淺談臺階式溢洪道的應用原理及應用前景

李仲鈺 謝新生

（四川大學水利水電學院 四川 成都 601165）

臺階式溢洪道采用的是將光滑溢流面改建成臺階的形式，一方面水流通過其底部時發生橫向旋滾、摻氣及劇烈的紊動，使水流很大一部分能量消耗在此溢流面上，從而有效的減少了下游消力池部分的結構尺寸，降低工程規模及工程投資。該原理在美國上靜水壩的溢洪道首次進行了模型試驗，結果表明，它的消能率超過了光面溢洪道的75%，溢洪道末尾要求的消力池長度只有光面溢洪道的50%。另一方面，隨著施工技術的不斷完善和發展，臺階式溢洪道的施工也有了較大的發展，不僅施工進度大大加快，而且施工難易程度大大降低，從而使工程提前完工并發揮工程效益。我國在臺階式溢洪道方面也有幾十年的歷史，例如上世紀60年代開工建設的丹江口水庫溢洪道，上世紀90年代開始建設的大朝山水電站溢洪道以及新世紀中期開始建設的水布埡水庫溢洪道等都得到了成功的運用，并且經多年運行，整體運行情況良好。但是模型試驗以及已運行工程實踐表明，臺階式溢洪道只限于在小的單寬流量及低水頭上能起到良好的消能效果。對于單寬流量超過50m3/s或在高水頭情況下，消能效果會隨著流量及水頭的增大而減小。另外，盡管臺階式溢洪道受到世界各國水利界人士的強烈關注，并進行了大量的試驗研究，但是還沒有形成一套比較系統的研究方法。本文針對臺階式溢洪道的消能原理及水力特性進行了分析。

1 臺階式溢洪道的消能原理

臺階式溢洪道的跌坎通常可做成兩種形式，分別是連續的內凹式階梯和間斷式的外凸型階梯（如圖1、圖2所示）。

通常情況下內凹式階梯多用于較陡的溢流面上，而外凸式階梯多用于較緩的陡槽溢流面上。階梯消能工促進水流消能的機理主要是陡槽面的階梯增加了溢流槽面的“表面糙率”。當泄流流過溢洪道陡槽段階梯時，一方面由于階梯產生落差跌流，在階梯跌坎下游內部產生穩定的低壓漩渦；另一方面階梯跌坎頂不斷產生小漩渦，并卷入大量空氣，由此加劇了泄流的紊動，加速了壩面紊流邊界層的發展。在一定的單寬流量條件下，沿程水氣與水流充分摻混形成穩定的摻氣水流，槽面水深增大，流速相應減小，故耗散了泄流的大量能量，大大增加了泄流的消能率。

而在一般情況下，臺階溢洪道的粗糙率n可由曼寧-斯圖格勒公式計算：

式中，Δ為絕對粗糙高度，這里取Δ=a·cosθ，a為臺階高度，計算中以米計。

2 臺階溢洪道水流流態

根據流過臺階式溢洪道水流的不同型式，在這里可以將溢洪道水流流態分為三種流態，即滑行水流、過渡水流、跌落水流（分別見下圖a、b、c）。

如各級臺階被水流充滿并在各級臺階上形成穩定的旋轉，靠近水流面旋轉方向與水流方向相同，這種流態即為滑行水流；當各級臺階有空腔存在，在每級臺階處都能形成近似的靜水池，水股在每級臺階上游較大的流速方向的改變，我們稱這種水流流態為跌落水流；而介于這兩種流態之間的水流流態我們稱為過渡水流，過渡水流臺階溢洪道上旋轉體與空腔交替存在。正是這種階梯跌坎增加了溢洪道表面的光滑度以及水流的紊動和摻氣作用，從而使水流能量大大消耗在了溢洪道上，進而對下游消能設施的布置及造價起到了大大減少的目的。

圖1 內凹式連續階梯

圖2 外凸式不連續階梯

通過研究分析，Yasuda[1-2]認為可以用以下公式來劃分∶

(1)由跌落水流進入過渡流的界限(跌落水流的上限)為∶

(2)由過渡水流進入滑行水流的界限

(滑行水流的下限)為∶

其中，hc為溢洪道泄槽進口處臨界水深，t為臺階高度，θ為泄槽傾斜角度。

3 影響臺階式溢洪道消能的因數及消能率

在經過Christodoulou、Yasuda等人所做的模型試驗觀察綜合分析發現，影響臺階式溢洪道消能因數主要有單寬流量、溢洪道坡度、臺階尺寸及個數。雖然很多學者在這方面做了大量研究，但是到目前為止還沒有形成一種統一說法，所以還有待于繼續研究。例如四川大學陳群[3]教授通過數值模擬及水工模型試驗相結合的方法對溢洪道的消能進行研究得出影響其消能效率的因素有以下幾點：（1）單寬流量增大，消能效率減少；（2）溢洪道坡度變陡，消能效率減少；（3）臺階數量增加，消能效率增大。對于臺階尺寸來講，一般是存在一定規律，總結如下：當流量較大時，在1m～2m的階梯高度范圍，消能率隨階梯尺寸的增大而增大；但當階梯高度大于2m后，消能率隨階梯尺寸的變化很小。當流量較小時，階梯高度為2m時消能率最小，階梯尺寸再增大或減小消能率都增大。

