接觸爆炸作用下艦船箱型梁結(jié)構(gòu)的止裂效應(yīng)仿真分析

陳長海，朱 錫，侯海量，白雪飛，唐 廷

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

0 引 言

二戰(zhàn)后，隨著反艦導(dǎo)彈的飛速發(fā)展，現(xiàn)代水面艦船受到的威脅日益嚴(yán)重，因此，對(duì)其被動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)的防護(hù)效能也就提出了更高的要求。箱型梁結(jié)構(gòu)由于其良好的力學(xué)特性及較高的效費(fèi)比，近年來被廣泛應(yīng)用于國外艦船結(jié)構(gòu)中。據(jù)有關(guān)資料報(bào)道，在德國F124型護(hù)衛(wèi)艦上就裝有3根首尾相連的縱向箱型梁，即使其中的1根因受到直接命中而斷裂，其余2根也仍能保證艦體的縱強(qiáng)度，同時(shí)，這種縱向箱型梁還能有效保護(hù)縱向設(shè)置的電纜。這些縱向設(shè)置的箱型梁結(jié)構(gòu)的最大好處就是能大大提高船體結(jié)構(gòu)的抗爆能力。但因保密的原因，有關(guān)箱型梁在抗爆方面的研究國外的報(bào)道較少，國內(nèi)對(duì)箱型梁抗爆的研究也較少，更缺乏艦船箱型梁結(jié)構(gòu)對(duì)于舷側(cè)近爆工況下的抗爆研究。徐向東等［1］將船體簡化為箱型梁模型，通過試驗(yàn)和理論研究，分析了箱型船體梁的極限承載能力；而孫曉凌和王佳穎等［2-3］則針對(duì)縱向箱型梁在甲板受損后或非接觸爆炸下對(duì)船體剩余強(qiáng)度的影響進(jìn)行了研究；王佳穎等［4］對(duì)具有縱桁和強(qiáng)橫梁的強(qiáng)力甲板在接觸爆炸下的塑性動(dòng)態(tài)響應(yīng)開展了仿真分析。箱型梁結(jié)構(gòu)能明顯提高艦船的極限承載能力，但對(duì)于其在艦船抗爆止裂方面的作用還有待進(jìn)一步的研究。現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈是水面艦船面臨的主要威脅，而其攻擊的部位大多為艦船舷側(cè)。因此，分析艦船箱型梁結(jié)構(gòu)舷側(cè)抗爆止裂效應(yīng)，對(duì)于箱型梁結(jié)構(gòu)抗爆止裂效能的認(rèn)識(shí)以及提高艦船的抗爆能力具有重要意義。

本文將首先將箱型梁結(jié)構(gòu)簡化為強(qiáng)力構(gòu)件，通過板架模型試驗(yàn)，研究和比較加筋的強(qiáng)弱對(duì)板架破口大小的影響，進(jìn)而利用大型商用有限元程序MSC.Dytran進(jìn)行仿真分析，通過與試驗(yàn)結(jié)果的比較來驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法及計(jì)算模型的可靠性與可行性。然后在此基礎(chǔ)上，對(duì)典型艦船和加箱型梁的兩種船體結(jié)構(gòu)在舷側(cè)爆炸載荷下的抗爆過程進(jìn)行數(shù)值仿真，比較有、無箱型梁船體結(jié)構(gòu)的變形及破壞情況，分析箱型梁的抗爆止裂效果及其尺寸對(duì)止裂效果的影響。

1 板架模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種板架模型，分別為加特大筋板架（模型1）和加普通筋板架（模型2），板材和加筋的材料均為907鋼。兩種模型的具體結(jié)構(gòu)尺寸如下：

1）模型1為“井”字形加筋，板材厚3.9 mm，規(guī)格為1280 mm×1245 mm。加筋均為“T”型鋼，沿縱、橫方向各均勻布置2根，其尺寸為：面板50 mm×5.0 mm，腹板142 mm×4.2 mm。

