面向制造協作聯盟的時序約束制造任務跨度研究*

□ 程 方啟 □ 王 洪飛

浙江工商職業技術學院 浙 江寧波 3 15012

針對復雜產品的加工制造，單個企業僅依靠自身的制造資源來組織生產的制造模式已經與時代不相適應，需要在全球或區域范圍內尋找合適的協作企業發起、組建制造協作聯盟。聯盟由多個具有不同核心制造能力的企業組成，以實現制造資源的共享。盟主企業（獲得訂單的企業）需要將制造任務分解為多個可以被協作企業承擔的子任務，這就涉及到制造任務規劃與制造資源配置問題。

陳洪娜等［1］引用軟件工程模塊化設計的內聚概念，建立了基于活動約束的任務設計內聚度量模型，為任務粒度的設計提供了一種新的定性分析方法，但研究工作沒有考慮協作成本等因素對制造任務粒度規劃的影響。郝京輝等［2］分析了產品任務規劃與制造資源配置的關系，建立了機械產品加工任務粒度模型。針對機械產品網絡化協作制造成本、產品功能組件和工藝方法、任務制造周期等3個方面的影響因素，從宏觀角度定性、定量地分析了產品制造任務粒度的規劃問題，但是在研究工作中沒有考慮制造子任務之間存在的時序約束關系的影響。顧元勛等［3］從制造資源角度出發，提出了動態制造聯盟跨度的概念，并且就經濟代理成本、產品技術可分度、產品的生命周期等3個方面進行了跨度計算，由于從制造資源角度出發研究聯盟的跨度，所以沒有考慮資源承擔的制造子任務之間存在的時序約束關系。

本文側重于研究影響時序約束制造任務跨度規劃的幾方面因素，并不涉及具體的任務規劃方案。另外，由于制造任務的規劃與制造資源之間的調整涉及多種不確定的影響因素，不可能從數學上精確描述多種影響因素與任務跨度之間的關系，筆者僅借助數學工具進行擬定量分析［4］，以期從中獲得有價值的定性認識，并從宏觀角度出發，采用定性與定量分析相結合，從3個方面探討時序約束制造任務跨度的規劃問題。

1 時序約束制造任務跨度

對于復雜產品的制造任務，可以根據產品的結構特點與市場中的制造資源狀況對其進行分解，形成具有一定加工順序、一定執行時間的制造子任務，以便于尋找合適的制造企業予以承擔。這些具有時間、順序約束的制造子任務組成了一個順序執行的制造子任務活動網絡，稱為時序約束制造任務［5］。時序約束制造任務可以用一個有向圖來表示（圖1）。圖中的節點表示具有一定執行時間的制造子任務，箭頭表示前、后子任務之間具有加工順序約束，后一個子任務在前一個子任務完成之前不能開始。

時序約束制造任務跨度的定義：時序約束制造任務跨度是指進行制造任務分解時得到的制造子任務的數量，體現制造子任務分散與聚合的程度。

制造任務粒度反映了機械產品任務聚合的程度，而制造任務跨度則體現了制造任務分解為多個子任務的廣度。對于一定的制造任務，制造子任務平均粒度越大，制造任務跨度越?。恢圃熳尤蝿掌骄６仍叫?，制造任務跨度越大。制造子任務粒度與制造任務跨度的關系為：

▲圖1 時序約束制造任務有向圖舉例

式中：ns為制造任務跨度；ng為制造子任務平均粒度；k為制造任務跨度系數，ns＞0，ng＞0，k＞0。

面向制造協作聯盟的復雜產品制造任務的生產活動，除了執行制造任務的生產成本外，還有調研談判成本與協調管理成本。

調研談判成本的定義：盟主企業為了順利完成制造任務，需要對制造子任務所需要的制造資源市場進行調研，進而與有意向的候選企業就子任務的各項性能參數要求進行談判，這些業務所花費的費用構成了調研談判成本。

任務生產成本的定義：制造協作聯盟在執行時序約束制造任務過程中直接花費在生產環節的費用。

如果時序約束制造任務的跨度過大，制造子任務的平均粒度就過小，則參與制造協作聯盟的企業就過多。一方面，過多的制造子任務使得任務的可管理性降低；另一方面，參與的協作企業增加，使調研談判所花費的時間、費用增加。如果時序約束制造任務的跨度過小，制造子任務的平均粒度就過大，則參與制造協作聯盟的企業就較少，這樣，不易找到合適的企業來承擔子任務，任務的執行風險增大，但是調研談判的費用得以降低。調研談判成本與時序約束制造任務跨度之間的關系可描述為：

式中：Cr（n）為調研談判成本函數；Cp（n）為任務生產成本函數；α、β 為系數；nr、np為初始的特征值；α、β、nr、np均大于零。

協調管理成本的定義：為了協作任務的順利完成，盟主企業協調管理協作聯盟中的企業因生產活動而帶來的成本。

隨著時序約束制造任務跨度的增大，承擔子任務的企業數量也會增加，自然需要協調管理的費用就會增加。由此可得到協調管理成本與時序約束制造任務跨度的關系圖（圖2）。

▲圖2 協調管理成本與時序約束制造任務跨度的關系

式中：Ch（n）為協調管理成本函數；γ 為系數；Ch為初始常數，γ、Ch均大于零。

制造協作任務成本 Cc（n）含 Cr（n）、Cp（n）與 Ch（n），即：

2 基于制造任務協作成本的跨度研究

由式（5）（6）可知：n=f（α，β，γ，nr，np，Cr，Cp，Ch），表明了影響制造任務跨度的因素，而 α、nr、β、np、γ 對制造任務跨度的影響尤甚。

3 基于制造任務生產周期的跨度研究

盟主企業從獲得市場制造任務訂單開始，一直到通過企業之間的協作完成制造任務所花費的時間為制造協作聯盟的制造任務生產周期。它包括制造協作聯盟響應周期與產品制造周期兩部分。

