Z+Z智能平臺的建構與實施

◆杜鳳琴

1 研究背景及意義

中職數學學科的教學對象、教學工具、教學方法等存在種種問題，應有效地使數學學習活動擺脫依賴模仿與記憶，實施動手實踐、自主探索與合作交流——這是中職學生學習數學的重要方式。針對中職數學課堂及學生所面臨的問題，撫順市第二中等職業技術學校在數學學科的教學過程中，嘗試使用多媒體輔助數學教學軟件來改變現狀，打破傳統數學教學黑板—粉筆—講授灌輸的模式，進而激發學生學習數學的興趣。

沈陽東北育才學校的邱發文老師等對于信息技術與中學數學教育的關系，如何運用幾何畫板有效的進行教學等方面都進行了課題開展和研究并且都得了一定的成果。在這一階段，人們注意到計算機的可視化帶給幾何圖形教學以及關于函數概念與性質教學的積極影響，計算機創設的數學實驗環境可以凸現某些數學概念的形成過程、幫助學生發現或驗證某些數學事實，信息技術將影響數學教育內容的呈現方式，教師的教學方法和學生的數學學習方式.

其中本文主要嘗試使用“Z+Z智能教育平臺”來進行教學。它實現了教學內容的呈現形式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發揮了信息技術條件下教學的優勢，如畫各種立體圖形（柱、錐、點、旋轉體以及正多面體，空間的點、線、面）、各種動態曲線（函數曲線、參數曲線、極坐標曲線、二次方程曲線等）。

2 實施策略與方法

本文提出的課堂教學模式體現了新課程改革所倡導的理念，遵循了“猜想——操作——推理驗證”的科學方法。課堂教學時，可以將計算機與大屏幕投影電視連接起來，也可以在網絡計算機教室中進行。利用這種模式進行數學課堂教學，在較短的時間內，計算機使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。為此，根據中職數學空間與圖形教學的特點，設計兩種教學模式。

1）“引導—探究”教學模式。借助“Z+Z”智能教育平臺，教師引導學生主動探究，可以讓學生做“數學”，親歷數學定理的發現過程，使學生重構并形成自己的數學概念和關系，引導學生“主動探究”。

2）“嘗試—探究”教學模式。嘗試教學是以培養學生探索能力為出發點，發揮個性特點為主要任務的一種教育手段或思想，即：嘗試—探究—成功。所謂嘗試—探究教學，就是在課堂教學中讓學生對問題先作嘗試猜測或假設，再通過運用“Z+Z”智能教育平臺引導學生去發現、驗證和歸納規律，尋求解決問題的發法。這種放手讓學生嘗試的過程，十分有利于加深學生對所學知識的記憶，也非常有利于加深學生對思維的啟動、發展和發現。引導嘗試是嘗試探究教學中的重要環節。

3 案例探究

本案例所采用的教材是中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學（基礎模塊）》（上冊），內容為第3章“函數”中“3.1.4函數的奇偶性”。

3.1 根據以上教學模式的思想設計教學模式流程

1）創設情景，引出課題；2）猜想驗證，自主探究；3）驗證總結形成知識；4）任務驅動，自主探究，反思升華。

3.2 教學目的

1）理解函數的奇偶性及其幾何意義；2）學會運用函數圖像理解和研究函數的性質；3）學會判斷函數的奇偶性。

3.3 教學重點

函數的奇偶性及其幾何意義。

3.4 教學難點

判斷函數的奇偶性的方法與格式。

3.5 教學過程

1）創設情境，引出對稱圖形。

教師利用Z+Z智能平臺展示圖形。

【設計意圖】從常見的圖形引入，吸引學生的注意力，體會軸對稱在現實生活中隨處可見，提高學習的興趣，進而導入本課內容——函數的奇偶性（通過Z+Z智能平臺展示圖1所示圖片）。創設情境的目的是讓學生借助生活經驗，找到數學生活模型，激發學生探究的興趣，明確本節課的研究方向。

