級聯參量振蕩產生太赫茲輻射的理論研究*

李忠洋 邴丕彬 徐德剛 曹小龍 姚建銓

1)(華北水利水電學院電力學院,鄭州 450011)

2)(天津大學精密儀器與光電子工程學院,激光與光電子研究所,天津 300072)

1 引言

太赫茲(THz)波是指頻率在0.1-10 THz的電磁波,其波段介于毫米波和紅外波之間.THz波在與物質相互作用時包含了豐富的物理和化學信息,因此THz波在物理、化學、光譜學、生命科學和天文學等基礎研究領域,以及醫學成像、材料檢測、環境監測、射電天文、衛星通信和軍用雷達等應用研究領域均具有重大的科學研究價值和廣闊的應用前景[1-8].基于THz波參量振蕩器(TPO)產生的THz波輻射源具有可調諧、相干、線寬窄、結構緊湊、室溫運轉等優點,近十年來得到了國內外廣泛的重視[9-16].但從TPO的基本原理以及已報道的實驗結果可以看出,由近紅外的抽運光(約為1μm)抽運摻氧化鎂鈮酸鋰(MgO:LiNbO3)晶體產生THz輻射,能量轉換效率低于0.01%[17-19].提高THz波轉換效率是THz輻射得以應用的關鍵.

光學參量效應產生THz波輻射的原理是:功率足夠強的抽運光與晶體中同時具有紅外活性和拉曼活性的晶格振動模耦合,激發出Stokes光子和電磁耦子,在電磁耦子色散曲線上小波矢處的受激電磁耦子散射就是THz波輻射.從THz波參量效應基本原理可以看出,提高THz波能量轉換效率主要有以下幾種方法:1)提高抽運光強度;2)使用波長更長的抽運光;3)降低增益介質對THz波的吸收.但這幾種方法也各有不足:抽運光強度過高很容易損傷晶體,所以不能無限制地增加抽運光功率;中紅外(3-10μm)抽運光雖然能增大THz波能量轉換效率,但是中紅外抽運光功率密度難以達到TPO閾值;由于MgO:LiNbO3晶體對THz波的吸收系數很大,1.5 THz處THz波吸收系數高達45 cm-1,THz波在MgO:LiNbO3晶體中傳輸0.5 mm能量損失91%[17].為了從實質上提高TPO產生THz波的轉換效率,本文將探索一種新的THz波參量機理--THz波級聯參量效應.

2 THz波級聯參量效應原理

級聯參量振蕩的原理是:抽運光在周期極化鈮酸鋰(PPLN)晶體中參量振蕩產生一階信號光和一階閑頻光,此一階信號光經過諧振腔放大再次抽運PPLN晶體產生二階信號光和二階閑頻光,此二階閑頻光的頻率處在THz波段.由于一階和二階信號光波長相近,通過合理設計諧振腔參數,可以同時滿足二者振蕩放大.經過放大的二階信號光又一次抽運PPLN晶體產生三階信號光和三階閑頻光,此三階閑頻光的頻率也處在THz波段.同理,三階信號光可以產生更高階的THz輻射.若此過程一直延續下去,一個抽運光子可以產生多個THz光子,突破Manley-Rowe條件的限制,從而大大提高THz波的量子轉換效率.

級聯參量效應原理如圖1所示.抽運光λp在PPLN晶體中滿足前向參量過程,產生一階信號光和一階閑頻光,如圖1(a)所示.此過程滿足能量守恒條件和動量守恒條件:

諧振腔中振蕩放大的一階信號光抽運PPLN晶體產生二階信號光和二階閑頻光,此二階閑頻光的頻率在THz波段.此過程可以同時滿足兩種相位匹配方式,前向參量過程滿足相位匹配條件:

后向參量過程滿足相位匹配條件:

諧振腔中振蕩放大的二階信號光再一次抽運PPLN晶體,可以產生三階信號光和三階閑頻光,此三階閑頻光頻率也在THz波段.若此過程可以一直持續下去,從而一個抽運光子會產生多個THz波光子.

