接地網(wǎng)腐蝕速率的非參數(shù)集群預測方法

杜京義，李 娜，唐小華，韓 娟

（西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安710054）

0 引 言

變電站接地網(wǎng)是保證電力系統(tǒng)可靠運行、保障運行人員安全的重要措施，其可靠性關系到電網(wǎng)的正常運行。針對接地網(wǎng)腐蝕問題，很多學者不斷提出新的研究方法和理論。文獻[1－4]采用節(jié)點分析法，利用電路網(wǎng)絡理論建立診斷方程，測量接地網(wǎng)導體的電阻或電壓變化值，建立的數(shù)學方程規(guī)模大，增加了計算成本，不便實際推廣應用；文獻[5]基于電磁學理論，利用電磁場分析法診斷接地網(wǎng)導體腐蝕狀態(tài)，理論基礎復雜，測量時接地網(wǎng)周圍存在強磁場會對檢測產(chǎn)生一定程度的干擾，影響診斷準確性；文獻[6]利用電化學分析法從腐蝕電化學理論出發(fā)，采用電化學腐蝕監(jiān)測傳感器測量腐蝕速率，存在成本高、測試技術復雜等問題。

隨著計算機技術與人工智能的發(fā)展，機器學習的方法在電力領域應用逐漸增多[7－9]。它從觀測樣本數(shù)據(jù)出發(fā)尋找規(guī)律，并利用這些規(guī)律對未來數(shù)據(jù)或無法觀測的數(shù)據(jù)進行預測[10]。文獻[11－13]利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡，對所測得的土壤腐蝕理化因素數(shù)據(jù)建立接地網(wǎng)腐蝕預測模型；但是所需訓練樣本多，對連接權的初值敏感，且泛化能力低。

現(xiàn)有機器學習算法共同的重要理論基礎之一是經(jīng)典的統(tǒng)計學，研究的是樣本數(shù)目趨于無窮大時的漸進理論[14]。但在接地網(wǎng)腐蝕研究中，由于研究自然環(huán)境對材料腐蝕行為的影響及其規(guī)律的理論體系還不是很完善，可供研究的基礎數(shù)據(jù)較少[15]。而常規(guī)的參數(shù)學習方法存在樣本的內(nèi)在相關性未知，造成假設可能是錯誤的，使得一些優(yōu)秀學習方法的表現(xiàn)不盡人意[16]。

針對上述問題，本文建立的接地網(wǎng)腐蝕速率非參數(shù)預測模型避免了樣本數(shù)據(jù)在錯誤的假設下分析；同時，自助法 （bootstrap）[17]和集群分類方法相結合，降低小樣本訓練數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)分布產(chǎn)生的偏差風險，通過搜尋最優(yōu)的分類器組合，有效地解決了接地網(wǎng)腐蝕速率的小樣本多分類問題。

1 接地網(wǎng)腐蝕速率的非參數(shù)集群算法

通常對未知的接地網(wǎng)腐蝕速率進行預測，是確定土壤腐蝕理化因素之間的因果關系，建立接地網(wǎng)腐蝕速率的回歸模型。回歸問題是利用一定數(shù)量的訓練樣本來擬合變量間的真實狀態(tài)函數(shù)；而分類問題則是擬合變量間的方程，相對于回歸算法，分類算法降低了模型的復雜度。因此，本文將回歸問題轉化為分類預測，選取分類的方法研究接地網(wǎng)的腐蝕速率。根據(jù)國家電力行業(yè)標準DL／T 5394－2007《電力工程地下金屬構筑物防腐技術導則》，把接地網(wǎng)腐蝕程度劃分為五個等級:極弱等級I、較弱等級II、弱等級III、中等級IV和強等級V，見表1。

表1 碳鋼平均腐蝕速率與土壤腐蝕性

1.1 自舉子集的生成

樣本數(shù)據(jù)的分布會影響分類預測的精度，采用Bootstrap法可以充分利用樣本自身信息，用重抽樣的思想生成一定數(shù)量的自舉子集，將樣本集類比于總體，將子樣本類比于樣本集[18]，降低由于小樣本訓練數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)分布產(chǎn)生的偏差風險。自舉子集生成過程示意圖如圖1所示。

圖1 自舉子集生成過程

Bootstrap法是根據(jù)原始樣本數(shù)據(jù)，利用重復抽樣的方式產(chǎn)生若干個自舉子集。自舉采樣生成自舉子集的算法如圖2所示。

圖2 自舉子集的生成

1.2 非參數(shù)法

機器學習的分類方法通常分為參數(shù)法和非參數(shù)法，二者在建模過程中是不同的。一般地，參數(shù)建模方法主要是假設數(shù)據(jù)集合中變量與變量之間存在某種因果關系，在建模分析中，需要首先給定一個假設函數(shù)關系y＝f（w，x），然后通過訓練樣本集搜索這個函數(shù)的待定參數(shù)w，得到參數(shù)模型。但是對于不同的假設函數(shù)關系，會產(chǎn)生不同的應用模型。而樣本集只代表部分數(shù)據(jù)集，產(chǎn)生的模型對于整體數(shù)據(jù)集未必全部適用。

非參數(shù)法主要從數(shù)據(jù)本身的屬性角度出發(fā)，它不用事先假定一個函數(shù)關系，不需要考慮數(shù)據(jù)的因果關系，而使用不同的數(shù)學工具，從樣本數(shù)據(jù)本身獲取信息建立其非參數(shù)關系。KNN （K nearest neighbors）分類算法是一種典型的非參數(shù)機器學習算法。對于接地網(wǎng)腐蝕的多類別分類問題，選定K的值，根據(jù)某種度量方法計算待分類數(shù)據(jù)與各訓練樣本間的相似性，選取K個樣本中個數(shù)最多的類為待分類樣本的類別。

