基于加權極化差異度的極化SAR圖像變化檢測算法

韓 萍，叢潤民，張蔚然

(中國民航大學智能信號與圖像處理天津市重點實驗室， 天津300300)

0 引言

基于極化SAR圖像的變化檢測技術是一種新興的圖像處理技術，它在災情估計、森林采伐監測、城市規劃以及軍事領域都發揮著舉足輕重的作用。

現今，單極化SAR圖像變化檢測方法較多，如比值法、分類比較法等，但多/全極化SAR圖像變化檢測方法相對較少，其中比較典型的算法有:基于極化似然比的變化檢測算法［1-2］，該算法是在地物目標的極化協方差矩陣滿足Wishart分布的假設下提出的，但實際地物的復雜性使得該假設有時不能成立，因而算法的通用性受到限制。不過在滿足該假設的前提下，此方法可以獲得很好的檢測效果;基于極化對比增強的變化檢測算法［3］通過選擇最優的極化對比度加權矢量來提高變化區域與不變區域的對比度，以此來獲得更好的變化檢測效果。

本文提出了一種基于加權極化差異度的變化檢測算法，該算法利用文獻［4］提出的加權極化差異度來衡量兩時相對應像素點的差異程度，以此構造差異圖像。差異度越大，則該區域發生變化的可能性越大;反之，差異度越小，說明該區域發生變化的可能越小。然后，通過對差異圖像進行閾值分割，得到最終的變化檢測結果。本文還討論了加權系數的變化以及不同目標特征矢量構造方式對變化檢測結果的影響，并利用實測數據驗證了算法的有效性。

1 加權極化差異度

在雷達極化中，通?？梢圆捎脴O化相干矩陣T來表征目標的變極化效應，且該矩陣包含了目標的全部極化信息，其表達形式如下［5］

式中:Sij是極化散射矩陣的元素;“*”表示共軛。極化協方差矩陣C和極化相干矩陣T可以通過線性變換互推，且兩種表示形式是等價的。

為了定義兩類目標的差異度量，首先將極化相干矩陣T矢量化，得到如下目標特征矢量

式中:Tij為極化相干矩陣T的元素。極化相干矩陣T為Hermite矩陣，矩陣的上三角元素和下三角元素互為共軛。因此，可以只利用T矩陣的上三角元素構成如下新的目標特征矢量

比較K矢量和k矢量可以看出，它們包含相同的強度信息，矢量k能夠描述目標的絕大部分信息，而且k矢量是六維的，利用該矢量進行計算時可以降低運算量，提高運算速度。

設兩個目標的特征矢量分別為ki和kj，且它們對應的天線接收功率分別為Pi和Pj，借鑒兩類目標的Wishart距離度量定義方式，定義兩個目標間的加權極化差異度［4］為

式中:a、b為加權系數，且a+b=1;‖·‖2表示向量的2范數;H表示共軛轉置。從式(2)可以看出，兩個目標間的極化差異度包含兩部分，前一部分描述的是極化散射差異，后一部分描述的是功率差異，權值系數a和b決定了兩種差異類型對整體差異度的貢獻大小。

將加權極化差異度應用于極化SAR圖像變化檢測時，需要分別計算兩時相對應像素的差異度數值。差異度數值越大，該像素點發生變化的可能性就越大;反之，差異度數值越小，該像素點變化的可能性就越小。

2 極化SAR圖像變化檢測算法

本文算法以加權極化差異度作為度量兩時相對應目標差異大小的標準，并通過閾值分割法確定圖像的變化部分，得到最終的變化檢測結果。

算法的基本流程為:

(1)對獲取的兩時相極化SAR圖像進行配準。

(2)分別對兩時相數據進行均值濾波和去取向［6-7］操作，以此來降低圖像固有相干斑噪聲和地物目標的隨機取向對變化檢測結果的影響。

(3)根據式(1)構造兩時相圖像對應像素點的特征矢量k1和k2，并根據式(2)計算兩時相對應位置的加權極化差異度，得到差異圖像。

(4)選擇一個合適的閾值，利用閾值分割法對差異圖像進行分割，得到最終的變化檢測結果。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數據簡介

實驗采用美國UAVSAR系統在加利福尼亞州金斯縣上空采集的L波段全極化SAR數據，距離向分辨率為7.2 m，方位向分辨率為4.9 m，數據采集時間分別為2011年5月19日和2011年5月20日。實驗中選取一片農田作為檢測區域，圖像大小為806×1197。經查證該實驗區域是加利福尼亞州的大豆主產區，5月中旬正是農忙時節，故數據雖然僅相隔一天但也有由于農作物的灌溉、播種以及耕作導致的明顯變化(附錄給出了從Google Earth找到的5月20日的光學圖像，并詳細標注了變化區域的光學影像)。圖1給出了兩時相的Pauli分解圖，并在圖中標注了7處較為明顯的變化區域。

