彎曲海底峽谷中濁流的三維流動及沉積的初步研究①

黃 璐 張家年 吳昊雨 黃河清

(安徽工業大學環境流體研究所 安徽馬鞍山 243002)

0 引言

濁流是在諸如地震、海底滑坡等觸發機制下誘發的由水流湍流支撐的載有顆粒的、重力驅動的底流，是將大陸架上的碎屑沉積物遷移到深海的主要作用力之一［1，2］。海底濁流具有極大的破壞作用，可造成海底電纜的折斷和一些海底設備及儀表的破壞［3］。濁流傳播過程中會引發海底地形演變，形成溝渠、堤壩和海底扇沉積系統。同時海底濁流在運動過程中也會發生沉積，可能會形成含有油藏的濁積砂體［2，4］。近20年來，國內外和古代濁流沉積相關的深水油氣探測已經取得了很大的進展，在南美、墨西哥灣、北海以及澳大利亞西北大陸架等海域的濁積巖中相繼發現了許多大型海底油氣田，勘探領域已擴展到以西非、巴西坎波斯盆地和墨西哥灣這3大熱點地區為代表的水深3 000 m 以上的深海區［5，6］。

由于對濁流及其沉積的研究具有重要的經濟、環境意義，國內外對其都十分重視。21世紀以來，濁流的三維研究逐漸增多。Peakall等［7］用一系列物理實驗研究了具有恒定寬度的彎曲海底峽谷的沉積模式，發現在相同的地形條件下，海底彎曲峽谷中內岸的點壩反而比河流中的點壩所處的位置更遠。Huang等［8］分析了橫剖面為梯形的海底直峽谷中濁流的流動形態及沉積，通過數值模擬再現了海底濁流的自我建堤過程，并發現濁流沉積物平均粒徑云圖和沉積厚度云圖在形狀上相似，但在峽谷方向上略有延長。Amos等［9］通過在沉積物底床上釋放鹽水流的方式產生濁流，進行了不同彎曲度下的濁流流動實驗，發現彎曲度足夠大時，上游的溢流會重新進入下游的渠道中，產生異常的流動和沉積模式。Straub等［10］通過一系列實驗，模擬了彎曲海底峽谷中濁流的流動和沉積，提出了一個控制濁流在峽谷內流動的速度最大值公式。盡管這一系列的實驗研究對加深海底濁流的理解有幫助，但實驗室實驗由于規模和實驗條件的限制，模型常常過于簡化，一般模擬渠道的長度都不超過10 m;同時實驗模擬耗資大，不易模擬大尺度的濁流。數值計算模擬海底濁流的三維流動形態及其沉積，有利于縮小模型與自然界真實濁流的差距，加深我們對自然界濁流的理解，同時具有相對于實驗模擬的經濟性和簡便性。

本文采用一經多項實驗數據驗證的計算模型對深海中橫剖面為圓弧形的彎曲海底峽谷中的濁流進行模擬并分析濁流在峽谷內部和漫灘上的流動、密度變化以及二次流和一些沉積特征。這些特征對于我們根據對濁流的沉積觀察推測其形成環境及油氣儲層的調查等方面有一定的幫助作用。

1 模型概述

如圖1所示，濁流流經的海底峽谷地形多為彎曲狀，和地表的河流有許多相似之處(Wynne等，2007［11］)。

圖1 典型的海底峽谷示意圖(據Wynn等，2007［11］)Fig.1 Schematic diagram of typical submarine canyon(after Wynn，et al.，2007)

根據Straub等、Langbein和Leopold及Pirmez的對地表及水下渠道的觀察及實驗研究［10，12，13］，本研究采用可以很好地模擬典型地面和水下渠道的理想正弦曲線［10，12，13］作為模型彎道的峽谷中心線，該曲線由兩個波長為50 m的彎道組成，彎曲度為1.028，底坡坡度設置為0.001 5°。在彎道上游設有70 m的直道，以使濁流能以接近自然的狀態進入彎道。兩個彎道后的下游與100 m左右長的直道相連。計算模型與原型的長度比尺為1∶100，如圖2所示，整個模型模擬的區域長約270 m，寬為170 m，峽谷的兩邊為漫灘;峽谷橫剖面為曲率半徑為10 m的圓弧，圓弧頂寬為10 m。計算模型可看作模擬一個在小坡度的彎曲峽谷內流動的海底濁流，計算區域沿x(流向)、y(垂向)、z(橫向)方向的網格數分別為 100，40，120，共含4.8×105個計算網格點。

