太陽同步軌道衛星光學特性

申文濤 朱定強 石良臣 蔡國飆

(北京航空航天大學 宇航學院，北京100191)

在未來的空間對抗中，對敵方衛星系統的跟蹤、干擾與破壞將成為戰略空間防御的重要途徑.對衛星紅外輻射和可見光散射特性的分析可以為目標探測、識別和跟蹤提供參考，近年來得到越來越多的重視［1］.

國內外對空間目標光學特性進行了廣泛的研究.包括對目標表面溫度計算［2-3］，目標的紅外輻射計算［4］，目標對地球和太陽的紅外及可見光反射計算等［5-6］，以及通過地面和空間平臺進行測量試驗研究［7-8］.本文通過對FY-1衛星的建模，編程實現了溫度場計算.采用雙向反射分布函數計算了材料的反射特性，得到衛星在可見光和紅外波段的輻射特性.通過地面模擬真空測量溫度場與紅外輻射試驗驗證了仿真計算模型.通過地面室溫模擬測量實現了衛星可見光散射特性測量，與仿真結果數據誤差在20%范圍以內.最后分析了影響衛星光學特性的因素.

1 計算模型

1.1 網格劃分及曲面模型

根據FY-1衛星的結構特點和表面材料將表面分為16個區，如圖1所示，每個區域上定義衛星表面的材料類型、局部坐標系參數和包含的網格數量［9］.

為了形象描述衛星主體上包覆的鍍銀聚酰亞胺多層隔熱材料的起伏特點，采用隨機函數的方式對邊界網格單元進行了變形.對主體除衛星底面外的5個表面，分別隨機計算得出表面起伏凸起的數量、分布位置、凸起走向及起伏高低(如圖1右下角圖).

圖1 衛星表面網格劃分及起伏表面

1.2 溫度場計算

衛星微元的瞬時熱平衡方程由以下部分構成［10］:太陽直接投射到微元的輻射Q1;地球及其大氣系統直接投射到微元的輻射Q2;地球反射的太陽的輻射Q3;周圍微元的導熱交換Q4;其他微元的輻射熱流(包括其他微元對外部輻射源的反射熱流)Q5;內部熱源對殼體內壁的熱交換Q6;微元向外的輻射Q7;微元內能的變化Q8.如果忽略背景空間加熱，可得微元熱平衡方程:各部分的具體計算公式可參見文獻［10-11］，采用后向差分的方式對其進行離散化處理［12］.得到微元熱平衡方程的微分形式:

式中，αi為微元 i的吸收率;Si為源項，等于Q1，Q2，Q3，Q5之和;向外紅外輻射 bi= εi·σ·Ai;微元間導熱系數 kij=Aij/(δi/2Ki+δj/2Kj)，Aij為節點i和節點j間的接觸面積;δi為節點i到接觸面的距離.G為單元體質量，c為比熱容.

進一步得到衛星溫度場的線性方程組［9］.采用高斯-賽德爾迭代法求解，得到每個時刻衛星溫度場分布.

1.3 表面反射特性計算模型

衛星信號為自身輻射和對太陽、地球等外部輻射的反射疊加的總輻射.衛星表面的反射特性可以通過雙向反射分布函數(BRDF)來描述［13］.

在已有的BRDF模型中，選用S-R半經驗模型計算其表面反射特性.得到在不同波段上表面材料的反射特性.根據BRDF計算衛星表面的光譜特性參數.再對所有反射角進行積分可以得到無量綱的方向半球反射系數(DHR)［14］:

根據互換性定律，可以得到等價的半球方向反射率(HDR).

對于不透明表面，該方向上的方向發射率:

1.4 目標光學特性計算模型

采用S-R模型求出相應波長的反射率和發射率后，對所有表面進行按波長積分，就可以得到衛星表面反射太陽輻射所形成的輻射強度［14］:

同理，可以得到地球輻射和地球反射太陽輻射在衛星表面產生的反射輻射強度:

另外，根據普朗克定律可得衛星本身紅外輻射在觀測方向上的輻射強度為

式中，S0λ為波長λ上入射的太陽光譜輻照度，在計算中假設太陽的光譜分布與6 000 K黑體輻射的光譜分布相同.E0λ為波長λ上入射的地球紅外輻照度，在計算中假設地球的光譜分布與254 K黑體輻射的光譜分布相同［10］.

