異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真實現(xiàn)

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(邵陽學(xué)院 電氣工程系，湖南 邵陽 422000)

異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真實現(xiàn)

尹進田，劉麗，石賽美

(邵陽學(xué)院 電氣工程系，湖南 邵陽 422000)

從異步電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上( M 、T 坐標系)的數(shù)學(xué)模型入手，構(gòu)造出異步電機矢量控制系統(tǒng)模型，并應(yīng)用Matlab/Simulink對其進行仿真，驗證了系統(tǒng)模型的正確性。由于在使用中只需輸入不同電機的參數(shù)即可，因而大大提高了仿真效率和可靠性，具有直觀、靈活、精度高等優(yōu)點。

異步電機；矢量控制；數(shù)學(xué)模型；仿真

1 引言

異步電機作為交流傳動系統(tǒng)中一個主要執(zhí)行環(huán)節(jié)，其本身是一個高階次、非線形、強耦合的多變量系統(tǒng)，其動、靜態(tài)性能相當復(fù)雜。在進行復(fù)雜的系統(tǒng)設(shè)計時，采用計算機仿真的方法是十分有效和必要的。

Matlab是一種交互式仿真系統(tǒng)，特別適用于動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。本文結(jié)合Matlab/Simulink的特點，應(yīng)用Simulink模塊庫及在Simulink環(huán)境下的電力系統(tǒng)仿真模塊庫(Power System Blockset),構(gòu)造一種異步電機矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及仿真方法。通過可靠的仿真實驗，說明該模型的正確性，為同類系統(tǒng)提供了一種有效、可靠的研究依據(jù)[1]。

2 基于M 、T坐標的異步電機數(shù)學(xué)模型

2.1基本思想

對于電機的數(shù)學(xué)模型的研究，下列假設(shè)條件是被廣泛認可的：①忽略磁路飽和及鐵耗，認為各繞組的自感、互感都是線性的；②三相繞組對稱，磁勢沿氣隙周圍按正弦分布；③不考慮溫度和頻率變化對電機的影響。但是，即使在上述假設(shè)條件下，要分析和求解異步電機在ABC坐標系上的數(shù)學(xué)模型依然是十分困難的。

1971年，聯(lián)邦德國的F.Blaschke 等人首先提出在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機控制轉(zhuǎn)矩的規(guī)律，即矢量變換控制，這種方法很好地解決了異步電機的許多問題。其基本思想是把三相交流電動機模型在下列兩條原則：①變換前后功率不變；②變換前后合成磁動勢不變下等效地變換成類似的直流電動機模型。這樣就可以模擬直流電動機去控制交流電動機，如圖1所示，其中3/2變換為三相/二相變換，VR變換為矢量旋轉(zhuǎn)變換。

圖1 基于M 、T坐標系的異步電機框圖

(1)3/2變換—通過數(shù)學(xué)上的磁動勢坐標變換方法，把三相交流電流與二相交流電流做等效變換，即三相靜止坐標U、V、W到二相靜止坐標α、β之間的變換，變換后的式子為：

(1)

(2)矢量旋轉(zhuǎn)變換——所謂矢量旋轉(zhuǎn)變換就是交流二相α、β繞組和直流二相M 、T繞組之間電流的變換，是靜止直角坐標系與旋轉(zhuǎn)直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，簡稱VR變換，變換后的式子為：

(2)

這里的φ為α軸與M軸的夾角，它隨著時間的變化而變化。此時，轉(zhuǎn)子總磁鏈Ψ2矢量的方向為M軸，逆時針90°與Ψ2垂直的方向為T軸。當觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在他看來，M、T繞組是兩個通以直流電的相互垂直的固定繞組，這就與等效的直流電動機繞組沒有差別了。則M繞組相當于勵磁繞組，T繞組為電樞繞組[2,3]。

2.2數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上理論，給出異步電機兩相以同步速旋轉(zhuǎn),按轉(zhuǎn)子磁場定向的M、T坐標的數(shù)學(xué)模型。

(1)電壓方程

(3)

(2)磁鏈方程

由于M軸與轉(zhuǎn)子總磁鏈Ψ2重合，T軸與矢量Ψ2垂直，所以有ψM2=ψ2,ψT2=0

(4)

把(4)式中的第三、四式寫成電流形式為：

(5)

