基于DIS探究回復力的來源

李會 岳慶林 石磊 雷畢 張俊

(曲靖師范學院 物理與電子工程學院，云南 曲靖 655011）

0 引言

機械振動是普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3-4）的第十一章內容，是學習機械波、交流電、電磁波、光學等波動知識的基礎，具有重要的地位。但本章內容涉及的概念多、圖像多，學生理解困難，具體表現在：（1）概念易混淆。將胡克定律F=-kx中相對平衡位置的位移x理解為彈簧的形變量，F理解為彈力。（2）圖像難理解。對振動圖像x-t理解較困難，通過圖像對周期的決定因素及其測定進行分析的方法較難把握。隨信息技術的發展，DIS(“Digital Information System”的縮寫)被引入了中學物理實驗。目前，國內對上述問題研究已有成效，大量文獻對胡克定律做了研究，解決了相對平衡位置的位移x的理解問題，對振動圖像（x-t）進行了研究[1]并做了大量的拓展，如 F-t、v-t、周期的決定因素及測定[2-4]。然而，對回復力與彈力的關系研究理論很多，實驗很少[5]。在教材上只有水平方向上彈簧振子的運動，由于此種情況下回復力的來源恰好等于是彈力，所以學生易形成“彈力就是回復力”的錯誤理解。

為幫助學生理解回復力的來源，本文利用DIS，將水平方向上彈簧振子的運動實驗改為豎直方向彈簧振子的運動實驗，通過實驗，作出回復力F-t圖和彈力f-t圖，加以對比，直觀理解異同。再結合理論對圖像進行分析，加深對回復力與彈力的認識，達到解決易混概念的目的。

1 實驗改進

1.1 實驗改裝

將水平方向上的彈簧振子改為豎直方向上的彈簧振子，考慮到滯后效應，通過增掛重物的辦法來增加振子的重量，從而達到較好的實驗效果[6]。

圖1 實驗裝置圖

實驗裝置如圖1所示，主要由DIS（力傳感器、位移傳感器、數據采集器、數據線）、計算機、鐵架臺、彈簧、重物等組成.將力傳感器和位移傳感器的接收端按圖1所示并列安裝在鐵架臺上，使位移傳感器的接收端朝下，使彈簧上端與力傳感器固定，下端與位移傳感器的發射端相連且發射端端口向上正對接收端。在位移傳感器下端再掛一重物，并將鐵架臺放于實驗桌邊上，使彈簧下端懸掛物能夠在豎直方向上自由振動，最后用數據線將力傳感器、位移傳感器、數據采集器和計算機連接起來。

1.2 實驗原理

從理論上看，在水平方向上的運動彈簧振子，其水平方向只受到彈簧的彈力作用，故回復力的來源是由彈簧的彈力提供的，它的大小滿足胡克定律F=-kx。在豎直方向上的彈簧振子上下往復運動的過程中，受到了振子的重力、彈簧的彈力，它們的合力等于回復力。顯然，豎直方向的彈簧振子回復力與水平方向的情況不同，重力也參與提供了回復力，且回復力的大小也滿足胡克定律F=-kx。

從實驗上看，利用力傳感器等DIS將彈簧彈力f隨時間t的變化圖f-t圖繪出來，再利用位移傳感器等DIS將位移x隨時間t的變化的數據記錄下來，基于胡克定律F=-kx找到回復力F隨時間t的變化的數據，通過DISLab實驗軟件6.8版通用軟件的數據處理功能，繪出F-t圖像。由于在平衡位置時回復力F=0，彈簧彈力f≠0,容易比較，故通過對比F-t圖像與f-t圖像在平衡位置時力的大小不相等，達到理解回復力與彈力關系的目的。

2 實驗過程

2.1 數據采集

1）啟動DISLab實驗軟件6.8版通用軟件，在工具欄中打開力傳感器通道和計算表格，將計算表格為自動記錄，時間間隔為0.01s，設置完畢。

2）先讓彈簧振子處于靜止狀態，觀察平衡位置時的坐標，確認位移傳感器記錄下的位移x是相對平衡位置時的位移。再將彈簧振子向下拉離平衡位置一定距離后自由釋放，計算機會自動記錄下彈簧彈力f、位移 x 和時間 t。

3）數次測量后，將記錄的實驗數據保存到Excel里，并篩選出31秒至38秒時間間隔內的702組數據導入DISLab實驗軟件6.8版進行繪圖。繪圖使用的部分重要數據如表1。

2.2 數據分析

在實驗數據采集完成后，首先打開保存702組數據的Excel表，根據胡克定律F=-kx（其中K=3.5307N/m，由DIS準確測量出來。），在Excel里增加相應時刻的回復力F數據列。然后打開DISLab實驗軟件6.8版通用軟件，在工具欄中點擊“打開”，在打開窗口對話框中選擇保存數據的Excel表將數據導入軟件進行繪圖。在工具欄中點擊“繪圖”圖標，在打開的“選擇繪圖數據”窗口中選擇X軸為t和Y軸為f，取消畫離散點前面的勾,繪出f-t圖，如圖2所示。在左邊圖線選擇欄中點擊“添加”得到“添加圖線”對話框，在該對話框中將X軸設為t,Y軸設為F,點擊“確定”，便繪出F-t圖，如圖2所示。

表1 31s-38s時間區域內部分重要數據(31s-32.5s)

圖2

在實驗中，豎直向下為正方向。在圖2中，觀察F-t圖上回復力F為0的時刻，再對比f-t中相應時刻下的f值，明顯發現回復力F不等于彈力f。它們的差值可能是兩方面的原因導致的，一是由于重力參與提供回復力；二是由于實驗時的阻力參與提供回復力，導致了振動系統的機械能損失。

3 實驗結果

利用DIS，豎直方向上彈簧振子受到的彈力隨時間的變化規律（ft圖）及回復力隨時間的變化規律（F-t圖）均被描繪出來，通過圖像對比分析振子處于平衡位置時的受力，得出了平衡位置時回復力為零而彈簧彈力不為零的結論。據此，可得到這樣的實驗結果：在豎直方向上振動的彈簧振子所受到的彈力是回復力的來源之一，但不能誤認為“彈力就是回復力”。

4 結語

本文利用力傳感器、位移傳感器等DIS實驗設備，從實驗角度定量地探究了回復力的來源，找到了回復力與彈力的關系。學生基于“水平方向上彈簧振子運動時的回復力等于彈力”的事實去斷定“彈力就是回復力”的理解被DIS實驗證明是錯誤的。學生經歷了實驗探究過程后，既有助于對回復力本質的理解，又有助于學生數字化物理實驗探究能力的培養。

[1]陶震英.水平方向簡諧振動的 DIS 實驗[J].物理實驗，2009，29（9）：26-28.

[2]呼格吉樂.改進DIS實驗系統中的“彈簧振子的振動圖像”實驗[J].物理實驗，2010，30（5）：22-23.

[3]湯躍明，謝紫娟，張文杰.傳感器技術在中學物理實驗教學中的應用[J].中國電化教育，2006，238（11）：54.

[4]熊寶庫,馮一兵,冀曉群.彈簧振子振動圖象的演示方法[J].物理實驗,2004,24（6）.

[5]劉楊，劉瑩，陳蕾，丁益民.用DIS研究彈簧振子系統中的機械能守恒[J].大學物理實驗，2011，24（3）：76-77.

[6]朱國斌，袁海泉，陳夢姣.利用DISLab進行彈簧振子簡諧運動實驗條件的研究[J].物理實驗，2011，31（6）：26-28.