時速300～350 km高速鐵路軌道不平順管理波長研究

楊 飛，黎國清，劉金朝

(鐵道部基礎設施檢測中心，北京 100081)

高速鐵路軌道的高平順性是高速線路的核心問題。目前國內外對中短波軌道不平順進行了大量研究，但對長波不平順研究較少。國內外高速鐵路運營經驗和試驗表明，長波不平順對列車舒適性和平穩性有顯著影響，但長波不平順引起列車振動的波長范圍有限，因此，開展長波不平順管理波長的研究有重要的理論和應用價值。

國內外在研究軌道長波不平順時均以軌道不平順對機車車輛動力響應的影響為依據。由于長波軌道不平順對行車安全影響較小，因此制訂軌道不平順波長和幅值的評價指標主要選擇車體振動加速度，用來評價車輛的運行平穩性及舒適度。長波軌道不平順的研究方法主要是車輛—軌道系統動力學仿真分析，根據車輛動力學響應隨軌道不平順變化關系確定敏感波長和軌道不平順波長管理范圍，并結合舒適性評判標準確定軌道不平順波長幅值管理范圍。

本文采用Adams/Rail軟件建立CRH2動力學仿真模型，并采用武廣高速鐵路預設軌道不平順試驗數據對模型進行驗證，然后利用該模型分析不平順波長對車輛動力學性能的影響。

1 動力學仿真模型建立及其驗證

根據CRH2動車組的結構形式和懸掛特性，對動車和拖車進行模型化處理，將車體、轉向架和輪對視為剛體，車輛模型(見圖1)就變成由4個輪對、2個轉向架和1個車體組成的多剛體系統，剛體之間通過兩系彈簧阻尼元件連接。在動力分析模型中，車體、轉向架和每個輪對各有5個自由度，即沉浮、點頭、橫移、側滾和搖頭。

圖1 CRH2動力學模型

動車的轉向架由構架、前后兩個輪對、4個軸箱、制動裝置、牽引拉桿以及彈性阻尼原件組成。軸箱和構架之間為一系懸掛系統，采用彈簧單元、阻尼來模擬，并通過輸入彈簧的垂向剛度和橫向剛度以及阻尼特性來確定一系懸掛的特性。構架和車體之間采用空氣彈簧，橫向和抗蛇形阻尼等連接，同樣輸入彈簧和阻尼的特性對以上的彈簧和阻尼單元進行模擬。車體和構架通過縱向牽引拉桿相互連接，在車體與牽引拉桿之間及牽引拉桿和構架之間為彈性橡膠系統，采用彈性元件來模擬，CRH2采用單牽引拉桿式牽引裝置傳遞縱向力。

按照《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》(GB 5599—1985)的規定，用于評估車體乘坐舒適性指標的加速度采集位置應位于轉向架中心上方橫向1 m的車體地板上。本文所建模型采用了上述規定位置的振動加速度。

在武廣高速鐵路聯調聯試期間，中國鐵道科學研究院曾進行了預設軌道不平順實車試驗，預設項目包括高低、軌向和軌距等參數，試驗列車采用CRH2-068C綜合檢測車。本文選取該試驗的一段檢測數據進行動力學模型的驗證，見圖2。

圖2 CRH2-068C高速綜合檢測車測得的高低不平順波形

輸入軌道不平順數據和實車試驗速度后，進行仿真分析，然后對仿真結果和實車測試數據進行低通10 Hz濾波，將得到的垂向加速度仿真數據和實車測試數據進行對比，結果見圖3(選取其中一段數據)，再分別進行垂向加速度功率譜的分析，結果見圖4。

圖3 仿真和實測垂向加速度時域波形對比分析

圖4 垂向加速度數據分析

垂向加速度仿真與實測時域相關系數為0.83，具有較好的相關性(根據皮爾遜定義，相關系數0.8～1.0時為極強相關)。仿真主頻和實測主頻分別為1.209 Hz和1.275 Hz，相差5.2%;對應的譜密度分別為2.699×10－3g2m 和2.765×10－3g2m，相差2.4%。

同樣對橫向加速度仿真數據和實車測試數據進行時域對比分析，所得橫向加速度仿真主頻和實測主頻分別為2.304 Hz和2.043 Hz，相差12.7%;對應的譜密度分別為0.790×10－3g2m 和1.035×10－3g2m，相差23.6%。

由以上分析可知，建立的動力學仿真模型計算結果和實車試驗測試的結果在時域和頻域基本一致，表明所建模型正確。

2 軌道不平順最大敏感波長仿真分析

為研究動車和拖車的最大敏感波長，輸入正弦多波不平順進行仿真計算?？紤]到本文主要研究長波不平順，高低和軌向的波長都是從10 m開始，以5 m等差遞增;為使動力學響應結果更明顯，經試算高低幅值采用6 mm，軌向幅值采用5 mm。計算時列車運行速度取為300 km/h和350 km/h。此外，由于動車和拖車、重車和空車的敏感波長可能不一樣，計算了空拖(空車體拖車)、重拖(重車體拖車)、空動(空車體動車)、重動(重車體動車)4種車型。

2.1 高低不平順(如圖5和表1)

圖5 高低不平順波長與動力響應關系曲線

由圖5可知:在不同車況(動車和拖車，重車和空車)和不同速度(300 km/h，350 km/h)的情況下，影響列車加速度響應的垂向敏感波長也不盡相同。由表1可見:整體來看，隨著速度的增加，敏感波長變長;相同速度下，重車的敏感波長要比空車長。長波高低不平順敏感波長對垂向加速度的影響比較顯著。

