Excel在礦井導線測量計算和CAD展點繪圖中應用

王福勝

（江西省橫峰 鋪前煤礦，江西 上饒334300）

筆者在多年的工作實踐中，利用Excel進行礦井導線測量計算和CAD展點繪圖，極大地提高了測量內業的工作效率，杜絕了計算和上圖出錯的狀況，效果良好。

1 礦井導線測量計算

礦井導線測量需要進行方位角、坐標增量（高差）和坐標（高程）計算。如果是閉合導線、附合導線和往返支導線，還要進行角度和坐標增量閉合差的計算和調整。由于篇幅所限，在此僅以經緯儀（全站儀）普通支導線測量為例，就Excel礦井導線測量計算表進行分析。

1.1 方位角計算

基礎公式：導線前一邊方位角＝后一邊方位角＋觀測角－180°（若計算結果≥360，則需減去360；若計算結果＜0，則需加上360）。

在Excel中，為便于輸入和計算，需將方位角、觀測角的值各分成度、分、秒三個模塊，分別用“度”值、“分”值、“秒”值三個單元格表示。計算過程中，需要對計算出的方位角“度”值≥360或＜0、“分”和“秒”值≥60的情況進行分析和處理。

在Excel礦井導線測量計算表中（見圖1），第一個測點B1的方位角“度”值計算公式為

“分”值公式為

“秒”值公式為

上述公式中，M、N、O分別為Excel計算表中方位角度、分、秒單元格所在列列標，J、K、L分別為觀測角度、分、秒單元格所在列列標；數字6、7為計算表中對應已知點A6和第一測點B1所在行行號。公式中，使用了向下取整函數int（number），來解決“度”值≥360或＜0和“分”、 “秒”值≥60的問題。

圖1 Excel礦井導線測量計算表

“度”值計算公式函數int（number1／360）×360中，number1為方位角“度”的初始計算值（后一邊方位角度值＋觀測角度值＋“分”的初始計算值滿60′進的度值－180°）。如果number1值≥360，函數int（number1／360）×360＝360，公式中被減去360；如果0≤number1值＜360，函數int（number1／360）×360＝0；如果number1值＜0，函數int（number1／360）×360＝－360，公式中被減去“－360”（等于加上360），由此方位角“度”值結果始終保證在0°（含0°）～360°之間。

“分”值計算公式函數int（number2／60）×60中，number2為方位角“分”的初始計算值（后一邊方位角分值＋觀測角分值＋“秒”的初始計算值滿60″進的分值）。如果0≤number2值＜60，函數int（number2／60）×60＝0；如果number2值≥60，函數int（number2／60）×60＝60，在公式中被減去60（“度”值計算公式中 “度”值會被加上1），方位角“分”值結果始終保證在0′（含0′）～60′間。同理，“秒”值計算結果也始終保證在0″（含0″）～60″間。

1.2 平距和視高差的計算

基礎公式：平距＝測距×傾角的余弦值，視高差＝測距×傾角的正弦值。

與前述方位角、觀測角一樣，在Excel中，將傾角值分成度、分、秒三個模塊，分別用三個單元格表示。由于傾角分正負值，在此，設立一個單元格，用于表示傾角的正負符號，傾角≥0時，符號欄單元格空值；傾角＜0時，符號欄單元格輸入負值符號“－”。Excel三角函數計算只能使用弧度，使用函數radians（度值＋分值／60＋秒值／3600）將度分秒角度值轉換為弧度值，使用取舍函數round（number，3）使導線計算中相關結果值保留3位小數。

Excel礦井導線測量計算表中第一個測點B1的平距：

上述公式中：E、P、Q分別為Excel計算表中測距、平距、視高差列的列標，F為傾角的正負符號列的列標，“F7”的值就是F列7行單元格的符號值，傾角為正，空值，傾角為負，為“－”，公式中使用連接符“＆”將傾角正負符號與傾角弧度絕對值數連接，形成完整的傾角值。

1.3 X、Y坐標增量計算

基礎公式：X坐標增量＝平距×方位角的余弦值，Y坐標增量＝平距×方位角的正弦值。

在Excel礦井導線測量計算表中，第一個測點B1的X坐標增量：

上述公式中：R、T為Excel計算表中X、Y坐標增量列的列標。

1.4 高差的計算

高差＝視高差－儀高＋視高。

因礦井導線測量大多在井下，測點多設置在巷道頂，為此，公式中采用測點在巷道頂，儀高、視高值取正值；測點在巷道底板（地面），儀高、視高值取負值。

Excel礦井導線測量計算表中，第一個測點B1的高差：V7＝Q7－C7＋D7。其中，V、Q、C、D分別為Excel計算表中高差、視高差、儀高和視高列的列標。

1.5 X、Y坐標和高程的計算

基礎公式：X坐標值＝上一點X坐標＋坐標增量；Y坐標值＝上一點坐標＋坐標增量；高程值＝上一點高程值＋高差。

Excel礦井導線測量計算表中，第一個測點B1的X坐標值：S7＝S6＋R7；Y坐標值：U7＝U6＋T7；高程值：W7＝W6＋V7。式中：S、U、W分別為Excel計算表中X、Y坐標和高程列的列標。

通過上述計算公式，求得第一個測點（圖1中B1點）的X、Y坐標和高程值。利用Excel中的公式填充功能（復制），將單元格M7至W7所有計算公式向下拖曳（粘貼），形成完整的帶有計算功能的Excel礦井導線測量計算表。該計算表在人工輸入已知數據值后，自動計算出待求方位角、平距、視高差、坐標增量、高差、坐標和高程等值，直接顯示計算結果（見圖1中填充部分單元格）。

