基于主成分分析方法的山東省水資源承載力研究

鞏嘉譽

（山東師范大學 人口·資源與環境學院，山東 濟南250014）

1 引言

水資源是人類賴以生存的重要物質，也是工業生產、經濟發展和改善環境不可替代的自然財富。水資源的供應能力不僅取決于自然系統中可利用水資源的更新能力的更新速度，而且還受到經濟發展及人類活動的影響。我國水資源總量是有限的，人口基數大，人均水資源量遠低于世界平均水平。隨著人口規模的不斷擴大，工業化和城市化的加速推進，水資源供需矛盾及短缺問題已經日益成為當前社會經濟發展的重要阻礙。由于社會經濟的發展離不開水資源，目前“以水定產，以水定發展”的發展方針多次被提出，即水資源承載力問題受到了國內外廣泛的關注。

國內水資源承載力的研究起步較晚，至今都沒有形成一個系統科學的理論體系。由于我國許多學者對水資源承載力的理解不同，主要是其內涵的界定尚存在一定的分歧，各種定義的表述與側重點也就不盡相同。綜合眾多定義，大致分為3種：第一種觀點是水資源開發規模論，第二種觀點是水資源承載最大人口論，第三種觀點是水資源支撐社會經濟系統持續發展能力論，即水資源承載力是：某一地區的水資源在某一具體歷史發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續發展為原則，以維護生態環境良性循環發展為條件，經過合理優化配置，對該地區社會經濟發展的最大支撐能力。

常見的水資源承載力評價方法有向量模法、模糊綜合評判法、多目標決策分析法、系統動力學方法、主成份分析方法等。與其它方法相比，主成分分析法可以更客觀的確定指標的權重避免了人為因素產生的誤差，同時還保留了原數據的大部分信息，更具科學性。

山東省位于中國東部沿海，黃河下游，東臨黃海，北瀕渤海，總面積15.67萬km2，年平均氣溫11～14℃，年平均降水量一般在550～950mm之間。山東省的水資源主要來源于大氣降水。從全省看，水資源比較貧乏，人平均占有量僅為520m3，為全國人均占有量2770m3的18.8%。并且有水資源地區分布不均勻，年際、年內變化劇烈，地表水和地下水聯系密切等特點。

2 山東省水資源綜合評價

2.1 指標的選取

指標選取可以從不同的角度反映區域水資源供需關系及開發利用的狀況。本文通過對區域水資源系統影響因素的綜合分析，充分考慮了山東省水資源自然賦存量及開發利用方式，選取如下評價指標。其中，指標為正向，即其值越大水資源承載力越大；指標為逆向，即其值越大水資源承載力越小。

（1）人均水資源量占有量X1，m3：水資源總量／總人口；正。

（2）單位面積水資源量 X2，m3／km2：水資源總量／土地面積；正。

（3）萬元 GDP用水量X3，m3：GDP／用水量；正。

（4）人均 GDPX4，元：GDP／總人口；逆。

（5）水資源利用率X5，%：供水量／水資源總量；逆。

（6）供水模數 X6，m3／km2：水平年的供水量／土地面積；逆。

（7）人均供水量X7，m3：水平年的供水量／總人口；正。

（8）農田實灌畝均用量 X8，m3／km2：農業用水量／灌溉面積；正。

（9）城鎮居民生活人均用水量X9，m3：城鎮生活用水量／非農業人口數；逆。

（10）人口密度X10，人／km2：總人口／土地面積；逆。

（11）城鎮化水平X11，%：非農業人口數／總人口；逆。

2.2 主成分推求

依據這11個指標，對山東省17地市的這寫指標Xij（i＝1，2，…，17；j＝1，2，…，11）進行標準化，見表1。

應用SPSS軟件對數據進行分析計算，得出相關系數矩陣、特征值、貢獻率和累計貢獻率，見表2，表3。根據主成分的統計信息表及碎石圖（圖1）所提供的信息，選取特征值大于0.8的成分為主成分。選取累計貢獻率達到85%～95%以上的特征值所對應的前m個主成分，這樣，原數據的大部分信息得以保留，且達到了降維的目的。三是對碎石圖進行分析判斷，可以看出有明顯的拐點，取拐點前所有的因子及拐點后的第一個因子作為主成分。

表1 標準化矩陣

表2 相關系數矩陣

表3 特征值、主成分貢獻率和累計貢獻率

綜合主成分確定因素及碎石圖。選取了3個主成份。第1主成分的特征值為3.353；第2個主成分的特征值為2.948；第3個主成分的特征值為2.150；第4個主成分的特征值為1.113。前4個主成分的累積貢獻率為86.941%說明前4個主成分大體可以反映原變量的大部分信息。所以僅選取前4個主成分來代替原有的11個指標變量。

提取方法為主成分分析法。

圖1 碎石圖

已提取了4個成分。從表4中可以看出，第一主成分與萬元GDP用水量、城鎮居民生活人均用水量、城鎮化水平關系密切，故第一主成分可以看作水資源相對經濟承載力；第二主成分與人均水資源量占有量、單位面積水資源量、水資源利用率關系密切，故第二主成分可以看作水資源的自然承載力；第三主成分與人均GDP、農田實灌畝均用量、人口密度關系密切，故第三主成分可以看作水資源相對人口承載力；第四主成分與供水模數、城鎮化水平、農田實灌畝均用量關系密切，因此看以看作水資源相對城市發展承載力。

通過SPSS軟件還可得到相應的特征向量U。利用特征向量用原來的11個變量表征4個主成分的大小，見表5。

表4 旋轉后的因子負荷矩陣

表5 相關矩陣特征向量

通過計算，各指標與主成分之間的線性組合關系為：

各個主成分的地市排名是不相同的，對各個主成分逐一分析只能從單一的角度對水資源承載力進行分析。因此，計算出各類景觀類型的第一、二、三主成分的標準化值，再將它們與它們相應的貢獻值相乘，最后用3個乘積相加求和得出3個主成分的綜合得分，見表6。

表6 各地市水資源承載力綜合排名

從表6中可以看出，水資源承載力的綜合得分臨沂市＞日照市＞萊蕪市＞東營市＞濟寧市＞煙臺市＞淄博市＞濟南市＞泰安市＞棗莊市＞德州市＞菏澤市＞威海市＞濱州市＞濰坊市＞聊城市＞青島市；對于前幾名的地市，其經濟發展水平卻不高，說明在經濟建設中沒有充分利用水資源的優勢；對于排名較往后的地市，說明其水資源承載力較弱，在發展的過程中，應充分考慮到水資源的高效利用問題。

3 結語

目前水資源已經成為各個城市發展的重要瓶頸因素，本文揭示了水資源，流域經濟及人口三者的關系，同時基于SPSS軟件的基礎上，對山東省17地市的水資源承載力進行的綜合分析，通過查閱山東省各統計年鑒而獲得數據。一方面由于時間不夠充足，另一方面由于數據的真實性有待提高，故沒有得到理想的結果。保證以后會不斷的進行完善。

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