多波AVA疊前聯合反演參數方法

姜宏帥 胡丹 曹茜

【摘要】多波疊前反演以多波振幅信息為基礎，具有多信息性和較高的保真性的特點，其方法在巖性油氣藏的勘探與開發中得到重大關注。本文討論了基于VTI介質振幅特征方程的疊前AVA巖性參數聯合反演方法。以理論模型為基礎，對臨界角入射時，將反射系數和透射系數采取復數表達方式，避免臨界角外正演透射系數出錯，得到了正演AVA曲線。采用P-P波與P-SV波聯合反演的方法對VTI介質模型進行反演，以獲取目的層段內所需巖性參數，P波速度、S波速度、密度等，并進行了精度分析并取得了很好的效果。

【關鍵詞】AVA角道集疊前反演臨界角中心差分法多波聯合反演

疊前地震記錄保留了地震反射振幅隨炮檢距或入射角變化的特征，具有良好的振幅保真性和多信息性，是儲層及流體描述的重要依據，因此，利用疊前振幅信息反演地層巖性參數是目前參數反演領域追求的目標[1]。

長期以來，地震勘探以單分量為主。因此，參數反演也是以單分量反演方法為主。隨著多波勘探的發展，發揮多波振幅含有豐富巖性信息的優勢，反演地層巖性參數已是重要的研究課題[1]。近年來，國內外多波聯合反演均取得了較大的發展，很多重要研究成果相繼出爐。

一、方法原理

1.1VTI介質精確Zoeppritz方程

本文反演是建立在精確的VTI介質振幅特征方程[2-3]的基礎上。地震波在地下介質傳播過程中，遇到彈性分界面會發生反射和透射，當下層速度大于上層速度且入射角大于臨界角時而產生全反射現象。隨著入射角的增加，透射波在下層介質中沿界面“滑行”。本文針對反演中會有所取角度大于臨界角的情況，特將反射系數和透射系數采用復數表達方式，避免了臨界角外正演透射系數出錯[6]。表1為一VTI介質地質模型。圖1為正演所得AVA曲線對比結果。由不同介質的AVA曲線的差異性可見，在進行巖性參數反演時，各向異性不可忽視。

1.2AVA疊前廣義線性聯合反演方法

設實測CMP或CCP道集記錄為Y（M，x，t）={ y（M，x1，t），y（M，x2，t），…，y（M，xn，t）}，其中n為CMP或CCP道集的道數，x為炮檢距，t為地震波的雙程旅行時間，M=[Vp1，Vs1，籽1，著1，啄1，…Vpm，Vsm，籽m，εm，δm]T為模型參量，m為地震記錄的采樣數。由廣義線性反演理論，反演方程[5]可寫為：

ΔY=JΔM（1）

P-P波、P-SV波疊前聯合AVA反演指以P波入射所產生的P波及P-SV波反射波為已知數據，反演出地下的縱、橫波速度、密度等巖性參數。

二、AVA疊前聯合反演的核心與解法

疊前AVA參數反演的核心是求解Jacobi矩陣，以P波反射系數對縱波速度求偏導數為例，本文采用中心差分方法，反演中建立方程時的偏導數計算公式為：

（A+茁I）ΔP=JT（Fr-F0）（2）

解方程所采用方法為隸屬迭代法的帶阻尼的LSQR法[4]。

三、VTI介質理論模型

3.1AVA正演最小相位角道集

表2給出了一個具有5層地層的VTI介質理論模型，圖2為該理論模型的AVA正演最小相位角道集，入射角為3度至45度。

3.2多波AVA疊前聯合反演成果及其精度分析

仍然采用表2的模型，結合上面所陳述的反演理論及方法，P-P波及P-SV波聯合反演結果見圖3，表3為反演參數的平均誤差。

從圖3可以看出，P-P波及P-SV波聯合反演結果與理論模型擬合的很好。表3的結果顯示，其平均誤差都控制在1%以內。從而說明，AVA疊前聯合反演在參數反演方面精度高、效果好，值得研究推廣。

四、結論

本文正演、反演是建立在精確的VTI介質振幅特征方程上，可以得到以下幾點結論：

（1）正演是反演的根基，正演公式的選擇將直接影響到反演結果的精度。精確的VTI介質Zoeppritz方程克服了近似公式的誤差，同時考慮了各向異性，與實際地質模型更加接近。

（2）針對反演中會有所取角度大于臨界角的情況，特將反射系數和透射系數采用復數表達方式，避免了臨界角外正演透射系數出錯。

（3）驗證了在廣義線性反演方中，中心差分法是建立方程的最優方法；求解大型稀疏矩陣，帶阻尼LSQR方法效果很好。

（4）模型反演證明：P-P波、P-VS波聯合反演精度高、效果好，值得研究推廣。

參考文獻

[1]李錄明，羅省賢.多波多分量地震勘探原理及數據處理方法.成都：成都科技大學出版社，1997：25

[2]王明春，李錄明，羅省賢. TI介質多波AVA聯合反演巖性參數及應用.天然氣工業，第27卷第4期，49-52

[3]雍楊，李錄明，羅省賢，丁偉，于世煥. TI介質多波AVA方程及參數反演.石油物探，2004，43（1）：11-16

[4]楊文采，杜劍淵.層析成像新算法及其在工程檢測上的應用.地球物理學報，vol.37，No 2

[5]王明春. VTI介質多波疊前聯合反演巖性參數方法及應用.成都理工大學，2007

[6]史運華.多波疊前AVA參數反演方法及精度分析，成都理工大學，2010