地下水水質評價方法的綜述

劉菲菲，趙方樂

（青島大學 化學化工與環境學院，山東 青島266071）

1 引言

埋藏在土壤、巖石的孔隙、裂隙和溶隙中各種不同形式的水統稱為地下水［1］。隨著經濟的快速增長，地下水已成為人民生產生活中的重要供水水源，特別是在北方地區。例如我國北方大部分地區，地下水在城市總供水量中占有較大的比重，平均可達到49%，而用于居民供水的比重高達76%［2］。

地下水水質評價是地下水資源評價的一項十分重要的內容，它的主要任務是根據地下水的主要物質成分和給定的水質標準，分析地下水水質的時空分布狀況，為地下水資源的開發利用規劃和管理提供科學依據［3］。描述地下水水質的指標是多方面的［4］。我國在1993年制定了《地下水質量標準（GB／T14848－93）》，根據地下水水質現狀、人體健康基準值及地下水質量保護目標，并參照了生活飲用水，工業、農業用水水質要求，將地下水質量劃分為5類［5］。

2 單因子評價法

單項因子評價是指分別對單個指標進行分析評價。該方法計算簡便，用水體各監測項目的監測結果對照該項目的分類標準，確定該項目的水質類別，在所有項目的水質類別中選取水質最差類別作為水體的水質類別［6］。但是由于是對單個水質指標獨立進行評價，因此得到的評價結果不能全面地反映地下水質量的整體狀況，可能會導致較大的偏差。

3 綜合評價法

3.1 綜合指數法

通過多個指標并賦予各指標不同的權重的綜合判斷確定地下水質標準的綜合指數法在地下水水質評價中一直被廣泛應［7，8］。常用的綜合指數法有 F值法［9］（內梅羅指數法［10］）和加權綜合指數法［11］等。已有的綜合指數法在評價過程中還存在著一些缺陷：忽略了水質分級界線的模糊性，評價結果不能很好地滿足水質功能評價的要求［7］；評價結果不能很好地反映出水質污染的真實狀況，例如從單因子的分指數來看，即使是已經達到污染，也有可能會在綜合指數計算中被掩蓋；模式的分辨性較差［8］，例如要對不同地下水體的質量優劣進行區分時，很可能會得到相同的綜合評價分值，此時就無法判斷它們的優劣了。

3.1.1 F值法

（1）參加評分的項目 ，應不少于規定的監測項目，但不包括細菌學指標。

（2）首先進行各單項組分評價 ，劃分組分所屬質量類別。對各類別按表1規定分別確定單項組分評價分值Fi［9，12］。

表1 地下水質量單項組分評分

（3）計算綜合評分值。

Fmax—單項因子分值中的最大值；

n—評價組分數。

（4）根據F值按表2確定地下水質量級別。

表2 地下水質量級別

3.1.2 加權綜合指數法

（1）以各評價因子為評價標準進行各項污染指標分指數的計算，見下式。

Pi＝Ci／Csi

式中：Pi—污染分指數；Ci—污染因子實測濃度；Csi—評價因子背景值。

按上式計算各點位所有評價因子的污染分指數，見表3。

表3 評分標準

（2）綜合污染指數的計算。在進入綜合指數計算前，首先要對污染分指數按下列標準評分（Fi），將各點位評價因子污染分指數得分按下式計算，求得各測點綜合污染指數。

式中：Xj—綜合污染指數；Fj—污染分指數得分；n—評價因子項數。

（3）加權綜合污染指數的計算，見下式。

式中：Xj—綜合污染指數；n—評價因子項數；Pi—污染分指數；Pi≤1時，以1計。

（4）根據指數值把評價區域地下水分為5個級別，見表4［11］。

表4 地下水分級

3.2 模糊綜合評價法

水質模糊數學評價方法，是近年來在地下水水質綜合評價當中應用很廣泛的一種方法，它以對地下水污染分界的中介過渡性的模糊描述和以隸屬度表示地下水對各等級水的隸屬關系，而更接近實際地全面反映地下水體質量狀況，從而避免了指數評價方法在分類指數上帶來的人為影響［13］。

模糊綜合評判可以用數學式來表示：B＝A·R，其中A是權重模糊行矩陣，它是由各評價因子的權重分配構成的向量，即因子權重模糊向量或權重矩陣；R是模糊變換器，表示各評價因子對評價等級的隸屬度，即模糊關系矩陣；B是一個1×M 階矩陣，是綜合評判結果［14，15］

具體步驟如下。

（1）確定因子集合U ＝ ｛u1，u2，…，un｝，其中u1，u2，…，un為參與評價的n個因子 。

（2）確定評價標準集合V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝，其中v1，v2，…，vm為m 個評價等級 。