圖1 數學中的軸對稱圖形

圖2 折疊的蝴蝶

圖3 動畫演示后的蝴蝶

師：這些圖形有什么共同的特征？

生：它們都對稱。

【設計意圖】把圖形進行了翻折變換，動靜結合，改變呆板的圖形信息，體現信息技術教學的動態變化作用，引導學生回憶初中所學知識——對稱圖形。

利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。計算機的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果。

2）回顧軸對稱圖形及中心對稱圖形，明確本課目的。

師：請同學們仔細觀察屏幕上的動畫，觀察蝴蝶是否是軸對稱圖形。（展示Z+Z平臺制作的課件《打開折疊的紙》，課件中原本對折的蝴蝶慢慢展開如圖2和圖3所示，同理導入中心對稱圖形。）

生：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。這時，我們也說這個圖形關于這條直線（對稱軸）對稱。

教師通過智能平臺對軸對稱圖形進行展示，接下來引導學生自己通過使用軟件來回顧中心對稱圖形，進而導入本節新課“函數的奇偶性”，使學生深刻理解奇函數、偶函數的圖象性質。學生明確了本課的目的后，通過以前的生活經驗和學習經驗對所學知識提出猜想，自主探究，進行驗證。

【設計意圖】以兩條動手操作的例題為平臺，培養學生創造性能力。讓學生運用所學知識分割圖案、設計圖案是新課程標準的要求，讓每一位學生都能夠在課堂中學有所得，并體會數學的使用價值，增強學好數學的自信心。

在課后，可以利用“Z+Z智能教育平臺”來鞏固和熟練某些已經學會的知識和技能，提高學生完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師。Z+Z智能教育平臺不僅提供文字、圖形、動畫視頻圖像，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自取進度，個別系統逐步深入地學習，復習已經學過的知識內容。它能夠補充課堂學習的內容和加強概念的學習。

4 課堂教學中遇到的問題及其解決

4.1 教師方面

在教學設計中，教師為學生進行引導，啟發學生自主發現奇函數和偶函數的圖象規律和結論。但是在引導的過程中，可能會遇到不是每一環節都能使學生得出想要的結論，或者學生不能積極地進行配合，所以課堂進程未必能按照課程設計來完成，這取決于教學對象的接受程度和基礎如何，也充分考驗教師在其過程中的處理能力。于是需要教師在課前充分明確問題，并且做好準備。在教學過程中，教師對于超級畫板的使用要非常熟練，并且在演示過程中要思路清晰，否則會影響到教學效果。

4.2 學生方面

在學生方面，每個學生的基礎和接受能力不同，在教師引導的過程中會出現不同的表現。這就需要教師在課堂中注意這一點，完善整個課程設計。在教師演示的過程中，語言和課件的配合要恰當好處，不能過快也不能過慢。學生在討論的過程中可能會出現不同的反應，有的積極參與，有的只當旁聽者，所以教師應該注意并不是小組中一名學生的表現就代表所有學生，要充分調動所有學生進行參與。本教學案例中需要學生觀察進而推理出結論是重點，需要學生做到注意力集中并且積極自主地參與。

5 教學反思

優點：改變了傳統的教學方式，可作為教師備課、課堂教學、課件開發的工具；可為學生提供復習自學和培養創新能力的環境；適合于傳統講授、啟發討論、建構主義、個別教育等各種教學模式；有利地促進了學生課堂知識的建構與理解，有利于培養學生的創新思維。

缺點：在本研究過程中，Z+Z操作的學習遠遠落后于數學知識的學習，對學生知識的理解和掌握，沒有起到即時的作用。因為學生已經有了空間與圖形的知識和經驗，可以超前于相關的數學知識，學習基本的操作。

[1]劉兼,孫曉天.數學課程標準解讀:實驗稿[M].北京:北京師范大學出版社,2002.

[2]王曉波.“Z+Z智能教育平臺”與數學課程整合[J].信息技術教育,2006(6):14-18.

[3]張景中,李傳中,左傳波.超級畫板范例教程[M].北京:科學出版社,2004.