基于BP神經網絡的邊坡穩定性分析*

郭鐘群，余金勇，彭道強，吳 廣

(1.江西理工大學，江西 贛州 341000;2.江西銅業集團公司德興銅礦，江西 德興 334224;3.深圳天華建筑設計有限公司，廣東 深圳 518040)

1 引言

邊坡的穩定性一直是巖土工程界研究的重點、熱點問題。隨著我國經濟建設的不斷推進，在工程建設領域涌入了大量的邊坡問題，如在礦山工程、道路鐵道工程、水利港口工程等領域出現大量的高陡邊坡[1]。邊坡一旦失穩破壞會給人民的生命財產安全以及國家的經濟建設帶來不可估量的損失，如何安全有效地準確評價邊坡的穩定性有重大的現實意義。

由于邊坡巖土體的地質環境復雜以及受多種因素共同作用，使得邊坡穩定性分析存在明顯的不確定性——模糊性和隨機性，傳統的分析方法并不能有效地解決邊坡的不確定性問題，因此運用不確定性評價方法對邊坡穩定性進行評價是切實可行和十分有效的[2]。本文利用BP神經網絡理論對德興銅礦黃牛前邊坡進行分析評價，結果與實際情況相符，說明該方法對指導實際工程有重要作用。

2 邊坡穩定性分析方法

2.1 定性評價分析方法

定性評價分析方法通常也叫“非數量分析法”，其主要特點是:通過工程地質勘察報告，工程師根據以前研究案例和個人豐富實踐經驗以及主觀的判斷和分析能力對邊坡影響因素進行分析以及對邊坡可能的變形破壞模式或失穩機制進行預測。通常包含以下幾種方法:自然 (成因)歷史分析法、工程類比法[3]、SMR 分析法[4]、幾何圖解法[5]等。這些方法的主要優點是可以綜合考慮多種影響因素的影響，并且能夠訊速地判斷邊坡的穩定狀態。

2.2 定量評價分析方法

定量評價分析方法也稱為“數學模型法”，邊坡穩定性定量評價是以地質資料分析為前提，將復雜繁瑣的模型經過合理的簡化，并將所得數據資料代入簡化的模型進行定量計算，從而得出評判結果。定量評價的關鍵問題是模型的如何簡化和參數的如何選取，因為太過簡化的模型不能夠客觀真實地反映實際狀況，而太過復雜的模型即便是考慮的因素全面，但是會由于本構關系或者提取參數的可信度影響，使得研究問題的結果不能客觀地反映真實情況，失去意義。目前只有極限平衡分析方法[6]和數值分析[7]方法應用最為廣泛和普遍。

2.3 不確定性分析評價方法

由于邊坡的穩定性受大量的因素共同影響決定的，這些影響因素有些是包含一些定量因素和一些定性因素和人為因素，而且組成邊坡的巖體是多樣性的，地質環境復雜多變、多種因素的隨機性導致邊坡的穩定性分析帶有很強的不確定性。傳統的分析方法往往不能取得令人滿意的結果，所以國內外許多學者通過引入一些新理論和交叉學科，更客觀地對邊坡的實際情況做穩定性評價。如可靠度分析方法[8]、模糊綜合評價分析方法、灰色理論[9]分析方法以及神經網絡分析方法，此類方法在邊坡穩定性評價中得到了較理想的應用成果，使得不確定性評價方法成為邊坡穩定研究的熱點[10]。

3 神經網絡的基本原理

3.1 BP神經網絡概述

神經網絡是由大量的神經元組合而成的，神經元是神經網絡最基本的單元。神經網絡對信息的處理功能主要由神經元的輸入輸出、神經元的閥值、連接權的大小、網絡的拓撲結構共同作用的。

BP神經網絡往往也被稱為誤差反向傳播神經網絡(Error Back Propagation Neural Network)，該網絡是目前發展最為成熟、應用最普遍的神經網絡模型，其中絕大多數的網絡均選取BP網絡模型或者它的變化形式[11]。BP網絡是一種多層前饋神經網絡，由輸入層、一個或多個中間層(隱含層)以及輸出層組成，所以它至少具有三層或以上的網絡構成。其結構和學習過程見圖1。