2）模型2為“艸”字形加筋，板材的厚度及尺寸與模型1相同，加筋均為“T”型鋼，橫向?yàn)橐淮蠼睿v向?yàn)閮尚〗睢４蠼畹某叽鐬椋好姘?0 mm×2.75 mm，腹板100 mm×1.75 mm；小筋的尺寸為：面板20 mm×1.75 mm，腹板60 mm×1.75 mm。

模型的爆炸試驗(yàn)在某大學(xué)的爆炸試驗(yàn)筒內(nèi)進(jìn)行，如圖1所示。爆炸試驗(yàn)所用的炸藥為圓柱形TNT藥包，爆炸點(diǎn)均位于試驗(yàn)板下方中央處。試驗(yàn)中，模型1和模型2的藥量均為150 g，且均為接觸爆炸。

圖1 爆炸試驗(yàn)布置Fig.1 Set-up of explosion experiment

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

模型1的板中部在加強(qiáng)筋所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)呈花瓣形破裂，共分為5瓣，各瓣破裂板塊緊貼在加強(qiáng)筋上，破口形狀接近于矩形。試驗(yàn)后，板架的加筋在爆炸載荷的作用方向有較小的塑性變形，在花瓣破裂板塊的橫向壓迫作用下有一定的扭曲，但4根加筋均沒有發(fā)生破壞斷裂。模型的破口最大直徑（裂瓣根部的最大間距）為374 mm。圖2所示為模型1的破裂板展開圖。圖3所示為模型2的破壞形貌，圖4所示為模型2的破裂板展開圖。

結(jié)合圖3和圖4可以看出，板架的破壞為規(guī)則的花瓣開裂，最長的裂紋穿過了縱筋，其他多段裂紋均止于縱筋處，而兩段較長的裂紋則基本上是沿著橫筋（即大筋）進(jìn)行擴(kuò)展。可見橫筋對(duì)阻止裂紋的擴(kuò)展較為明顯，而縱筋（即小筋）卻對(duì)破口范圍有一定的影響，但影響較小。模型2的板架破口最大直徑為980 mm。比較模型1和模型2可知，在相同工況（相同藥量和相同爆距）下，加筋的結(jié)構(gòu)形式和筋的強(qiáng)弱對(duì)于結(jié)構(gòu)的整體破壞影響較大。而比較模型1和模型2的破口大小可以看出，模型1的特大筋對(duì)結(jié)構(gòu)的止裂效果要明顯好于模型2中的小筋。

圖2 模型1的破裂板展開圖Fig.2 Unwrapping drawing of ruptured with model 1

圖3 模型2的破壞形貌圖Fig.3 Damage view of model 2

圖4 模型2的破裂板展開圖Fig.4 Unwrapping draw of ruptured with model 2

2 模型試驗(yàn)的仿真分析

2.1 有限元計(jì)算模型

采用大型商用有限元分析程序MSC/Dytran建立三維有限元模型，對(duì)模型試驗(yàn)的抗爆過程進(jìn)行仿真。板架結(jié)構(gòu)的板材采用四邊形殼單元進(jìn)行模擬，模型的加筋作為梁單元考慮，不承受爆炸沖擊波的直接作用。板架結(jié)構(gòu)的邊界條件為四邊固支。采用分析程序中的一般耦合算法［5］，分別建立空氣和水兩個(gè)歐拉域，空氣和水的狀態(tài)方程及其狀態(tài)參數(shù)分別見文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］。

2.2 材料模型及參數(shù)

采用TNT炸藥，炸藥密度為1.667 g/cm3，比內(nèi)能為4.765 MJ/kg，炸藥質(zhì)量與試驗(yàn)工況相同。板架中，板材的動(dòng)態(tài)屈服條件采用Cowper-Symonds模型描述，動(dòng)屈服強(qiáng)度滿足