圖1 農田實測數據的兩時相Pauli分解圖

3.2 實驗結果分析與比較

3.2.1 與極化似然比變化檢測算法比較

圖2a)給出了加權系數為a=0.2、b=0.8時的加權極化差異度變化檢測算法的差異圖像(灰度圖像)，圖2b)給出了極化似然比變化檢測算法的差異圖像(灰度圖像)，比較后可以得出如下結論:

(1)在差異圖中數值越接近于0的像素點(即圖中越趨近于暗黑色的像素點)為不變像素點可能性越大;反之，數值越接近于1的像素點(即圖中越趨近于亮白色的像素點)越是可能發生變化。對于圖1中標注的7處變化區域，兩種算法都可以檢測到(如圖2中亮白色區域所示)，但是本文算法虛警少、輪廓清晰。

圖2 兩種算法差異圖的比較

(2)極化似然比變化檢測算法基于極化協方差矩陣滿足Wishart分布的假設，然而實際中該假設并不總是成立的，而本文算法直接計算的是對應像素點的散射差異和功率差異，不需要任何假設條件，算法通用性更強。

3.2.2 不同加權系數的變化檢測結果分析

對于不同地物，式(2)中描述的兩種差異特征反映到目標差異度上會有所側重，并通過加權系數a和b的大小體現出來，實驗中分析了不同加權系數對變化檢測結果的影響。其中幾種典型情況的結論如下(鑒于文章篇幅限制，這里略去詳細檢測結果圖):

(1)不考慮散射差異和功率差異之間的側重問題，給予它們相同的加權系數，即 a=0.5、b=0.5，可以獲得不錯的檢測效果，但會出現漏警。

(2)忽略功率差異，只利用散射差異進行變化檢測即a=1、b=0時，效果非常不理想，很多明顯的變化區域都無法檢測到;反而，只利用功率差異進行變化檢測即a=0、b=1時，檢測結果雖然虛警點較多，但主要變化區域都可以檢測到。這是因為，實驗區域中目標屬性單一，散射特性相近，即散射差異對整個差異度的度量貢獻較少，而功率差異在整個差異度度量中起到了更為顯著的作用。

實驗中，以 a=0.2、b=0.8時變化檢測結果最優(圖3)，說明散射差異和功率差異對整個圖像變化檢測都有貢獻，但是，貢獻力量的多少取決于實際檢測的圖像，故在利用加權極化差異度算法進行變化檢測時要充分考慮實驗數據的類型，以選擇最優的加權值，獲得最佳的檢測效果。

3.2.3 與利用完整T矩陣數據的實驗結果比較

實驗中還利用T矩陣的全部元素形成的矢量K參與極化差異度的運算來實現圖像的變化檢測，并與只用T矩陣的上三角元素得到的變化檢測結果相比較。圖4給出了相應的結果，與圖3比較可以看出，兩者檢測效果基本相同，但本文算法運算量明顯減少，運算時間得到節省。

圖3 加權極化差異度變化檢測算法結果

圖4 使用全部T矩陣元素的變化檢測結果

4 結束語

本文從加權極化差異度的概念出發，提出了一種極化SAR圖像變化檢測的新算法。該算法以加權極化差異度作為變化檢測特征來構造差異圖像，并利用閾值分割法提取變化部分，得到最終的變化檢測結果。本文還詳細闡述了加權系數的變化以及不同目標特征矢量構造方式對變化檢測結果的影響。綜上所述，本文算法物理意義清晰，無需知道圖像的統計分布，通過實測數據也驗證了該算法的有效性。

［1］Conradsen K，Nielsen A A，Schou J，et al.A test statistic in the complex wishart distribution and its application to change detection in polarimetric SAR data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41(1):4-19.

［2］吳 樊，陳 曦，王 超，等.基于極化似然比的極化SAR影像變化檢測［J］.電波科學學報，2009，24(1):120-125.Wu Fan，Chen Xi，Wang Chao，et al.Change detection based on polarimetric test statistic for multi-polarization SAR imagery［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24(1):120-125.

［3］Hao H M，Zhang Y H.The application of optimal polarization theory in polarimetric SAR change detection［C］//International Conference on Multimedia Technology(ICMT).Ningbo:IEEE Press，2010:1-3.

［4］陳 強，蔣詠梅，陸 軍，等.一種基于目標散射鑒別的POLSAR圖像地物無監督分類新方法［J］.電子學報，2011，39(3):613-618.Chen Qiang，Jiang Yongmei，Lu Jun，et al.A new scattering-identification based unsupervised terrain classification for POLSAR image［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39(3):613-618.

［5］Lee J S，Pottier E.Polarimetric radar imaging:from basics to applications［M］.Florida:CRC Press，2009:80-84.

［6］An W T，Cui Y，Yang J.Three-component model-based decomposition for polarimetric SAR data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48(6):2732-2739.

［7］Lee J S，Ainsworth T L.The effect of orientation angle compensation on coherency matrix and polarimetric target decompositions［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49(1):53-57.

附錄:

農田實測數據5月20日光學圖像