高速雕刻電主軸性能分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄭光普 崔立英 吳愛軍

（北京精雕精密機(jī)械制造有限公司，北京 102308）

高速切削加工是一種先進(jìn)制造技術(shù)，不同于傳統(tǒng)加工方法。它的主軸轉(zhuǎn)速高、切削進(jìn)給速度高、切削量小，單位時(shí)間的材料切除量卻增加了3～6倍。在加工生產(chǎn)上充分地提高了生產(chǎn)效率、改善了加工精度和表面質(zhì)量、減少了切削生產(chǎn)熱量并且有利于加工薄壁零件和模具的精修，在汽車工業(yè)、航空航天、模具制造和儀器儀表等行業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用，取得了重大的經(jīng)濟(jì)效益，是當(dāng)代先進(jìn)制造技術(shù)的重要應(yīng)用［1］。

高速電主軸是高速雕刻機(jī)床核心部件，很大程度上決定著高速雕刻機(jī)床所能達(dá)到的切削速度、加工精度和應(yīng)用范圍。目前適于高速切削加工中心主軸最高轉(zhuǎn)速一般都為15 000～100 000 r/min，為普通機(jī)床10倍左右。具有代表性的公司主要有德國(guó)的GMN、西門子、瑞士的IBAG等，其中IBAG的磁懸浮主軸已經(jīng)達(dá)到200 000 r/min。高速雕刻機(jī)床既要完成粗加工，又要完成精加工，所以對(duì)電主軸提出了較高的靜剛度和工作精度要求。另外，電主軸的動(dòng)態(tài)特性也在很大程度上決定了機(jī)床的加工質(zhì)量和切削能力。在切削過程出現(xiàn)較大的振動(dòng)時(shí)，會(huì)使刀具出現(xiàn)劇烈的磨損或破壞，也會(huì)增加主軸軸承所承受的動(dòng)載荷，降低軸承的精度和壽命，影響加工精度和表面質(zhì)量。因此以下3個(gè)指標(biāo)充分反映了電主軸性能，即使用壽命、主軸前端徑向剛度和臨界轉(zhuǎn)速，在電主軸設(shè)計(jì)過程中需要著重分析［2］。

本文以筆者公司設(shè)計(jì)的100 HSK高速雕刻電主軸為例，運(yùn)用ANSYS軟件，對(duì)電主軸建立三維模型，考察其動(dòng)靜態(tài)性能，得到了彎曲剛度以及臨界轉(zhuǎn)速等，為電主軸使用的安全性提出了理論基礎(chǔ)，為同類輕載高速雕刻電主軸的分析以及結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了相關(guān)依據(jù)。

1 高速電主軸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及有限元模型

1．1 電主軸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

高速雕刻機(jī)從加工原理上講是一種鉆銑組合加工機(jī)床，工作轉(zhuǎn)速高，加工表面粗糙度好，加工范圍廣，多用于木工、玉石、浮雕、模具以及鋼鋁小零件加工等行業(yè)。筆者公司自產(chǎn)的100 HSK高速雕刻電主軸采用的是無鍵高速內(nèi)連式刀柄，與ISO、BT等刀柄系列結(jié)構(gòu)比較，可以達(dá)到更高的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)更理想的切削性能。電主軸的轉(zhuǎn)子—軸承支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體設(shè)計(jì)參數(shù):電動(dòng)機(jī)額定功率5.0 kW;額定扭矩2.4 N·m;轉(zhuǎn)速范圍2 000～30 000 r/min;軸承采用背對(duì)背形式，前端由2個(gè)高速陶瓷軸承7007C/P4支撐;后端由兩個(gè)高速陶瓷軸承7006C/P4支撐。模型簡(jiǎn)化后如圖2所示，鐵心和主軸過盈配合視為一體，軸承利用彈簧－阻尼系統(tǒng)代替，前對(duì)軸承作用點(diǎn)間距L1為27 mm，后對(duì)軸承作用點(diǎn)間距L2為28 mm，轉(zhuǎn)子前端懸伸量21 mm，總長(zhǎng)225 mm。

1．2 有限元建模

利用Ansys軟件對(duì)模型進(jìn)行三維實(shí)體建模，材料系數(shù)選取如下:彈性模量2.01×1011Pa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，采用SOLID45單元對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子劃分網(wǎng)格。劃分完網(wǎng)格的模型共有單元8 080個(gè)，節(jié)點(diǎn)10 384個(gè)，如圖3所示。軸承的約束采用彈簧阻尼單元COMBIN14，每個(gè)軸承用1組4個(gè)單元模擬，前后各2組，單元長(zhǎng)度與實(shí)際軸承內(nèi)外圈距離相同，如圖4所示，約束按如下原則簡(jiǎn)化［3］:

（1）前端兩個(gè)軸承外徑施加全約束，內(nèi)徑施加軸向約束;

（2）后端兩個(gè)軸承外徑施加徑向約束，內(nèi)徑不約束;

（3）由于軸承剛度很大，阻尼對(duì)橫向振動(dòng)的影響非常小，所以此軸承模型僅考慮徑向剛度的影響，根據(jù)所選軸承得到前后軸承的剛度分別為234 N/μm和198 N/μm［3］。

表1 轉(zhuǎn)子固有頻率及振型

2 高速電主軸性能研究

2．1 靜態(tài)性能分析

以圖3建立的轉(zhuǎn)子—軸承模型為基礎(chǔ)，在前端施加正壓力模擬刀柄對(duì)轉(zhuǎn)子的徑向壓力Fr=450N。

計(jì)算所得的轉(zhuǎn)子靜力變形云圖如圖5所示，變形最大為2.07 μm，發(fā)生在最前端;其他位置變形均勻減小，后軸承位置基本不變形。根據(jù)剛度的計(jì)算公式K=F/δ（δ為變形量），可計(jì)算出轉(zhuǎn)子的靜剛度為217.39N/μm。

2．2 模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是得到轉(zhuǎn)子的一階、二階固有頻率，使電主軸在工作時(shí)避開臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域，保證加工精度，不會(huì)產(chǎn)生共振，并為下一步諧響應(yīng)分析做準(zhǔn)備。

在原有模型的基礎(chǔ)上，利用Block Latnczos模態(tài)提取法得到前8階振型與頻率如表1所示，階次1的固有頻率很低，幾乎為0，對(duì)應(yīng)的振型是轉(zhuǎn)子的剛性位移，不可視為臨界轉(zhuǎn)速;階次2和階次3的頻率和振型相似只是方向不同，分別是Z、Y軸彎曲，可看做重根處理，視為轉(zhuǎn)子第一階固有頻率，臨界轉(zhuǎn)速n=60f=165 792r/min，振型圖如圖6所示;階次5與6、7與8也可看做重根處理。筆者公司生產(chǎn)的100HSK高速電主軸最高轉(zhuǎn)速是30 000r/min，頻率500Hz，是臨界轉(zhuǎn)速的18.1%，按照剛性轉(zhuǎn)子的要求n≤0.7n1，可見此軸在安全范圍內(nèi)。

2．3 諧響應(yīng)分析與加工刀具的選擇

諧響應(yīng)分析前提要確定所受到的簡(jiǎn)諧載荷，激振力的公式為 P（t）=pcos（ωt+φ），其中 p、ω、φ 分別是激勵(lì)幅值、激勵(lì)頻率和相位角［4］。

與車削、磨削電主軸不同，雕刻電主軸工作時(shí)多為多刃切削，所以激勵(lì)頻率ω不等于電主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，而是其整數(shù)倍，即ω=zn1/60（n1是主軸的工作轉(zhuǎn)速，r/min;k代表銑刀刀刃數(shù)），對(duì)于刃數(shù)為1～4的不同銑刀在最高轉(zhuǎn)速30 000r/min時(shí)，激勵(lì)頻率分別為500Hz、1 000Hz、1 500Hz、2 000Hz;激勵(lì)幅值就是電主軸所受到的徑向力F=450N。

在諧響應(yīng)分析時(shí)，要省時(shí)省力得到較為準(zhǔn)確的幅頻曲線，就必須合理確定頻域范圍，根據(jù)上一節(jié)可知一階固有頻率在2 763Hz附近，所以設(shè)定頻域分析范圍2 000～3 500Hz。分析結(jié)果如圖7所示，考察了轉(zhuǎn)子上7個(gè)關(guān)鍵危險(xiǎn)點(diǎn)的振動(dòng)情況，轉(zhuǎn)子前端、前軸承2作用點(diǎn)、前軸承3作用點(diǎn)、轉(zhuǎn)子中部中點(diǎn)、后軸承7作用點(diǎn)、后軸承8作用點(diǎn)和轉(zhuǎn)子后端，在共振區(qū)，轉(zhuǎn)子中段的中點(diǎn)相應(yīng)位移最大，最先破壞。而電主軸的實(shí)際激勵(lì)頻率范圍是0～2 000Hz，已經(jīng)接近共振區(qū)，此區(qū)間做諧響應(yīng)分析，變形最大點(diǎn)發(fā)生在轉(zhuǎn)子前端，轉(zhuǎn)子的動(dòng)剛度隨著刀刃數(shù)的增多變化值如表2所示。