深海中濁流流速小到不足1 m/s，大到十幾米/秒［1］。Prior等［14］對位于英國哥倫比亞的比特島入口一個細長的渠道扇系統內長達1年的檢測得出的數據表明，濁流最大速度為 3.35 m/s，Xu等［15］于2004年觀測到濁流的速度最大值為1.9 m/s。從1929年紐芬蘭大淺灘濁流事件對濁流的破壞估計的頭部最大速度約為19 m/s［3］，并且觀察到的濁流中的顆粒物體積比濃度一般都較低，為0.1% ～7%［2］。在數值模擬計算中，應用密度弗雷德數相似準則，當長度比為1∶100時，設入口處的流速為0.26 m/s，入流含比重為2.65平均粒徑為25 μm沉積物的體積比濃度為2%，相當于原型濁流的平均流速為2.6 m/s，在頂寬1 km，長約27 km彎曲峽谷內以同等的沉積物體積比流動，和上面提到的自然界中觀察到的濁流速度接近。計算模擬的一些主要參數見表1。模擬濁流流動時間為600 s，入流面面積為6.40 m2，占峽谷橫剖面面積的70.62%，位于峽谷橫剖面的底部。

2 計算模型簡述

含低密度沉積物的海底濁流可將其視為不可壓縮的連續體，并應用鮑辛尼斯克假設(Boussinesq assumption)對其進行模擬［8］。在上述條件下模型的雷諾平均質量和動量方程如下:

圖2 模型設置圖(a).整個峽谷的俯視圖及橫剖面分布;(b).峽谷橫剖面圖;(c).峽谷處(b)圖中的方框部分的放大圖Fig.2 Schematic diagram of the model(a).Planform view of the canyon and the location of the cross-sections，(b).a transect of the canyon，(c).Close-up view of the rectangular part in(b)

表1 計算模擬主要參數Table 1 Main parameters of numerical simulation

其中，ui，uj為 x1，xj方向上的雷諾平均速度，P為雷諾平均壓力，ρ，ρs分別為環境流體和沉積物密度，c為懸浮沉積物的雷諾平均體積比濃度，gi為重力加速度。υi為渦黏度系數，通過求解經浮力項修正的如下湍流k-ε模型，得

式中k為湍流動能，ε為湍流動能耗散率。沉積物質量守恒方程為

式中，υs為沉積物顆粒的下降速度，δj2為克羅內克符，Sct為施密特系數。在模型中假設懸浮沉積物隨流體一同流動，但在垂直方向有一下降速度，此速度根據由實驗確定的經驗方程來計算。

假定到達航道入口的船舶數量為一個計數過程，每艘船舶到達時間是相互獨立的，而且在充分短的時間區間上最多只到達一艘船舶。在數學上，這一過程一般采用泊松分布來描述，其中單位時間到達的船舶數量用參數λ表示。

本模型計算模擬海底濁流的幾乎所有重要的物理過程，在河床的底部邊界采用Exner方程模擬由于沉積物的沉積、夾帶和推移質搬運導致的底床平面的改變［16］。沉積物沉積速度根據由方程(4)計算的河床底部沉積物體積比濃度與沉積物沉降速度相乘得出，沉積物夾帶速度和推移質搬運分別根據Smith和Mclean［17］以及 van Rijn［18］實驗得出的經驗公式計算，詳細請參見所給出的參考文獻。

應用了基于非正交網格的有限體積法來對上述模型方程進行數值求解，具體解法請參見參考文獻8及16。此模型經實驗的連續入流的水下鹽水密度流、含單粒徑及多粒徑濁流、突然釋放型的重力流以及三維直渠道內的濁流流動及沉積驗證，均取得了理想的模擬結果［8，16，19，20］。

3 模擬結果及討論

應用上述數值計算模型模擬了參數如表1所示的濁流在如圖2所示水下彎曲渠道內的流動，觀察到的濁流在海底峽谷水平面上的密度分布、峽谷橫剖面的直道及彎道頂點中心沿流向速度分布、直道及彎道頂點處的密度分布、彎道頂點處的二次流特征等如下。

3.1 海底峽谷水平面上的濁流密度分布

濁流的驅動力來自于與環境流體的密度差，濁流在流動過程中會逐漸形成密度分層，還會伴隨著顆粒沉積及夾帶，形成一些類似于河流點壩的沉積形態。圖3顯示了峽谷頂部上方0.005 m處的密度分布云圖，從圖中可以看出:

(1)在彎道前的直道尾部，流體已經有明顯的外溢，因為濁流在運動過程中不斷夾帶上層周圍流體，使濁流厚度不斷增加，當濁流厚度超過峽谷深度時就會外溢，到達漫灘區域，其中的懸浮沉積物將在漫灘上沉積;