（3）求出各評價因子對不同級別評價標準的隸屬度 ，進而求出模糊關系矩陣R。

（4）確定每一種評價因子的權重值，確定權重的方法較多，以污染物的超標情況決定權重較為合理［16］。由此得到各監測點權重集A。

（5）通過模糊關系矩陣的復合運算，得出評價結果B＝A·R。

4 灰色系統法

4.1 灰色聚類法

灰色聚類是以灰數的白化權函數生成為基礎，將這些觀測指標或對象聚集成若干個可定義類別的方法［17］。因此，對水質進行分級評價時，按灰色系統理論，用灰色參數描述該系統，把水質等級的分級指標值用灰色參數（灰數）來表示，從而進行水質分類。灰色聚類法信息利用率高，精度較高，注意到了水質評價中的模糊性和不確定性，和模糊數學一樣都可以通過隸屬函數來反映該屬性并加以量化［8］。

4.2 灰色關聯度法

灰色關聯分析法是灰色系統理論的基本方法，采用關聯度來量化研究系統內各因素的相互關系、相互影響與相互作用，在地下水系統中多用于確定某一參考序列與多個比較序列之間的關系［17］。它的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密：曲線越接近，相應序列之間的關聯度越大，反之就越小。滿足水環境質量評價的基本要求，是可行的，并且具有簡單、可比的優點［18，19］。

5 模型法

5.1 BP人工神經網絡法

誤差反向傳播人工神經網絡模型簡稱BP網絡［18］。BP神經網絡模型的結構屬于多層形狀的網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層。BP神經網絡水質評價模型的建立，就是將水質評價指標作為變量，用網絡的輸入節點來表達，水質分類級別由輸出節點來表示，根據待評判水點與水質標準值的貼近程度判斷其歸屬級別。如果在輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳神經元的權值，使誤差信號達到最小［20］。

5.2 多元線性回歸

地下水系統是一個由輸入、輸出及地質實體構成的復雜系統，整個系統的各因素相互影響、相互聯系，構成一個有機整體。確定多個因素變量之間的定量關系，采取多元線性回歸分析法，建立數學模型，對地下水水質進行評價［21］。

基本思路：要考查m個變量x1，x2，…xm間的關系，共選擇n個樣點測試，每次測試數據為 （y1i，x1i，x2i，…xmi），i＝1，2，…n。如果y 與x1，x2，…xm之間存在線性關系，則求出線性回歸方程后，還需對回歸方程進行顯著性檢驗，一般采用兩種統計方法對回歸方程進行檢驗，一是回歸方程顯著性的F檢驗，另一個是回歸系數顯著性的t檢驗。

5.3 GIS的評價模型

將GIS技術和面向對象的方法用于地下水水質評價及預測的研究中，利用人類在現實生活中常用的思維方式來認識、理解和描述問題，使地圖上的區域對象和數據庫對象成為既包括屬性，也包括作用于屬性操作的運行實體；將評價結果加于地理信息之上，使評價結果可視化、地圖化，評價圖更加生動、直觀，便于理解和決策［22］。

GIS水質評價方法，實質是一種統計方法，其應用的數學基礎是數理統計學中貝葉斯理論，即各因素在水質評價中有概率Pi，對于研究區某一點，各個因素綜合作用，導致實際水質污染與否（或污染程度）的概率P就是要求的評價判據［23］。

6 理論法

6.1 集對分析法

集對分析理論是趙克勤先生創立的一門新的系統理論方法［20］。其核心思想是將系統內確定性與不確定性予以辯證分析與數學處理，體現系統、辯證、數學三大特點。

對一個地區的地下水水質評價時假定有N個評價指標，其中有S個評價指標優于標準，有P個評價指標較差于標準，有F個評價指標未測或缺乏，比較運用集對分析方法進行地下水水質評價時應將評價區域的各個指標與評價標準構筑成一個集對則該地區的聯系度表達式為：μ＝S／N＋Fi／N＋Pi／N［24］。

式中：i，j分別為差異不確定度和對立度標記。

設a＝S／N，b＝F／N，c＝P／N，則a、b、c依次為同一度、差異不確定度、對立度，聯系度表達式就可以簡寫為：μ＝a＋bi＋cj。

通過構造確定聯系度的白化函數，獲得各個指標對應于某個評價級別的聯系度，再計算出相應于該評價級別的平均聯系度，最后根據最大原則確定評價對象屬于何類［20］。

6.2 物元開拓法

給定事物的名稱N，它關于特征C的量值為V，以有序三元組作為描述事物的基本元，簡稱物元，可以表示為R＝ （N，C，V）［25］。事物的名稱N、特征C和量值V稱為物元的三要素，R表示物元。