式中，σd為動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度；σ0為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度；ε˙為等效塑性應(yīng)變率；D和n為常數(shù)。

材料的失效模型采用最大塑性應(yīng)變失效。板架材料參數(shù)如表1所示，材料準(zhǔn)靜態(tài)參數(shù)通過拉伸試驗(yàn)獲得。結(jié)合文獻(xiàn)［8］對(duì)板架模型極限應(yīng)變的試驗(yàn)結(jié)果，在本文計(jì)算中，材料的斷裂延伸率取為0.3。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖5所示為工況1中模型1在1.05 ms時(shí)的破壞形貌（塑性應(yīng)變?cè)茍D），此時(shí)，板架的變形已基本穩(wěn)定。由圖5（a）可以很明顯地看出，板架在中心處產(chǎn)生了花瓣開裂破壞，形成的花瓣數(shù)約為5瓣，各花瓣存在不同程度的翻轉(zhuǎn)。進(jìn)一步觀察板架的塑性應(yīng)變分布（圖5（b））可知，所產(chǎn)生花瓣的根部裂紋止于加筋處。由圖5中板架的塑性應(yīng)變分布可以很明顯地看出，板架破口基本處于由四邊加筋所圍成的區(qū)域內(nèi)，破口形狀接近于矩形。通過計(jì)算，得到板架模型的破口最大直徑約為367 mm。結(jié)合模型1試驗(yàn)結(jié)果的破裂情況（圖2）可知，數(shù)值計(jì)算得到的模型1的破壞結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。

圖5 模型1的破壞形貌計(jì)算結(jié)果（t=1.05 ms）Fig.5 Numerical results of damage shape for model 1（t=1.05 ms）

圖6所示為工況2中模型2在0.73 ms時(shí)的破壞情況（塑性應(yīng)變?cè)茍D），此時(shí)，板架的變形已基本穩(wěn)定。通過計(jì)算，得到板架中央在0.10 ms左右，由于炸藥的直接爆轟作用，使其產(chǎn)生了剪切破口，隨后在后續(xù)的沖擊載荷作用下，加上花瓣自身具有的動(dòng)能，花瓣產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)并最終形成如圖6所示的破口。由圖6（a）可以看出，板架中部產(chǎn)生了較大的破口，并產(chǎn)生了花瓣開裂，開裂的花瓣數(shù)為6瓣，其中沿縱筋方向的2個(gè)花瓣產(chǎn)生了不同程度的碎片，這是由于計(jì)算中的單元失效而形成的。由計(jì)算結(jié)果，得到模型2的破口最大直徑約為928 mm。從整體結(jié)果上看，計(jì)算得到的模型2的破壞情況與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。通過將模型1和模型2的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可以得出，本文所采用的有限元計(jì)算模型和計(jì)算方法是可行且較為可靠的。因此，下面將采用該計(jì)算方法對(duì)艦船水上舷側(cè)接觸爆炸下艦船箱型梁結(jié)構(gòu)的抗爆過程進(jìn)行仿真。

圖6 模型2的破壞形貌計(jì)算結(jié)果（t=0.73 ms）Fig.6 Numerical results of damage shape for model 2（t=0.73 ms）

