基于多機理競爭退化的導彈貯存可靠性分析

羅湘勇 黃小凱

(北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院，北京100191)

導彈具有“長期貯存、一次使用”的特點，在其全壽命周期內，絕大部分的時間是處于貯存或不工作狀態，因此其貯存可靠性水平成為制約其戰備完好性和應急反應能力的關鍵因素［1-2］.

當前，導彈貯存可靠性的研究較多地采用了加速貯存試驗和自然貯存試驗［3-4］.如文獻［5］較全面地歸納了俄羅斯和美國自然貯存試驗為主、加速貯存試驗為輔的導彈貯存可靠性研究特點;文獻［6-7］分別提出了導彈長期貯存條件下可靠性負增長過程的可靠度預測模型，能快速地得出導彈貯存可靠性隨時間的變化規律.工程經驗表明，導彈貯存可靠性是一個復雜、多機理問題，在其貯存過程中特征參數具有隨機性和分散性特點，這些因素的綜合考慮使得當前國內外基于單一薄弱環節和預測模型的導彈貯存可靠性研究方法具有應用局限性.

長期使用表明，遠程轉換開關、無線電高度表、雷達角自動裝置、陀螺儀和彈上電源是影響導彈長期貯存可靠性的關鍵部件.首先明確導彈貯存剖面，通過定期檢測得到10套導彈產品10a內各關鍵部件的特征電壓值，然后采用移動標準偏差方法描述了各個關鍵部件特征電壓值的貯存穩定性水平，并結合失效閾值要求得到各關鍵部件的貯存壽命，其次提煉出10套導彈產品的各關鍵部件貯存壽命，進行分布假設檢驗求得其貯存可靠度模型，最后根據導彈多機理競爭特點，通過仿真分析得到導彈貯存可靠性在各個貯存階段的變化規律.本文的研究思路和結論能為長期貯存條件下貯存類產品的可靠性評估、維護方案研究提供技術支撐.

1 導彈貯存剖面分析

導彈貯存是指除“使用”之外的全部事件，即從裝備交付后，到裝備使用(即導彈發射飛行)或裝備報廢之間的整個過程，其中主要包括運輸裝卸、庫房貯存和戰備值班3個階段［8］，典型的導彈貯存剖面如圖1所示.

圖1 典型導彈貯存剖面圖

根據工程經驗可得，遠程轉換開關、無線電高度表、雷達角自動裝置、陀螺儀和彈上電源的特征電壓設計標準值依次為27，-9.9，1.95，6 V和36 V.在長期貯存條件下，通過定期檢測(檢測間隔為6個月)，得到10套導彈上述5個關鍵部件在不同時刻的電壓特征值，從2000年到2010年共20個數據.其中1#套導彈的各特征電壓值如表1所示.

表1 1#套導彈各關鍵部件特征電壓值

2 導彈貯存試驗數據隨機性分析

將表1中數據進行曲線繪圖，得到特征電壓值定期檢測數據實際變化軌跡，如圖2所示.

圖2 導彈關鍵部件定期檢測數據變化軌跡曲線

從圖2中可以看出，在長期貯存條件下，各關鍵部件特征電壓值檢測數據隨時間沒有明顯的變化趨勢，表現出隨機性的變化特點.本文結合信號處理方法中的移動標準差［9］、偏差距離公式［10］等原理，先采用移動標準偏差來分析各關鍵部件定期檢測數據的隨機性，即將各時刻特征電壓檢測值與設計標準值做差后，再采用移動標準差法分析各個階段隨機性波動特點，移動標準偏差計算公式如下:

其中，σij表示第i個關鍵部件在第j時刻的移動標準偏差值;m表示移動步長，取為5，i=1～5依次為表1中所示的遠程轉換開關、無線電高度表、雷達角自動裝置、陀螺儀和彈上電源，j=5～20為表1中第1列所示序號;θik表示第i個關鍵器件不同貯存時刻的特征電壓檢測值;θ-i表示各關鍵器件的特征電壓值設計標準值.

表2 1#套導彈關鍵部件貯存穩定性水平

在考慮導彈貯存檢測數據隨機性的基礎上，再對表2中的各關鍵器件特征電壓值的貯存穩定性水平進行曲線擬合，分別得到遠程轉換開關、無線電高度表、雷達角自動裝置、陀螺儀和彈上電源貯存穩定性水平隨時間的變化規律模型.

遠程轉換開關變化模型:

式(2)～式(6)中，y1～y5分別表示各關鍵器件貯存穩定性水平;r表示模型擬合相關系數.

