基于計算載荷譜的車下設備安裝箱體疲勞壽命仿真分析

李國順，儲高峰，張義超

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

產品結構的疲勞壽命是現代設計的一個重要指標，隨著市場競爭的日趨激烈，產品的壽命對用戶來說顯得愈來愈重要。近20年來，隨著CAD／CAE技術的突飛猛進，虛擬疲勞設計理念已經在許多行業得到了廣泛應用。

滿足安全性及可靠性要求的同時做到減輕質量和節省成本已越來越成為高速動車組結構產品設計師遵循的原則，其中，承載結構的疲勞耐久性設計就是必須面對的重要課題之一。長期以來，我國機車車輛承載結構設計主要采用傳統的設計方法，以靜強度理論為基礎，根據實踐經驗將產品材料的屈服極限或強度極限與選取的安全系數之比作為承載結構設計的許用應力，根據現有相關標準對設計產品進行靜強度和疲勞強度分析，并采用試驗室靜強度試驗和疲勞強度試驗方法來校核結構的強度是否滿足設計和線路運行要求。這種設計思路對于結構全壽命周期內所承受的載荷比較明確時，一般可以獲得比較可靠的強度評價結果。但對于受力狀態不明確或者結構細節特征知識不充分，以及無法通過試驗室試驗來對結構部件進行疲勞性能進行評價等情況下，采用現行標準就可能無法對這些承載結構進行合理的強度評價。然而，通過樣機生產出來后再行通過線路試驗來對這些承載構件進行可靠性分析和結構優化，不僅周期長，而且成本也會大幅增加，這時，虛擬樣機動力學與結構疲勞強度仿真技術不僅是對這些結構進行疲勞強度分析最好的手段，同時也能大幅度縮短產品設計周期和降低成本。

本文以動車組車下懸吊的設備箱體為研究對象，采用車輛動力學與結構疲勞可靠性協同仿真的方法對被研究對象的結構可靠性進行了仿真研究。

1 箱體載荷譜仿真分析

1.1 整車仿真模型建立

按多體動力學理論，動車組模型可視為復雜的多剛體、多自由度的系統來處理。整車仿真模型主要由輪對、構架和車體等質量體構成，輪對、構架和車體間通過彈簧、阻尼等力元連接。動力學仿真模型見圖1所示。軸箱懸掛模型包括由軸箱彈簧提供的3個方向剛度、由軸箱定位裝置提供的剛度，一系懸掛垂向阻尼則由懸掛在軸箱彈簧外側的一系垂向減振器提供。二系懸掛模型包括空氣簧提供的3個方向的剛度，抗側滾扭桿剛度、橫向止檔剛度以及垂向、橫向、抗蛇行減振器提供的阻尼。車下懸吊箱體設備通過4個彈簧力元將質量塊連接到車體底架上進行模擬。

圖1 整車仿真模型

1.2 輪軌接觸幾何關系

輪軌接觸基本情況如圖2所示，其中軌距為1 435 mm；軌底坡為1／40；車輪采用S1002G踏面；軌道采用60kg／m鋼軌（TB／T 2341.3）。

圖2 輪軌接觸幾何關系

1.3 軌道不平順

鐵路軌道在列車車輪的作用下，軌面會產生不均勻磨耗。由于軌道的墊層、軌枕、道床和路基的彈性不均、各部件之間的間隙等原因將導致軌道的幾何形態發生變化，出現不平順，研究表明軌道不平順是一個隨機過程。

本次計算模型中以京滬高鐵的一段實際測量的不平順作為線路激擾輸入。為了對實際輸入線路不平順有個大致了解，我們將其功率譜和德國的高低干擾譜進行了比較，圖3和圖4分別是高低和軌向不平順功率譜圖。從圖中可以看出，在2m以下的短波不平順中，京滬線實測高低不平順略大于德國高干擾譜，軌向不平順介于高干擾譜和低干擾譜之間。而在2m以上的長波不平順中，京滬線實測高低和軌向不平順都小于德國低干擾譜。

圖3 高低不平順功率譜

圖4 軌向不平順功率譜

1.4 計算線路工況

振動載荷仿真計算線路選擇一段半徑為R7 000m的曲線和一段直線進行模擬。其中，直線線路長度為30 000m，曲線線路平斷面情況如表1所列。

表1 計算線路工況

1.5 計算結果

對于車體下懸吊的箱體來說，在動車組運營中，其承受的載荷除箱體中各種電氣設備的質量外，其所承受的動態載荷主要為運行中產生的慣性載荷。圖5和圖6為動車組車下懸吊箱體質心位置處垂向和橫向振動加速度的計算結果。