制造協作聯盟響應周期的定義：盟主企業從獲得市場制造任務訂單，直到最初的制造任務開始前花費在調研、談判、合同簽訂上的時間。

產品制造周期的定義：制造協作聯盟從執行最初的制造任務開始直至完成整個時序約束制造任務所花費的時間。

時序約束制造任務跨度的規劃，需要考慮各制造子任務是否能夠按時完成。通過反復調整，確定適當的任務跨度，以滿足制造任務完成時間的要求。制造任務跨度越大，制造子任務的平均粒度越小，參與的協作企業就越多，將影響聯盟對于市場機遇的把握，聯盟的響應周期就越長。如果參與協作的企業過多，由于制造子任務是具有時間、順序約束的，企業之間的協調難度會增加，進而對產品的制造周期產生反作用。制造任務跨度越小，制造子任務的平均粒度越大，完成制造子任務所需要的產品制造周期就越長。由于制造子任務平均粒度較大，難以找到合適的企業來承擔，進而使制造協作聯盟響應周期延長。制造任務生產周期（制造協作聯盟響應周期、產品制造周期）與時序約束制造任務跨度的關系可用圖3表示。

▲圖3 制造任務生產周期與時序約束制造任務跨度的關系

根據關系曲線，制造協作聯盟響應周期、產品制造

周期與時序約束制造任務跨度的關系可描述為：

式中：TR（n）為制造協作聯盟響應周期函數；TM（n）為產品制造周期函數；φ、ε為常系數；nR、nM為初始的特征值；φ、ε、nR、nM＞0。

由式（9）、（10）可知，n=f（φ，ε，nR，nM，TR，TM），表明了影響制造任務跨度的因素，而φ、ε、nR、nM對制造任務跨度的影響較大。

4 基于制造任務分解方案的跨度研究

時序約束制造任務跨度規劃，應該充分考慮產品的制造加工工藝以及功能特點。制造任務按照一定的分解方案形成的制造子任務，可以根據制造加工工藝進行聚類規劃，以便于生產管理、生產計劃安排與實施，同時，也有利于提高制造協作聯盟的制造收益。時序約束制造任務跨度越大，聚類形成的制造子任務就越多，需要參與的協作企業就越多，協作管理費用就增加，進而整個聯盟的收益就降低。時序約束制造任務跨度過小，分解形成的制造子任務難以找到合適的企業來承擔，自然聯盟的收益就降低。顯然存在一個技術角度上的最佳任務跨度，使得整個聯盟的收益最大化。

制造任務功能模塊化的定義：針對一定范圍內的不同功能或相同功能的不同性能、不同規格的制造任務進行功能分析的基礎上，劃分出一系列功能模塊，通過模塊的選擇和組合來構成不同產品，以滿足市場不同需求。

按照功能模塊化思想進行制造任務跨度規劃，有利于制造任務的分配與協作企業的執行，也便于協作企業對所承擔的制造任務完成情況進行測試與檢驗，自然有利于獲得較高的制造收益。

根據以上分析，建立基于產品的制造加工工藝、制造任務功能模塊化分解方案與時序約束制造任務跨度的關系為：

式中：RP（n）、RF（n）分別表示基于制造加工工藝、制造任務功能模塊化分解方案的收益函數；ξ、ζ為系數；nP、為初始特征值。

總的收益函數 Rt（n）為：

式中：λ1、λ2分別為函數的權重系數，且 λ1+λ2=1。

分析式（13）、（14）可知，n=f（ξ，ζ，λ1，λ2，nP，nF，nP0，nF0），反映了影響任務跨度的因素，其中nP與nF是主要因素，體現了制造任務分解方案對聯盟整體收益的影響。因此，在進行時序約束制造任務跨度規劃時，必須考慮基于不同角度情況下的任務分解方案的影響。

5 結論

針對協作制造任務規劃問題，從制造任務協作成本、生產周期與任務分解方案3個方面出發，定性、定量地分析了時序約束制造任務跨度對任務規劃的影響，以此獲得有意義的指導意見。（1）分析了調研談判成本、任務生產成本與協調管理成本的不同屬性及結構對制造任務規劃跨度的影響。（2）通過分析制造任務生產周期，研究了不同生產周期初始條件下的影響制造任務跨度規劃的因素。（3）從制造任務的分解方案出發，分析了影響制造任務規劃的主要因素。指出面向復雜零件的制造任務，應該從制造工藝與產品功能模塊化出發考慮制造任務的規劃與實施。由于制造任務規劃的影響因素較多，本文沒有考慮制造任務跨度與具體的制造資源相結合，這是需要進一步研究的問題。

［1］ 陳洪娜,黃洪鐘,趙宏.協同開發過程任務粒度設計的度量模型［J］.西安交通大學學報,2006,40（1）:57-61.

［2］ 郝京輝，孫樹棟，吳秀麗，等.網絡化協作環境下機械產品加工任務粒度分析 ［J］.計算機集成制造系統，2006,12（3）:451-457.

［3］ 顧元勛,范玉順．動態制造聯盟的跨度計算研究［J］．系統工程，2003，21（2）：23-27.

［4］ 方衛國，周泓，鄭筠.組織決策與組織結構的擬定量研究［J］.北京航空航天大學學報，1998，24（16）:659-661.

［5］ 程方啟,葉飛帆,楊建國.時序約束條件下協同制造鏈多目標優化［J］.上海交通大學學報，2009,43（1）:88-92.