表2 不同激勵(lì)頻率時(shí)轉(zhuǎn)子前端點(diǎn)的變形及轉(zhuǎn)子剛度

進(jìn)一步分析可以看出，如果刀刃數(shù)量增多到5或者6刃，工作轉(zhuǎn)速仍為30 000r/min的話，激勵(lì)頻率達(dá)到3 000Hz，已經(jīng)進(jìn)入共振區(qū)，將對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生破壞。所以對(duì)于高速雕刻電主軸，高速加工工件時(shí)盡量選擇3刃以下的刀具，避免激勵(lì)頻率過大，進(jìn)入共振區(qū)。

3 100 HSK電主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化——前后軸承間最佳跨距的確定

本節(jié)以轉(zhuǎn)子的靜剛度K為研究對(duì)象，通過提高靜剛度K值的大小，來改善電主軸的動(dòng)靜態(tài)性能。如圖1所示，轉(zhuǎn)子懸伸量及內(nèi)外徑一定，影響靜剛度K的只有前后軸承作用點(diǎn)間距L1、L2和軸承跨距L，由于生產(chǎn)和裝配上的需要，軸承型號(hào)和間距不能改變，這里只選擇對(duì)跨距L進(jìn)行優(yōu)化分析。設(shè)定轉(zhuǎn)子懸伸端最大位移變形UMAX為所求的目標(biāo)函數(shù)，UMAX越小則剛度越高;軸承跨距L為設(shè)計(jì)變量;最大應(yīng)力SMAX為狀態(tài)變量，控制轉(zhuǎn)子的最大應(yīng)力在400 MPa以內(nèi)。優(yōu)化后如表3所示，SET6的結(jié)果L=216.51 mm時(shí)，UMAXmin=2.053 2 μm，此時(shí)剛度達(dá)到最大Kmax=450/2.053 2=219.17 N/μm。所以轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度需要增加，來提高其靜剛度，進(jìn)而改善其動(dòng)態(tài)性能。

與SET1的原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相比，最優(yōu)結(jié)果時(shí)轉(zhuǎn)子靜剛度較原始設(shè)計(jì)剛度增大0.8%，增加量并不明顯，說明此電主軸的剛性較好，實(shí)際加工效果也可以說明。而隨著前后軸承間跨距的增大，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速也隨之減小，一階固有頻率降低，動(dòng)態(tài)性能有所下降，最高轉(zhuǎn)速時(shí)容易進(jìn)入共振區(qū)。所以從節(jié)約原材料、減少加工時(shí)間、降低人力成本、提高轉(zhuǎn)子實(shí)際使用性能等多方面來考慮，SET1的原始設(shè)計(jì)較為合理，不需要修改。

表3 前后軸承間跨距優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

本文以自產(chǎn)100 HSK高速雕刻電主軸為分析對(duì)象，建立三維模型，通過靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能的分析得到如下結(jié)論:模態(tài)分析得到轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速為165 792 r/min，遠(yuǎn)大于實(shí)際運(yùn)行時(shí)的最高轉(zhuǎn)速30 000 r/min，避開了共振危險(xiǎn)區(qū)，說明此電動(dòng)機(jī)在正常生產(chǎn)情況下是安全的;諧響應(yīng)分析結(jié)果表明，對(duì)于雕刻電主軸，雖然自身的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不會(huì)達(dá)到一階固有頻率，但是隨著刀具刃數(shù)的增多，激勵(lì)頻率也整數(shù)倍增大，就會(huì)更接近共振區(qū)，所以要綜合考慮刀刃數(shù)量和轉(zhuǎn)速的關(guān)系。前文分析表明，一般情況下不要超過3刃，我公司實(shí)際使用刀具多為2刃，此時(shí)靜剛度為217.39 N/μm，動(dòng)剛度為236.8 N/μm，合理的控制在安全區(qū)內(nèi)，滿足精度和使用要求;優(yōu)化分析結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子前后軸承間跨距增加后，靜剛度有所增加，可增量很小，影響不大，但是很大程度上影響了動(dòng)態(tài)性能，所以從節(jié)約原材料、提高生產(chǎn)效率、提高臨界轉(zhuǎn)速等方面考慮，原始設(shè)計(jì)是合理的，不需要再次修改。

［1］張伯霖．高速切削技術(shù)及應(yīng)用［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002:11－12．

［2］李彥．?dāng)?shù)控機(jī)床高速電主軸技術(shù)及應(yīng)用［J］．電動(dòng)機(jī)技術(shù)專題，2010（8）:64－66．

［3］NSK 公司．精密滾動(dòng)軸承［Z］．

［4］李國(guó)慶．ANSYS工程應(yīng)用教程:機(jī)械篇［M］．北京:中國(guó)鐵道出版社，2003:234－238．