3 艦船箱型梁抗爆仿真分析

3.1 結(jié)構(gòu)及計(jì)算模型

為分析箱型梁結(jié)構(gòu)在艦船抗爆過程中的止裂效應(yīng)，以典型艦船結(jié)構(gòu)的一個(gè)艙段作為研究對(duì)象，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，沿船寬取艙段的一半，如圖7（a）所示。計(jì)算模型中，甲板半寬4 m，艙段長6 m，整體高度為7.5 m。縱骨間距為500 mm，采用“T”型材，尺寸為：面板100 mm×6 mm，腹板300 mm×10 mm。計(jì)算中，甲板的厚度取為20 mm，舷側(cè)外板的厚度取為16 mm，船底板的厚度取為16 mm。箱型梁為一矩形空心梁（圖7（b）），沿縱向跨長取為一個(gè)艙段的長度，沿船寬方向箱型梁矩形的剖面尺寸為1 m×1 m，即剛好跨兩檔縱骨，厚度為20 mm。計(jì)算模型中，縱骨采用梁單元，其他板材均為四邊形殼單元。各結(jié)構(gòu)單元的材料及參數(shù)采用第2.2小節(jié)中的材料模型及參數(shù)，計(jì)算方法也相同。仿真計(jì)算中，舷側(cè)外板著彈點(diǎn)的位置表示為離甲板下方的垂直距離ld，沿船長方向處于艙段中間，計(jì)算工況均為舷側(cè)外板的接觸爆炸。在本文的分析中，將圖7（a）中的典型艦船結(jié)構(gòu)稱為結(jié)構(gòu)1，圖7（b）中艦船箱型梁結(jié)構(gòu)稱為結(jié)構(gòu)2。

圖7 仿真計(jì)算模型Fig.7 Numerical models

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 破口大小比較

表2所示為分別采用文獻(xiàn)［8-10］中的估算公式計(jì)算得到的不同藥量情況下舷側(cè)外板產(chǎn)生的破口大小Lp，其中采用文獻(xiàn)［10］中的公式進(jìn)行估算時(shí)，初始破口半徑取為0.2 m。由表中可看出，采用文獻(xiàn)［9］中的估算公式得到的破口最大，而采用文獻(xiàn)［10］中的估算公式計(jì)算得到的破口大小則較文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］都要小。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)［8-9］中的破口估算公式針對(duì)的均為水下爆炸環(huán)境，炸藥在水中爆炸所產(chǎn)生的沖擊波壓力要遠(yuǎn)大于空中爆炸，且在水下爆炸環(huán)境下，還存在氣泡對(duì)結(jié)構(gòu)的后續(xù)破壞作用，因而在空中爆炸環(huán)境下，文獻(xiàn)［8-9］所估算出的破口大小要偏大。從表2中還可看出，由于本文的計(jì)算模型中只考慮了縱向加筋，即縱骨，且縱骨在艦船整體結(jié)構(gòu)中相對(duì)較弱（Cj=1.13～2.06），因而理論估算中其對(duì)破口大小的影響較小。由于本文計(jì)算模型只取了一個(gè)艙段，因此，采用文獻(xiàn)［8-9］中的估算公式計(jì)算得到的破口大小基本上都超出了本文計(jì)算模型的尺寸，即破口的范圍已超出計(jì)算模型中艙段的長度。另由表2還可看出，仿真計(jì)算得到的板架的破口大小較文獻(xiàn)中破口估算公式的計(jì)算值都要小，盡管文獻(xiàn)［10］針對(duì)的是空中接觸爆炸的情況，但其對(duì)加筋厚度的平攤在很大程度忽略了加筋對(duì)破口的影響，因而計(jì)算得到的破口大小值仍較仿真計(jì)算值大。結(jié)合現(xiàn)代艦船實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸以及艦船材料和焊接的實(shí)際情況來看，仿真計(jì)算得到的破口值還是比較接近實(shí)際的。

表2 破口大小的計(jì)算結(jié)果比較Tab.2 Comparison of calculated and numerical results of the size of crevasses