根據長期的歷史數據統計結果，工程上一般要求各關鍵器件貯存穩定性水平閾值依次為:3，1，0.2，2.5 和3.6，可得 1#套導彈遠程轉換開關、無線電高度表、雷達角自動裝置、陀螺儀和彈上電源的貯存壽命依次為:10.77，9.27，18.6，11.43和9.18 a.

3 導彈貯存壽命分散性分析

根據上述導彈貯存試驗數據隨機性分析思路，依次可得另外9套導彈產品關鍵器件貯存壽命值，匯總如表3所示.

表3 10套導彈關鍵器件貯存壽命值

從表3中可以看出，同一關鍵器件的貯存壽命值在不同導彈中差異很大，主要原因是導彈在材料加工、生產工藝等制造過程中帶來的分散性，以及測試儀器和測試過程的分散性等，各類分散性原因的綜合結果體現為不同導彈關鍵器件貯存壽命之間的分散性，可以采用分布檢驗來描述這種分散性程度.

分別對表3中不同關鍵器件貯存壽命在10套導彈之間的分散性進行分布假設檢驗，得到其服從的壽命分布類型和分布參數估計值，且根據不同分布類型與可靠度計算公式之間的折算關系，可得長期貯存條件下考慮分散性的導彈各關鍵部件的貯存可靠度計算公式，如表4中所示.

表4 導彈貯存試驗數據分散性分析

4 導彈貯存可靠性分析

假設導彈各機理之間相互獨立，且在長期貯存條件下各機理隨時間發生變化，從而導彈產品的貯存可靠性水平是在機理獨立變化條件下，不同退化模式間相互競爭的結果，即在貯存可靠性的分析評價過程中，產品的可靠性水平是由最易退化關鍵部件的可靠度決定的［11］.根據多機理競爭退化特點，得到導彈貯存壽命的不同考慮情況和在不同壽命考慮情況下導彈可靠性的多機理競爭特點.

根據表4中導彈各關鍵部件貯存可靠度模型分析結果，通過matlab仿真長期貯存條件下各關鍵部件可靠度變化規律，得到基于多機理競爭退化的導彈貯存可靠性分析結果如圖3所示.

圖3 多機理競爭退化下導彈貯存可靠度

結合表3和圖3可知，在考慮多機理獨立退化的條件下，導彈的貯存可靠度退化規律是一個復雜的過程，具體表現如下:

1)在最悲觀期望值下，導彈貯存壽命是由隨機性和分散性綜合影響下，所有關鍵部件中的最小壽命值決定的，結合表3中數據有即導彈貯存壽命主要是由3#導彈的無線電高度表的貯存壽命決定，根據圖3可得在8.67 a內導彈可靠度也主要由無線電高度表的可靠度決定，且可靠度呈現指數分布退化規律.

2)在最樂觀期望值下，導彈貯存壽命是由隨機性和分散性綜合影響下，所有最大壽命值部件中的最小值決定的，結合表3中數據有即導彈貯存壽命主要是由10#導彈的彈上電源的貯存壽命決定，根據圖3可得在11.28a內導彈可靠度分兩階段考慮，在0～10內由無線電高度表的可靠度決定，呈現指數分布退化規律，在10～11.28 a內由彈上電源的可靠度決定，呈現正態分布退化規律.

3)在其他期望值下，導彈貯存壽命處于最悲觀期望值和最樂觀期望值之間，即為8.67～11.28 a，根據圖3可得在這段時間內導彈的貯存可靠度均小0.5，需要進行維護標定方案.

5 結論

對長期貯存條件下10套導彈產品各關鍵部件的特征電壓值進行隨機性和分散性分析，通過仿真分析得到了導彈貯存壽命和貯存可靠度之間的權衡關系，本文的主要創新如下:

1)采用移動標準偏差方法分析了導彈各關鍵部件穩定性水平的變化規律，解決了長期貯存條件下，導彈各特征電壓值隨機性變化特征難分析的缺陷.

2)采用分布假設檢驗方法求得導彈各關鍵部件貯存壽命的分布規律，并據此計算了可靠度模型，解決了各關鍵器件貯存壽命在分散性影響下難評估的問題.

3)給了隨機性和分散性影響下，導彈貯存壽命在不同情況下可靠性分析結果，并對不同期望水平下的導彈貯存壽命和可靠度之間的權衡進行了分析.

本文思路和結論對分析具有隨機性、分散性、多競爭退化特點的導彈貯存壽命分析具有重要意義.

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