(2)在彎道頂點外岸處，濁流發生了明顯的流動剝離(Kassem和Irman［21］將流體由于離心力導致的在彎道處溢出峽谷外稱為“剝離(stripping)”，將峽谷任意處由于與周圍流體的夾帶帶來的流體厚度的增加所導致的流體溢出峽谷外稱為“溢流(spilling)”，在這里我們也采用此種說法)，使濁流產生大量的動量和密度損失，從而使峽谷內的沉積型濁流的速度和密度減小;

(3)彎道外岸和內岸產生了明顯的密度差，彎道內岸基本保持了與環境流體相近的密度，而在彎道外岸，濁流密度明顯增大。每個彎道頂點處，漫灘區域的流體密度在靠近彎道外岸處達到最大，其中無量綱過量密度最大可達入流的37.5%，然后隨著與外岸距離的增加而減小;

(4)隨著沿流向距離的增加，濁流剝離產生的密度損失越來越小，由區域B至E，最大無量綱過量密度從入流的37.5%逐漸減小為18.8%。區域A的特殊性是因為剛進入彎道時流體所受的離心力較小，導致剝離較少。

這些模擬結果和美國的Straub等［10］以及英國的Kane等［22］的實驗觀察基本是一致的。

圖3 峽谷頂部上方0.005 m處的密度(kg/m3)云圖Fig.3 Density(kg/m3)contour of the current at 0.005 m above the canyon top

3.2 峽谷橫剖面直道及彎道頂點中心沿流向速度分布

圖4顯示了峽谷直道末端x=70 m處和三個彎道頂點，即x=95，120，145 m處的橫剖面中心線的縱向速度結構(對應圖2a橫剖面2～5)，橫坐標表示濁流水平速度，縱坐標表示距峽谷底部的高度。直道上濁流的縱向速度結構與實驗室測得的直渠道內濁流基本一致，即在距底部不遠處，存在一速度極大值，其下為壁面邊界層流，其上為自由剪切層流［23］。但在三個彎道頂點處，最大速度上方部分，速度結構曲線平滑，最大值下方，流向速度曲線出現一明顯的可能是由于二次流引起的波動，與Kane等［22］的實驗觀測值一致;并且有越往下游的彎道頂點處沿流向最大速度越小，其下波動位置越往上移的特征，反映了沉積型濁流漸漸減弱的特性。第一個彎道頂點處中心線的最大流速較前面直道上的要大，是因為濁流的運動受到離心力影響，流體整體朝外岸傾斜，外彎部分的流體速度密度都比內彎大，因此峽谷中心線的速度相對于直道上有所增大。

3.3 彎道頂點處的濁流密度分布

濁流與環境流體的密度差相對較小，所以在彎道處濁流在外岸處的升高會比明渠流中的水要高得多。Keevil等［24］于2006年用實驗說明了控制海底和河流峽谷的演化和遷移的流動過程可能存在極大的差異，并指出海底峽谷的形成和演化也可能顯示出與具有相似地形的河流峽谷不同的特征。圖5a～d所示的圖2中1，3，4，5橫剖面的密度云圖(圖中I表示內彎，O表示外彎)有如下特征:

圖4 三個彎道轉換處的橫剖面中心線處的縱向速度結構Fig.4 Longitudinal velocity profile at the canyon centerline of each apex of the three bends

(1)直道內的濁流基本上是對稱的(圖5a);

(2)濁流在彎道處峽谷上部顯示出向著外岸傾斜的特征，在和岸高相同的水平高度處彎道外彎的密度明顯比內彎的大(圖5b，c，d)，這與圖3所顯示的密度分布特征是一致的;

(3)在峽谷的底部，濁流密度顯示了與上部不同的分布特征，靠近彎道內彎處底部的密度要高一些(圖5b，d)，這是由于受到下節所分析的彎道中的二次流影響的原因;

(4)流體自上而下出現密度分層，密度層具有越往底部密度增加越快的特征，這是由于受到顆粒沉積的影響。密度層上層等高線厚度逐漸增加，這是因為濁流在運動過程中不斷夾帶周圍流體，與周圍流體進行交換，使本身密度減小。

圖5 直道1(a)及彎道橫剖面3-5(b，c，d)的密度(kg/m3)云圖Fig.5 Density(kg/m3)contours of cross-section 1(a)and cross-sections 3 to 5(b，c，d)

