GPS技術(shù)在公路工程測(cè)量中的分析及應(yīng)用

曹康健

（中山大學(xué)遙感與地理信息工程系，廣東 廣州 510275）

0 引 言

隨著測(cè)量技術(shù)向數(shù)字化測(cè)量方向發(fā)展，測(cè)量數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)處理向數(shù)字化、自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化發(fā)展，同時(shí)在測(cè)量技術(shù)引入了新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、GPS技術(shù)、GIS技術(shù)等，使得測(cè)量數(shù)據(jù)管理更科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)格化，測(cè)量數(shù)據(jù)傳播與應(yīng)用更網(wǎng)絡(luò)化、多樣化、社會(huì)化。GPS應(yīng)用在隧道貫通工作中，可提供穩(wěn)定性、方便性等保障[1]，特別是在特長(zhǎng)隧道中的應(yīng)用。

本文以鐵北山隧道作為研究樣例，對(duì)該隧道GPS平面控制網(wǎng)進(jìn)行測(cè)量研究，在實(shí)施處理過(guò)程中通過(guò)對(duì)GPS定位、GPS數(shù)據(jù)采集后數(shù)據(jù)精度處理來(lái)分析該技術(shù)在隧道貫通平面控制測(cè)量方面的實(shí)際應(yīng)用方法與過(guò)程，為后期利用GPS技術(shù)進(jìn)行隧道貫通平面控制測(cè)量提供幫助。

1 GPS原理

1.1 GPS定位原理

在GPS技術(shù)中，用戶GPS客戶端是通過(guò)對(duì)接收衛(wèi)星發(fā)送的星歷參數(shù)和時(shí)間信息進(jìn)行計(jì)算，然后得出客戶端所在的三維位置、三維方向、運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間信息。而在基于GPS的導(dǎo)航系統(tǒng)中，其總體原理是通過(guò)計(jì)算已知具體位置衛(wèi)星到用戶端間的記錄，然后通過(guò)多顆衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)客戶機(jī)具體定位。衛(wèi)星的位置信息可以通過(guò)星載時(shí)鐘所記錄的時(shí)間在衛(wèi)星星歷計(jì)算即可獲取，衛(wèi)星與客戶間的距離可以通過(guò)光速乘時(shí)間得到。GPS衛(wèi)星啟用后，以1和0二進(jìn)制碼元組成的偽隨機(jī)碼進(jìn)行發(fā)射導(dǎo)航電文，偽隨機(jī)碼一分為民用的C/A碼和軍用的P（Y）碼，C/A碼頻率1.023MHz，重復(fù)周期 1ms，碼間距 1μs，相當(dāng)于 300m；P 碼頻率 10.23MHz，重復(fù)周期 266.4d，碼間距 0.1μs，相當(dāng)于30m。C/A由于民用，其保密性和安全性相對(duì)比較差；P（Y）為軍用專屬，其保密性很高。在導(dǎo)航電文內(nèi)容中，星歷數(shù)據(jù)在實(shí)際定位中起到關(guān)鍵的作用，客戶機(jī)通過(guò)計(jì)算出客戶與衛(wèi)星間的距離，然后結(jié)合導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時(shí)所處位置和用戶在WGS-84大地坐標(biāo)系中的位置速度等信息，即通過(guò)四維坐標(biāo) x、y、z，Δt來(lái)實(shí)現(xiàn)精確定位，Δt為衛(wèi)星與接收機(jī)之間的時(shí)間差。

1.2 GPS測(cè)量指標(biāo)計(jì)算

1.2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核

（1）采用點(diǎn)觀測(cè)模式時(shí)，不同點(diǎn)必須采用不同基線、同步環(huán)和異步環(huán)的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，且同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)變化不能超過(guò)10%。

（2）A級(jí)GPS網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢核必須按照A級(jí)要求執(zhí)行。同時(shí)GPS的B、C、D、E級(jí)GPS網(wǎng)基線長(zhǎng)度較差必須滿足[2]：

式中：σ——基線測(cè)量中誤差，mm。

（3）對(duì)于 B、C、D、E 級(jí) GPS網(wǎng)基線測(cè)量誤差 σ，其差值必須滿足外業(yè)測(cè)量時(shí)的標(biāo)稱精度，其邊長(zhǎng)按實(shí)際平均邊長(zhǎng)計(jì)算。

