通過控制器計(jì)算得出橫擺調(diào)整力矩的大小，最后由制動(dòng)力分配邏輯實(shí)現(xiàn)各個(gè)車輪的制動(dòng)控制。

2.3 控制器的設(shè)計(jì)

在汽車行駛過程中，汽車產(chǎn)生的橫擺角速度往往滯后于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，且輪胎具有非線性的特點(diǎn)。傳統(tǒng)PID控制雖然適應(yīng)性強(qiáng)，但參數(shù)難于整定。當(dāng)復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)未知或者發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)PID控制存在滯后或隨機(jī)干擾，很難獲得系統(tǒng)精確的數(shù)字模型，不具備自適應(yīng)控制能力［5］。而模糊控制器的設(shè)計(jì)是根據(jù)人工設(shè)計(jì)控制規(guī)則，不存在控制系統(tǒng)模型的辨識(shí)問題，可應(yīng)用于控制對(duì)象具有非線性、時(shí)變及純滯后時(shí)間大的場合。

本文設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID控制器，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，使控制器同時(shí)具有模糊控制適應(yīng)性強(qiáng)和PID控制精度高的特點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)會(huì)有比較好的控制效果［5］。

自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)以橫擺角速度偏差e和偏差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制的規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器。自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of adaptive fuzzy-PID controller

PID參數(shù)模糊自整定是找出e和ec與PID的3個(gè)參數(shù)之間的模糊關(guān)系，從而在系統(tǒng)運(yùn)行中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)e和 ec，并以 PID 參數(shù)的修正量 Δkp、Δki、Δkd為輸出，以滿足不同時(shí)刻e和ec對(duì)PID參數(shù)的要求，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性。

所建立的模糊推理系統(tǒng)，輸入變量為e、ec，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，基本論域均為［-1，1］;輸出變量 U 的模糊集為{Z，PS，PM，PB}，基本論域?yàn)椋?，1］。模糊規(guī)則為條件語句“if…then…”，即對(duì)多個(gè)變化條件的前提進(jìn)行推理，從而產(chǎn)生一個(gè)決策結(jié)果。

模糊控制器的模糊規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

整車動(dòng)力學(xué)仿真軟件CarSim是Mechanical Simulation Corporation 的產(chǎn)品［6］，已被豐田、通用、博世等公司大量應(yīng)用于現(xiàn)代汽車控制系統(tǒng)的開發(fā)。在國內(nèi)，郭孔輝院士及一些科研人員也以該軟件為仿真平臺(tái)，對(duì)汽車穩(wěn)定性控制進(jìn)行仿真研究，其仿真結(jié)果精確度非常高，大部分都得到了實(shí)車驗(yàn)證，具有很高的參考價(jià)值。

CarSim提供與多種軟件的通用接口。本文以Matlab/Simulink和CarSim仿真軟件作為仿真平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證系統(tǒng)的控制性能［7］。其中，CarSim提供高自由度、高精確度運(yùn)算的車輛動(dòng)力學(xué)模型及部分仿真參數(shù)，而Simulink建立汽車穩(wěn)定性控制器，通過對(duì)橫擺角速度理想與實(shí)際值偏差的模糊自適應(yīng)整定PID參數(shù)控制，得到制動(dòng)壓力的控制算法，進(jìn)行閉環(huán)仿真的研究。

本文選用CarSim軟件中的D-Class，SUV車型為本文的整車模型。通過在ISO 3888緊急雙移線道路工況下有無穩(wěn)定性控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證閉環(huán)控制模型下控制算法的有效性。

車型參數(shù)如下:m=1429 kg、a=1.050 m、b=1.569 m、Ⅰz=1765 kg/m2、k1=52480 N/rad、k2=88416 N/rad。為進(jìn)行控制效果的綜合分析和比較，在緊急雙移線工況下，分別對(duì)車輛在冰路(μ=0.15)、雪地(μ=0.30)和干燥(μ=0.80)3種典型路面上進(jìn)行仿真，初始車速為v=120 km/h。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