圖5 箱體垂向振動加速度圖

圖6 箱體橫向振動加速度

2 箱體應力分布仿真分析

2.1 有限元仿真模型

通過建立車下懸吊的箱體結構有限元仿真模型，應用有限元仿真軟件計算箱體在其內安裝的各種設備自重作用下的應力，進而得到該箱體的應力分布。

基于有限元分析軟件建立了箱體有限元計算模型，如圖7所示。將箱體離散成三維殼單元SHELL93，將箱體安裝銷軸離散成三維實體單元SOLID186。計算模型節點總數為94 710，單元總數為29 485。

圖7 箱體有限元計算模型

2.2 計算載荷

在箱體有限元計算中，垂向載荷考慮安裝于箱體內部的各種設備以及箱體自身在垂向振動加速度為14.27 m／s2（1.5g，按照標準EN 12663-2010和《200km／h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規定》選取）時引起的垂向慣性載荷。

橫向載荷考慮安裝于箱體內部的各種設備以及箱體自身在橫向振動加速度為9.81m／s2（即1.0g，按照標準EN 12663-2010和《200km／h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規定》選取）時引起的橫向慣性載荷。

2.3 計算邊界條件

2.3.1 箱體約束條件

箱體采用4個銷軸吊掛于車體兩個橫梁上，銷軸與懸掛梁之間采用了彈性橡膠關節，對箱體起到一定的減振作用。因此，有限元計算中，在箱體吊掛的4個銷軸處采用彈性約束對箱體的垂向、橫向及縱向進行約束。

2.3.2 載荷施加方式

作用于箱體上的載荷主要有箱體本身的質量及箱體內部安裝的各種電氣設備質量，針對箱體內部設備安裝的方式不同，分別采用不同的載荷施加方式。

（1）箱體垂向載荷與橫向載荷：采用分布載荷方式均勻施加于箱體上；

（2）偏心質量體引起的載荷：由于設備的質心不在安裝位置，其引起的載荷簡化為作用于安裝區域的垂向載荷和橫向載荷及一個力矩。垂向載荷和橫向載荷在安裝區域以分布載荷的形式均勻施加；

（3）其他設備引起的載荷：其他設備引起的垂向載荷和橫向載荷均采用分布載荷的形式在安裝區域均勻施加。

2.4 應力分布計算結果

圖8給出了箱體在設備振動載荷作用時的應力分布云圖，圖9和圖10分別給出應力較大的電氣設備安裝梁區域和箱體吊掛銷軸附近的應力分布云圖。

圖8 箱體應力分布圖

圖9 電氣設備安裝梁區應力分布

圖10 箱體吊掛銷軸附近應力分布

應力最大值出現在電氣設備安裝梁區域（如圖9），箱體吊掛銷軸附近區域的應力也比較大（圖10），其他應力較大的區域均為各設備安裝梁與箱體主框架連接的區域。最大應力值為96.7MPa。

3 箱體疲勞壽命仿真分析

3.1 箱體疲勞壽命仿真分析模型

箱體的疲勞壽命仿真采用專用的結構疲勞壽命仿真軟件進行分析，其仿真模型采用概要流程圖方式建立，對于車下懸吊的電氣設備安裝箱體結構的疲勞壽命仿真分析，建立了由箱體應力分布場輸入模塊、載荷時間歷程輸入模塊、應力—壽命仿真分析模塊、仿真結果圖示模塊、仿真結果存儲模塊以及危險點探測與輸出模塊組成的疲勞壽命仿真分析模型，選擇應力—壽命方法作為箱體結構壽命的仿真分析方法，該方法基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論，利用材料的S-N曲線和Goodman曲線計算結構的疲勞壽命分布以及損傷分布，確定結構的疲勞薄弱位置。

3.2 計算載荷

在箱體疲勞壽命仿真計算中，垂向載荷和橫向載荷考慮安裝于箱體內部的各種設備質量以及箱體自身的質量在動車組運行期間由于振動而引起的慣性載荷。圖11列出了一個垂向慣性載荷和一個橫向慣性載荷的時間歷程示例，其中，圖11（a）為由于箱體質量引起的垂向慣性載荷，圖11（b）為安裝于箱體中的電氣設備質量引起的橫向慣性載荷。