3.4 彎道頂點處的二次流特征

濁流在彎曲峽谷中的二次流非常明顯，最近有一系列關于水下重力流在彎曲峽谷內的二次流的實驗、計算模擬及理論分析論文，討論彎道頂點處的濁流流動方向究竟和河流一樣還是相反［25～28］，Abad 等［27］根據實驗和理論分析得出彎曲矩形渠道內的鹽水重力流二次流的方向會因為流態的不同而不同，Serchi等［28］則指出二次流的方向會因為坡度的變化發生改變。圖6a和圖6b表示第一個彎道頂點(x=95 m)處峽谷橫剖面以及彎道外岸峽谷和漫灘交界處的速度矢量圖(I表示內岸，O表示外岸)，由圖中可見:

(1)對于我們所模擬的小坡度、低彎曲度的圓弧形峽谷來說，彎道頂點底部的二次流是和河流類似的順時針方向的(圖6a)，而在 Serchi等［28］的模擬結果中也曾提到在低坡度下，彎曲渠道中的二次流方向是與河流中的一致的，Kassem和Irman［21］所模擬的小坡度矩形水下彎曲渠道中的二次流方向也是如此，和我們的模擬結果相符合;Corney等［25，26］論及的水下濁流在彎道頂點處是二次流和河流相反的觀點可能并不具一般性;

(2)圖6b顯示:彎道外岸，濁流在峽谷與漫灘交界處發生分流，一部分沿著峽谷邊壁向下流動，另一部分則流向漫灘;

(3)正是由于底部二次流動的方向指向內岸，從而在彎道頂點處使底部高密度濁流向內彎傾斜，和頂部濁流的向外岸傾斜不同(參見圖5b，d)。

圖6 第一個彎道頂點(x=95 m)橫剖面(a)及其外岸局部(b)的速度矢量圖Fig.6 Velocity vector of the first bend apex cross-section(a)and a close-up of its outer bank region(b)

總的說來，根據我們模擬的結果及綜合其它的實驗和模擬結果［25～28］來看，海底濁流在彎曲峽谷內的二次流的方向及形態不僅和流態而且和峽谷的形狀及寬深比等都有一定的關系，不可一概而論。

3.5 基本沉積特征

圖7 t=600 s時的底床上顆粒物沉積厚度Fig.7 Sedimentary thickness over the bed at t=600 s

濁流中的懸浮沉積物在運動遷移過程中會發生沉積，同時快速流動的濁流會侵蝕底床，重塑底床形態。圖7顯示了所模擬濁流在t=600 s時的沉積厚度分布。峽谷底部中心線附近兩邊有較多的沉積，由于邊壁較陡，峽谷邊壁上則出現小規模的侵蝕，這將造成峽谷橫剖面形狀的輕微改變;進入彎道前，直道上的沉積厚度分布基本是對稱的;峽谷外漫灘部分由于濁流有外溢，也產生了少量的沉積，并隨著與峽谷中心線距離的增加而遞減;進入彎道后，在彎道內部，每個彎道頂點外岸上游，即內岸下游處有明顯的由于迴流導致的沉積，而在外岸下游處則發生侵蝕，與A-mos等［9］實驗觀測到的一致，長期的內岸下游沉積和外岸下游侵蝕會造成峽谷整體形狀的變化，即彎曲度和峽谷寬度的變化，以及峽谷軸線的遷移。在峽谷彎道頂點的外岸漫灘及其下游方向上，由于離心力的作用產生較多的沉積，并呈由上游向下游逐漸遞減的趨勢。本研究給出了海底彎曲峽谷中一次濁流事件的基本沉積特征，可見其趨勢與實驗觀察及海底實測的一些研究相符合［9～11］，今后我們將進一步研究多次濁流事件所形成的沉積序列。

4 總結

本研究對圓弧形彎曲海底峽谷中的濁流的流動及其沉積進行了三維數值計算模擬和分析，得到如下主要結論:濁流在運動過程中不斷夾帶周圍流體使濁流厚度增加，隨著濁流厚度超過峽谷深度，產生溢出;濁流到達彎道部后，由于離心力的作用會產生更多的溢出，其最大過量密度可達入流的37.5%;彎道頂點橫剖面處的二次流在峽谷底部形成了一個類似于河流二次流的循環，靠近底床處的方向從外岸指向內岸;彎道外彎處岸邊觀察到分流。觀察到的濁流在水下彎曲峽谷的沉積特征為:每個彎道頂點內岸下游處有由于回流產生的沉積，而在外岸下游處則發生侵蝕，在峽谷彎道頂點的外岸漫灘及其下游方向上，由于離心力的作用產生較多的沉積，并呈現由上游向下游逐漸遞減的趨勢。本研究的模擬結果不僅確認了一些已知的實驗事實，并且提供了濁流在海底峽谷內流動及沉積相關聯的一些新的信息，有助于進一步加深對濁流運動和沉積關系的理解和認識。

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