此處T2=Lr/R2為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。

(3)電壓矩陣方程

由于轉(zhuǎn)子短路，則有UM2=UT2=0

(6)

(4)電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=npLm(iT1iM2-iM1iT2)

將(5)式代入(6)式，得到

(7)

其中：UM1、UT1、UM2、UT2為電機M、T軸定、轉(zhuǎn)子電壓；iM1、iT1、iM2、iT2為電機M、T 軸定、轉(zhuǎn)子電流；ΨM1、ΨT1、ΨM2、ΨT2為電機M、T軸定、轉(zhuǎn)子磁鏈；R1、R2為定轉(zhuǎn)子電阻；L1、L2為定轉(zhuǎn)子自感；Lm為定轉(zhuǎn)子互感；ω1為同步角速度；ω2為轉(zhuǎn)差角頻率；p為微分算子；np為極數(shù)。

式(5)表明轉(zhuǎn)子磁鏈Ψ2僅由iM1產(chǎn)生，而與iT1無關(guān)，所以我們稱iM1為定子電流的勵磁分量，Ψ2的穩(wěn)態(tài)值由iM1決定；式(7)表明，當iM1不變，即Ψ2不變時，iT1變化，轉(zhuǎn)矩Te立刻隨之正比地變化，沒有滯后，可以認為iT1是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量。

總之，由于M、T坐標按轉(zhuǎn)子磁場定向，在定子電流的兩個分量之間實現(xiàn)了解耦。iM1只影響Ψ2，iT1只影響Te，這就與直流電機的勵磁電流和電樞電流相對應(yīng)，這樣就大大簡化了多變量、強耦合的異步電機的控制問題。

由(4)式中的第四行可得出T軸上定子電流iT1和轉(zhuǎn)子電流iT2的動態(tài)關(guān)系為：

(8)

由(6)式中的第四行可得：

0=w2(LmiM1+LriM2)+R2iT2=w2ψ2+R2iT2

(9)

把(8)代入(9)考慮T2=Lr/R2，則可求得轉(zhuǎn)差w2與T軸上定子電流iT1的關(guān)系為：

(10)

轉(zhuǎn)差頻率控制可由此式來實現(xiàn)。

3 Matlab/Simulink 仿真異步電機數(shù)學(xué)模型

3.1異步電機矢量控制系統(tǒng)框圖

如圖2所示為一個磁鏈開環(huán)而轉(zhuǎn)速、電流閉環(huán)的交/交變頻異步電機矢量控制系統(tǒng)原理圖，該系統(tǒng)主要由異步電機矢量變換模型、定子給定電流iM1*和iT1*計算、磁鏈位置角θ計算、速度檢測等模塊組成[4]。

圖2 交/交變頻異步電機矢量控制系統(tǒng)原理圖

2.1.1 定子電流控制系統(tǒng)

在該系統(tǒng)中，磁鏈ψ*為固定值，經(jīng)“iM1*計算電路”得到定子電流的勵磁分量給定值iM1*，定子電流的轉(zhuǎn)矩分量給定iT1*來自轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器(ASR)和“iT1*計算電路”的輸出，有了iM1*后，經(jīng)矢量變換(即VR-1和2/3變換)，供給交/交變頻器及異步電機。

為了使得定子三相電流的實際值等于給定值，系統(tǒng)中設(shè)計了以ACR為核心的電流控制系統(tǒng)。該電流控制系統(tǒng)的輸入來自定子三相電流的實際值iM1、iT1，其輸出作用于交/交變頻器，將其改造成具有電流源特性的變頻器。這樣，其電流反饋I/flux就能隨時對三相電流的實際值進行修正，達到電流閉環(huán)的目的。

3.1.2 磁鏈位置角θ計算

3.1.3 速度閉環(huán)控制系統(tǒng)

異步電機矢量控制重點控制的變量就是電機的速度，在高性能調(diào)速中速度均采用速度閉環(huán)控制。

(1)速度調(diào)節(jié)器(ASR)

本系統(tǒng)中的速度調(diào)節(jié)器是一個比例-積分(PI)調(diào)節(jié)器，其輸入是給定速度值ω*與實際速度值ω的偏差，輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量給定值iT1*。

(2)速度檢測環(huán)節(jié)