（4）B、C、D、E 級(jí) GPS網(wǎng)同步環(huán)閉合差必須符合相關(guān)要求，同時(shí)GPS網(wǎng)外業(yè)基線中的獨(dú)立閉合環(huán)或符合路線坐標(biāo)閉合差Ws和各坐標(biāo)分量閉合差（WX、WY、WZ）應(yīng)該滿足[3]：

式中：n——閉合環(huán)邊數(shù)；

σ——基線測(cè)量中誤差，mm。

其計(jì)算按規(guī)定執(zhí)行：

1.2.2 GPS網(wǎng)平差

（1）A、B級(jí)GPS網(wǎng)無(wú)約束平差

1）對(duì)外作業(yè)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行無(wú)約束平差，對(duì)于存在聯(lián)合無(wú)約束平差時(shí)，通過(guò)引入若干系統(tǒng)誤差參數(shù)和顯著性檢驗(yàn)進(jìn)行處理。

2）無(wú)約束平差應(yīng)進(jìn)行方差分量因子估值檢驗(yàn)和每個(gè)改正數(shù)粗差的檢驗(yàn)。

3）進(jìn)行無(wú)約束平差計(jì)算時(shí)，需要輸入2000點(diǎn)的地心坐標(biāo)、基線改正值、基線向量平差值等數(shù)據(jù)。

（2）A、B級(jí)GPS網(wǎng)整體平差

1）整體平差應(yīng)在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系或國(guó)際地球參考框架（ITRF）中進(jìn)行。各子網(wǎng)歷元不同時(shí)，應(yīng)利用板塊運(yùn)動(dòng)模型和速度場(chǎng)進(jìn)行統(tǒng)一歸算，并通過(guò)起算點(diǎn)的全方差-協(xié)方差陣和松弛因子定權(quán)來(lái)進(jìn)行整體平差計(jì)算。

2）整體平差應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)后單位權(quán)方差因子的檢驗(yàn)和轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)后，應(yīng)消去不顯著的轉(zhuǎn)化參數(shù)，并重新平差。

（3）C、D、E級(jí)GPS網(wǎng)無(wú)約束平差

1）在滿足以上條件的情況下，再以三維基線向量及其相應(yīng)方差-協(xié)方差陣作為觀測(cè)信息，進(jìn)行無(wú)約束平差。

2）無(wú)約束平差中，（VΔX、VΔY、VΔZ）關(guān)系必須滿足[4]：

式中：σ——基線測(cè)量中誤差，mm。

（4）C、D、E級(jí)GPS網(wǎng)約束平差

1）利用無(wú)約束平差后進(jìn)行三維約束平差或二維約束平差。通過(guò)已知坐標(biāo)、距離、方位進(jìn)行加權(quán)約束。同時(shí)平差結(jié)果必須包括各類型坐標(biāo)、基線向量改正數(shù)及其相應(yīng)的精度。

2）約束平差中，基線分量改正數(shù)必須與粗差剔除后的無(wú)約束評(píng)查結(jié)果為同一基線，其改正值關(guān)系必須滿足[5]：

式中：σ——基線向量中誤差，mm。

2 控制網(wǎng)

2.1 GPS控制網(wǎng)內(nèi)業(yè)設(shè)計(jì)

2.1.1 GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行GPS測(cè)量前，需要進(jìn)行GPS控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)必須滿足客戶要求以及GPS控制網(wǎng)測(cè)試規(guī)范要求。在進(jìn)行GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮如下4 個(gè)原則[6-7]：

（1）GSP控制網(wǎng)應(yīng)用范圍。不僅要考慮近期的設(shè)計(jì)需求與規(guī)劃，同時(shí)要考慮控制網(wǎng)在未來(lái)施工需求以及控制網(wǎng)的可擴(kuò)展性。

（2）控制網(wǎng)必須采用層級(jí)設(shè)計(jì)。一般情況下，控制網(wǎng)設(shè)計(jì)采用分布式即可，但對(duì)于大型城市管理必須采用層級(jí)結(jié)構(gòu)來(lái)保證控制網(wǎng)的未來(lái)可擴(kuò)展性。一般情況下，首級(jí)網(wǎng)GPS各點(diǎn)間距離大于5 km，中級(jí)在1～5km間，三級(jí)在1km以內(nèi)。同時(shí)為了保障各級(jí)控制網(wǎng)的穩(wěn)定性，必須采用獨(dú)立的GPS基線向量構(gòu)成閉合圖形網(wǎng)，不允許有支線。

