偏轉(zhuǎn)翼前緣熱流分布特征

許 考，陳連忠，劉 洋

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

作為高速飛行器重要的部件，在飛行過程中機(jī)翼要經(jīng)受嚴(yán)酷的氣動加熱，尤其是前緣部位［1］。前緣部位熱流評估的正確與否直接關(guān)系到翼前緣氣動熱試驗?zāi)芊耥樌M(jìn)行，更關(guān)系到飛行器設(shè)計的成敗。

電弧風(fēng)洞實驗表明，在零偏轉(zhuǎn)角的條件下，前緣上的熱流最高處集中在前緣幾何中心線（對稱線）上。然而，為了對高速飛行器飛行方向進(jìn)行有效控制，在飛行器飛行過程中機(jī)翼往往與來流方向有一定的偏轉(zhuǎn)角度，即本文稱之為偏轉(zhuǎn)角。在來流方向不變的條件下，此時翼前緣幾何中心線上的熱流密度要發(fā)生變化，在同一截面上熱流密度的最大值由幾何中心變化到前緣的其它位置，稱之為實際前緣線（該線為虛構(gòu)的，供分析使用）。在來流一定的條件下，實際前緣線與機(jī)翼的迎風(fēng)角、偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是主要研究內(nèi)容。 目前，關(guān)于翼前緣氣動加熱方面的研究主要集中在前緣附近的激波與底板邊界層干擾及該區(qū)域的熱流分布方面的研究［1-4］，翼身附近流動分離研究［5-6］，對翼前緣熱流計算的工程算法主要為后掠圓柱的熱流計算公式［7］及零偏轉(zhuǎn)翼前緣熱流工程算法［8］，而對于帶有偏轉(zhuǎn)角翼前緣最高熱流變化及位置分布快速工程計算方法還未見報道，因此有必要對其開展研究，找出迎風(fēng)角或偏轉(zhuǎn)角變化時翼前緣上熱流分布變化特征，特別是實際前緣線的變化，從而在有偏轉(zhuǎn)角的翼（舵）前緣電弧風(fēng)洞燒蝕試驗中可以較準(zhǔn)確地測量實際前緣線部位的燒蝕后退量。同樣，在有偏轉(zhuǎn)機(jī)翼的工程設(shè)計中可以快速找出翼前緣上最大熱流分布位置。

首先利用理論分析來流在翼前緣上的矢量關(guān)系，找出在前緣弧面上最高熱流位置處迎風(fēng)角、偏轉(zhuǎn)角及離心角（實際前緣線偏離中心線的角）之間的關(guān)系，并用實驗來驗證，找出前緣弧面上實際前緣線隨迎風(fēng)角及偏轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。

1 問題分析

由后掠圓柱前緣的熱流計算公式［5］可知，在來流參數(shù)不變的條件下對于0°偏轉(zhuǎn)角的機(jī)翼來說，前緣弧面上熱流最高位置位于前緣中心線上，即該位置處的法向速度分量最大。同樣，對于偏轉(zhuǎn)翼來說，前緣弧面上熱流最高位置也位于弧面上某處法向速度分量最大的位置，因此有必要對來流進(jìn)行矢量分析。

設(shè)噴管出口的某超聲速自由來流，在靠近某一具有迎風(fēng)角和偏轉(zhuǎn)角的機(jī)翼前緣時，法向速度分量最大位置由前緣中心線上某處轉(zhuǎn)移至與之夾角為ε的位置處，該來流在翼前緣上的熱流密度最大，見圖1中的A-A 截面。

圖1 偏轉(zhuǎn)翼與來流的三維示意圖Fig.1 The 3D sketch for some wing with some deflection and the coming flow

圖1中來流方向與機(jī)翼的幾何中心面夾角為α，即本文稱之為翼的偏轉(zhuǎn)角，β為翼前緣的迎風(fēng)角，前緣上偏離前緣中心線的離心角為ε。流場矢量分析見圖2。圖2中取前緣上垂直于前緣中心線的某一截面作為分析對象，設(shè)來流正好落在該前緣弧面上某點位置。為來流的速度矢量，其兩相互垂直的速度迎中分風(fēng)用量角虛為方線向表兩示及 ）相，互則垂，即直垂的直速=于度該分前＋量緣為上。 的同 截和樣面， ，而（圖在2平行于此截面。過O點作平行四邊形BDEO，則OE與上述的前緣截面在同一平面內(nèi)。同樣，過O點作平行四邊形ABFO，則OF同樣與上述前緣截面在同一平面內(nèi)。連接OF，由圖中的矢量分解關(guān)系可以得，OB垂直于OF，F(xiàn)′在線OF上，tanα==，tanε==而OF′與OF在同一直線上，OE／／BD。無論點F與點F′是否重合，在來流條件不變的情況下，由于，和均為與迎風(fēng)角有關(guān)的速度分量，故=或=，即tan（∠OEF）=tanε或tan（∠OEF′）=tanε，根據(jù)圖2可以得：