為了在使用坐標展點繪圖時方便測點、點位與坐標值的對應，該導線測量計算表右重復設置了測點和點位列（表中的X、Y列），X、Y列單元格值分別等于A、B列相應單元格值，即X6＝A6，Y6＝B6，……。特別需要說明的是，該計算表中每一行相對應某測點的儀高、視高、測距、傾角和觀測角，均為對該該測點進行測量時所采集的數據，如圖1中測點B1所對應的儀高在測站A6量取，視高在測點B1量取，測距和傾角是A6至B1間的測距和傾角，觀測角為A5－A6－B1的觀測角。該計算表X、Y值取了5位整數，而真正坐標全值X為7位、Y為8位數，為了便于查看，在此表設置了一行記錄X坐標值的前2位和Y坐標值的前3位數值，如圖1中S5單元格值31，U5單元格值395。

2 礦井羅盤儀測量計算

依據礦井導線測量計算表，稍加修改，即可應用于羅盤儀測量計算。

1）將Excel礦井導線測量計算表中儀高、視高、觀測角列刪除。

2）清除計算表中的方位角各單元格計算公式（方位角為已知項）。

3）清除計算表中的高差單元格計算公式，引用表中的視高差單元格公式（絕對引用）到高差單元格，再將視高差列刪除。

4）修改表名、另存。

這樣，一張簡單實用的Excel礦井羅盤儀測量計算表就完成了（見圖2）。羅盤儀（半圓儀）測量方位角（傾角）最小分劃值為20′或30′，為了使羅盤儀測量計算表更簡潔，可對計算表相關計算公式作相應修改，以刪去表中方位角和傾角的“秒”值甚至“分”值單元列，在此不具體敘述。

圖2 Excel礦井羅盤儀測量計算表

3 根據測點坐標在CAD中展點繪圖

3.1 測點坐標與CAD坐標值的轉換

在Excel測量計算表中，求得每一測點的X、Y坐標值。由于CAD圖中X為橫坐標，Y為縱坐標，要將測點坐標值導入到CAD圖中，就要先將測點坐標轉換成CAD坐標。

在Excel測量計算表右側設立一列叫CAD坐標列（見圖3表中U列），圖3表中測點X、Y坐標值分別在 M、O列，那么表中測點B4的CAD坐標值（第6行U列單元格值）為：U6＝O6＆"，"＆M6，利用公式填充（復制）功能往下拖曳（粘貼），得出所有測點的CAD坐標值，稱它為CAD坐標文件（等式中的引號、逗號均為英文格式）。

圖3 Excel測量計算表CAD中XY坐標值計算

3.2 將測點在CAD中展點繪圖

礦圖CAD繪制，其基本步驟在此不贅述，只將測量展點繪圖部分作簡單介紹。

（1）繪制測點連線

由于現行CAD支持Excel列數據直接粘貼到命令行，打開Excel測量計算表，選中表右側需要展點繪圖的CAD坐標文件單元格區域（如圖3表中U6：U13），復制坐標文件；

打開CAD圖，按正常CAD制圖步驟選好其繪圖圖層，設定點格式，拾取畫點命令（point），在命令行左鍵點擊一下，再右鍵、粘貼，所有坐標文件就生成了CAD點（即各測點）；

拾取畫多段線的命令（pline），在命令行左鍵點擊一下，再右鍵、粘貼，則生成了CAD圖形多段線（即CAD圖測點連線）。

（2）根據測點連線和點位繪制巷道兩幫輪廓線

井巷測量中，一般經緯儀（全站儀）導線測量，測點點位大都是選在巷道中頂，各測點連線即巷道中心線。利用CAD偏移命令（offset），將測點連線以巷道寬度的1／2距離（一般情況按巷道2m寬，偏移1m）分別向左右偏移，即得依據測點坐標上圖的巷道兩幫輪廓線。

羅盤儀測量，大多選點都在巷道兩幫，測點連線與巷道中心線有一定偏差。首先按巷道寬度的1／2距離將測點連線分別向左右偏移，生成測點左右偏移線；再根據測點點位不同，尋找測點位置巷道中心點（測點點位在巷道左幫，其巷道中心點在測點右偏移線拐點位置；測點點位在右，巷道中心點在左）；根據巷道中心點用多段線命令連接出巷道中心線。刪除掉前面生成的測點連線和左右偏移線，將巷道中心線按巷道寬度的1／2距離分別向左右偏移，就得出了較為準確的巷道兩幫輪廓線（見圖4）。

圖4 CAD測量展點繪圖示意

4 結語

礦井測量受環境影響，井下通視條件差，導線距離短，測量站點繁多，數據繁雜，計算繁復，展點繪圖繁瑣，且非常容易出錯。利用Excel數據處理功能，編制出自動計算導線測點坐標和高程的Excel測量計算表，并通過復制表中各測點坐標數據在CAD圖中直接粘貼自動展點繪圖，簡單快捷，計算結果和數據輸入精確可靠，且方便測量資料的保管和圖紙的閱讀使用，在礦井測量和制圖中一定能得到很好的推廣和利用。

〔1〕蔡 明.Excel2003在導線計算中的應用與分析〔J〕.江西煤炭科技，2008，120（4）.

〔2〕何沛鋒，姬 婧，吳貴才，等.礦山測量〔M〕.徐州：中國礦業大學出版社，2005.

〔3〕王謨金，劉小群，文 穎.AutoCAD2005（中文版）機械制圖與實訓教程〔M〕.北京：機械工業出版社，2006.