NACA0012翼型低雷諾數繞流的實驗研究

吳 鋆，王晉軍，李 天，2

（1.北京航空航天大學 流體力學研究所，流體力學教育部重點實驗室，北京 100191；2.中航工業集團沈陽飛機設計研究所，沈陽 110035）

0 引 言

在低雷諾數下，受粘性效應和非定常效應的影響，翼型繞流的流場結構及其流動特性明顯區別于高雷諾數時的情況［1-2］。而近年來隨著小型飛行器、無人飛行器研究的興起以及渦輪機械的發展，翼型低雷諾數繞流研究受到了人們的高度重視。

在低雷諾數下，翼型／葉型吸力面上的層流邊界層發生分離生成分離剪切層是一種常見的現象，而分離剪切層的演化過程對翼型的氣動特性有著重要影響。低雷諾數下翼型流動呈現兩種常見狀態［3］：當基于弦長的雷諾數Rec相對較低時，分離剪切層轉捩后無法再附形成范圍較寬的尾跡；當Rec相對較高時，湍流剪切層能夠再附于表面而形成湍流邊界層。除雷諾數以外，這兩種狀態的發生還依賴于迎角等條件［1］。

Yarusevych 等［4］對NACA0025 翼 型 的 實 驗 研究表明：渦的卷起源于分離剪切層的K-H 不穩定性，并導致了層流分離剪切層向湍流的轉捩。Burgmann等［5-7］通過三維PIV 技術對SD7003翼型的繞流進行了實驗研究，他們指出在分離剪切層中卷起的旋渦，在再附點附近破裂并改變方向，而改變壓力梯度有可能導致流動狀態的不同變化。Yarusevych 等［3］對NACA0025翼型進一步實驗研究的結果表明，流動中擾動的放大導致了分離剪切層中旋渦的卷起，卷起起，卷起旋渦從剪切層中脫落的頻率即為放大最多的擾動頻率；轉捩末期速度頻譜中次諧波的增長是由于旋渦合并以及最終的破裂，旋渦的破裂與Burgmann等［5-7］的觀測結果類似。

前人的研究大多集中于雷諾數處于104～105這一范圍之內。而對于雷諾數低于104的情況則鮮有涉及，對這一雷諾數范圍內翼型繞流結構的了解甚少。為此對NACA0012翼型在雷諾數Rec=8200時的繞流進行了流動顯示觀測和PIV 定量測量，重點關注流動結構隨翼型迎角的演化。

1 實驗儀器、設備及條件

實驗在北京航空航天大學低速回流式水槽中進行。該水槽實驗段長4.8m，橫截面為0.6m×0.6m的正方形，水槽內水流速度可在0～200mm／s的范圍內無級調節。

實驗使用的翼型為鋁制的NACA0012 對稱翼型，翼型弦長c=120mm、展長510mm，展弦比為4.25。翼型由兩側的透明有機玻璃端板支撐放置于水槽中。翼型迎角的調整通過端板上的角度定位孔實現，可在0°～16°的范圍內以度為單位進行調節；在零度迎角（α=0°）時其中心面保持水平、距離水槽底部約300mm。

采用笛卡爾左手坐標系，詳見圖1（a），以主流方向為x軸（流向）；以垂直于主流方向向上為y軸（垂向）；z軸（展向）通過左手法則確定；對于不同的迎角α，坐標系的零點均選取在翼型的后緣（見圖1）。

圖1 實驗裝置布置及坐標系示意圖Fig.1 Experimental set-up of laser sheet and camera for hydrogen bubble visualization

通過氫氣泡流動顯示對x-y側視平面和x-z俯視平面進行觀測，并使用時間連續的二維PIV 系統對x-y側視平面進行速度場測量。氫氣泡流動顯示的光路布置方式見圖1。側視觀測時，鉑絲平行于翼型沿展向布置于前緣下游的近壁區（圖1（a））；俯視觀測時，鉑絲位置與側視觀測的情況一致，但片光和相機位置互換（圖1（b））。實驗中使用的PIV 系統采用半導體激光器產生波長為532nm 的連續激光，輸出功率2W，通過轉接透鏡輸出厚度約為1 mm 的片光；配合連續激光，使用4臺高速CCD 相機同時進行圖像記錄以擴展視野范圍，每臺CCD 相機分辨率為648pixel×488pixel，實驗中采樣頻率為100 Hz。

實驗中，測得時均自由來流速度U∞=60mm／s，自由來流湍流度約為2%。實驗水溫t=26℃，基于翼型弦長的雷諾數Rec=U∞c／ν=8200。

2 時均流場信息

圖2給出了不同迎角下NACA0012翼型上表面以及尾跡中的時均流線圖。當α=0°時，流動沒有分離，完全附著于翼型上表面。我們定義翼型上表面的時均流向速度u=0時表示流動分離。

