第二類吸收式熱泵PID控制算法研究

王睿宇，武曉偉，方書起

（1.鄭州大學 化工與能源學院，河南 鄭州 450001；2.東方電氣股份有限公司 國際工程分公司，四川 成都 610036）

第二類吸收式熱泵系統依靠輸入廢熱運行，無三廢排放，是一種高效節能設備。正常工況下，各循環流量基本保持穩定，此時控制各設備的液位穩定，輸出端即能保持穩定。第二類吸收式熱泵的自動控制系統需要快速調節各設備液位并保持穩定狀態。由于廢熱來自上游工藝流程，受到諸多干擾因素的影響，因此無法建立準確的數學模型。液位的調整屬于連續過程，適用位置型PID調節方式［1］。

1 標準PID調節

1.1 PID調節各部分作用

PID調節全稱是比例積分微分調節，是對被調量與給定值的偏差分別進行比例（proportion）、積分（in－tegral）和微分（differentiation）運算，構成連續信號以控制執行器的模擬調節。

比例調節作用：是按比例反映系統的偏差，系統一旦出現了偏差，比例調節立即產生調節作用以減少偏差。比例作用大，可以加快調節，但是過大的比例會使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。

積分調節作用：是使系統消除穩態誤差，提高無差度。因為有偏差，積分調節就進行，直至無偏差，積分調節停止，積分調節輸出常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數TI，TI越小，積分作用就越強。加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應變慢。積分作用常與另2種調節規律結合，組成PI調節器或PID調節器。

微分調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除。因此，可以改善系統的動態性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的微分調節對系統抗干擾不利。此外，微分反映的是變化率，當輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外2種調節規律相結合，組成PD 或 PID 控制器［2］。

1.2 標準位置型PID調節

標準位置型PID控制方程分為模擬形式和離散形式［3－4］，如表1所示。

表1 標準位置型PID表達式

自動控制系統中的控制程序并非連續的模擬方式而是離散的控制點，所以采用標準位置型PID表達式的離散形式。離散型的表達式為

式中，KP為比例系數，TI為積分時間常數，TD為微分時間常數。

1.3 標準位置型PID數值模擬

計算機數值模擬采用 VC＋＋語言編程［5－6］，模擬調整值與PID位置輸出值呈線性關系。由于控制點為離散點，輸出值為連續曲線，所以采用了插值算法［7－8］。數值模擬曲線如圖1所示。

圖1 標準位置型PID調整曲線

1.4 PID調節核心代碼（PIDCalc函數）

2 標準位置型PID調節的改進

2.1 改進方案

標準PID調節中增大比例系數KP可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例系數會導致系統的不穩定。經過計算機數值模擬程序，比例系數KP過大造成系統不穩定的典型表現如圖2所示。為了加快PID調節速度，所以對標準PID的比例環節進行修改。

圖2 KP過大造成調節不穩定

為了避免比例系數KP過大而造成系統的不穩定，自動控制系統中引入一個新變量DE來衡量系統偏差大小。此變量可由自動控制系統超級管理員設定，默認值為10%。在改進型的PID調節中，比例系數KP不再是一個固定值，而是根據系統當前值與設定值的差值（Δu）大小來確定比例系數KP。Δu為非負數，當Δu大于設定值DE時，系統使用一個較大的比例系數，以加快系統調節的速度；當Δu小于或等于設定值DE時，系統使用一個較小的比例系數，以避免系統出現不穩定的情況。在改進型PID中，比例系數KP不是一個常系數，而是由獨立算法產生，算法程序結構如圖3所示。

改進后的位置型PID控制方程為

圖3 比例系數算法結構

2.2 問題分析與處理

通過數值模擬發現，在改進型位置PID調節中，如果設定值與當前值相差太大，仍然可能導致控制系統出現不穩定的情況［9－10］。這是因為控制點為離散點，對系統的控制并不連續。數值模擬中不穩定情況如圖4所示。

圖4 改進型位置PID調節不穩定

鑒于以上不穩定情況，需要對比例系數進行限制，取穩定段的最大值。這樣可以有效避免出現振蕩而不穩定的情況。同時，在實驗中還發現，由于比例系數變化大，可能造成電動調節閥處于全開或全閉情況。全開情況允許出現，而全閉情況是不允許出現的，因為全閉時循環回路處于斷開狀態，同時會影響到系統中其他電動調節閥的控制。所以在程序設計時需要對電動調節閥最低開啟程度作出相應的限制。對于比例系數最大值的確定除了計算機數值模擬的方法外，還同時采用了以下試驗性方法。

確定比例系數KP時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令TI＝0、TD＝0，PID為純比例調節。輸入設定為系統允許的最大值，由0逐漸加大比例系數KP，直至系統出現振蕩；再反過來，從此時的比例系數KP逐漸減小，直至系統振蕩消失，記錄此時的比例系數KP，此時比例系數KP即為比例系數穩定段的最大值［11］。

2.3 改進后位置型PID調節

通過計算機數值模擬，限定比例系數的改進型PID調節效果如圖5所示。

圖5 改進后PID調節數值模擬效果

3 改進位置型PID調節實驗測試

進行在線測試之前，對時產500kg蒸汽的第二類吸收式熱泵系統進行了改造：在設備上連接溫度、液位、真空度傳感器，將關鍵控制閥門由手動閥門更換為電動調節閥門。在測試中，將系統更改為手動模式，手動設定液位值，依靠改進型PID調節算法控制電動調節閥。通過手動調節液位設定值，可以讓設備液位的當前值和設定值差值變大，從而檢測改進型PID調節算法的調節能力。為了保證設備的安全，自動控制系統規定，設備液位的調整范圍為10%～90%。實際測試效果如圖6所示。

圖6 實驗測試曲線

從圖6可以看出，測試中將液位從90%重設到60%，整個過程用時90s，設備液位即完成調節，并在60%液位處保持穩定。在改進型PID調節的整個過程中，始終保持很快的調節速度，沒有超調，在完成調節的時刻即開始保持當前液位，沒有來回振蕩的微調過程。所以，改進型PID調節達到了預期的效果［12］。

實際測試圖與數值模擬曲線有所不同的原因是：受到電動調節閥自身能力限制，曲線處于下降段時，電動調節閥已經達到最大開啟位置，即改進位置型PID輸出值受到硬件限制；而數值模擬的時候，并沒有對PID調節的輸出進行限制，數值模擬曲線是理想狀態下的調整曲線。

4 結論

改進位置型PID調節算法相對于標準位置型PID調節算法，不僅加快了調節速度，還加強了調節的精確性。改進的控制算法達到了預期的控制效果，符合設計要求，完全能夠滿足第二類吸收式熱泵的控制要求。

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