1.3 集群算法的原理

采用前面產(chǎn)生的M個自舉子集，建立M個模型 （比如分類），一般這種模型比較簡單，稱為弱分類器 （weak learner）。每次分類都將上一次分錯的樣本權重提高一點再進行分類，這樣最終得到的強分類器在測試數(shù)據(jù)與訓練數(shù)據(jù)上都可以得到比較好的成績。小樣本機器學習算法集群強分類器的示意圖如圖3所示。

圖3 強分類器模型的產(chǎn)生

對于接地網(wǎng)腐蝕速率的多類問題，已知土壤腐蝕理化因素樣本集X＝｛x1，x2，…，xn｝和類別Y＝｛1 ，2 ，…，C｝。其中，xi＝[xi1，xi2，…，xip]T（i＝1，2，…，n；p＝1，2，…，12），n表示樣本個數(shù)，p表示12種土壤腐蝕理化因素 （pH、含水量、電導率、有機質(zhì)、全氮、HCO3－、Cl－、SO24－、Ca2＋、Mg2＋、K＋和Na＋），C表示樣本集類別，這里C＝5。基于KNN分類法構建弱分類器算法如圖4所示。

圖4 KNN分類法構建弱分類器算法

集群分類法主要是通過一定的數(shù)學算法，以某種方式將多個弱分類器加權組合，構建成分類性能好的強分類器，進一步提高分類器的預測精度[19]。集群強分類器取得分類成功的一個先決條件是，每一個單個弱分類器的錯誤率必須小于0.5[20]；否則，通過加權組合的方式得到的強分類器的錯誤率反而會增大，影響分類的正確性。本文選取 Adaboost[21]（adaptive boosting）構建集群算法，最終通過加權組合得到分類效果好的強分類器。Adaboost構造強分類器的非參數(shù)集群算法如圖5所示。

圖5 非參數(shù)集群算法

2 實例分析

2.1 樣本集構造

本文選取我國不同地區(qū)35個變電站的影響接地網(wǎng)腐蝕的土壤理化因素樣本數(shù)據(jù)。表2給出了35組12種土壤理化參數(shù):pH、含水量、電導率、有機質(zhì)、全氮、HCO3－、Cl－、、Ca2＋、Mg2＋、K＋和Na＋以及接地網(wǎng)的腐蝕速率的樣本數(shù)據(jù)。

將接地網(wǎng)土壤腐蝕理化因素樣本數(shù)據(jù)按照腐蝕速率的大小分為5個類別，由于樣本數(shù)據(jù)中沒有第五類數(shù)據(jù)，因此，將原始樣本數(shù)據(jù)分為4個類別。由于樣本集有限，因此選取前33組樣本數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，后2組作為測試數(shù)據(jù)。對前33組訓練樣本數(shù)據(jù)采用Bootstrap方法產(chǎn)生100個自助子集。

表2 接地網(wǎng)腐蝕樣本數(shù)據(jù)

2.2 分類模型訓練和測試

對于100個自助子集4個類別的訓練樣本集。在非參數(shù)集群算法中，具體參數(shù)初始化設置為:K＝15，T＝30。對自助子集進行訓練，當T＝6時，錯誤率開始增大，分錯樣本數(shù)增多。而當T＝5時，εt＝0.092，錯誤率達到最小，基本滿足要求。因此，選取T＝5時對應的訓練數(shù)據(jù)和K來訓練分類模型。非參數(shù)集群算法訓練誤差曲線圖如圖6所示。

利用上述訓練好的分類器模型對測試樣本進行檢驗。測試樣本選取后兩組樣本數(shù)據(jù) （所屬類別均為第二類和第三類）作為測試樣本集，將測試結果與真實類別進行對比，結果如表3所示。

圖6 非參數(shù)集群算法訓練誤差曲線

表3 測試結果與真實結果對比

根據(jù)上述表3的結果可以看出，經(jīng)過非參數(shù)集群分類算法加權組合得到的強分類器，可以正確預測未知接地網(wǎng)腐蝕樣本的腐蝕等級。使用KNN分類法產(chǎn)生的單個弱分類器，不一定可以完全正確分類未知樣本的類別。尤其是當無法正確判斷測試樣本的類別時，非參數(shù)集群分類法產(chǎn)生的強分類器更加有效。

3 結束語

本文針對接地網(wǎng)腐蝕速率預測模型的小樣本及以往參數(shù)建模受人為假設的影響，運用非參數(shù)集群分類建模方法對接地網(wǎng)腐蝕速率等級進行建模預測，經(jīng)過分析可以得到如下結論:

（1）為較好的處理腐蝕率與影響因素之間的映射關系，將接地網(wǎng)腐蝕速率的回歸問題轉化為分類問題，選取分類預測的方法研究接地網(wǎng)腐蝕速率等級。

（2）由于獲取樣本數(shù)據(jù)實施過程復雜，成本高，使得樣本數(shù)據(jù)非常有限，增加了接地網(wǎng)腐蝕速率預測模型建立的難度。Bootstrap法是通過把已有的小樣本數(shù)據(jù)擴充為大樣本以實現(xiàn)統(tǒng)計過程，并且該方法不需做任何主觀假設，可解決接地網(wǎng)腐蝕速率預測中存在的小樣本問題。

（3）單個弱分類器訓練模型只能適用于當前訓練樣本數(shù)據(jù)，而對未知樣本的預測可能存在較大誤差。采用弱分類器集群成強分類器的方法對接地網(wǎng)腐蝕速率進行分級評定預測，提高了分類預測準確率。

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