H-B模型在似膏體管道輸送數(shù)值模擬中的應(yīng)用

張強(qiáng)勝

(山西蘭花集團(tuán)蘆河煤業(yè)有限公司，山西 晉城 048000)

1 似膏體的組成及物理性質(zhì)

似膏體充填材料是由似膏體膠凝材料(膠凝劑)，煤矸石、粉煤灰等礦山廢料為骨料制成的，其真實(shí)質(zhì)量濃度為72% ～78%，漿體呈牙膏狀，故稱(chēng)之為“似膏體”。似膏體充填模式綜合了水力充填與膏體充填的優(yōu)點(diǎn)，質(zhì)量濃度比水力充填料漿要高，因此，充填體強(qiáng)度較水力充填高，而且井下不會(huì)脫水;與膏體充填料漿相比，雖然充填材料濃度稍低，但料漿的流動(dòng)性較好，可通過(guò)管道進(jìn)行輸送，比較方便。因似膏體充填模式符合綠色開(kāi)采的要求且成本低，在赤峰公格營(yíng)子煤礦應(yīng)用良好。

本文研究所使用的似膏體充填材料中，膠凝材料采用似膏體膠凝材料;粗骨料為粒度≤20 mm的破碎煤矸石或爐渣;細(xì)骨料選用劣質(zhì)沙或河沙、含砂土、白灰渣、粉煤灰。通過(guò)合理配比，制成質(zhì)量濃度為76%的似膏體，密度約為1 900 kg/m3。經(jīng)測(cè)定，這種漿體的流變方程為:

式中:

τ—剪切應(yīng)力，Pa;

τ0—初始屈服應(yīng)力，Pa;

k—塑性粘度，Pa·s。

2 H－B模型及應(yīng)用

Herschel-Bulkley粘度模型(簡(jiǎn)稱(chēng)H-B模型)是FLUENT中賓漢塑性體所使用的粘性模型，此模型結(jié)合賓漢體和冪律體兩種流體流動(dòng)的特點(diǎn)，其表達(dá)式為:

式中:

η—表觀粘度，Pa·s;

τ0—初始屈服應(yīng)力，Pa;

k—塑性粘度，Pa·s;

μ0—屈服粘度，Pa·s;

n—冪律指數(shù);

˙γ—剪切速率，s-1。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，為保證充填系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性，管內(nèi)似膏體料漿合理的流速為0.8～1.5 m/s，管壁處平均切變率的合理范圍為42.7～80 s 。

圖1 賓漢模型剪切力隨剪切速率變化圖

式中:

與式(1)相比可知，在FLUENT模擬過(guò)程中，該模型所需輸入的參數(shù)為:

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

截取水平管路的一部分進(jìn)行計(jì)算，管道直徑150 mm，管道長(zhǎng)2 m。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法形成截面網(wǎng)格，再通過(guò)掃略劃分整個(gè)直管的體網(wǎng)格。管道網(wǎng)格劃分的3D效果見(jiàn)圖2。

圖2 水平直管網(wǎng)格劃分示意圖

3.2 邊界條件

管道入口邊界條件為速度入口。選擇笛卡爾坐標(biāo)系，入口處的速度1.13 m/s(流量為72 m3/h)。

管道出口邊界為壓力出口。選擇管段出口為水平管路的某截面，輸送過(guò)程中該截面的相對(duì)靜壓力設(shè)為 0.5 MPa。

管道壁為壁面條件。由于壁面沒(méi)有平移運(yùn)動(dòng)或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且不考慮傳熱，故壁面選擇無(wú)相對(duì)滑移的固壁邊界條件。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

管道軸向截面的壓力分布情況見(jiàn)圖3，圖4。

圖3 管道內(nèi)壓力分布云圖

圖4 管道內(nèi)壓力分布點(diǎn)線圖

由圖3，圖4可以看出，管道內(nèi)壓力場(chǎng)壓力，呈逐漸遞減的趨勢(shì)。速度入口邊界條件設(shè)定的是平均速度，由于漿體的粘性作用，壓力在入口處波動(dòng)較大，為了減小誤差，選取流動(dòng)穩(wěn)定的、距離出口1 m以?xún)?nèi)的管段為研究對(duì)象。漿體在管道內(nèi)流動(dòng)穩(wěn)定后，每米壓力約降為:

式中:

P1，P2—距管段出口1 m處和管段出口的壓力，Pa;

x1，x2—距管段出口1 m處和管段出口兩點(diǎn)的位置，m;

ΔP—每米長(zhǎng)度上的壓力降，Pa/m。

管道內(nèi)似膏體料漿流速的分布情況見(jiàn)圖5，圖6。

圖5 管道內(nèi)速度分布等值線圖

圖6 管道出口截面處速度分布點(diǎn)線圖(三維)

由圖5，圖6可以看出，當(dāng)流量為72 m3/h時(shí)，管內(nèi)層流流動(dòng)穩(wěn)定，管道中心流速較快，越靠近管壁則流速越小。由圖6可知，管道中心區(qū)域出現(xiàn)流核，流核半徑約為20 mm，核心區(qū)流速約為1.9 m/s。

4 模擬結(jié)果與理論計(jì)算的對(duì)比分析

4.1 流速分布理論計(jì)算及對(duì)比分析

在管流條件下，根據(jù)剪切力直線分布假定，距管心r處的剪切力τ可表示為:

邊壁剪切力:

式中:

l—管長(zhǎng)，m;

ΔP—管長(zhǎng)為l時(shí)兩端壓差，Pa;

當(dāng)τ=τ0時(shí)，距管心距離為rp，稱(chēng)為流核半徑;up為流核區(qū)流速。在非流核區(qū)，即r≥rp處，有:

對(duì)式(5)積分，得非流核區(qū)流速分布公式:

式中:

u——非流核區(qū)流速，m·s-1;

R——圓管半徑，m。

在r≤rp處，u=up，即流核區(qū)流速，其流速公式經(jīng)換算變形為:

又:

聯(lián)立式(5)、(8)、(9)、(10)可解得 rp、up的理論計(jì)算值，見(jiàn)表1。

表1 漿體管輸層流狀態(tài)不同流速的流核參量

由表1可見(jiàn)3種流速下流核半徑及流核流速的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算值，模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算所得結(jié)果存在誤差，但誤差值都很小，流核半徑相差1 mm，核心區(qū)流速的誤差在3%以?xún)?nèi)。

4.2 壓力損失理論計(jì)算及對(duì)比分析

將已知參數(shù)值 τ0=81.7 Pa，μ =2.88 Pa·s，D=0.15 m代入式(11)，計(jì)算得到3種流速下摩擦阻力系數(shù)的計(jì)算值，與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

沿程壓力損失是管道中流體流動(dòng)時(shí)壓力損失的一種，是流體在直徑不變的直管中流過(guò)一段距離時(shí)，因流體內(nèi)摩擦以及與管壁摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。在管道輸送中，摩擦阻力系數(shù)f為:

表2 摩擦阻力系數(shù)理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

由表2可知，數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果相比較，誤差均較小。可見(jiàn)，關(guān)于直管段中層流狀態(tài)下，似膏體漿體管道內(nèi)壓力損失模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果都比較接近。

5 結(jié)論

在似膏體料漿管道輸送數(shù)值模擬中應(yīng)用H-B粘度模型進(jìn)行計(jì)算，主要得到以下結(jié)論:

1)通過(guò)將不同流量時(shí)，管道中流動(dòng)的流核半徑和核心區(qū)流速的理論計(jì)算值與數(shù)值模擬所得結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算所得到的結(jié)果存在誤差，但誤差值都很小。流核半徑相差1 mm，核心區(qū)流速的誤差在3%以?xún)?nèi)。

2)通過(guò)對(duì)似膏體在3種流量條件下沿程阻力損失的計(jì)算可知:流量60 m3/h時(shí)，數(shù)值計(jì)算值6 454 Pa/m與理論計(jì)算值6 755 Pa/m的誤差為4.5%;流量72 m/h時(shí)，數(shù)值計(jì)算值7 419 Pa/m與理論計(jì)算值7 540 Pa/m的誤差為1.6%;流量90 m3/h時(shí)，數(shù)值計(jì)算值8 870 Pa/m與理論計(jì)算值8 721 Pa/m的誤差為1.7%。

在數(shù)值模擬過(guò)程中，由于網(wǎng)格劃分精度、數(shù)據(jù)分析的誤差均能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果存在誤差，但均在正常范圍內(nèi)。因此，利用H-B粘度模型對(duì)似膏體漿體在管道中的流動(dòng)特征進(jìn)行數(shù)值模擬是合理的，其所得結(jié)果有一定參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

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