圖1 級聯參量效應示意圖

3 PPLN晶體級聯參量振蕩產生頻率調諧THz波的理論分析

3.1 一階參量效應

基于光學參量振蕩器產生THz輻射的優點之一就是可以通過改變相位匹配條件得到頻率連續調諧輸出的THz波.由(1)和(2)式可知,改變抽運波長,以及改變PPLN晶體極化周期、工作溫度等參數可以改變相位匹配條件,進而可以得到頻率調諧輸出的一階信號光.圖2表示室溫下一階信號光和一階閑頻光的波長與抽運波長之間的變化關系,假設極化周期Λ=30μm.室溫下MgO:LiNbO3晶體在紅外波段和THz波段的折射率參考已報道的數據[20,21].抽運波長λp從1-1.96μm連續地調諧,可以得到一階信號光的波長范圍為1.5-3.85μm,一階閑頻光波長范圍為2.12-4.73μm.在一階參量振蕩過程中,不但得到了頻率調諧的一階信號光,而且得到了寬調諧的一階閑頻光,即中紅外輻射.頻率調諧的一階信號光可以得到頻率調諧輸出的THz波輻射.

圖3表示室溫下一階信號光和一階閑頻光的波長與PPLN晶體極化周期之間的關系,假設λp=1064 nm.極化周期Λ從20-32.6μm連續地調諧,可以得到一階信號光的波長范圍為1.26-2.13μm,一階閑頻光波長范圍為2.13-6.78μm.一階信號光和一階閑頻光的波長對PPLN晶體極化周期的變化比較敏感,所以可以通過改變極化周期來得到調諧輸出的一階信號光和一階閑頻光.

圖2 室溫下一階信號光和一階閑頻光的波長與抽運波長之間的關系,Λ=30μm

圖3 室溫下一階信號光和一階閑頻光的波長與PPLN晶體極化周期Λ之間的關系,λp=1064 nm

圖4 一階信號光和一階閑頻光的波長與PPLN晶體工作溫度之間的關系,λp=1064 nm,Λ=31.6μm

改變PPLN晶體的工作溫度可以改變抽運光、各階信號光和各階閑頻光的折射率,從而改變相位匹配條件以得到頻率調諧輸出的光輻射.圖4表示一階信號光和一階閑頻光的波長與PPLN晶體工作溫度之間的關系,λp=1064 nm,Λ=31.6μm.晶體溫度范圍為40-177.3?C,得到一階信號光的波長為1.69-2.13μm,對應一階閑頻光波長為2.13-2.87μm.

3.2 二階參量效應

由(3)和(4)式可知,改變一階信號光波長,以及改變PPLN晶體極化周期、工作溫度等參數可以改變相位匹配條件,進而可以得到頻率調諧輸出的二階閑頻光,也就是THz輻射.圖5表示室溫下當PPLN晶體極化周期Λ=20μm時THz波頻率與一階信號光波長之間的關系.當一階信號光波長范圍在1-2μm變化時,后向級聯參量效應得到的THz波頻率范圍在2.056-2.067 THz,前向級聯參量效應得到的THz波頻率范圍在4.268-4.478THz.THz波的頻率調諧幅度很小,所以在PPLN極化周期固定不變的情況下,通過改變一階信號光的波長并不能得到寬調諧輸出的THz波.

圖5 室溫下THz波頻率與一階信號光波長之間的關系,Λ=20μm

圖6表示室溫下THz波頻率與PPLN晶體極化周期Λ之間的關系,λs1=1.55μm.極化周期變化范圍為10-80μm,得到后向參量過程產生的THz波頻率范圍為0.52-3.80 THz,前向參量過程產生的THz波頻率范圍為1.30-6.17 THz.在一階信號光波長固定時,THz波頻率對PPLN晶體極化周期變化較敏感,通過二階前向和后向參量過程,可以得到范圍在0.52-6.17 THz的寬調諧THz波輸出.

圖6 室溫下THz波頻率與PPLN晶體極化周期Λ之間的關系,λs1=1.55μm

圖7表示THz波頻率與PPLN晶體工作溫度之間的關系,λs1=1.55μm,Λ=30μm.晶體溫度范圍為40-170?C,得到后向參量過程產生的THz波頻率范圍為1.344-1.385 THz,前向參量過程產生的THz波頻率范圍為3.016-3.112 THz.THz波在PPLN晶體中的折射率隨溫度的變化情況參考已報道數據[22].改變工作溫度對THz波頻率調諧影響很微小.但值得注意的是,在PPLN晶體中受激散射產生THz波的過程中,溫度的改變會影響晶格振動線寬.溫度降低會導致晶格振動線寬變窄[23],THz波的增益系數變大.而且隨著振動線寬的變窄,PPLN晶體對THz波的吸收系數變小,所以PPLN晶體應工作在較低溫度下以得到高功率的THz波輻射.

