基于有限元方法的隔膜腔強度分析和結構優化設計

鄭惟才

（中國有色（沈陽）泵業有限公司，遼寧 沈陽 110141）

作為高壓隔膜泵液力端的核心部件，隔膜腔在輸送固液兩相流體過程中起到了非常重要的作用。隔膜腔用于連接隔膜室蓋、進料閥和出料閥，因此隔膜腔的設計過程中需要考慮流體壓力、螺栓預緊力和其他因素的影響。本文以某大型高壓隔膜泵中隔膜腔為研究對象，基于有限元方法對隔膜腔進行了靜力強度分析。通過ANSYS的后處理分析模塊獲得了隔膜腔的應力分布，扭曲和應力線性化結果。根據ASME VIII-2標準對隔膜腔的機械強度進行了校核，并在此基礎上對隔膜腔的結構進行改進設計。分析結果可為隔膜腔的結構優化設計和降低成本提供一定的理論基礎。

1 有限元模型的建立

圖1（a）給出了隔膜腔的剖面圖，從圖中可以看出兩個內腔圓角和最小壁厚分別用R1，R2和d表示。通過三維設計軟件SolidWorks畫出隔膜腔的1/4對稱模型，如圖1（b）所示。隔膜腔的材料采用ZG20Mn，材料屬性如下：拉伸強度σb為510MPa，屈服極限σs為295MPa。根據ASME相關標準，材料的許用應力可通過下式計算出來。

圖1 隔膜腔的剖面圖和三維結構圖

圖2 隔膜腔的載荷和邊界條件圖

圖3 隔膜腔的等效應力云圖和位移云圖

將SolidWorks建立的隔膜腔幾何模型輸出為SAT格式檔并導入有限元分析軟件ANSYS，在ANSYS的前處理模塊對隔膜腔劃分網格。應力集中區域需要局部網格加密，最后獲得隔膜腔有限元模型的單元數為173812，節點數為36952。根據隔膜泵實際的工作狀態，定義隔膜腔的邊界條件和載荷如下：隔膜腔的對稱面施加對稱邊界約束，定義隔膜腔和隔膜室蓋螺栓連接處施加600000N的預緊力，隔膜腔和出料閥螺栓連接處定義80000N的螺栓預緊力，隔膜腔內受液體壓力的面施加20MPa的壓力。圖2給出了隔膜腔的載荷約束圖。

2 應力分類及強度評定

圖3給出了隔膜腔的Von Mises應力圖和位移云圖。從圖中可以看出最大應力出現在隔膜腔的相貫線處。根據ASME VIII-2標準，定義了用于強度校核的四條線性化的應力計算路徑，如圖4所示。選擇這些路徑的原理如下：沿著壁厚的方向，根據最大應力節點定義一條或多條應力計算路徑。應力線性化計算路徑還應當在隔膜腔的應力集中區域進行定義。

根據應力產生的原因、應力集中區域和應力的性質，壓力容器應力可以大致分為：主整體膜應力（Pm），主局部膜應力（PL），主彎曲應力（Pb）和次應力（Q）。利用這些應力和如下的校核方法可對隔膜腔的強度進行校核：主總體膜應力的等效值應當小于金屬材料的許用應力（Sm）。考慮到應力的位置，主局部膜應力的等效值應當小于1.5倍材料許用應力（1.5Sm）。根據極限載荷設計理論，當膜應力和彎曲應力同時存在時，他們的和應當小于1.5倍的材料許用應力（1.5Sm）。更進一步考慮次應力的限制條件時，Pm（PL）+Pb+Q應當小于3倍的材料許用應力（3Sm）。

通過ANSYS的后處理模塊，畫出了沿著四條應力計算路徑的等效應力變化曲線，如圖5所示。四條應力計算曲線的最大等效應力列在了表1中。

表1 不同路徑的最大等效應力

將表1中的應力數據帶入應力校核公式，可獲得隔膜腔的應力校核結果，如式2-5所示。結果表明隔膜腔的應力滿足強度使用要求。

圖4 隔膜腔的應力計算路徑示意圖

圖5 不同路徑的等效應力變化曲線

通過修改隔膜腔的結構來優化隔膜腔的結構并降低制造成本。結構的修改方法如下：保持內腔幾何尺寸不變，壁厚減小30mm，修改結構前后的模型對比如圖6所示。

根據相同的應力分析方法，用ANSYS軟件對修改結構后的隔膜腔進行應力分析。修改結構后的隔膜腔的應力線性化路徑的定義位置與改結構之前的位置相同。修改結構的隔膜腔的最大等效應力列在表2中。

表2 不同路徑的最大等效應力（修改結構）

根據表2中的等效應力，按照ASME VIII-2標準對隔膜腔的強度進行校核，可以看出修改結構后的隔膜腔同樣滿足強度要求。

3 結論

通過對用于遠距離管道輸送的某型隔膜泵隔膜腔的應力分析和校核，可得到如下結論：

可通過有限元分析軟件ANSYS對隔膜腔進行靜應力分析，并且獲得了工作壓力下隔膜腔的最大應力位置和最大應力值。

圖6 修改結構前后的隔膜腔剖面圖

根據ASME VIII-2標準中對應力的分類，在隔膜腔1/4對稱模型上定義了四條不同的應力線性化計算路徑，并且通過ANSYS后處理模塊獲得了等效應力變化曲線。隔膜腔的機械強度通過相關的應力校核方法進行了校核，結果顯示修改結構前后的隔膜腔結構均滿足強度要求。

通過減小壁厚獲得了一種新的隔膜腔結構，新結構通過校核滿足強度使用要求，通過比較結構，發現新結構減小了重量，降低了制造成本。

[1]ANSYS help. USA: ANSYS company，2010.

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