（3）對(duì)于GPS測(cè)量準(zhǔn)確度，必須符合表1中的要求。

表1 GPS測(cè)量準(zhǔn)確度

（4）對(duì)于坐標(biāo)系和起算數(shù)據(jù)的選擇。在小區(qū)GPS網(wǎng)采用基準(zhǔn)時(shí)用給定的起坐標(biāo)進(jìn)行確定，方位基準(zhǔn)采用基于地面電磁波測(cè)距邊進(jìn)行確定。

2.1.2 影響GPS測(cè)量技術(shù)因素分析

對(duì)于GPS測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)影響因素一般有4個(gè)，首先是網(wǎng)點(diǎn)分布密度與布網(wǎng)方案，然后是GPS觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)與質(zhì)量，接著是GPS信號(hào)接收的精密度和接收信號(hào)質(zhì)量與穩(wěn)定性，最后是接收機(jī)數(shù)量與運(yùn)行穩(wěn)定性。

2.1.3 GPS控制網(wǎng)的圖形設(shè)計(jì)

GPS控制網(wǎng)圖形設(shè)計(jì)必須要保證其靈活性與擴(kuò)展性。因此小區(qū)的點(diǎn)要便于低等級(jí)常規(guī)測(cè)量的使用，點(diǎn)與點(diǎn)之間必須要保障一個(gè)控制點(diǎn)通視，對(duì)于點(diǎn)位間的距離，采用直接聯(lián)測(cè)進(jìn)行小間中距相鄰位聯(lián)測(cè)；對(duì)于GPS網(wǎng)點(diǎn)各同步邊采用閉合環(huán)，同時(shí)采用平差進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn)；為了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，采用測(cè)區(qū)內(nèi)國(guó)家、地方測(cè)設(shè)的三角點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，同時(shí)要保正其測(cè)試點(diǎn)里外均勻分布。

2.2 GPS控制網(wǎng)的外業(yè)設(shè)計(jì)

2.2.1 GPS隧道控制網(wǎng)選點(diǎn)要求

控制網(wǎng)測(cè)量是平面控制和高程控制測(cè)量的總稱，在進(jìn)行工程規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，首先要進(jìn)行地形測(cè)圖控制網(wǎng)來(lái)控制整個(gè)測(cè)區(qū)；施工時(shí)也需要建立施工控制網(wǎng)，以便控制工程的總體布置和各建筑物軸線之間的相對(duì)位置，滿足施工放樣的需要；在進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，也需要建立觀測(cè)控制網(wǎng)，以對(duì)建筑編寫(xiě)觀測(cè)。在各個(gè)階段的控制網(wǎng)中其布網(wǎng)方式、測(cè)試精度都不同，一般是依次建立或者在原有網(wǎng)的基礎(chǔ)上改建，這樣是為了控制工程的位置和尺寸[8]。

2.2.2 GPS控制網(wǎng)網(wǎng)型設(shè)計(jì)

（1）對(duì)于隧道GPS網(wǎng)的設(shè)計(jì)，采用獨(dú)立基線構(gòu)成閉合圖形，以及控制點(diǎn)間通過(guò)同步環(huán)或異步環(huán)相聯(lián)，在空間上構(gòu)成三角形或者四角形來(lái)加強(qiáng)控制網(wǎng)強(qiáng)。在整個(gè)控制網(wǎng)中不能有游離基線以及基線數(shù)不能過(guò)多，否則會(huì)影響求閉合差的計(jì)算結(jié)果。

（2）在該控制網(wǎng)中，每個(gè)GPS點(diǎn)都必須要有3條獨(dú)立基線，其觀測(cè)時(shí)每個(gè)點(diǎn)至少要觀測(cè)兩個(gè)時(shí)段。采用3條獨(dú)立基線是為了保障該GPS點(diǎn)的可靠而設(shè)置。

（3）在進(jìn)行GPS網(wǎng)觀測(cè)時(shí)，最好選擇具有5顆以上衛(wèi)星的信號(hào)時(shí)段，因?yàn)橛^測(cè)時(shí)段的選擇將直接影響到精度衰減因子（DOP）值，同時(shí)在進(jìn)行實(shí)際觀察時(shí)，其GDOP（幾何精度衰減因子）不能出現(xiàn)陡然變化的情況。