圖7 THz波頻率與PPLN晶體溫度之間的關系,λs1=1.55μm,Λ=30μm

4 PPLN晶體級聯參量振蕩產生THz波的增益分析

PPLN晶體中利用準相位匹配技術可以有效地增大抽運光、信號光、閑頻光之間的相互作用,從而提高THz波的轉換效率.根據已報道文獻推導出的非共線相位匹配條件下THz波在MgO:LiNbO3晶體中的增益和吸收表達式[24],推導了二階參量振蕩過程中,三波共線振蕩產生THz波的增益和吸收表達式:

其中g0為低損耗極限情況下的參量增益,αT為THz波在頻率ωT處的吸收系數,ns1,ns2,nT分別為二階參量過程中一階信號光、二階信號光和THz波的折射率,Is1為一階信號光抽運功率密度,=16πd33與二階非線性參量過程有關,

圖8 THz波增益系數和吸收系數與THz波頻率之間的關系,λs1=1.55μm,抽運功率密度Is1分別為200,400,800 MW/cm2

5 PPLN晶體級聯參量振蕩產生THz波的實驗設計

根據前述分析,PPLN晶體對THz波的吸收系數很大,所以采用淺表垂直輸出方式耦合輸出THz波,可以極大減少PPLN晶體對THz波的吸收,從而可以有效提高THz波輸出功率.PPLN晶體可以滿足抽運光、信號光和閑頻光三者共線振蕩,有效增大三者間的相互作用體積,從而提高光學轉換效率.級聯參量振蕩可以有效重復利用抽運光子,從而提高THz波量子轉換效率.基于以上分析,設計了PPLN晶體級聯參量振蕩產生THz波的實驗,如圖9所示.抽運源采用分布反饋摻鐿光纖激光器,功率為20 mW,波長為1064 nm,線寬小于100 kHz[25,26],經過MOPA系統放大可以輸出15 W功率.抽運光經過非球面鏡準直,經過光學隔離器,聚焦到PPLN晶體中心,聚焦點尺寸為100μm.諧振腔有兩片凹透鏡M1,M2和兩片平面鏡M3,M4組成.所有腔鏡對信號光鍍全反膜,M1和M2對抽運光高透.抽運光在PPLN-1晶體中參量振蕩產生一階信號光和一階閑頻光,一階信號光在諧振腔中振蕩放大,在PPLN-2晶體中經前向和后向參量過程產生二階信號光和THz輻射.諧振腔中拋物面鏡中心鉆一個直徑在1 mm的小孔,允許各階信號光通過,THz波經拋物面鏡反射耦合輸出.由于THz波的孔徑比各階信號光大,所以經過小孔THz波能量不會損失很大.THz波的功率經過斬波器后可以通過GOLAY CELL探測器測得.腔鏡M4可以換成對各階信號光5%透過率的鏡子,用以測量各階信號光的頻率,進而可以通過能量守恒原理計算出THz波的頻率.改變PPLN晶體的溫度和極化周期可以得到頻率調諧輸出的THz輻射.本實驗可以實現高效率、寬調諧、窄線寬、小型化、室溫運轉、連續THz輻射源,滿足其在高分辨率光譜學、傳感技術、遠程通信等領域的應用.

圖9 級聯參量振蕩實驗示意圖

6 結論

本文提出了級聯參量振蕩產生THz波的新機理.以PPLN晶體為例,分析了抽運光波長、PPLN晶體極化周期和工作溫度對產生一階、二階閑頻光頻率的影響.室溫下當λp=1064 nm時,極化周期Λ從20-32.6μm連續地調諧,可以得到范圍為2.13-6.78μm寬調諧中紅外輻射.在一階信號光波長λs1=1.55μm時,極化周期的范圍為10-80μm,通過二階前向和后向參量過程,可以得到范圍在0.52-6.17 THz的寬調諧THz輻射.推導了三波共線相互作用情況下THz波的增益特性和吸收特性.基于分析結果,設計了以單頻連續全光纖激光器作為抽運源,在PPLN晶體中級聯參量振蕩產生高效率、寬調諧、窄線寬、小型化、室溫運轉、連續THz輻射源的實驗.

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