3.3 計算邊界條件

3.3.1 材料特性

箱體結構采用的材料為S355J2H，其母材屈服極限為355MPa，抗拉強度中值為500MPa，根據標準TB／T 2368-2005《動力轉向架構架強度試驗方法》，該材料的Goodman曲線如圖12所示。材料S355J2H的S-N曲線如圖13所示。

圖11 箱體垂向慣性載荷和設備橫向慣性載荷

圖12 箱體結構材料Goodman曲線

圖13 箱體結構材料S－N曲線

3.3.2 載荷時間歷程及施加方式

通過轉換工具將動力學仿真計算得到的箱體質量以及箱體中各個設備質量引起的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷時間歷程轉換成疲勞壽命仿真分析軟件所需要的載荷時間歷程，該載荷時間歷程以分步方式記錄，即每個載荷均作為一個單獨的時間載荷步，共分為19個載荷步，并采用以下方式施加載荷：

（1）箱體垂向慣性載荷與橫向慣性載荷：采用分布載荷方式均勻施加于箱體上；

（2）偏心質量體引起的慣性載荷：由于質心不在安裝位置，其引起的慣性載荷簡化為作用于安裝區域的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷及一個慣性載荷力矩。垂向慣性載荷和橫向慣性載荷在安裝區域以分布載荷的形式均勻施加；

（3）其他設備引起的慣性載荷：其他設備引起的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷均采用分布載荷的形式在安裝區域均勻施加。

3.3.3 箱體應力分布場

箱體應力分布場是進行箱體結構壽命仿真分析的主要輸入參數之一，通過有限元軟件對箱體進行有限元仿真計算，從而獲得該箱體的應力分布場，不同載荷在有限元計算時按照載荷步方式依次施加，即每個載荷均作為一個單獨的時間載荷步，共分為19個載荷時間步，通過計算分別得到各載荷步下的應力分布場。

3.4 箱體疲勞壽命計算結果

表2給出了箱體結構疲勞壽命仿真計算結果前十個最小壽命節點的損傷量、京滬高速往返運營次數以及等效運行公里數，圖14給出了用運營公里數表示的箱體結構的等效壽命分布云圖，圖15～圖17分別給出了前3個最小壽命的節點具體位置及附近的等效壽命分布云圖。

表2 箱體疲勞壽命計算結果

圖14 箱體等效壽命分布圖

圖15 箱體最小等效壽命節點位置

圖16 箱體第2小等效壽命節點位置

圖17 箱體第3小等效壽命節點位置

從仿真計算結果可以看出，最小壽命出現于箱體框架底架縱梁與端橫梁焊接處，最小壽命為2 098萬km，按照京滬高鐵往返一次計算，約能運行8 070個往返。第2小壽命出現在電氣設備在箱體中的安裝支架上，第3小壽命出現在箱體吊掛銷軸與箱體本體焊接處。

4 結束語

本研究分別建立了動車組車輛的動力學仿真計算模型、車下懸吊設備箱體結構有限元仿真計算模型和箱體結構疲勞壽命仿真計算模型。通過動力學仿真計算，獲得了箱體的垂向和橫向振動加速度時間歷程以及箱體內各質量體的垂向和橫向振動慣性載荷；通過對箱體進行有限元仿真計算，獲得了箱體各載荷步的應力分布場；利用動力學和結構有限元的仿真計算結果作為箱體結構疲勞壽命仿真分析的輸入，通過對箱體結構疲勞壽命仿真計算，獲得了箱體結構的疲勞壽命。研究表明，多體動力學與結構有限元、結構疲勞壽命協同仿真分析方法為在設計階段預測車下懸吊設備結構的可靠性提供了有效的手段，可以用于結構設計階段的疲勞強度校核和結構動態優化。

［1］卜繼玲.動車組系統動力學與結構可靠性［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

［2］米彩盈.鐵道車輛結構強度［M］.成都：西南交通大學出版社，2007.

［3］朱 濤.基于實測載荷譜的白車身疲勞壽命計算［J］.汽車技術，2009，（5）：8-10.

［4］TB／T 2368-2005.動力轉向架構架強度試驗方法［S］.北京：中國鐵道出版社，2005.

［5］EN 12663-2010.Railway applications-Structural requirements of railway vehicle bodies［S］.CEN，2010.