面向控制的飛行器氣動耦合模型解耦方法研究

朱多賓, 呼衛軍, 林鵬, 周軍

(西北工業大學 精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072)

面向控制的飛行器氣動耦合模型解耦方法研究

朱多賓, 呼衛軍, 林鵬, 周軍

(西北工業大學 精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072)

針對氣動交聯耦合所帶來的飛行器控制系統設計復雜、控制性能無法采用現有的控制系統評價方法等設計問題,提出了一種新的氣動耦合模型解耦方法。該方法引入了氣動耦合評價指標——氣動耦合度,建立了氣動弱耦合與氣動強耦合的耦合度區間,提出了耦合忽略與等效轉換兩種解耦方法;實現了飛行器各通道氣動耦合條件下模型的完全或部分解耦,利于采用工程中常用的SISO控制系統設計與評價方法。仿真結果表明了面向控制的氣動耦合模型解耦方法的有效性。

氣動耦合; 氣動耦合度; 面向控制解耦

0 引言

高超聲速飛行器具有響應快、機動能力強等特點,已成為未來軍事斗爭新的“制高點”,各國掀起了研究和發展高超聲速飛行器的熱潮[1]。但其面對稱、翼身融合等氣動布局方式使得通道間氣動交聯耦合作用明顯,給控制系統設計帶來了困難[2]。

針對多變量系統交聯影響問題,通常采用解耦的方法實現一個輸入只控制一個輸出。目前,公開文獻的解耦思路主要有兩種:一種是基于反饋線性化思想實現通道間解耦[3-4],如動態逆解耦,它是一種精確解耦方法,但需要在整個飛行包線內對飛行器非線性模型進行實時解析求逆,所設計的系統魯棒性較差,且設計過程復雜;另一種是基于系統辨識方法的簡化耦合模型[5-6],對模型無特殊要求,缺點是需要辨識的參數多、計算量大,不利于方案設計階段快速分析對象的耦合特性。而工程中普遍采用的仍是傳統的三通道獨立設計法,其基本思路是:首先忽略全部耦合因素,將飛行器耦合通道人為“解耦”;然后對各通道獨立設計控制器,保留一定穩定裕度;最后再引入被忽略的耦合關系,通過仿真對設計進行校驗。缺點是需要多次嘗試才能確定控制器的參數,具有一定的盲目性和不確定性[7]。

本文針對上述方法存在的問題,基于單變量控制系統相對多變量系統理論更加成熟、分析和評價方法更貼近工程實際應用等特點,研究面向控制的氣動耦合模型解耦方法。以俯仰通道為例,定義飛行器氣動耦合評價指標氣動強/弱耦合,提出氣動耦合解耦條件和解耦方法。

1 氣動力矩耦合模型

本文采用氣動導數形式描述運動參數對氣動力矩的影響。在所研究特征點附近,氣動力矩在三通道分量以氣動角、滾轉角速度和舵偏角的線性函數表示為:

(1)

在不同氣動外形和彈道包線特點下,飛行器氣動耦合特性不同[8-9]。文獻[10-11]分別研究了GHV和X-43外形下氣動特性,其耦合項組成也不盡相同。式(1)考慮了飛行器所有可能的氣動耦合項,而具體飛行器實際模型中耦合項的有無與強弱,需經過工程估算和CFD計算予以驗證。

按照氣動耦合產生的機理將通道間氣動耦合效應分為三類:穩定力矩耦合、操縱力矩耦合和阻尼力矩耦合。將式(1)中各氣動耦合項分類整理如表1所示。

表1 三通道氣動耦合項分類Table 1 Classification of 3-channel aerodynamic coupling item

由多變量控制理論[12-13],將建立的氣動耦合模型描述為:

(2)

式中,Mi為氣動力矩在i通道的分量;Aij(3×3)為i通道相對j通道的系數矩陣;Ri(3×1)為i通道中對應的氣動角、滾轉角速度和舵偏。

式(2)的氣動力矩模型為標稱模型,考慮到不確定性因素的影響,實際對象的系數矩陣表示為標稱模型與不確定性因素的和[14]:

(3)

式中,Δ描述了模型參數大范圍或小范圍的有界不確定性,或隨機時變和攝動的不確定性。

2 氣動耦合評價指標

2.1 氣動耦合評價指標定義

矩陣A為非對角分塊矩陣,描述了各通道間耦合作用。若Aij≠0(i≠j),各通道間存在耦合,可能使系統的穩定裕度下降。若通道間的系數矩陣A滿足

A=diag[A11,A22,…,Aij]