圖1 BP神經網絡的結構和學習過程

3.2 BP神經網絡算法步驟

BP算法的本質內容是求解誤差函數的最小值問題，其主要思想是把學習過程分為輸入信號的正向傳播及其訓練誤差的反向傳播兩個步驟，其中正向傳播過程為把一對學習樣本傳輸給網絡，由輸入層傳輸到中間層各神經元，再通過中間層各神經元逐個處理后傳到輸出層逐層更新，網絡的每前一層的輸出值將作為后一層網絡的輸入值，也稱為前向傳播過程;如果網絡的實際輸出值與期望輸出值一致，那么該學習樣本學習結束并對下一個樣本進行學習;如果網絡的實際輸出值與目標輸出值并不一致，那么該網絡將轉入誤差的反向傳播階段，網絡按照減少期望輸出與實際輸出之間的誤差方向，由輸出層開始以某種方式逐層向前傳播，并將誤差分攤給所有神經元，并調整神經元之間的連接權值，最后回到輸入層，這種算法叫做“誤差的逆傳播算法”。經過周而復始的調節，不斷調整神經元之間的連接權值，直到輸出誤差滿足精度要求為止，停止學習[12]。BP神經網絡算法流程圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡算法流程圖

4 工程應用

德興銅礦位于江西省德興市，是我國有色礦山中最大的露天礦，地處懷玉山北麓，多山地丘陵，礦藏儲量大并且集中，埋藏較淺，剝采比小，同時綜合利用元素較多，還有金、銀、鉬等多種稀有元素。隨著三期工程建設和挖潛改造工作的推進，礦山開采規模已達10萬t/日，年采剝總量達6400多萬t。銅廠礦區黃牛前、楊桃塢、水龍山、石金巖和西源嶺開采階段邊坡已形成，且邊坡暴露高度最高達400多m，根據設計，部分區域最終邊坡高度將超過700m，其邊坡范圍與邊坡高度在國內是處于前列的。

在礦山開采過程中，由于巖體自重應力、斷層、節理等地質構造以及爆破震動、地下水等各方面因素的影響作用，部分區段的邊坡已出現局部不穩定現象。本文以黃牛前邊坡為例，分析其邊坡穩定性。從文獻[13－14]中收集42個邊坡實例作為學習樣本，輸入向量選取對邊坡穩定影響較大的因素:巖土體容重、粘聚力、內摩擦角、邊坡角和坡高以及孔隙壓力比等，輸出向量選取邊坡安全系數和邊坡穩定狀態，對于邊坡穩定狀態1表示穩定，0表示破壞。學習樣本中36個作為訓練樣本，6個作為檢測樣本，以此來測試網絡的性能，將訓練好的網絡運用于“黃牛前”邊坡，得出該邊坡得出穩定狀態。部分訓練樣本如表1所示。

表1 邊坡穩定性訓練樣本

為了提高網絡的精度和消除參數量綱之間的影響以及加快網絡訓練速度，需要對學習樣本進行歸一化處理。由于孔隙壓力比的范圍在區間[0，1]之間，對其影響太小故不需要對其進行歸一化，歸一化后的樣本見表2。選取6個檢測樣本見表3。

表2 歸一化處理后的訓練樣本

表3 檢測樣本數據

使用Matlab7.0的神經網絡工具箱，選擇BP網絡對學習樣本進行反復訓練，建立學習樣本的輸入向量與輸出向量之間的非線性關系。訓練結果表明:選用11個中間隱含層節點的訓練效果最佳，其中傳遞函數均選用‘tansig’，訓練函數選用自適應學習速率的梯度下降法‘traingdx’，最大訓練次數為15000 次，訓練精度為 0.001，學習率為 0.05，其他參數均選用默認值。選用6－11－2的模型對表2和3分別進行訓練和仿真，經過11470步的訓練，網絡已經收斂，誤差滿足設置要求。網絡訓練好后，用檢測樣本預測網絡性能，把邊坡系數安全目標值與網絡預測值進行對比見表4和圖3。

表4 檢測樣本實際值與預測值

圖3 安全系數目標值與網絡預測值對比圖

由圖3可知，經過對學習樣本的訓練和選取合理的參數，通過對檢測樣本安全系數目標值與網絡預測值對比，可以發現仿真結果與實際結果是比較接近的，其中有5個是正確的，二者結果相差很小，樣本38的判定結果是錯誤的，網絡的正確判斷率為83.33%。綜合起來，神經網絡的性能還是得到了比較好的體現，可以應用于工程實例，把上述訓練好的網絡模擬“黃牛前”邊坡，經網絡模擬得出安全系數為1.0689，邊坡狀態為破壞與實際情況一致，對指導實際工程有很大作用。

5 結論

由于我國現代經濟建設的需要，在工程建設論域出現了大量的高陡邊坡，而邊坡一旦失穩破壞，將會對人們的生命財產安全以及經濟發展帶來不可估量的損失。因此，需要對存在的邊坡進行穩定性分析，并對潛在不穩定的邊坡進行合理的治理，減少滑坡災害的發生。本文針對“黃牛前”邊坡，考慮了巖性、巖體結構等多種影響邊坡穩定性的影響因素，利用BP神經網絡對學習樣本的訓練，建立輸入向量與輸出向量的非線性關系，將訓練好的網絡預測“黃牛前”邊坡的安全系數與評價邊坡狀態，結果符合現場實際情況。

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