基于個體與協同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型＊

陳松輝 賈子英 王印來

（海軍陸戰學院 廣州 510430）

1 引言

隨著我國海洋利益的不斷拓展，發展建設一支具有遠海兩棲作戰能力的兩棲攻擊艦編隊迫在眉睫［1］。兩棲攻擊艦的目標特征明顯，自身防衛能力較弱，戰時易成為主要打擊目標等特點，要求兩棲攻擊艦要以編隊的形式實施作戰行動。因此，如何恰當地選擇艦艇組建編隊是兩棲攻擊艦作戰運用的基本問題。

大型水面艦艇編隊兵力選擇主要有兩條技術路線。一是根據作戰對象、作戰任務、戰場環境等因素進行定性分析。二是采用效能評估、多目標決策等方法進行定量分析。公開的研究成果多是采用第二條技術路線，定量地分析兵力選擇問題。文獻［2～3］給出了一種基于AHP和模糊評價法的艦艇編隊編成優化方法；文獻［4］可分析由不同兵力編成的兩棲編隊的作戰能力，進而優化兵力編成；文獻［5］利用多目標決策理論，建立了驅護編隊生成模式的多目標決策模型。

以上研究成果多是對兵力自身屬性進行研究，較少考慮兵力間的協同。文獻［6～7］從協同網絡的個體信息和協同信息出發，研究成員選擇問題，提供了一個研究兵力選擇問題的新思路。兩棲攻擊艦編隊中兵力間的協同，是影響整體作戰能力的關鍵因素。因此，有必要從兵力的個體效能和兵力間的協同效能兩個方面，對兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題進行研究。

2 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題描述

兩棲攻擊艦編隊所屬的水面艦艇為兩棲攻擊艦提供防衛作戰、火力支援和綜合補給。選擇合理的兵力是兩棲攻擊艦編隊完成使命任務的基礎。分析國外兩棲攻擊艦編隊現狀可知，兩棲攻擊艦編隊規模一般為7～9艘，包括兩棲攻擊艦、驅逐艦、護衛艦以及火力支援艦、補給艦等艦型。編隊中某艦型的艦艇可能為多艘，為了便于協同，各艦型一般為一個型號，如包括多艘同一型號的驅逐艦。

兩棲攻擊艦編隊兵力選擇所要解決的問題，是在根據戰術規則確定各型艦艇數量的基礎上，同時考慮各型號艦艇的個體效能以及之間的協同效能，從各艦型中分別選出一個型號組建編隊。因此，兩棲攻擊艦編隊兵力選擇問題是一個多目標決策問題，決策的指標包括個體效能指標和協同效能指標兩部分，如表1所示。

個體效能是某型號艦艇獨立的作戰效能，是其作戰能力的直接表現［8］。協同效能是兩型艦艇間通過協同產生的效能，是其協同好壞的體現。

假定個體效能指標用I表示，指標數量為l，協同效能指標用C表示，指標數量為m，兩棲攻擊艦編隊兵力總數量為n，艦型數量為p，備選型號總數量為q，第i個艦型的艦艇數量為ni，第i個艦型的備選型號數量為qi，則

表1 兵力選擇的指標體系

兩棲攻擊艦編隊兵力選擇的框架如圖1所示。

圖1 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇框架

圖1中的虛線表示備選型號間的協同關系，實線表示備選型號和選中型號的對應關系。備選空間是由可供選擇的各型號艦艇組成的空間，包括p個由某一艦型的qi個型號的艦艇組成的集合Si，i＝1，…，p。根據個體效能指標和協同效能指標，通過評估從各集合中選擇一個型號，確定編隊的各艦型的型號。ni為第i個艦型的艦艇數量，根據戰術規則確定。

3 兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型

3.1 基于個體效能的兵力選擇模型

基于個體效能的兵力選擇模型，是對個體效能進行評估，確定兩棲攻擊艦編隊的兵力編成。對備選空間中所有備選型號統一編號為Qi，i＝1，…，q。令 D＝［dig］q×l為個體效能矩陣，其中dig為備選型號Qi在個體效能指標Ig下的表現，dig可通過經驗數據或專家1～10分打分獲得。個體效能指標具有不同的量綱，需規范化處理。效益型指標使用式（2），成本型指標使用式（3），得到規范化矩陣D′＝［d′ig］q×l。

個體效能指標權向量V＝（v1，v2，…，vl），決策者可通過直接分配法或AHP方法得到。論文在確定個體效能指標權重時，結合編隊的主要作戰任務而靈活賦予相應的權重。通過線性加權方法，可得到備選型號Qi的個體效能為