為了得到高性能的調(diào)速系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制是必要的，速度檢測環(huán)節(jié)成為關(guān)鍵的一環(huán)。常用的速度檢測方法有：用測速發(fā)電機測量轉(zhuǎn)速、用光電方法測速、用軸編碼測速等。這些利用速度傳感器的方法不可避免地要在電機上安裝硬件裝置，這對于籠式異步電機而言，速度傳感器的安裝將其堅固、簡單、低成本的優(yōu)點。所以在本系統(tǒng)中，我們采用無速度傳感器技術(shù)，其中一種比較簡單的方法就是基于轉(zhuǎn)矩電流誤差推算速度的方法，即認為異步電機的電磁轉(zhuǎn)矩僅由轉(zhuǎn)矩電流分量iT1產(chǎn)生。因此我們構(gòu)造如下算式為異步電機速度推算機構(gòu)：

(11)

3.2異步電機矢量控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型

如圖3包含了異步電機矢量變換封裝模型、iM1*計算封裝模型、iT1*計算封裝模型、ψ*計算封裝模型、θ計算封裝模型模塊、速度檢測估計模型共6個模型[5]。這些模塊由Simulink調(diào)用庫模塊和Simulink/Power System模塊建立，然后封裝成Subsystem。

4 仿真實例

在設(shè)計中選用仿真電機參數(shù)為：np=2，Tenom=8.84N*m，Inom=2.6A，R1=4.25Ω，R2= 3.24Ω，Lm=0.671H，Lr=0.671H，Ls= 0.651H，J=0.02N*m2。以上參數(shù)均可以寫入M文件，這樣在仿真前，只需要運行該M文件，就可以向Simulink提供仿真時所需參數(shù)，同時也方便參數(shù)的修改。

按圖3設(shè)計，給異步電機直接加入380V，50Hz的額定電壓，轉(zhuǎn)速輸入為一階躍函數(shù)，初值為250 rad/s,磁通設(shè)為一定值1.1Wb。

電動機由空載運行，在t=0.3s 時突加負載

T=3.5N*m，獲得仿真曲線如圖4～7，由輸出波形可以看出，所建立的模型符合電機的運行特性。

圖3 異步電機矢量控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型

圖4 電機三相電流波形 圖5 電機轉(zhuǎn)速ω波形

圖6 電機Te-ω波形 圖7 電機轉(zhuǎn)矩Te 波形

5 結(jié)果分析與結(jié)論

通過仿真試驗獲得的仿真曲線,充分驗證了在異步電機矢量變換數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立仿真模型的正確性。采用Simulink進行異步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真,無需編程、直觀、靈活,對于開發(fā)和研究調(diào)速系統(tǒng)有著重要的意義。

[1] 楊洋.基于Matlab/ Simulink的異步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)仿真[J].湖南大學(xué)學(xué)報,2000,27(2):50-55.

[2] 周淵深.異步電機交/交變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真[J].微特電機,2002,30(5):10-12.

[3] 陳立楊,周文衛(wèi).異步電機SVPWM矢量控制系統(tǒng)仿真與實現(xiàn)[J].電氣傳動自動化，2011(6):19-23.

[4] 張春喜,廖文建,等.異步電機SVPWM矢量控制仿真分析[J].電機與控制學(xué)報,2008(2):46-50.

[5] 朝澤云,康勇,等.異步電機矢量控制系統(tǒng)的建模與仿真[J].電機與控制應(yīng)用,2007(3):15-21.

2013-01-15

尹麗田(1981-)男，碩士，講師，主要研究方向電氣自動化；

劉麗(1984-)女，碩士，講師，主要研究方向：測控自動化。

SimulationandRealizationofVectorControlSystemofAsynchronousMotors

YINJin-tian,LIULi,SHISai-mei

(Department of Electrical Engineering,Hunan University of Shaoyang,Shaoyang 422000,China)

The paper introduces a dynamic simulation model of vector-control asynchronous motor according to its mathematics model in the rotational coordinates system(M 、T system),then simulate it with Matlab/Simulink,and it shows the validity of the model.The model can be conveniently used by putting proper motor parameters,so it can greatly raise simulation efficiency and has audio-visual、convenient、flexibility.

asynchronous motor ;vector control;mathematics model;simulation

1004-289X(2013)06-0015-04

TM343

B

湖南省教育廳項目編號：11C1131