Ebλi為波長λ的黑體光譜輻射力:

式中，FSi，FESi，FEi分別為表面節點 i上的太陽角系數、地球反射角系數及地球輻射角系數;c1，c2為第1，第 2輻射常數;ri，rr，rn分別為入射方位矢量，反射方位矢量，表面節點i的法線矢量.

最后，通過對所有觀測方向可見的表面節點的輻射求和，可以得到在各觀測方向上衛星的輻射特性［13］.

2 計算結果

2.1 算例及溫度場計算結果

FY-1衛星基本參數:半長軸a=7 240km，偏心率e=0.00159，軌道傾角i=98.6010°，升交點赤經Ω=937569°，近地點輻角ω=120.3688°，過近地點的時刻為格林威治時間2008-01-02T11∶21.由于FY-1衛星在每個飛行周期中，一直保持向日姿態，受到太陽與地球的輻射條件基本相同，所以在計算中按穩態方式計算了軌道中10個位置的溫度與光學特性.本文以計算點1的結果進行分析.太陽輻射熱流1353 W/m2，地球紅外輻射為240 W/m2，內部熱流70 W/m2.衛星主體材料為鋁合金，熱導率 155.4 W/(mK)，比熱容960.0 J/(kgK)，密度2 680.0 kg/m3.對地面涂白漆，背陽面選散熱材料，其余面選隔熱材料.表面材料光學屬性見表1.

表1 衛星表面材料屬性

溫度場計算結果見圖2，可以看出，太陽同步軌道衛星的太陽能帆板和向著太陽的主體面溫度較高，未受太陽直射的各面溫度較低.太陽帆板溫度約338 K，主體上溫度在198～314 K之間.

2.2 紅外輻射計算結果

圖3、圖4分別為衛星在8～14 μm和14～16 μm的表面法向紅外輻射亮度.可以看出8.0～14.0 μm波段紅外輻射法向亮度的最大值位于溫度最高的太陽帆板上，在70～90 W/(m2·sr)之間，最小值處于衛星的底部和側面，在3～7 W/(m2·sr)之間;14.0～16.0 μm波段紅外輻射法向亮度的最大值位于溫度最高的太陽帆板上，在15～20W/(m2·sr)之間，最小值處于衛星的底部和側面，在2～6 W/(m2·sr)之間.表面起伏結構對紅外輻射分布影響不大，主要是因為紅外輻射與表面平衡溫度相關.

圖2 衛星溫度場

圖3 8～14 μm表面法向紅外輻射亮度

圖4 14～16 μm表面法向紅外輻射亮度

按照對點源目標探測的需求給出了衛星在整個4π空間中的輻射強度分布特性.如圖5和圖6所示，空間紅外輻射強度呈現出兩個峰值.這是因為衛星在不同的飛行時刻，正面和背面的溫度都較高.8.0～14.0 μm波段的最大值在380～395 W/sr之間，分別在天頂角 90°、方位角 90°(垂直于反面)和270°附近，最小值在12～14 W/sr之間，位于天頂角 0°、方位角 180°(側面);14.0 ～16.0 μm波段的輻射強度分布與8.0～14.0 μm相同，最大值在80～105 W/sr之間，最小值在3.9～4.6 W/sr之間.

2.3 可見光散射計算結果

圖5 8～14 μm波段范圍空間紅外輻射強度

圖6 14～16 μm波段范圍空間紅外輻射強度

軌道上的太陽光照是形成衛星可見光反射特性的決定性條件，經計算FY-1衛星飛行至10個軌道點時都處于日照區.衛星表面法向與太陽入射角的夾角變化不大，由于太陽帆板與主體的表面材料屬性不同，反射的輻射亮度也不同.在第1個計算點，帆板最大的輻射亮度231.38 W/(m2·sr).如圖7所示，由于衛星表面起伏結構引起與太陽的角系數分布不均，加上自身表面單元間相互反射，使得衛星主體表面的亮度分布具有一定的亮斑效果，峰值達到2200 W/(m2·sr).