2.2.3 控制網(wǎng)布設(shè)的一般過(guò)程

控制網(wǎng)布設(shè)準(zhǔn)備工作主要是進(jìn)行相關(guān)資料收集，了解觀測(cè)區(qū)域的地理位置、現(xiàn)狀大小以及觀察時(shí)需要多少精度、控制點(diǎn)擺放位置、控制點(diǎn)布設(shè)密度等信息，這些信息為確定布網(wǎng)方案、設(shè)計(jì)和施測(cè)做好準(zhǔn)備工作。然后根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行方案確定，其主要考慮：布設(shè)獨(dú)立網(wǎng)還是使用現(xiàn)有網(wǎng)，測(cè)量時(shí)采用三角測(cè)量還是三邊測(cè)量，是全面布設(shè)還是分區(qū)布設(shè)等，按照此方案能否實(shí)現(xiàn)判斷點(diǎn)與點(diǎn)之間的正常通信等。

3 GPS隧道控制測(cè)量實(shí)例

隧道控制測(cè)量的作用是為了減少當(dāng)進(jìn)行隧道多面相向開(kāi)挖貫通誤差，隧道洞外控制測(cè)量的精度直接影響到隧道施工安全和工程質(zhì)量。

3.1 工程概況

隧道是以沈撫高速公路隧道作為工程實(shí)例，其中有個(gè)工程包含兩個(gè)隧道：一號(hào)隧道和二號(hào)隧道，長(zhǎng)度分別為1270m和640m，設(shè)計(jì)高度為7.8m。測(cè)區(qū)植被覆蓋高，森林茂密。

3.2 布網(wǎng)設(shè)計(jì)

在隧道的一端，設(shè)置一個(gè)高等級(jí)的GPS點(diǎn)，該GPS點(diǎn)作為其他未知點(diǎn)計(jì)算依據(jù)，設(shè)該點(diǎn)為G210。進(jìn)出口各設(shè)了 3 個(gè) GPS 控制點(diǎn)，GP1，GP2，GP3，GP4，GP5，GP210，其中GP1、GP5分別是進(jìn)洞和出洞樁。圖1是公路二號(hào)隧道控制測(cè)量示意圖。

圖1 公路隧道GPS測(cè)量控制網(wǎng)示意圖

3.3 GPS的外業(yè)測(cè)量

在進(jìn)行實(shí)際測(cè)試中，GPS接收機(jī)對(duì)于測(cè)量準(zhǔn)確度很重要，其接收機(jī)必須滿足如表2要求。

表2 接收機(jī)的選用要求1）

采用4臺(tái)Ashtech Z-Xtreme接收機(jī)進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)信息接收與測(cè)量，其測(cè)量工作程序如圖2所示。

圖2 GPS測(cè)量工作程序

在進(jìn)行GPS觀測(cè)時(shí)，應(yīng)注意：根據(jù)衛(wèi)星可見(jiàn)性預(yù)報(bào)，優(yōu)選最佳觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行GPS觀測(cè)；采取1 mm天線對(duì)中精度，誤差要求≤±5°，在具體觀測(cè)時(shí)，從3個(gè)方向量取數(shù)，并要求誤差≤±2 mm，然后采用算術(shù)平均值進(jìn)行取數(shù)；衛(wèi)星高度截止角≥15°，PDOP值＜4，接收衛(wèi)星數(shù)＞5；觀測(cè)時(shí)，不要在天線附近實(shí)用對(duì)講機(jī)或移動(dòng)電話，以減少信號(hào)干擾。在使用正確的觀測(cè)方法的情況下，進(jìn)行同步觀測(cè)的GPS測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3～表5。（其中分3次同步觀測(cè)，且每次觀測(cè)時(shí)間都在60min以上）。

表3 第一時(shí)間段觀測(cè)數(shù)據(jù)

表4 第二時(shí)間段觀測(cè)數(shù)據(jù)

表5 第三時(shí)間段觀測(cè)數(shù)據(jù)

取3次觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（表6）做數(shù)據(jù)處理和精度分析。