物元分析法于20世紀80年代由我國蔡文教授創立［21］，其原理是以物元為基元建立物元模型，以物元可拓為依據，應用物元變換化矛盾問題為相容問題。具體步驟：①確定有待評價物元；②確定經典域和節域；③計算距及關聯度數；④計算權系數；⑤綜合關聯度及質量評價等級評定綜合關聯度是關聯度與權系數的乘積。

7 結語

可以看出，有關地下水水質評價的方法眾多，但大多都是采用數學的方法來對地下水資源的水環境質量進行評價，為使地下水水質評價結果更具有準確性和實用性，指出以下幾點問題。

（1）評價方法中涉及評價因子的選取，一般都是采用專家評判法，容易發生漏項或重點不突出等問題。

（2）對數學方法中所構造的函數，存在一定的人為性，從而出現評價結果與實際不符。

（3）評價方法只是定性或半定量地對地下水水質作出評價，而沒有體現出水質變化的瞬時性。

（4）缺少將GIS模型、數學方法和理論方法相結合的集成方法研究。

［1］ 宮輝力，趙文吉.地下水地理信息系統——設計、開發與應用［M］.北京：科學出版社，2006.

［2］ 羅定貴，王學軍，郭 青.基于MATLAB實現的ANN方法在地下水質評價中的應用［J］.北京大學學報：自然科學版，2004（2）.

［3］ 倪海深，白玉慧.BP神經網絡模型在地下水水質評價中的應用［J］.系統工程理論與實踐，2000（8）：124～127.

［4］ 鄒同慶.地下水水質的物元評價方法及應用［J］.常德師范學院學報：自然科學版.2001，13（4）：31～34.

［5］ 國家技術監督局.GB／T14848－93，地下水質量標準［S］.北京：國家技術監督局，1993.

［6］ 黃興國，劉秀花.水環境質量評價中幾種方法的對比［J］.地下水，2005，27（2）.

［7］ 王文強.地下水水質評價方法淺析［J］.地下水，2007（11）.

［8］ 蘇耀明，蘇小四.地下水水質評價的現狀與展望［J］.水資源保護，2007（3）.

［9］ 張新鈺，辛寶東，劉文臣，等.三種地下水水質評價方法的對比分析［J］.水資源與水工程學報，2011（6）.

［10］ 谷朝君，潘 穎，潘明法.內梅羅指數法在地下水水質評價中的應用及存在問題［J］.環境保護科學，2002（11）.

［11］ 沈小倩，湯玉福，孟春利.地下水環境質量評價方法的探討［J］.東北水利水電，2002，20（213）.

［12］ 常明慶，王 平，李 娟，等.地下水環境質量評價常用方法對比分析［J］.人民黃河，2010（4）.

［13］ 程繼熊，程勝高，張 煒.地下水質量評價常用方法的對比分析［J］.安全與環境工程，2008（6）.

［14］ 潘春芳，崔廣柏，張 浩.地下水環境質量評價方法研究［R］.南京：河海大學水文水資源學院，2008.

［15］ 虞登梅.兩種不同的水環境質量評價方法應用與比較［J］.安徽理工大學學報：自然科學版，2006，26（1）.

［16］ 吳建華，李培月，錢 會，等.地下水水質評價方法對比研究——以銀川市寧化Ⅰ水源地為例［J］.水資源與水工程學報，2010，21（2）.

［17］ 白玉娟，殷國棟.地下水水質評價方法與地下水研究進展［J］.水資源與水工程學報，2010，21（3）.

［18］ 王麗娟，潘 俊，楊 鑫.等.三種水環境質量評價方法比較分析［J］.地下水，2011，33（3）.

［19］ 吳恩江，李獻水，宋 超.灰色關聯分析在淺層地下水環境質量評價中的應用［J］.煤礦環境保護，2001，12（5）.

［20］ 厲艷君，楊木壯.地下水水質評價方法綜述［J］.地下水，2007，29（5）.

［21］ 王 娟.地下水水質評價方法的研究進展［J］.科技創新與應用，2012（2）.

［22］ 向速林，吳彩斌，鄢貴權.基于GIS的地下水水質評價與預測系統研究［J］.水文地質工程地質，2007（1）.

［23］ 吳文金，李云先.地理信息系統在地下水環境質量評價中的應用［J］.北京工業職業技術學院學報，2005，4（2）.

［24］ 邱 林，唐紅強，陳海濤.等.集對分析法在地下水水質評價中的應用［J］.節水灌溉，2007（1）.

［25］ 劉 洪，孫國夕，曹瑞祥.物元法在蘇州市第Ⅱ承壓地下水水質評價中的應用［J］.資源調查與環境，2008，29（2）.