基于支持向量機回歸預測煤層瓦斯含量

楊曉彤，王來斌，張忠文

（安徽理工大學 地球與環境學院，安徽 淮南232001）

煤層瓦斯含量是預測礦井瓦斯涌出量及評價煤層突出危險性的基礎參數，是評價礦井瓦斯資源的重要指標〔1〕。由于地質條件的復雜性，煤層瓦斯的賦存分布不均勻，使得同一煤層的瓦斯含量變化較大，且經常發生突變，誘發煤礦災害〔2〕。因此，準確預測煤層瓦斯含量，對預防煤礦惡性事故的發生，保證煤礦的安全生產具有重要意義〔3〕。

目前，對煤層瓦斯含量的預測方法有定性比較分析、線性回歸分析法、灰色理論、人工神經網絡等〔4〕，這些方法需要大量的樣本數據做為理論依據，而煤層瓦斯含量系統由于本身的動態性、非線性、隨機性，其預測是一個小樣本問題。因此，上述方法的預測誤差較大。而支持向量機（Support Vector Machine，SVM）正是一種具有堅實理論基礎的新穎小樣本學習方法〔5〕，能準確針對小樣本問題進行建模預測。本文以淮南礦區潘一東礦11－2煤層為例，采用支持向量機回歸的方法（SVR）建立煤層瓦斯含量預測模型對煤層瓦斯含量的預測。

1 支持向量回歸的基本原理

SVM是由Vapnik等提出的基于統計學習理論的解決多維函數預測的機器學習工具，針對的是有限的樣本，遵循結構風險最小化原則〔6〕。隨著SVM的應用被推廣到非線性回歸估計和曲線擬合中，得到了用于曲線擬合的SVR，并表現出很好的學習效果〔7〕。

SVR的基本思想是：將實際問題通過非線性變換轉換到高維特征空間，在這個空間中進行線性估計構造最優線性決策函數。其中，非線性變換是通過定義適當的核函數來實現〔8〕。其算法的數學描述為假設給定一個訓練樣本集：

式中：xi為第i個樣本輸入值，yi為對應的輸出值，n為樣本個數，擬合的函數以線性函數的特征出現，其形式為：

式中：ω為權重向量；b為閾值。則支持向量回歸實際上是求解最小值的優化問題，即

其約束條件為：

式中：ω為權重向量；b為閾值；ζ和ζ＊為松弛變量；ε為不敏感損失系數；C為懲罰參數。

再利用構造Lagrange函數將其轉化為對偶最優化問題，即

其約束條件為

式中：ai和是拉格朗日乘子為核函數。

求解上述問題后得到非線性回歸函數。

式中：N為支持向量個數。

2 煤層瓦斯含量預測

2.1 影響因素選取

根據對瓦斯含量資料可靠性評價的要求，本文選取潘一東礦井21個鉆孔中11－2煤層的瓦斯含量測定數據來進行研究。同時選取影響煤層瓦斯含量與分布規律的煤層埋深、煤厚、傾角、頂板巖性、底板巖性作為主要因素。在研究各因素與瓦斯含量的關系之前，根據其本身特性和對瓦斯賦存的影響進行科學量化，轉化為定量因素〔9〕。礦區頂板巖性主要為粉砂巖、砂質泥巖、泥巖，根據頂板巖性特征、考慮含砂率和砂質顆粒對頂板的影響，把粒度最大的粉砂巖記為1，砂質泥巖記為2，含砂最低的泥巖記為3〔10〕（見表1）。

表1 瓦斯含量及對應地質因素

2.2 模型的建立

在選取表1中樣本數據后，運用MAT－LAB提供的數據預處理方法對數據進行歸一化處理，消除各個因子由于量綱和單位的不同存在的影響。把歸一化后的5個影響因素值構成模型的5維輸入向量，則模型的輸出為瓦斯含量預測值（注：須把輸出的值反歸一化），回歸模型結構見圖1。

圖1 瓦斯含量預測的支持向量機回歸模型結構

2.3 模型的訓練和檢驗

SVR模型需在MAT－LAB軟件下進行訓練與仿真，此模型中關鍵參數包括核函數、懲罰系數、不敏感損失系數，因此在瓦斯含量的預測時可以先選取表1實測的21組實測數據的前15組數據進行模型訓練，通過反復試驗，確定最佳的訓練參數，其中懲罰系數C取100，不敏感損失系數取0.001，選擇RBF函數為核函數，把最后6組數據輸入訓練好的模型，得出瓦斯含量的預測值。同時利用MAT－LAB軟件提供的神經網絡工具箱，也對表1中的樣本數據進行分析，預測瓦斯含量，結果見表2。

表2 樣本檢驗結果

結果顯示：SVR模型預測最大誤差為0.94%，平均誤差為0.40%；神經網絡模型計算結果最大誤差為1.74%，平均誤差為0.64%，表明SVR模型比BP神經網絡模型的預測精度高，能較好的實現對瓦斯含量的預測。

2.4 未開采區瓦斯含量預測

結合潘一東礦實際生產情況，收集部分11－2煤層未實測瓦斯含量或未采區域的相關地質資料，利用已建立的模型對瓦斯含量進行預測，結果見表3。

表3 未采區瓦斯含量預測

3 結語

1）根據SVR的基本原理，結合潘一東礦的實測數據，建立了預測煤層瓦斯含量的SVR模型，得到未實測以及未采區的煤層瓦斯含量的預測值。

2）SVR模型有較高的預測精度，其預測結果與實測的結果誤差小，能較好實現對瓦斯含量的準確預測，對礦井瓦斯災害防治提供了一定的理論依據。

3）由于瓦斯的賦存會受到局部其它地質因素的影響，而在模型的預測中只是選擇部分主要的地質因素，因此可能局部地區會出現瓦斯含量異常的情況。

〔1〕張子敏.瓦斯地質學〔M〕.徐州：中國礦業大學出版社，2009.

〔2〕葉 青，林柏泉.灰色理論在煤層瓦斯含量預測中的應用〔J〕.礦業快報，2006（7）：28－30.

〔3〕廖建朝，謝正文.灰色支持向量機在瓦斯流量預測中的應用〔J〕.工業安全與環保，2008（8）：27－29.

〔4〕孫 林，楊世元.基于最小二乘支持向量機的煤層瓦斯含量預測〔J〕.煤礦安全，2009（2）：10－13.

〔5〕聶百勝，戴林超，顏愛華，等.基于支持向量回歸機的煤層瓦斯含量預測研究〔J〕.中國安全科學學報，2010（6）：28－32.

〔6〕連承波，趙永軍，李漢林，等.基于支持向量機回歸的煤層含氣量預測〔J〕.西安科技大學學報，2008（4）：707－710.

〔7〕宋賢民.基于SVM的污水處理過程軟測量建模研究〔D〕.碩士學位論文.南昌：南昌大學，2007.

〔8〕田英杰.支持向量回歸機及其應用研究〔D〕.碩士學位論文.北京：中國農業大學，2005.

〔9〕吳觀茂，黃 明，李 剛.基于BP神經網絡的瓦 斯含量預測〔J〕.煤田地質與勘探，2008，36（1）：30－32.

〔10〕王來斌，沈金山，姚多喜，等.基于灰色關聯與神經網絡的瓦斯含量預測研究〔J〕.安徽理工大學學報（自然科學版），2010，30（4）：1－4.