3.2.2 結(jié)構(gòu)變形分析

圖8所示為結(jié)構(gòu)1在裝藥量G=65 kg，ld=3.0 m工況下的最終破壞形貌。從圖8（a）可以看出，舷側(cè)外板最終的破口形狀近似為橢圓形，破口最大直徑，即破口長軸的方向?yàn)榭v向，這說明縱骨對(duì)破口裂紋的擴(kuò)展還是存在一定的影響，但從垂向破口的大小來看，縱骨的影響較小。而從圖8（b）中則可以很明顯地看出，舷側(cè)外板板架的破壞模式為花瓣開裂破壞，開裂形成的花瓣數(shù)約為6瓣，這與本文試驗(yàn)中板架的破壞模式較為相似。圖9所示為結(jié)構(gòu)2在裝藥量G=65 kg，ld=3.0 m工況下最終的破壞形貌。由圖中可看出，破口的大小近似為橢圓形，外板板架的破壞模式為花瓣開裂破壞。結(jié)合結(jié)構(gòu)1的最終破壞形貌（圖8）可以看出，兩種結(jié)構(gòu)的破口大小和破壞情況基本相同，這是因?yàn)楸c(diǎn)離結(jié)構(gòu)2中的箱型梁較遠(yuǎn)，箱型梁的影響較小。計(jì)算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)1中甲板的最大撓度為0.527 m，而結(jié)構(gòu)2中甲板的最大撓度為0.212 m，結(jié)構(gòu)1中甲板的最大撓度約為結(jié)構(gòu)2中甲板最大撓度的2.5倍。由此可見，結(jié)構(gòu)1中甲板的變形程度要較結(jié)構(gòu)2中嚴(yán)重。從應(yīng)力水平來看，結(jié)構(gòu)1中甲板在靠近舷側(cè)外板處的最大應(yīng)力達(dá)到了520 MPa，而結(jié)構(gòu)2中該處最大應(yīng)力則為280 MPa。由此可以得出，在相同工況下，箱型梁的存在會(huì)大大減小結(jié)構(gòu)其他構(gòu)件的變形和應(yīng)力水平。

圖8 結(jié)構(gòu)1的最終破壞形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.8 Ultimate damage view of structure 1（G=65 kg，ld=3.0 m）

圖9 結(jié)構(gòu)2的最終破壞形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.9 Ultimate damage view of structure 2（G=65 kg，ld=3.0 m）

3.2.3 止裂效果分析

圖10所示為相同工況下（G=65 kg，ld=1.6 m）結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的破壞情況比較。由圖10（a）可以看出，結(jié)構(gòu)1的舷側(cè)外板產(chǎn)生了一個(gè)近似圓形的破口，破口范圍已超出舷側(cè)外板并在其上邊界形成了缺口。結(jié)構(gòu)1的甲板在沖擊波的作用下，在靠近舷側(cè)的部位形成了大面積的失效破壞，甲板失效破壞區(qū)域的周圍存在較大程度的變形，同時(shí)，甲板與舷側(cè)外板之間產(chǎn)生了嚴(yán)重的撕裂破壞。而由圖10（b）則可看出，具有箱型梁的結(jié)構(gòu)2的整體破壞程度較結(jié)構(gòu)1要小得多。結(jié)構(gòu)2的破口的裂紋沿垂向止于箱型梁處，在箱型梁處沿縱向存在一定的擴(kuò)展。這是因?yàn)榱鸭y在垂直向上擴(kuò)展的過程中由于有箱型梁的存在，裂紋的垂向擴(kuò)展得以阻止，而在沖擊波的進(jìn)一步作用下，破口在箱型梁處裂紋擴(kuò)展的方向轉(zhuǎn)變?yōu)檠乜v向擴(kuò)展，從而形成了上大下小的倒梯形破口形狀。雖然結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的舷側(cè)外板的破口大小和面積相差不大，但破口的范圍和形狀卻存在較大差別。而且從圖10（b）中可以很明顯地看出，結(jié)構(gòu)2的甲板沒有發(fā)生失效破壞，且甲板的變形程度也相對(duì)較小。通過比較圖10中結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的破壞情況可以得出，結(jié)構(gòu)2的箱型梁在抗爆過程中起到了很好的止裂效果。這是因?yàn)橐环矫妫湫土旱拇嬖谙喈?dāng)于對(duì)結(jié)構(gòu)2中的甲板邊板和舷側(cè)頂板以及兩者之間的連接進(jìn)行了加強(qiáng)，從而能大大減小甲板和舷側(cè)外板交界處的應(yīng)力水平；另一方面，作為艦船整體結(jié)構(gòu)中的強(qiáng)力構(gòu)件，箱型梁本身在抗爆過程中就能有效阻止破口及其裂紋的擴(kuò)展，因而能夠影響沖擊波的破壞范圍并大大降低結(jié)構(gòu)整體的毀傷程度。

