MIMO信道模型分析﹡

王圓晨， 袁雪蓮， 段紅光

(①重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；②重慶醫科大學 公共衛生與管理學院，重慶 400016)

0 引言

實際移動通信中，除直射波和地面反射波以外，電波在傳播路徑中還存在各種障礙物引起的折射、散射和繞射等。因此造成移動信道在時間上、頻率上和角度上的色散。基于此，對多天線信道建模研究。

多天線信道建模方法可分為兩大類：確定性模型和統計模型[1-3]。幾何分布統計模型，基于實際環境散射體和天線分布的幾何假設，利用疊加射線（電磁波）方法得到信道響應表達式,其通用性強，并得到較為廣泛應用。基于脈沖響應、射線跟蹤、參數化和相關法的信道模型應用限制較多，大多在特定的環境中使用，對于此類模型的研究相對較少。

在全球標準制定者的帶領下，一些基于幾何分布統計的信道模型被標準化，其中3GPP的SCM和演進的 SCME模型，WINNER的 WINNERⅠ和WINNERⅡ模型得到學者的較多推廣。在這些模型中，早期的 SCM 模型較為基礎，有重要仿真分析價值。

1 SCM模型建模理論基礎

無線信道是由大尺度衰落和小尺度衰落組成[4-5]。大尺度衰落是由于發射機和接收機之間傳播路徑上的山坡或湖泊以及建筑物造成，含自由空間的路徑損耗和陰影衰落。現今，大尺度衰落模型較為成熟，因此文中主要分析小尺度衰落并仿真其主要特征。

由于不同時延的多徑信號疊加產生的時間色散，可造成碼間干擾，由時延擴展στ表征：

式中，τk為時延，P(τk)為在時延點τk上多徑衰落的相對功率。

頻率色散是由移動臺和基站之間的相對運動引起的，可從信號波形的衰落快慢中得出。

無線通信中移動臺和基站周圍的散射環境不同，使得MIMO系統中個天線經歷的衰落不同，從而產生角度色散。由角度擴展Δ表征。連續和離散公式如下：

式中，P()θ為功率角度譜。

pl為l徑下角度θ時的功率。

根據以上所述假設信道響應為：

L和M分別為信道可分辨簇個數和簇內可分辨徑數。τl是l簇到達時延。記：

為可分辨簇信道沖激響應，βk,l為幅度，φk,l為相位。應用空間幾何分析方法[2,6]，根據收發端天線增益得到：

式中，θk,l,AoD為發端離開角，θk,l,AoA為接收端到達角。

假定BS和MS側天線為均勻陣列，則由于不同線位置造成信號的相位影響如圖1所示。

則到達側相位：

同理可推出離開側。

圖1 天線不同位置分析

如圖2所示，多普勒效應主要對信號的相位產生旋轉作用，通常采用純虛指數冪形式對其作用建模：

通過以上信道特性的各種組合，可獲取信道沖激響應的表達式，詳見文獻[7]。

圖2 相對位移分析

2 SCM信道建模過程

根據文獻[7]，SCM建模流程可如下設置：

1)在郊區宏小區、市區宏小區、市區微小區中選擇信道環境。

2)根據信道環境獲取相關信道系數。

3)根據文獻[7]生成單極化信道系數

信道的環境參數和系統參數描述的是信道的宏觀特性，在整個仿真過程中是不變的。以上仿真流程應用在系統級仿真中，有時，為了簡化模型的復雜度退變成抽頭延遲線模型，具體可參考文獻[7]。信道建模流程如圖3所示。

圖3 信道建模流程

3 仿真分析

表征小尺度衰落的主要特性分別為時間色散、頻率色散以及角度色散，此3要素對信道模型的性能有重要影響[8]。系統仿真主要參數如表1所示。

表1 系統仿真主要參數

文獻[7]給出信道模型的理論角度擴展計算公式如下：

理論時延擴展計算公式：

由于SCM場景較多，文中選取SCM市區宏小區仿真，根據式(1)和式(6)得到時延擴展和角度擴展，并畫出其統計值的cdf曲線（迭代次數10000）如圖4所示。

圖4 時延擴展

圖4為時延擴展的理論值與仿真統計值cdf曲線比較，時延擴展值數量級過小，造成曲線部分的誤差可忽略。最終反映出仿真統計值同理論曲線一致也即仿真得到的徑時延和功率正確。圖5可得角度擴展理論與仿真統計一致，仿真圖形基本吻合。

為了分析多普勒擴展對信道系數的影響，仿真分析多普勒70 Hz和300 Hz徑1的信道系數波形，如圖6（時間長度20 ms）。

圖6為多普勒300 Hz和70 Hz波形振幅的仿真曲線。從圖6中得出，多普勒越大，大波形衰落速度快，周期更短。從側面反映出無線通信多普勒因素造成信道時變，也證實此信道建模的正確性。

圖5 角度擴展

圖6 不同多普勒下的衰落波形

時延擴展和角度擴展反映信道參數時延、功率以及電波到達角和離開角，仿真證明統計值與理論值擬合。同時波形能夠反映多普勒特性。因此小尺度參數仿真正確。

4 結語

研究現今的各種通信關鍵技術，離不開信道模型[9]。SCM模型是對散射體隨即建模方法上發展出來的，模型中每條路徑引入不同的空間分布特性，更接近于實際無線傳播環境，同時SCM模型建立在中心頻率2G，5M帶寬的條件，因此寬帶無線系統需利用其擴展模型。由于SCM較為基礎，具有較高的分析價值，文中正是基于此，分析了其特點，驗證了建模的正確性。

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