表6 觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

觀測(cè)完畢后，需要將觀測(cè)數(shù)據(jù)傳入到電腦軟件中，由軟件進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的處理與分析，軟件采用Ashtech Solutions 2.60進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[9]。

3.4 GPS測(cè)量的數(shù)據(jù)處理和精度分析

在進(jìn)行GSP測(cè)量數(shù)據(jù)分析與處理時(shí)，可以采用Ashtech Solutions 2.60軟件協(xié)助，該軟件可以通過(guò)基線解算及控制網(wǎng)的平差協(xié)助數(shù)據(jù)分析與精度處理。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理主要是基線數(shù)據(jù)處理，軟件處理基線數(shù)據(jù)的原理[10]是通過(guò)刪除記錄時(shí)間短于10min及出現(xiàn)周跳部分的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，進(jìn)行基線解算。

（1）同步環(huán)閉合差

進(jìn)行同步環(huán)閉合差，根據(jù)實(shí)際基線向量結(jié)果，可以獲取到9個(gè)同步環(huán)。相對(duì)誤差最大為2.486×10-6，最小為 0.479×10-6，小于允許值 5×10-6。

（2）異步環(huán)閉合差

異步環(huán)在衡量外業(yè)觀測(cè)成果和GPS網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、GPS測(cè)量總體精度中起著關(guān)鍵的作用。全網(wǎng)共檢查異步環(huán)6個(gè)，相對(duì)誤差最大為2.873×10-6，最小為 1.438×10-6，小于允許值 5×10-6。

（3）GPS網(wǎng)自由網(wǎng)平差

基線解算符合精度要求后調(diào)入基線數(shù)據(jù)。在WGS84系統(tǒng)中進(jìn)行無(wú)控制點(diǎn)條件下的三維無(wú)約束平差。經(jīng)過(guò)平差后進(jìn)行改正，其絕對(duì)值必須滿足[11]式（4）。

接著以測(cè)區(qū)已知GPS控制點(diǎn)G210的坐標(biāo)作為起算坐標(biāo)，進(jìn)行二維約束平差計(jì)算，其值與無(wú)約束平差的絕對(duì)值必須滿足式（5）。

1）無(wú)約束平差。在公路隧道控制測(cè)網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)解算時(shí)，無(wú)約束平差后各個(gè)基線分量中，誤差最大的基線為GP210-GP05，其改正數(shù)絕對(duì)值VΔz=0.015m、VΔy=0.022 m、VΔx=0.017 m，均小于 3σ=0.165 m，滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》中E級(jí)要求。

2）約束平差。在公路隧道控制網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)解算時(shí)，約束平差后，改正值與無(wú)約束平差絕對(duì)值誤差最大為GP02-GP06，其改正數(shù)絕對(duì)值VΔz=0.047 m、VΔy=0.028 m、VΔx=0.064 m，均小于 2σ=0.524 m，滿足滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》中E級(jí)要求。

3.5 測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)該GPS控制網(wǎng)的精度分析，得出以下結(jié)論：所得數(shù)據(jù)結(jié)果的精度滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》中E級(jí)要求：同步環(huán)閉合差相對(duì)誤差最大為2.486×10-6，最小為0.479×10-6，小于允許值5×10-6；異步環(huán)閉合差相對(duì)誤差最大為2.873×10-6，最小為 1.438×10-6，小于允許值 5×10-6；無(wú)約束平差誤差最大的基線，其改正數(shù)絕對(duì)值VΔz=0.015 m、VΔy=0.022m、VΔx=0.017m，均小于 3σ=0.165m；約束平差后，基線分量的改正數(shù)與同一基線的無(wú)約束平差相應(yīng)改正數(shù)較差的絕對(duì)值誤差最大的基線其改正數(shù)絕對(duì)值 VΔz=0.047 m、VΔy=0.028 m、VΔx=0.064 m，均小于 2σ=0.524m。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)公路隧道貫通的平面控制測(cè)量中采用的是GPS相對(duì)定位測(cè)量技術(shù)，在山區(qū)植物茂盛、道路崎嶇等環(huán)境下，此技術(shù)充分發(fā)揮了它的優(yōu)勢(shì)，與常規(guī)測(cè)量相比，它不需要兩點(diǎn)間無(wú)需通視就能直接觀測(cè)，節(jié)省了人力、物力等，與常規(guī)測(cè)量相比有明顯的優(yōu)勢(shì)。

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