受靜力潛艇的潛浮運(yùn)動仿真分析＊

（海軍潛艇學(xué)院 青島 266042）

1 引言

當(dāng)潛艇以一定航速作定常運(yùn)動時，若垂直面受到力的作用，會影響其潛浮運(yùn)動狀態(tài)。當(dāng)潛艇在不同的航速作定常運(yùn)動時，相同的力對潛艇潛浮運(yùn)動產(chǎn)生的效果并不相同。即使?jié)撏г谙嗤暮剿僮鞫ǔ＿\(yùn)動時，相同的力作用在潛艇的位置不同產(chǎn)生的潛浮運(yùn)動效果也不相同。

2 受靜力潛艇潛浮運(yùn)動分析

當(dāng)潛艇以一定航速作定常運(yùn)動時，若受到力p（例如，操舵引起的舵力，或注排水引起的浮力差）的持續(xù)作用，一般情況下，還會引起力矩Mp＝-plp（lp為有符號長度，在重心前為正，在重心后為負(fù)），如圖1所示。

圖1 力臂間的關(guān)系

F為有沖角水動力作用點(diǎn)，對艇型確定的艇可以視為定值，稱為水動力中心。

lW為有沖角水動力作用點(diǎn)F至潛艇重心的距離。

C為潛浮點(diǎn)（也稱臨界點(diǎn)，逆速點(diǎn)）。C點(diǎn)的位置隨航速變化，增速時C點(diǎn)向首移，減速時C點(diǎn)向尾移。

若p不大，相對于艇的排水量為一小量時，潛艇受力p的作用，經(jīng)過一段非定常運(yùn)動后（不操舵控制）。潛艇最終將進(jìn)入一新的定常直線潛浮運(yùn)動，相對于原等速定深運(yùn)動來講，新的定常直線潛浮運(yùn)動平衡方程可以簡化成如下形式［1］：

由式（1）可解得：

式中：

式（2）表明縱傾角的大小取決靜載對于水動力中心點(diǎn)F的力矩，l′pF＝（l′p＋l′w）是靜載造成潛浮角的有效力臂；潛浮角的大小取決靜載對于臨界點(diǎn)C的力矩。l′pc＝（l′pF-l′CF）是靜載造成潛浮角的有效力臂。因此研究靜載P與臨界點(diǎn)C和水動力中心點(diǎn)F的位置關(guān)系對于判定潛艇的運(yùn)動態(tài)勢具有重要的意義。

l′CF為點(diǎn)C與點(diǎn)F間的距離lCF的無因次量因為Z′W＜0，M′W＞0，所以l′CF為正數(shù)。由式（4）可以看出：當(dāng)V增大時，l′CF減小，說明C點(diǎn)向艇首移動；當(dāng)V減小時，l′CF增大，說明C點(diǎn)向艇尾移動。由于l′CF的大小與V2成反比，因此，C點(diǎn)的移動受V的影響很大。

當(dāng)P作用在潛艇的縱向位置不同或者盡管P作用的位置不變，但由于V的變化引起C點(diǎn)移動，使P的作用點(diǎn)與C點(diǎn)的相對位置發(fā)生變化時，將使?jié)撏У倪\(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。下面我們研究潛艇的航速V對C點(diǎn)位置的影響。

圖2為模型潛艇不同的航速下潛浮點(diǎn)的位置（相對于潛艇的重心）曲線。

圖2 潛浮點(diǎn)的位置與航速的關(guān)系曲線

3 仿真分析

在水下航行時，已經(jīng)均衡好的潛艇經(jīng)常會由于海區(qū)海水密度的變化、淡水和燃油消耗等原因而引起潛艇的重力或者浮力的變化，從而導(dǎo)致潛艇深度的變化。下面對模型潛艇受到垂直面上靜力后的運(yùn)動特性進(jìn)行仿真分析。

要分析潛艇受到垂直面上的靜力后的運(yùn)動特性，不是一般性地假設(shè)靜力為艙室進(jìn)水2t，并在100s時排除進(jìn)水。

仿真條件1：設(shè)定航行深度為50m，潛艇在40s時，I艙破損導(dǎo)致少量進(jìn)水。

圖3為潛艇在不同航速條件下I艙進(jìn)水的仿真結(jié)果。

圖3 Ⅰ艙進(jìn)水的仿真結(jié)果

仿真條件2：設(shè)定航行深度為50m，潛艇在40s時，Ⅶ艙破損導(dǎo)致少量進(jìn)水。

圖4為潛艇在不同航速條件下Ⅶ艙進(jìn)水的仿真結(jié)果。

圖4 Ⅶ艙進(jìn)水的仿真結(jié)果

分析圖3和圖4可以得出如下結(jié)論：

1）當(dāng)Ⅶ艙破損進(jìn)水的時候，潛艇在航速3kn時，其縱傾角和深度在受到擾動后大約經(jīng)過210s的時間再次趨于穩(wěn)定；而在航速9kn時，其縱傾角和深度在受到擾動后大約經(jīng)過320s的時間才能再次趨于穩(wěn)定。因此，潛艇在受到破損進(jìn)水?dāng)_動后，其低速航行時的定深穩(wěn)定性要優(yōu)于潛艇高速航行時。

