長基線系統導航陣型設計＊

劉百峰 羅 坤

（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

長基線水聲導航定位系統［1～3］是水下目標試驗鑒定的必需設備，該系統正式工作前必須首先完成對海底應答器的布放，根據不同的試驗測量要求，布放不同的試驗測量陣形。不同的陣形有不同的適用場合和不同的導航定位精度。常用的陣形有：矩形陣、三角形陣、星形陣和菱形陣等，同時，由于陣型設計決定了測陣航路設計，其精度直接影響導航定位精度。本文通過對矩形陣型及三角形陣型進行仿真比較并分析影響系統精度的幾種情況，提出最優的系統海底陣型設計［4］。

2 長基線水聲定位系統定位原理

以三個水聽器組成的最簡單的長基線定位系統為例，說明長基線水聲定位系統的基本原理［5～6］。在 海 底 布 設 由三個水聽器T1、T2、T3組成的接收基陣，在直角坐標系中，它們的位置分別為 T1（x1，y1，z1）、T2（x2，y2，z2）、T3（x3，y3，z3），如圖1所示。在對這些水聽器本身的的坐標位置進行測量校準后，則它們的坐標位置為已知的量。各個水聽器后面都接著一路接收、檢測信號預處理電路。用應答器測量目標到各個水聽器間的斜距值ri（i＝1，2，3），得出三個水聽器坐標位置為中心的三個球面。三個球面將相交于由三個水聽器確定的平面以上和平面以下半個空間的兩個點上，即有兩個解，這有可能造成定位模糊。為解決這一問題，一般是將水聽器布放在水底，則兩個解中位于該平面以下的解可以排除。可用解析法來得出目標的位置坐標T（x，y，z）。

圖1 長基線導航示意圖

3 陣型仿真分析

海底應答器陣分系統由多個應答器組成。由于不同的陣形有不同的適用場合和不同的導航定位精度。根據測量區域要求，陣元有多種測量布局可供考慮［7］。

3.1 矩形陣

首先考察矩形級聯陣，如圖2所示。測量陣形按矩形布放，取四個應答器船的坐標分別為：S1（0，0，h），S2（0，L，h），S3（L，L，h），S4（L，0，h）。L＝5km，h＝58m為測量換能器深度。

陣元呈矩形排列，用距目標最近的三個基元進行定位解算。三基元呈等腰直角三角形，將上述參數帶入球形定位方程，得到：

圖2 矩形級聯陣示意圖

線性化后得到：

容易解得：

求全微分，得：

由式（9）、（10）可見，x的定位誤差由聲速測量誤差、測陣誤差和時延估計誤差三部分構成。前兩項影響主要表現為相對定位誤差，測陣誤差引起的相對定位誤差與相對測陣誤差相當，還與測量距離有關，聲速測量誤差引起的相對定位誤差為相對聲速測量誤差的兩倍。時延估計誤差的影響取決于應答器到兩測量點的距離差與測量點間距之比。目標在陣內相對對稱位置，基線越長，誤差越小。

取R1－R3＝5km，L＝5km，DGPS測陣誤差為ΔL＝2m，時延估計誤差為Δt＝1ms，聲速測量誤差影響較小，可以忽略，則Δx＝0.5‰x＋3.5m。同理可求得Y方向定位誤差約為Δy＝0.5‰y＋3.5m。則總定位誤差約為1.2‰。

3.2 三角形陣

圖3 三角級聯陣示意圖

下面分析采用三角形陣時系統的定位精度。

目標在測量陣外，如圖3所示，S1、S2、S3為陣元，A1、A2、A3、B1、B2、B3為目標點位置。仿真結果與前面類似的分析可以求得x、y的誤差分別為

比較式（9）、（10）和（11）、（12）可以看出，在相同參數條件下，等腰三角形布陣的定位精度比等腰直角三角形布陣的精度略低。

取R1＋R2－2R3＝10km，R1－R3＝5km，L＝3.5km，DGPS測陣誤差為ΔL＝2m，時延估計誤差為Δt＝1ms，聲速測量誤差影響較小，可以忽略，則Δx＝0.57‰x＋4.1m。同理可求得Y方向定位誤差約為Δy＝0.57‰y＋4.3m。則總定位誤差約為1.34‰。

由仿真結果可以看出，采用陣形2時，在相同的測量誤差條件下，系統的定位誤差要大于陣形1。因此，在可能的條件下，為得到較高的測量精度，試驗過程中應盡量采用矩形陣。但是三角形陣能在最少應答器的基礎上達到最大測量范圍。

上述結論是在定點分析的基礎上得出的。表1給出了目標在深度已知（深度200m），由測時誤差和測陣誤差引起的定位誤差對目標定位精度影響的仿真結果。

表1 三角形陣測時誤差（－1ms，1ms）＋測陣誤差（－2m，2m）

由表1可以看出，對同步定位系統，目標在陣內測量精度較高，陣外精度略差。測量船的坐標誤差對應答器的定位精度影響比較大，引起的定位誤差與測量船的坐標誤差大致相當，這就要求DGPS有足夠的精度才能保證應答器的定位精度，從而保證整個定位系統的定位精度。目標到測量矩陣的距離較近時，測量誤差相對較小，隨著距離的增大，誤差隨之增大。

3.3 星形陣

布陣按星形，S1、S2、S3、S4、S5為布放陣元。通過分析可知

圖4 星形陣示意圖

表2 星形陣測陣誤差（－2‰，2‰）＋測距誤差（－3‰，3‰）

由表2可以看出，目標到測量矩陣的距離較近時，測量誤差相對較小，隨著距離的增大，誤差隨之增大。

3.4 菱形陣

布陣按菱形，邊長4km，S1、S2、S3、S4為 陣 元，其 坐 標 分 別 為 （1000，1000），（3000，3464）、（7000，3464）、（5000，1000），深度為160m。

圖5 菱形級聯陣示意圖

表3 菱形級聯陣測陣誤差（－2‰，2‰）＋測距誤差（－3‰，3‰）

由表3可以看出，目標在陣內測量精度較高，陣外精度略差。測量船的坐標誤差對應答器的定位精度影響比較大［9］，引起的定位誤差與測量船的坐標誤差大致相當，目標到測量矩陣的距離較近時，測量誤差相對較小，隨著距離的增大，誤差隨之增大。

4 海試驗證

圖6 海試結果圖

圖（6）是在南海某海域試驗中采用的陣型設計，由于需要對目標進行精確定位，因而采用了矩形陣，目標在陣中行走。良好海況，海深60m，聲速1500m／s，目標聲頭深度6m，浮標聲頭深度25m，系統同步周期6s。目標船以小于5節航速在陣中低速航行。

從導航軟件可以看出，運動目標軌跡與目標自帶GPS的軌跡幾乎重合，證實了矩形級聯陣的精度符合要求。

5 結語

經過對長基線系統幾種可能的布放陣型進行仿真分析，提出了在不同要求下適合長基線導航的陣位設計；并且對其中的矩形陣進行海試驗證，在良好水文環境下完全達到了試驗要求。

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