圖10（c）所示為結(jié)構(gòu)2-2在裝藥量G=65 kg，ld=1.6 m工況下的最終破壞形貌，其中，該結(jié)構(gòu)箱型梁的剖面尺寸為跨一檔縱骨。由圖中可以看出，結(jié)構(gòu)2-2的破壞較結(jié)構(gòu)2要嚴(yán)重，甲板產(chǎn)生了一定程度的破壞，且破口范圍和垂向裂紋基本接近甲板邊界。通過比較圖10（b）和圖10（c）可以得出，結(jié)構(gòu)2中箱型梁的抗爆止裂作用相比結(jié)構(gòu)2-2要好。這是由于結(jié)構(gòu)2中箱型梁的尺寸較結(jié)構(gòu)2-2要大，在相同板材厚度的情況下，結(jié)構(gòu)2中箱型梁的止裂范圍要大，同時(shí)，結(jié)構(gòu)2中的箱型梁還能較好地協(xié)調(diào)甲板和舷側(cè)外板的變形，減小沖擊波對(duì)甲板的破壞作用。

圖10 相同工況（G=65 kg，ld=1.6 m）下結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的破壞比較Fig.10 Comparison of damage views between structures 1 and 2 under the same condition（G=65 kg，ld=1.6 m）

通過比較可以看出，箱型梁的尺寸對(duì)其抗爆止裂的發(fā)揮存在較大影響。過小的尺寸使得箱型梁不能達(dá)到所需的抗爆止裂效果，而過大的尺寸又會(huì)對(duì)艙室空間和其他構(gòu)件造成影響，且尺寸過大還會(huì)帶來箱型梁的強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)重量問題。因此，合理的尺寸設(shè)計(jì)既應(yīng)考慮箱型梁抗爆止裂效果的發(fā)揮，同時(shí)也應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和重量因素以及變形協(xié)調(diào)等問題。本文結(jié)構(gòu)2中的箱型梁尺寸和形式只是一種簡化的計(jì)算模型，更合理的尺寸設(shè)計(jì)以及更優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形式還有待進(jìn)一步的深入研究。

4 結(jié) 論

1）模型試驗(yàn)表明，在接觸爆炸下，板架的強(qiáng)力構(gòu)件（例如，特大筋）對(duì)破口大小和裂紋的擴(kuò)展能起到很好的限制作用。通過將模型數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了應(yīng)用程序和計(jì)算模型參數(shù)的穩(wěn)定性與可靠性。

2）箱型梁在艦船結(jié)構(gòu)抗爆中能起到很好的止裂效果，這是因?yàn)橐环矫嫦湫土旱拇嬖趯?duì)甲板邊板和舷側(cè)頂板以及兩者之間的連接進(jìn)行了加強(qiáng)，減小了甲板與舷側(cè)外板連接處的應(yīng)力；另一方面，作為艦船整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)力構(gòu)件，箱型梁本身就能有效阻止破口及其裂紋擴(kuò)展，從而大大降低艦船結(jié)構(gòu)的整體毀傷程度。

3）箱型梁的尺寸對(duì)其止裂效果影響較大，較大的尺寸能夠充分發(fā)揮其抗爆止裂效果，而過小的尺寸則不能很好地達(dá)到抗爆止裂效果。因此，合理的尺寸設(shè)計(jì)不僅能增大箱型梁的止裂范圍，協(xié)調(diào)甲板和舷側(cè)外板的變形，而且還能減小沖擊波對(duì)甲板的破壞作用。

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