另外由于∠A′EO不可能為鈍角且A′E⊥EO，故為O點位置處法向最大的速度分量，該處冷壁熱流為最大（同截面上）。由上述推導(dǎo)同樣可以看出略大于，即有偏轉(zhuǎn)時O點的冷壁熱流略大于無偏轉(zhuǎn)時同截面的中心線上冷壁熱流。

其中β＞0，式（5）與來流無關(guān)，最高熱流位置僅與三個角度有關(guān)，而滿足三個角度之間的關(guān)系只需在電弧風(fēng)洞實驗中按上述角度安裝即可。

2 實驗研究及驗證

實驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院電弧風(fēng)洞內(nèi)完成，采用自由射流實驗技術(shù)，其中氣流總焓2000～10000 kJ／kg，噴管出口雷諾數(shù)Re＜4×106／m，實驗中翼前緣半徑8mm≤R≤20mm。翼模型安裝時迎風(fēng)角、偏轉(zhuǎn)角及前緣上離心角ε之間的關(guān)系按式（5）計算。前緣中心線及與之對應(yīng)的、垂直于前緣線的截面上的離心角ε位置處均設(shè)置熱流計［9］，見圖1。設(shè)翼前緣水平距離為L（L＜500mm），翼前緣中心線上冷壁熱流密度為q1，前緣上離心角為ε位置處的前緣線上的冷壁熱流密度為q2。在電弧風(fēng)洞實驗中，一方面受到加熱器功率的限制，為了實現(xiàn)翼前緣試驗所需的熱環(huán)境狀態(tài)，噴管的出口面積與喉道面積之比一般不是很大；另外，隨著來流總焓的增加，比熱比的降低會使得實際來流馬赫數(shù)降低，故電弧風(fēng)洞燒蝕試驗中來流馬赫數(shù)一般在Ma=2～6的范圍內(nèi)。

2.1 實驗驗證

圖3表示氣流總焓為2000kJ／kg時翼偏轉(zhuǎn)角α=5°及0°時兩熱流比值分布情況。圖中的縱坐標(biāo)q1（2）／q2（1）表示q1／q2或q2／q1，橫坐標(biāo)中的X表示從前緣最前端開始沿著中心線方向的水平距離。

圖3 氣流總焓為2000kJ／kg時前緣熱流分布Fig.3 The heat flux distribution（h 0=2000kJ／kg）

該狀態(tài)下來流Ma=4.1，翼迎風(fēng)角β=33°，前緣上離心角ε=9.2°位置設(shè)置熱流計，來流雷諾數(shù)為Re=3×106／m。

由圖3可以看出，α=5°時前緣上中心線處的冷壁熱流與其對應(yīng)位置處離心角為9.2°處的熱流比值q1／q2在0.93～0.97，而且沿著流場方向略有降低，而對于零偏角時q2／q1與q1／q2基本相當(dāng)，僅X／L=0.48時其比q1／q2高約0.02。總的來說，無論偏轉(zhuǎn)角為0°還是5°兩比值均在0.95左右波動。

圖4表示氣流總焓為4000kJ／kg時翼偏轉(zhuǎn)角α=15°及0°時兩熱流比值分布情況（Ma=5.2，β=33°，ε=30°，Re=3.5×106／m）。可以看出，不論偏轉(zhuǎn)角為15°還是0°，兩熱流比值均在0.77～0.81 范圍內(nèi)，其中X／L=0.25和0.70時q1／q2和q2／q1相差相對較大，但僅0.02，基本認(rèn)為兩比值是一致的。

圖5表示氣流總焓為8000kJ／kg時翼偏轉(zhuǎn)角α=15°及0°時兩熱流比值分布情況（Ma=4.7，β=19°，ε=39.5°，Re=2.0×106／m）。圖中明顯可以看出，不論偏轉(zhuǎn)角為15°還是0°，各測點的q1／q2和q2／q1均較接近。

圖4 氣流總焓為4000kJ／kg時前緣熱流分布Fig.4 The heat flux distribution（h0=4000kJ／kg）

圖5 氣流總焓為8000kJ／kg前緣熱流分布Fig.5 The heat flux distribution（h o=8000kJ／kg）

圖6表示氣流總焓為10000kJ／kg時翼偏轉(zhuǎn)角α=15°及0°時兩熱流比值分布情況（Ma=4.5，β=19°，ε=39.5°，Re=1.0×106／m）。圖中可以看出，各測點的q1／q2 和q2／q1 的差值均小于0.03（X／L=0.72時差值為0.03），比較接近。