通過研究發現，臺階式溢洪道的效能率要遠遠大于光面溢洪道，水流較大部分能量都能消耗在溢流過程中。梯階式溢洪道的效能率計算公式為：

式中，Hmax和H1分別為壩前斷面總能量和壩址處的總能量，η為消能率。

Chanson[4]于1994年在綜合前人研究的基礎上提出了溢洪道消能比較完整的公式。

（1）開敞式溢洪道

（2）閘控溢洪道

對于跌落水流

（1）開敞式溢洪道

（2）閘控溢洪道

式中，H為水頭損失；Hmax為總水頭；Hdam為泄槽進口到下游壩址的距離；f為非摻氣水流的摩擦因數；y0為進口收縮斷面水深；H0為堰頂水頭；D為水力直徑(m)；θ為泄槽的傾斜角度；h0為在臺階邊沿處垂直泄槽坡面的均勻流水深(m)。

田嘉寧[5-6]則通過理論分析推到得出各個坡度下滑行水流和跌落水流都適應的一個經驗公式：

其中，

式中，h1為躍前斷面能量損失；hmax為上游斷面總能量；hdam為泄水建筑物高。

4 工程實例說明

瓦窯堡水庫位于黔江區城南街道境內阿蓬江右岸一級支流湘子江。規劃瓦窯堡水庫壩址位于城南街道境內，距黔江城區11km，壩址以上集雨面積38.5km2，河長16.4km，河道平均比降14.36‰。該水庫是一座以城鄉供水與農業灌溉為主，并有滯洪減災以及改善湘子江上游生態環境等綜合效益的水利工程。水庫正常蓄水位580.00m，相應庫容524.30萬m3，校核洪水位583.18m，設計洪水位為580.57m，總庫容629.05萬m3。溢洪道孔口尺寸為2孔7m寬，堰頂高程574.5m，總長199.99m。工程按2%一遇洪水設計，相應流量324m3/s，相應單寬流量21.6m3/s；按0.1%洪水校核，相應流量591m3，相應單寬流量39.4m3/s。本工程在設計洪水、校核洪水以及小流量（30m3/s，單寬流量2m3/s）三種情況下分別對常規光面溢洪道以及臺階式溢洪道做了比較，最后得出本工程選用臺階式溢洪道更優。

（1）校核情況時：臨界水深yc為5.4m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為62.1%。

（2）設計情況時：臨界水深yc為3.6m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為71.3%。

（3）小流量時：臨界水深yc為0.74m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為93.2%。

由此可以看出，對于臺階式溢洪道，隨著流量的減少，其效能率將逐漸增大，基本能達到90%以上，從而大大減少了消力池前段收縮斷面處的動力勢能。收縮斷面處越前水深增大，躍后水深進而減小，使消力池尺寸相比光面溢洪道消力池尺寸大為減小，節約了成本，縮短了工期。

5 臺階式溢洪道適用范圍

通過研究以及工程實例分析發現，臺階式溢洪道更適應于小流量，此時水流表面摻氣，臺階內部旋滾，消能效果顯著。隨著流量的增加，水流表面摻氣逐漸減弱，只存在臺階內部旋滾，與光面溢洪道無異，臺階的存在就只相當于增加了溢洪道表面粗糙度，消能效果相比之前就會明顯減弱，并且此時存在著臺階易遭空蝕破壞的危險。而且研究表明，當臺階尺寸不變的情況下，隨著流量的增加，臺階溢洪道的消能率反而減低，通過其消能以減小下游水躍長度，減小消力池尺寸的效果不是很明顯。

6 結語

以上只是簡要的介紹了臺階式溢洪道的基本原理，大概分析了其使用范圍，臺階式溢洪道在消能方面效果顯著，有較長遠的發展前景，但是到目前為止對其研究還很不統一，還有待于繼續對其進行更深入更詳細的研究，使其早日充分運用于工程實踐，發揮其工程效益。

[1]YASUDA Y,OHTSU I.Flow resistance of skimming flow in stepped channels[C]//Proceeding of 28th IAHR Congress.Graz Austria∶ASCE,1999(CD-ROM).

[2]OHTSU I,YASUDA Y,TAKAHASHIM.Discussion of onset of skimming flow on stepped spillways [J].Journal of Hydraulic Engineering,ASCE,2001,127(6)∶522-524.

[3]Qun chen,Gvangqing Dai,Haowu liu Numerical simulation for the stepped spillway overflow with turbulencemodel[J],Journal of Hydrodynamics,2002

[4]CHANSON H.Comparison of energy dissipation between nappe and skimming flow regimes on stepped chutes [J].Journal of Hydraulic Research,1994,32(2)∶213-218.

[5]田嘉寧.臺階式泄水建筑物水力特性試驗研究[D].西安∶西安理工大學,2005.

[6]田嘉寧,大津巖夫,李建中,等.臺階式溢洪道各流況的消能特[J].水利學報,2003,(4).