當翼型處于小迎角時（α=1°～5°），在翼型上表面后緣附近流動發生分離；并且隨著迎角的增大分離點逐漸向翼型前緣移動（如圖3所示）。在此情況下，翼型上表面的后部以及近尾跡區存在有較小的回流區，并且回流區的尺寸隨迎角的增大而增大。

而當翼型處于中等迎角時（α=6°～8°），由于翼型上表面逆壓梯度增強，分離點移動至翼型的中部。此時，在翼型的上表面能夠清晰地觀察到時均分離泡的存在（如圖2（g），2（h）和2（i）所示）。實驗中觀察到的分離泡具有較長的時均尺度，其時均長度可達翼型弦長的40%左右（由圖3可以計算得出），隨著迎角的增大，分離泡的尺度也逐漸增加。

當翼型處于較大迎角時（α＞10°），由于上表面逆壓梯度進一步增強，流動在翼型的前緣附近即發生分離，分離后的自由剪切層遠離翼型表面向下游發展而不是再附于翼型上表面。同時，分離點的位置隨迎角的改變不明顯。

圖2 時均流線隨迎角的變化Fig.2 Time-averaged streamlines over a NACA0012 airfoil at different angles-of-attack

圖3 NACA0012翼型上表面分離點以及再附點隨迎角的變化Fig.3 Time-averaged separation point and re-attach point of the airfoil at different angles-of-attack

與Kim等［8-9］的研究結果相對比，由于本實驗中雷諾數較低，使得相同迎角下翼型上表面的分離點更靠近翼型的后緣，這與他們研究結果的趨勢相一致。

3 瞬時流動結構

實驗中通過氫氣泡流動顯示技術對NACA0012翼型在不同迎角下的流動狀態進行了觀測，依據流動顯示結果將NACA0012翼型在本實驗條件下的流動狀態劃分為4個范圍，即小迎角（0°～3°），臨界迎角（4°～5°），中等迎角（6°～8°）和大迎角（10°～15°）。下面將就這4種狀態下流動結構特征進行詳細的分析。

3.1 α=0°～3°

在此迎角范圍內，如圖4所示，流動或者附著于翼型表面（α=0°），或者在翼型后緣附近和近尾跡區中形成較小的回流區（α=1°～3°）。這時，由于翼型上表面大部分區域流動處于附著狀態，旋渦卷起位置處于翼型的后部以及尾跡中。

進一步分析可知，α=0°時，氫氣泡在x／c=0.5附近出現彎折（如圖4（a）中箭頭A 所示），表明尾跡中自由剪切層的K-H 不穩定性在下游將誘導流體卷起 旋 渦。Ikeda 等［10］的 數 值 模 擬 結 果 顯 示NACA0012翼型在雷諾數Rec=5000時旋渦形成于x／c=1的下游，這與本實驗中的實驗觀測結果基本一致。而當α=1°時，在x／c=0.5 附近旋渦開始卷起（如圖4（b）中箭頭B 所示）。當迎角繼續增大時，尾跡中旋渦卷起的流向位置進一步向上游移動。α=3°時在近尾跡區可以觀察到開始脫落的展向渦（如圖4（d）中箭頭E 所示），表明此時旋渦卷起的位置接近于后緣處。

圖4α=0°～3°時的流動結構（光路布置如圖1（a）所示）Fig.4 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=0°～3°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.2 α=4°～5°

當迎角增大至α=4°～5°時，由于翼型上表面的逆壓梯度進一步增強，尾跡中的旋渦卷起和脫落位置向上游移動至后緣附近；旋渦卷起和脫落時而在后緣上游，時而在其下游。我們定義這種情況為臨界狀態。

圖5給出了α=4°時旋渦脫落的流動顯示結果。t時刻（如圖5（a）所示），旋渦A 從分離剪切層中脫落并向下游對流；同時x／c=-0.1處氫氣泡出現彎折表明即將有旋渦卷起。t＋0.4s時刻（如圖5（c）所示），旋渦B開始從分離剪切層中脫落，但是其脫落位置位于后緣的下游。受到翼型下表面流動的作用，旋渦B在流向上被拉伸并分裂為兩部分（如圖5（d）所示）：位于下游的一部分脫離剪切層形成完整的旋渦，從剪切層中脫落后向下游運動（如圖5（d）中箭頭B1所示）；位于上游的部分則滯留在后緣附近的回流區中（如圖5（d）中箭頭B2所示）。t＋0.8s時刻（如圖5（e）所示），當旋渦C 卷起時，滯留在回流區中的B2一方面抑制了旋渦C 在垂向上的運動，另一方面也抑制了翼型下表面剪切層對旋渦C的誘導，使旋渦C在流向上未被拉伸而向下游運動（如圖5（f）所示）。

圖5 α=4°時旋渦脫落的流動顯示（光路布置如圖1-a所示）Fig.5 Flow visualization of vortex rolling-up atα=4°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.3 α=6°～8°