圖6 氣流總焓為10000kJ／kg前緣熱流分布Fig.6 The heat flux distribution（h o=10000kJ／kg）

圖7和8分別表示來流總焓為10000 kJ／kg時偏轉(zhuǎn)角α=15°及0°、垂直于前緣的截面（見圖1中AA）上ε=0°及39.5°位置處靜壓歷程，該狀態(tài)與圖6中的相對應(yīng)。

采用最大量程為10k Pa的絕對壓力傳感器測量該靜壓，傳感器的精度為0.3%F·S。在測量過程中，先起動電弧風(fēng)洞，待流場穩(wěn)定后用作動筒將在流場區(qū)域以外的測壓調(diào)試件迅速推入噴管出口處的流場之中，后停止電弧加熱器，故圖7和8中7.5s之前的壓力均為加熱器穩(wěn)定階段所測壓力，7.5s時測壓調(diào)試件進(jìn)入流場，壓力迅速增加。

由圖中可以看出，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角α=15°時ε=39.5°位置處靜壓比ε=0°高約1.1k Pa，而當(dāng)偏轉(zhuǎn)角α=0°時ε=0°位置處靜壓比ε=39.5°約高1.2kPa，這與圖6中的熱流比值是對應(yīng)的。由該圖還可以發(fā)現(xiàn)，有偏轉(zhuǎn)時實際前緣線上壓力略高于0°偏轉(zhuǎn)時前緣中心線上的壓力，這同樣與第二部分分析是一致的。

圖7 偏轉(zhuǎn)角α=15°時前緣截面上靜壓歷程Fig.7 The staticpressure history on the section of the leading edge with the deflection angle of 15°

圖8 偏轉(zhuǎn)角α=0°時前緣截面上靜壓歷程Fig.8 The static pressure history on the section of the leading edge with the deflection angle of 0°

2.2 工程算法及比較

由于垂直于前緣中心線的某一截面可以看作與之半徑相等的球面上的一截面，因此，可用球面熱流分布規(guī)律驗證翼前緣中心線和實際前緣線上的冷壁熱流的比例關(guān)系。Lee［10］利用修正牛頓壓力分布和等熵外流條件得到了球面熱流密度分布，其簡化表達(dá)式為：

其中，

這里γ∞和Ma∞分別為噴管出口處來流的比熱比和馬赫數(shù)，θ為偏離中心點角度，與文中的ε一致。根據(jù)（6）式可以看出，γ∞和Ma∞對球面熱流密度影響較小，θ則影響較大。根據(jù)該式計算上述實驗條件下前緣中心線上與實際前緣線上熱流密度比值，實驗部分?jǐn)?shù)值取距離噴管出口最近的一點，見表1。

由表1 可以看出，當(dāng)氣流總焓為10000 kJ／kg時，工程計算（式（6））與實驗值相差最大，該熱流密度的差值是實際前緣線熱流密度的8%；氣流總焓為2000kJ／kg次之，差值約占實際前緣線上的5%；其余的均較接近，基本在3%之內(nèi)。由此可知，在上述條件下，式（5）基本上可以滿足工程使用要求。

表1 前緣上熱流密度實驗與計算比較Table 1 Comparison between experiment and engineering calculation

3 偏轉(zhuǎn)翼前緣實際前緣線變化

前面已證明式（5）能滿足工程使用要求，根據(jù)該式可以看出，在迎風(fēng)角不變的情況下，隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，離心角越大，即實際前緣線不斷偏離前緣中心線，見圖9。而當(dāng)偏轉(zhuǎn)角不變時，隨著迎風(fēng)角的增加，離心角卻減小，即實際前緣線向前緣中心線靠近，如圖10所示。

圖9 離心角隨偏轉(zhuǎn)角變化Fig.9 The change of the deviation angle with the deflection angle

圖10 離心角隨迎風(fēng)角變化Fig.10 The change of the deviation angle with the windward angle

4 結(jié) 論

通過上述分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）式tanε=tanα／sinβ（β＞0）在本實驗條件下（氣流總焓2000kJ／kg≤h0≤10000kJ／kg，α≤15°，ε≤40°）可以基本滿足工程使用，在確定迎風(fēng)角和偏轉(zhuǎn)角條件下，可快速計算出翼前緣上最大熱流分布位置；

（2）在迎風(fēng)角不變的條件下，隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，實際前緣線（熱流最高位置）逐漸偏離前緣中心線；

（3）當(dāng)偏轉(zhuǎn)角不變的條件下，隨著迎風(fēng)角的增加，實際前緣線逐步向前緣中心線靠近。

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