根據得到的個體效能φ1，φ2，…，φq，可以得到基于個體效能的兵力選擇模型為

其中，xi為決策變量，xi＝1表示Qi被選中；sh為第h個集合Sh中備選型號的下標集。

3.2 基于協同效能的兵力選擇模型

協同效能是多個艦艇協同產生的，是影響兩棲攻擊艦編隊整體作戰效能的重要因素。令Ak＝［akij］q×q為協同效能矩陣［9］，k＝1，…，m，其中（i≠j）為在協同效能指標Ck下備選型號Qi與Qj的協同效能。同一艦型間不同型號的艦艇的協同不考慮，即i，j∈sh，h＝1，…，p時＝0。類似地，利用式（7）進行規范化處理［6］，得到規范化矩陣 A′k＝

協同效能指標權向量W＝（w1，w2，…，wm），可通過直接分配法或AHP方法得到。通過簡單線性加權方法，得到備選型號Qi和Qj之間協同效能綜合值為

根據協同效能綜合值φij。可以進一步得到基于協同效能的兵力選擇優化模型：

3.3 基于個體與協同效能的兵力選擇模型

將個體效能和協同效能統一起來，將基于個體效能的兵力選擇模型和基于協同效能的兵力選擇模型進行集成，得到基于個體與協同效能的兵力選擇模型

式中，ω為選擇偏好系數，0＜ω＜1。當作戰實際對艦艇間協同要求較高時，如實施兩棲登陸作戰，ω應小于0.5。當作戰實際更加側重艦艇自身的作戰能力時，如擔負海上護航任務，ω應大于0.5。

基于個體與協同效能的兵力選擇模型是一個0－1二次目標規劃問題，解空間隨備選型號總數量q呈指數增長，一般利用智能優化算法求解。當問題規模較小時，可以采用傳統的窮舉法求解［10］。

4 實例分析

根據作戰規則和我軍艦艇裝備現狀，假定某兩棲攻擊艦編隊兵力編成及備選艦艇型號如表2所示。

表2 兵力編成及備選型號

由表2可知，兩棲攻擊艦編隊中各型艦艇的數量已經確定，現在需要利用基于個體與協同效能的兵力選擇模型，在五種艦型中各選擇一種型號，組建編隊。

顯然，兩棲攻擊艦編隊兵力總數量n＝8，艦型數量p＝5，備選型號總數量q＝10，備選艦艇型號在五種艦型集合的分布為

根據經驗數據和專家打分，得到個體效能矩陣D＝［dig］q×l和協同效能矩陣Ak＝［akij］q×q，其中akij＝0表示同艦型的艦艇不存在協同。

假定決策者直接給出個體效能指標權重和協同效能指標權重為V＝（0.4，0.3，0.3），W ＝（0.3，0.3，0.4），經過規范化處理，根據式（5）、（8）得到個體效能和協同效能如表3所示。

表3中，主對角線元素為個體效能值φi，非對角線元素為協同效能值φij，“—”表示沒有協同。

假定兩棲攻擊艦編隊擔負兩棲登陸作戰任務，ω＝0.4。將相關數據帶入基于個體與協同效能的兵力選擇模型。由于備選型號總數量q較小，解空間小于O（25），采用窮舉算法求解，得到選中的型號為Q1、Q3、Q5、Q8、Q10，編隊的綜合作戰效能為11.2。假定兩棲攻擊艦編隊擔負海上護航任務，ω＝0.7，求解得到選中的型號為Q1、Q3、Q6、Q8、Q10，編隊的綜合作戰效能為10.7。兩棲攻擊艦編隊兵力編成如表4所示。

表3 個體效能和協同效能

表4 兩棲攻擊艦編隊兵力編成

由表4可知，兩棲攻擊艦編隊擔負不同作戰任務時，其兵力編成存在差異。與文獻［2～3］中的兵力優化方法相比，基于個體與協同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型能夠針對具體的作戰任務，靈活選擇兵力，具有較強的適用性和靈活性。此外，該模型也可用于評估大型水面艦艇編隊的作戰效能。

5 結語

信息化條件下，組建兩棲攻擊艦編隊不僅要考慮艦艇自身的個體效能，還要考慮艦艇間的協同效能。基于個體與協同效能的兩棲攻擊艦編隊兵力選擇模型，能夠針對具體的作戰任務，從個體效能和協同效能兩個方面，定量地選擇艦艇型號，具有一定的理論意義和實踐意義。本文僅對兵力型號的選擇進行了分析，如何定量地分析各艦型艦艇的數量值得進一步研究。

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