在無控制作用時(shí)，車輛在附著系數(shù)不同的路面上運(yùn)行過程中δ、γ和β三個(gè)變量的時(shí)間歷程如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)μ=0.15時(shí)，汽車δ、γ和β曲線發(fā)生“漂移”，汽車嚴(yán)重失去穩(wěn)定性;當(dāng)μ=0.30時(shí)，汽車δ、γ和β曲線雖沒有發(fā)生“漂移”，卻無法完成雙移線工況，不能回到原軌跡行駛，汽車穩(wěn)定性較差;當(dāng)μ=0.80時(shí)，汽車雖回到原軌跡行駛，卻未按標(biāo)準(zhǔn)雙移線工況行駛，波動(dòng)頻率增加。

當(dāng)對(duì)系統(tǒng)施加自適應(yīng)控制時(shí)，車輛在附著系數(shù)不同的路面上運(yùn)行過程中δ、γ和β三個(gè)變量的如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)μ=0.15時(shí)，雖然汽車穩(wěn)定性不好，卻有效抑制了δ、γ和β曲線的“漂移”;當(dāng)μ=0.30時(shí)，γ超調(diào)量明顯降低，波動(dòng)頻率也減小，汽車行駛過程趨于穩(wěn)定，可順利完成雙移線工況;當(dāng)μ=0.8時(shí)，汽車穩(wěn)定性良好，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，各曲線超調(diào)量明顯降低且響應(yīng)更迅速，收斂時(shí)間更快。

由于冰路路面控制效果明顯，下面僅將雪地(μ=0.3)和干燥(μ=0.8)路面各參數(shù)(方向盤轉(zhuǎn)向 δ、橫擺角速度γ和質(zhì)心側(cè)偏角β)的峰值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。比較結(jié)果如表2、表3所示。

表2 μ=0.3時(shí)峰值結(jié)果比較Tab.2 Peak comparison when μ=0.3

表3 μ=0.8時(shí)峰值結(jié)果比較Tab.3 Peak comparison when μ=0.8

由表2、表3可知，在雪地和干燥路面兩種路況下，有控制的系統(tǒng)比無控制系統(tǒng)的方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度的峰值分別最大減少了69.5%/62%、33.5%/22.2%。顯然，在附著系數(shù)低的路面系統(tǒng)控制效果更明顯。雖然質(zhì)心側(cè)偏角的峰值有所增加，但也在系統(tǒng)的控制范圍內(nèi)，且更早的響應(yīng)使汽車能更早地恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)束語

在汽車橫擺穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，考慮了復(fù)雜路況下路面附著系數(shù)μ的變化，并采用模糊自適應(yīng)整定PID控制器，較好地跟蹤橫擺角速度的目標(biāo)值。與無控制系統(tǒng)的車輛穩(wěn)定性相比，該系統(tǒng)可有效抑制車輛的“漂移”，且車輛橫擺角速度響應(yīng)更迅速，超調(diào)量明顯降低，到達(dá)峰值的時(shí)間明顯減小。因此，該自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有良好的魯棒性和抗干擾能力，汽車轉(zhuǎn)向時(shí)穩(wěn)定效果顯著提高，從而提高了汽車行駛的安全性。

［1］Erke A.Effects of electronic stability control(ESC)on accidents:a review of empirical evidence［J］.Accident Analysis ＆ Prevention，2008，40(1):167-173.

［2］王德平，郭孔輝，宗長富.車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制的仿真研究［J］.汽車技術(shù)，1999(2):8-10.

［3］余志生.汽車?yán)碚摚跰］.5版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009:144-147.

［4］Van Zanten A T，Ertarad R，Pfaff G.Control aspects of the Bosch-VDC［C］∥International Symposium on Advanced Vehicle Control，Aachen，Germany，July 24-28，1996:573-608.

［5］劉巍.驅(qū)動(dòng)工況汽車穩(wěn)定性控制算法研究［D］.吉林:吉林大學(xué)，2004.

［6］肖闖，黃江，易高.基于CARSIM的車輛穩(wěn)定性控制仿真［J］.專用汽車，2007(6):36-38.

［7］李志魁.基于CarSim的整車動(dòng)力學(xué)建模與操縱穩(wěn)定性仿真分析［D］.吉林:吉林大學(xué)，2007.

［8］李占旗.基于差動(dòng)制動(dòng)的汽車橫擺與側(cè)翻穩(wěn)定性集成控制研究［D］.吉林:吉林大學(xué)，2011.