2）當(dāng)Ⅰ艙破損進(jìn)水和Ⅶ艙破損進(jìn)水時，對比相同航速下，潛艇縱傾角的最大變化量。當(dāng)潛艇的航速為3kn時，Ⅰ艙破損進(jìn)水時縱傾角的變化量為3.6°；而此時Ⅶ艙破損進(jìn)水時縱傾角的變化量為6.1°。說明在相同的航速下，潛艇Ⅶ艙破損進(jìn)水時的擾動對縱傾角的影響要大于Ⅰ艙破損進(jìn)水時。這是由于模型潛艇的水動力中心點(diǎn)F靠近艇首，即當(dāng)Ⅶ艙破損進(jìn)水時載荷作用點(diǎn)P與F點(diǎn)的縱傾有效力臂l′PF要大于Ⅰ艙破損進(jìn)水時。因此，Ⅶ艙破損進(jìn)水時對縱傾角的影響比Ⅰ艙破損進(jìn)水時更明顯。

3）當(dāng)Ⅰ艙破損進(jìn)水時，潛艇在航速3kn時縱傾角的變化量為3.6°，而航速9kn時縱傾角的變化量為1.7°；而Ⅶ艙破損進(jìn)水時，潛艇在航速3kn時縱傾角的變化量為6.1°，而航速9kn時縱傾角的變化量為5.1°。說明當(dāng)受到垂直面擾動時，潛艇縱傾角的變化量都是隨著潛艇航速的增加而減小的。這是由于潛艇航速越小，產(chǎn)生的有沖角水動力越小，而擾動力相同，所以航速越高，潛艇的縱傾角越小。

4）在Ⅰ艙破損進(jìn)水排出之前，潛艇的深度變化量隨著速度的增加而減小；在Ⅶ艙破損進(jìn)水排出之前，潛艇的深度變化量隨著速度的增加而增加。這是由于隨著潛艇航速的增加，潛浮點(diǎn)C的位置向艇首移動，從而使C點(diǎn)距離Ⅰ艙越來越近，距離Ⅶ艙越來越遠(yuǎn)。這就導(dǎo)致當(dāng)Ⅰ艙進(jìn)水時，載荷作用點(diǎn)P與潛浮點(diǎn)C的潛浮有效力臂l′CP隨航速增大而減小；當(dāng)Ⅶ艙進(jìn)水時，載荷作用點(diǎn)P與潛浮點(diǎn)C的潛浮有效力臂l′CP隨航速增大而增加，從而出現(xiàn)上述仿真結(jié)果。

仿真條件3：假設(shè)潛艇航行深度為50m，航速3kn，仿真開始40s時發(fā)生艙室破損導(dǎo)致少量進(jìn)水，進(jìn)水量為2t，1min后堵漏成功并將進(jìn)水排出，進(jìn)水艙室分別為Ⅰ艙、Ⅲ艙、Ⅴ艙和Ⅶ艙。

圖5為不同艙室進(jìn)水情況下的縱傾及深度變化曲線。

分析圖5可得如下結(jié)論：

1）潛艇在航速為3kn時，Ⅶ艙進(jìn)水后，潛艇先進(jìn)行尾傾上浮運(yùn)動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩(wěn)定；而Ⅴ艙進(jìn)水后，潛艇先進(jìn)行尾傾下潛運(yùn)動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩(wěn)定；而Ⅰ艙和Ⅲ艙進(jìn)水后，潛艇先進(jìn)行首傾下潛運(yùn)動，然后在擾動消除后，其深度逐漸趨于穩(wěn)定。這說明潛艇在航速為3kn時，其潛浮點(diǎn)C位于Ⅴ艙和Ⅶ艙之間，而水動力中心點(diǎn)F位于潛艇Ⅲ艙和Ⅴ艙之間。

圖5 航速為3kn的潛艇不同艙室進(jìn)水的仿真結(jié)果

2）潛艇在航速為3kn時，對比不同艙室進(jìn)水后，潛艇的縱傾角的變化量最小的是Ⅲ艙進(jìn)水時；而深度變化量最小的是Ⅴ艙進(jìn)水時。注意到當(dāng)潛艇的航速為3kn時，四個艙室中距離水動力中心點(diǎn)F最近的艙室是Ⅲ艙，而距離潛浮點(diǎn)C最近的艙室是Ⅴ艙。這說明潛艇航速和受到的擾動力一定時，其縱傾角的穩(wěn)定性取決于擾動力作用點(diǎn)與水動力中心點(diǎn)F的距離，距離越近，縱傾角穩(wěn)定性越好；潛艇的深度穩(wěn)定性取決于擾動力作用點(diǎn)與潛浮點(diǎn)C的距離，距離越近，深度的穩(wěn)定性越好。

4 結(jié)語

本文通過對受靜力潛艇的潛浮運(yùn)動進(jìn)行仿真分析得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）力對水動力中心點(diǎn)F的力矩引起縱傾角θ，θ的大小與力和力臂lpF成正比，θ的符號，根據(jù)力對F點(diǎn)的力矩用右手法則在Gxyz坐標(biāo)系中確定；力對潛浮點(diǎn)C的力矩使艇產(chǎn)生潛浮角x，x的大小與力和力臂lpC成正比。x的符號，根據(jù)力對C點(diǎn)的力矩用右手法則在Gxyz坐標(biāo)系中確定。

2）潛艇的有沖角水動力作用點(diǎn)F偏于首部，首升降舵的縱傾有效力臂lbF遠(yuǎn)小于尾舵的縱傾有效力臂lsF，所以尾舵對縱傾的控制比首升降舵更為有效。

3）首尾升降舵的作用效果隨航速而變，高速時臨界點(diǎn)C前移，使尾舵舵力作用點(diǎn)距C點(diǎn)的距離比首升降舵舵力作用點(diǎn)距C點(diǎn)的距離大得多，所以首升降舵控制深度和縱傾的作用越來越小，應(yīng)操尾舵。低速時，由于C點(diǎn)后移，操首升降舵變深機(jī)動效果增大，尤其航速處于尾舵逆速附近時，操首升降舵顯得更加有效。

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