(4)

則A為分塊對角矩陣,各通道不存在耦合。

以上僅為定性描述,定量描述系統耦合強弱在數學上不容易做到,需要工程實踐經驗。多變量控制理論以系數矩陣對角優勢度定量描述耦合的大小[12]。本文基于以下兩點對傳統對角優勢度定義進行了擴充,實現對氣動耦合特性的合理描述:

(1)不同類別氣動耦合有各自對角優勢度定義;

(2)優勢度大小不僅與系數矩陣A有關,還應與輸入量或狀態量的模大小有關。

擴充后對角優勢度定義如下:

(5)

2.2 穩定力矩耦合度

穩定力矩耦合項表示其他通道氣動角所引起的氣動力矩項,俯仰通道穩定力矩耦合度為:

(6)

式中,z為俯仰通道;η為氣動角引起的穩定耦合力矩項。

2.3 操縱力矩耦合度

操縱力矩耦合項是其他通道操縱舵面偏轉所引起的氣動力矩項,俯仰通道操縱力矩耦合度為:

(7)

式中,z為俯仰通道;δ為舵面偏轉引起的操縱力矩耦合項。

2.4 阻尼力矩耦合度

阻尼力矩耦合項是繞其他通道軸所引起的氣動力矩項,俯仰通道阻尼力矩耦合度如下:

(8)

式中,z為俯仰通道;ω為導彈繞軸轉動的阻尼力矩耦合項。

3 耦合度區間劃分及強/弱耦合定義

以穩定力矩耦合為例,基于氣動耦合度大小,劃分強/弱耦合對應的耦合度區間。

3.1 氣動弱耦合定義

如前所述,通道間氣動交聯耦合程度用耦合度定量描述,故可以通過氣動耦合度區間定義氣動強/弱耦合。以俯仰通道為例,定義穩定力矩弱耦合為穩定力矩耦合度不高于kb,即

(9)

對于不同飛行器,由于其對象特性和飛行彈道包線特點的不同,其弱耦合的上界kb隨之不同,可以通過飛行器開環特性分析確定。

3.2 氣動強耦合定義

當氣動耦合度超過弱耦合上界時,通道間氣動交聯耦合效應變得明顯,定義氣動強耦合的下界為kb。隨著氣動耦合度不斷增大,通道間的耦合越來越嚴重,當耦合超出控制系統能力時,將無法實現氣動解耦。故飛行器控制能力決定著氣動強耦合的上界值。

穩定力矩和穩定耦合力矩共同作用下,當偏轉該通道氣動舵面后可控制飛行器達到指令姿態,則飛行器可控,否則不可控。以飛行器各通道可控臨界點作為飛行器氣動耦合可容忍上限,對應的耦合度稱之為可控耦合度。

根據可控耦合度定義,在俯仰通道中,若飛行器升降舵滿偏所產生的俯仰力矩剛好有效平衡穩定力矩和穩定耦合力矩之和時(穩定力矩與耦合力矩同極性是最惡劣情況),則滿足:

(10)

解得可控耦合度為:

(11)

式中,L為可控耦合度。

根據穩定力矩強耦合上界和下界值,定義穩定力矩強耦合的耦合度區間為:

(12)

4 針對氣動強/弱耦合的解耦方法

4.1 飛行器氣動弱耦合下氣動解耦

根據定義,氣動弱耦合表示飛行器某通道所受到耦合力矩與本通道的主力矩之比不大于kb。氣動弱耦合下,氣動耦合對飛行器的影響很小。在工程實際中,對于較小的耦合作用,可直接忽略。基于忽略耦合后的解耦對象設計控制器,保留一定的穩定裕度和魯棒性能,可以有效應對實際對象中存在的較小通道間耦合作用。

如果俯仰通道中氣動耦合滿足:

(13)

則式(1)所示氣動力矩簡化為:

(14)

4.2 飛行器氣動強耦合下氣動解耦

根據氣動強耦合的定義,氣動強耦合的下界為耦合度kb,上界為保證飛行器各通道不至于失控的可控耦合度(K)L。以俯仰通道為例,飛行器為氣動強耦合下,耦合力矩項對系統影響較大,不能直接忽略,需要將飛行器各通道的穩定力矩耦合項、操縱力矩耦合項或阻尼力矩耦合項等效為本通道相應的氣動力矩項。具體方法為:

若穩定力矩耦合為強耦合,則等效為:

(15)

若操縱力矩耦合為強耦合,則等效為:

(16)

若阻尼力矩耦合為強耦合,則等效為:

(17)

以上各式右側極性由耦合力矩和對應力矩的實際極性確定。

如果俯仰通道中氣動耦合滿足:

(18)

利用式(15)～式(17)可將通道穩定、操縱和阻尼耦合力矩分別表示為本通道的穩定力矩、操縱力矩和阻尼力矩。則式(1)所示氣動力矩轉化為:

(19)

在一定飛行彈道區間內,若飛行器的氣動角變化很小,耦合力矩等效系數可近似為分段常值函數,從而有效地將氣動耦合力矩項消除。氣動耦合模型解耦方法流程如圖1所示。

圖1 氣動耦合解耦方法流程Fig.1 Decoupling method of aerodynamic coupling process

5 算例分析

根據圖1所示飛行器氣動耦合解耦流程,以某飛行器為研究對象,驗證所提氣動解耦方法的合理性和有效性,驗證思路如圖2所示。

圖2 氣動耦合解耦方法驗證思路Fig.2 Verification of decoupling method

針對飛行器下壓段三自由度彈道仿真,選取特征點。以特征點1為例,通過CFD計算和氣動工程估算,建立對象氣動力矩模型表征形式為:

結合對象飛行器標稱氣動數據,計算飛行器特征點處三通道氣動耦合度如表2所示。

表2 算例飛行器的氣動耦合度Table 2 Aerodynamic coupling degree of example vehicle

與原始氣動力矩模型相比,解耦后各通道不含氣動耦合項,只包含本通道自身的力矩項,實現了三通道間氣動解耦。但當氣動模型中存在不確定性因素Δ時,通道間仍將存在氣動殘余耦合。

針對特征點處氣動解耦模型,采用工程中最常用的PID控制方法開展六自由度仿真。仿真初始條件為:H=25 km,Ma=6,α0=0°,β0=1°,φ0=10°。仿真結果如圖3所示。

由圖3可以看出,迎角曲線能夠快速地跟蹤指令迎角,末段由于氣動參數不確定性因素Δ的存在,迎角曲線在指令值附近抖動;側滑角以及傾斜角曲線能快速收斂,控制效果保持較好;與理想彈道相比,理論彈道落點偏差小于7 m。

圖3 輸出性能指標對比Fig.3 Contrast of the output performance indexes

6 結束語

基于氣動耦合評價指標——氣動耦合度定義,劃分了氣動強/弱耦合的耦合度區間,分別提出了耦合忽略和等效轉換解耦方法,使得氣動耦合下模型可采用工程中常用的SISO控制系統設計與評價方法。仿真結果驗證了所提出的面向控制的飛行器氣動耦合模型解耦方法的有效性,該方法也可以推廣到慣量耦合解耦分析中。

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Researchoncontrol-orienteddecouplingmethodforvehicleaerodynamiccouplingmodel

ZHU Duo-bin, Hu Wei-jun, Lin Peng, Zhou Jun

(Institute of Precision Guidance and Control, NWPU, Xi’an 710072, China)

For the problems of complex design of vehicle control system, evaluation method for the existing control system which can not be used in control performance caused by aerodynamic coupling, this paper presents a new aerodynamic decoupling method. Firstly, with the definition of degree of the coupling introduced in this paper, the coupling characteristics are defined by the degree of the aerodynamics coupling. Then, the decoupling method is proposed under different aerodynamics coupling characteristics. Finally, the model of aerodynamic coupling is completely or partially decoupled, which is helpful for using the common SISO control system’s design and evaluation methods in engineering. This control-oriented decoupling method is proved to be efficient and correct through the analysis of an example vehicle’s decoupling.

aerodynamic coupling; degree of the aerodynamic coupling; control-oriented decoupling

TJ765.2

A

1002-0853(2013)05-0402-05

2013-03-01;

2013-05-28; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-08-21 18:47

高等學校博士學科點專項基金資助(20106102120008)

朱多賓(1988-)，男，安徽壽縣人，碩士研究生，研究方向為導航、制導與控制。

(編輯：李怡)