在迎角α=6°～8°時，剪切層分離點向上游移動至翼型的前部，使得翼型上表面能夠形成時均分離泡。圖6給出了α=6°時分離剪切層的演化過程。在t時刻，氫氣泡x／c=-0.8處出現彎折（如圖6（a）中箭頭A 所示），表明分離剪切層中有旋渦開始卷起，這與Burgmann等［5-7］對SD7003的實驗結論一致。t＋0.4s時刻（如圖6（c）中箭頭A 所示），卷起的旋渦A 開始從分離剪切層中脫落，其尺度在向下游對流的過程中逐漸增長。當旋渦A 對流至后緣時，如圖6（e）中箭頭A 所示，在側視視野中可見該旋渦開始向三維演化。

圖6 α=6°時旋渦脫落的流動顯示（光路布置如圖1（a所示）Fig.6 Flow visualization of vortex rolling-up atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

圖7顯示的是α=6°時分離剪切層中脫落旋渦三維演化的過程。t時刻，x／c=-0.8附近處的旋渦開始卷起（如圖7（a）中箭頭所示）。向下游對流過程中，該旋渦展向速度的不均勻性在旋渦拐點不穩定機制的作用下被放大［11］，使得展向渦中流速較大的部分進一步加速（如圖7（c）中箭頭A 所示區域），展向渦在t＋0.3s時開始出現明顯扭曲。受到背景剪切的影響，流體的加速運動與上抬運動發生耦合，使得此展向渦中加速的流體向著遠離壁面的方向流動，這就形成了圖7（e）中A 所示的馬蹄渦，其位置位于時均再 附 點 附 近。這 與Burgmann 等［5-7］的PIV 定 量結果是一致的。

圖7 α=6°時脫落旋渦的三維演化（光路布置如圖1（b）所示）Fig.7 Flow visualization of vortex break-down atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（b））

Ho和Huerre［12］的研究表明，在自由剪切層中旋渦有可能發生渦配對現象。而在后向臺階的研究中學者們也發現了旋渦配對現象（如齊鄂榮等［13］）。類似的，渦配對現象也能夠在本實驗中α=6°時的側視圖中觀測到，具體演化過程如圖8所示。t＋0.2s時刻在圖8（b）中箭頭A 所示處新的展向渦開始卷起，由于分離剪切層的不穩定性，此時卷起旋渦的垂向位置更靠近翼型上表面，因此旋渦A 的對流速度相對較慢。t＋0.4s時刻又有新的展向渦在旋渦A的上游卷起（如圖8（c）中箭頭B 所示），旋渦B 的垂向位置高于旋渦A，以較高的速度向下游對流。到了t＋0.6s時刻，受旋渦A 的誘導作用，旋渦B 快速的“越過”旋渦A 并與之發生配對現象后向下游運動（如圖8（f））。

圖8 α=6°時脫落旋渦的配對現象（光路布置如圖1（a）所示）Fig.8 Flow visualization of vortex-pairing atα=6°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

3.4 α=10°～15°

當翼型迎角增大至α≥10°時，由圖2和圖3可知翼型上表面的時均分離點已經移到翼型的前部（位于x／c=-0.75上游）。此時逆壓梯度迫使流體無法在上表面再附，只能在轉捩之后直接進入尾跡發展。在氫氣泡流動顯示中表現為分離剪切層卷起的旋渦迅速在側視圖中破碎（如圖9所示），這表明旋渦卷起后不久即進入三維演化階段。流場的時均統計結果表明在α≥10°時上表面不存在有時均的再附現象（如圖2（j），（k），（l），（m）及圖3所示），表明翼型進入失速狀態。

圖9 α=10°～15°時的流動結構（光路布置如圖1（a）所示）Fig.9 Flow visualization of NACA0012 airfoil atα=10°～15°（Laser sheet and camera layout shown in Fig.1（a））

4 結 論

應用氫氣泡流動顯示技術以及PIV 測速技術對低雷諾數下NACA0012翼型繞流結構及其演化進行了實驗研究，發現當翼型迎角α≤3°時，流動或者附著于翼型表面（α=0°時），或者在翼型后緣附近和近尾跡區中形成較小的回流區（α=1°～3°時）；此時翼型上表面大部分區域流動處于附著狀態，在尾跡中有旋渦卷起。當翼型迎角α=4°～5°時，旋渦卷起位置移動至翼型后緣附近。翼型上表面卷起的旋渦受到下表面后緣分離流動的誘導而被撕裂；一部分殘留在回流區中抑制了下一個卷起旋渦的垂向運動，使其避免受到下表面后緣分離流動的誘導。對于迎角α=6°～8°時，能夠在翼型上表面觀測到時均分離泡。旋渦在上表面卷起后向三維演化生成馬蹄渦結構，其生成位置位于相應迎角的時均再附點附近。在α=6°～7°時還能夠觀測到旋渦的局部配對現象。在更大迎角下（α≥10°），時均分離點前移至翼型的前部，此時翼型進入失速狀態。

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