圖7 表面可見光輻射亮度

同紅外輻射一樣，如圖8所示，對4π空間中的可見光輻射亮度進行積分，可以得出衛星0.4～1.0 μm波段空間輻射強度分布特性.

圖8 空間可見光輻射強度

可以看出，輻射強度只有一個峰值，這與表面法向亮度仿真的結果是一致的.由于衛星包覆材料的起伏表面影響，峰值的方位并不局限于90°天頂角、270°方位角(衛星本體坐標系y軸的負向)，而是根據隨著起伏表面法向的方向進行匯集.輻射強度集中且變化迅速.峰值在1 500 W/sr左右，在峰值方向±20°的范圍之外已經脫離了峰值區域，只有50 W/sr左右.在峰值區域以外的方向上的輻射強度，主要是對地球反照和對衛星其他部位的二次反射的結果.

3 模擬測量與分析

3.1 地面模擬測量方案

采用地面模擬測量的方法驗證仿真計算模型.對于溫度與紅外輻射計算模型，通過空間環境模擬器，測量了空間目標的溫度與紅外輻射，試驗數據與仿真計算結果吻合較好，具體試驗條件、方法和結論請參考文獻［15］，在本文不作重述.

對于衛星可見光散射特性，利用地面環境下的衛星模型對太陽模擬器的反射效應，進行了可見光輻射強度測量.如圖9所示，太陽模擬器提供一個太陽常數(1 353 W/m2)的輻射熱流，并且可以設置不同的太陽入射角，衛星模型與真實尺寸、材料相似.探測器可沿導軌移動調整觀測角，俯仰角可以通過探測器支架升降控制.

圖9 可見光散射測量示意圖

3.2 測量結果與仿真計算對比

圖10為270°入射方位角下，探測器各觀測角度的測量值與仿真計算結果的對比情況.在方位角180°以內，由于探測器所處衛星的背面，可見光輻射強度很小.大于180°以后，輻射強度逐漸變大(到270°左右達到峰值)，這與仿真計算結果變化趨勢相同，衛星可見光輻射受表面鏡面反射效果影響顯著.仿真計算結果與實際測量值平均誤差在20%左右.誤差原因主要有:外部熱源干擾、試驗測量誤差等，另外衛星表面的包覆紋理與仿真模型的光滑程度也不同.

圖10 270°入射角輻射強度測量與計算值對比

3.3 影響衛星光學特性的原因

根據仿真計算及模擬測量結果可以看出，影響衛星紅外輻射特性的因素是衛星的表面溫度，而影響表面溫度的主要參數是太陽入射角度及衛星表面材料的吸收/發射特性［15］.可見光輻射強度主要與表面材料的光學屬性及觀測角度有關，衛星起伏表面雖然對衛星表面法向輻射亮度的分布有一定的影響(圖7)，但對空間輻射強度的分布影響不大(圖8).可以通過選用不同類型的吸收/發射率的表面材料，來達到設計衛星表面溫度，調節衛星光學信號的目的.

4 結論

通過以上仿真計算結果和模擬測量數據分析可知:

1)影響衛星紅外輻射特性的因素是衛星的表面溫度，而影響表面溫度的主要參數是太陽入射角度及衛星表面材料的吸收/發射特性.

2)衛星可見光輻射強度具有較強的鏡面反射效果，起伏表面雖對衛星表面法向可見光輻射亮度的分布有一定的影響，但對空間輻射強度的分布影響不大.

3)可以通過選用不同類型的吸收/發射率的表面材料，來達到設計衛星表面溫度，調節衛星光學信號的目的.

4)采用BRDF模型計算衛星對太陽的光散射特性具有較高的精度，與實際模擬測量數據誤差在20%以內.

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