表1 高低不平順最大敏感波長 m

2.2 軌向不平順(如圖6和表2)

圖6 軌向不平順波長與動力響應關系曲線

由圖6和表2可知:在不同車況和不同車速情況下，影響列車加速度響應的橫向敏感波長也不同。整體來看，隨著速度的增加，敏感波長增大;相同速度下，重車的敏感波長比空車長。對于CRH2型列車來說，拖車質量要小于動車，動車的敏感波長大于拖車。在波長為200 m左右時車輛動力學響應很小。

表2 軌向不平順最大敏感波長 m

3 利用實測數據分析軌道不平順最大敏感波長

2010年8月至9月，按照滬杭高速鐵路聯調聯試及運行試驗總體計劃，中國鐵道科學研究院采用CRH2-061C、CRH2-068C進行單列動車組試驗，試驗內容包括軌道幾何狀態、動車組動力學響應等。

考慮到滬杭高鐵線路狀態較好，干擾情況較少，設計時速較高，試驗速度等級較全，以及CRH2-061C綜合檢測車狀態較好等原因，將本次試驗數據作為CRH2軌道不平順最大敏感波長分析的主要來源。

由于聯調聯試中實測不平順樣本數據較大，因此較適合采用平均周期圖法進行功率譜的計算。本文利用Matlab軟件，采用Welch方法進行估算，該方法是修正的周期圖法，采樣重疊率為50%，窗函數選用泄漏較少的海明窗(hamming)，快速傅里葉變換的點數為大于并接近樣本長度的2次方，CRH2-061C綜合檢測車采樣頻率為每米4個點。

3.1 速度300 km/h

對速度等級為300 km/h的檢測數據進行對比，選取9月11日一次速度穩定里程保持較長，干擾較少的滬杭下行K71～K130約60 km數據進行分析，對其中速度不在295～305 km/h范圍區段的波形作刪除處理。

分別對測得的垂向加速度和橫向加速度進行功率譜分析，結果見圖7。

圖7 垂向和橫向加速度功率譜分析(300 km/h)

由圖7(a)可知:CRH2-061C在速度300 km/h時，有一靠近0的波峰，頻率為1.168 Hz，為動車車體的垂向敏感頻率，其對應的長度為300/3.6/1.168=75 m，為300 km/h時垂向加速度的最大敏感波長;頻率為2.568 Hz的波峰，其對應的長度為300/3.6/2.568=32.5 m，為簡支梁橋的長度;頻率31.280 Hz的波峰，對應的長度為2.7 m，為鋼軌出廠時波浪形彎曲的長度。由圖7(b)可知:CRH2-061C在速度300 km/h時，兩處較大的峰值對應的頻率分別為0.649 Hz和1.438 Hz，根據動力學仿真軟件的模態分析，這兩處頻率比較接近于車體的下心擺動頻率和搖頭頻率，其對應的波長分別為130 m和75 m，所以130 m為300 km/h時橫向加速度的最大敏感波長。

3.2 速度350 km/h

對速度等級為350 km/h的檢測數據進行對比，選取9月26日一次速度穩定里程保持較長，干擾較少的滬杭下行K78～K131約60 km數據進行分析，對其中速度不在345～355 km/h范圍區段的波形作刪除處理。

分別對測得的垂向加速度和橫向加速度做功率譜分析，結果見圖8。

圖8 垂向和橫向加速度功率譜分析(350 km/h)

由圖8(a)可知:CRH2-061C在速度350 km/h時，有一靠近0的波峰，頻率為1.071 Hz，為動車車體的垂向敏感頻率，其對應的長度為95 m，為350 km/h時垂向加速度的最大敏感波長;頻率為14.950 Hz的波峰，其對應的長度為6.5 m，為CRTSⅡ型軌道板的長度;頻率36.420 Hz的波峰，對應的長度為2.7 m，為鋼軌出廠時波浪形彎曲的長度。由圖8(b)可知:CRH2-061C在速度350 km/h時，兩處較大的峰值對應的頻率分別為0.596 Hz和1.328 Hz，根據動力學仿真軟件的模態分析，這兩處頻率比較接近于車體的下心擺動頻率和搖頭頻率，其對應的波長分別為165 m和75 m，所以165 m為350 km/h時橫向加速度的最大敏感波長。

綜上，由實測數據分析得出的CRH2車體橫向和垂向加速度最大敏感波長見表3。

表3 CRH2車體敏感波長 m

4 結論

1)通過Adams/Rail軟件，建立了CRH2動力學仿真模型，并采用武廣高速鐵路預設軌道不平順試驗數據對模型進行了驗證。計算結果和實測數據在時域和頻域內對比基本一致，說明所建模型是正確的。

2)利用動力學仿真模型，分析了不平順波長對車輛動力學性能的影響。仿真結果表明，車體垂向、橫向加速度會在某長波上出現峰值，將此作為長波不平順高低和軌向的最大敏感波長。車輛的垂向和橫向敏感波長隨車型和速度的變化而變化，隨著速度的增加，敏感波長變長;相同速度下，重車的敏感波長比空車長，橫向加速度的敏感波長大于垂向加速度的敏感波長。

3)對滬杭高鐵聯調聯試期間CRH2-061C綜合檢測車測得的垂向和橫向加速度的敏感頻率進行了統計分析，確定了300和350 km/h速度等級下車體振動最大敏感波長。

4)由于實測數據只有一種車型，結合動力學仿真和實測數據分析結果，300和350 km/h時應管理的高低不平順波長分別需超過100和110 m;300和350 km/h時應管理的軌向不平順波長分別需超過180和200 m。

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